1、 瞬心和平面上各點的加速度一 瞬心及瞬心的確定方法1. 瞬心的概念：只要剛體做角速度不為零的運動，則物體上必然會有一點的瞬時速度為零，這一點叫做剛體的瞬心。瞬心的位置會隨著物體的運動而發生變化。2. 求下列情況下剛體的瞬心(1) 做純滾動的車輪Pv(2)已知剛體上一點P的線速度和角速度的大小分別為和AvAvBB(3)已知剛體上的兩點A和B的速度何,且兩者不平行AvAvBB(4)已知剛體上的兩點A和B的速度何,且兩者平行且同向AvAvBB(5) 已知剛體上的兩點A和B的速度何,且兩者平行且反向二平面上個點的速度和加速度1.確定剛體上任意一點的速度方法有兩種：（1）是速度投影法：兩點的速度在兩點連

2、線上的投影大小相等 2.基點法：找到剛體上一點O，作為基點，則另外一點A的速度：2分析平面上個點的加速度方法主要也是平面法：平面圖形上任意一點M的加速度等于基點O的加速度以及M點相對于基點O的加速度（切向和法向） 基點首選瞬心【例題分析】NPC1. 輪子的純滾動：如圖，已知某瞬間輪心C的速度，加速度；試求該瞬間輪緣上的點N和P的速度及加速度.BA2. 桿的運動：桿AB長為l，其A端沿水平軌道運動，B端沿鉛直軌道運動，在如圖所示的瞬時，桿AB和鉛直線成夾角，A端具有向右的速度和加速度，求此瞬時B端的速度和加速度以及桿AB的角速度和角加速度。3.一平面機構如圖所示,已知,.OA桿以加速度繞O軸轉動

3、，CD桿以角速度2繞D軸轉動，在圖示位置,平行于AB，BC和AB的夾角為600，試求該瞬時各桿的瞬心位置和角速度OABCD24.圖中所示為用三角形剛性細桿AB、BC、CD連成的平面連桿結構圖。AB和CD桿可分別繞過A、D的垂直于紙面的固定軸轉動，A、D兩點位于同一水平線上。BC桿的兩端分別與AB桿和CD桿相連，可繞連接處轉動（類似鉸鏈）。當AB桿繞A軸以恒定的角速度轉到圖中所示的位置時，AB桿處于豎直位置。BC桿與CD桿都與水平方向成45°角，已知AB桿的長度為，BC桿和CD桿的長度由圖給定。求此時C點加速度的大小和方向（用與CD桿之間的夾角表示）5.連桿滾輪綜合機構曲柄OA長度為r

4、,以勻角速度繞過O點的水平固定軸做逆時針的轉動，通過連桿AB帶動輪子在固定水平直線軌道上做無滑動的滾動，已知，輪子的半徑為R，且，在圖示的瞬時，曲柄處于鉛直狀位置，求該瞬時輪子上D點的速度和加速度大小OABD0l【綜合練習】質量分別為m1=m，m2=2m的兩個小球M1，M2用長為L而重量不計的剛桿相連。現將M1置于光滑水平面上，且M1M2與水平面成角。則當無初速釋放，M2球落地時，M1球移動的水平距離為_（1）_。（1）；（2）；（3）；（4）0。4已知OA=AB=L，w=常數，均質連桿AB的質量為m，曲柄OA，滑塊B的質量不計。則圖示瞬時，相對于桿AB的質心C的動量矩的大小為_，（順時針方向）_。BA均質桿桿長L質量為 m,兩端A、B分別在光滑的鉛直和水平面上運動。已知圖示瞬時B端的速度v，則該瞬時桿的動能為_圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿端點D沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為r，桿CD長為4R，線段AB保持水平。在圖示位置時，線端A的速度為，加速度為，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時桿端點D的速度和加速度。圖示運動機構，曲柄OA以勻角速度繞水平軸O逆時針轉動，通過連桿AB、帶動滑塊B沿鉛直滑道運動，并通過連桿BC帶動輪C沿直線路面作純滾動。已知：OA=r，AB=a，BC=b，均質圓輪的輪心為C，半徑為R。圖示位置，