1、1 數據的分析歡迎下載 可修改一、數據的代表平均數中位數眾數2歡迎下載 可修改復習：復習： 數據數據2 2、3 3、4 4、1 1、2 2的的平均數是平均數是_,_,這個這個平均數叫做平均數叫做_平平均數均數. .2.4算術3歡迎下載 可修改 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數平均數表示一組表示一組數據的數據的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，對于一般地，對于n n個數個數x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n，我，我們把們把叫做這叫做這n n個數的個數的算術平均數算術平均數，簡稱，簡稱平均數平均數. .nxxxxn 214歡迎下載 可修改計算某藍球隊計算某藍球隊

2、1111個隊員的平均年齡：個隊員的平均年齡：年齡年齡（歲）（歲）26262828292930303131相應隊相應隊員數員數1 13 31 14 42 2 方案一：方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 11 29.2（歲）（歲）平均年齡平均年齡=還有更簡單的辦法嗎？還有更簡單的辦法嗎？5歡迎下載 可修改計算某藍球隊計算某藍球隊1111個隊員的平均年齡：個隊員的平均年齡：年齡年齡（歲）（歲）26262828292930303131相應隊相應隊員數員數1 13 31 14 42 2 方案二：方案二： 26+328+29+430+231 11 29.2（歲）（歲

3、）平均年齡平均年齡=權權加權平均數加權平均數6歡迎下載 可修改nxxx，21nwww，21若若n個數個數的權分別是的權分別是則：則：nnnwwwwwxwxwxx 3212211叫做這叫做這n個數的個數的加權平均數加權平均數.數據的權能夠反映的數據的相對數據的權能夠反映的數據的相對“重要程度重要程度”.上面的平均數上面的平均數29.2稱為稱為5個數個數26、28、29、30、31的的加權平均加權平均數數，1、3、1、4、2分別為分別為5個數據的個數據的權權概念概念27歡迎下載 可修改某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表:郊縣人數/萬人均耕地面積/公頃A15

4、0.15B70.21C100.18問：這個市三個郊縣的人均耕地面積是多少問：這個市三個郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到精確到0.01公頃公頃)小明求得這個市三個郊縣的人均耕地面積為小明求得這個市三個郊縣的人均耕地面積為)(18. 0318. 021. 015. 0公頃17. 0107151018. 0721. 01515. 0應該是應該是你認為小明的做法有道理嗎你認為小明的做法有道理嗎?為什么為什么?8歡迎下載 可修改2 2、某市的7 7月下旬最高氣溫統計如下(1)(1)、在這十個數據中，在這十個數據中，3434的權是的權是_,32_,32的權是的權是_._.氣溫氣溫 3535度度 3434

5、度度 3333度度 3232度度 2828度度天數天數2 23 32 22 21 1329歡迎下載 可修改2 2、某市的7 7月下旬最高氣溫統計如下(2)(2)、該市、該市7 7月中旬最高氣溫的月中旬最高氣溫的平均數是平均數是_,_,這個平均數是這個平均數是_平均數平均數. .氣溫氣溫 3535度度 3434度度 3333度度 3232度度 2828度度天數天數2 23 32 22 21 133加權10歡迎下載 可修改9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-5-22022-5-

6、22022-5-25/2/2022 3:46:16 AM11、人總是珍惜為得到。2022-5-22022-5-22022-5-2May-222-May-2212、人亂于心，不寬余請。2022-5-22022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-25/2/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月2日星期一2022-5-22022-5-22022-5-215、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。2022年5月2022-5-22022-5-22022-5-25

7、/2/202216、業余生活要有意義，不要越軌。2022-5-22022-5-2May 2, 202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-2 一家公司對甲、乙二名應聘者進行了聽、說、一家公司對甲、乙二名應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的成績如下表所示：讀、寫的英語水平測試，他們的成績如下表所示：應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282（2 2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按

8、照寫按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？成績看，應該錄取誰？（1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫按照寫按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？的成績看，應該錄取誰？12歡迎下載 可修改9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202210、低頭要有勇氣

9、，抬頭要有低氣。2022-5-22022-5-22022-5-25/2/2022 3:46:16 AM11、人總是珍惜為得到。2022-5-22022-5-22022-5-2May-222-May-2212、人亂于心，不寬余請。2022-5-22022-5-22022-5-2Monday, May 02, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-25/2/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月2日星期一2022-5-22022-5-22022-5-215、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。2022年5月20

10、22-5-22022-5-22022-5-25/2/202216、業余生活要有意義，不要越軌。2022-5-22022-5-2May 2, 202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2022-5-22022-5-22022-5-22022-5-2總結：總結： 在實際問題中，一組數據里的各個數據的在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計算這組數未必相同。因而，在計算這組數據時，往往給每個數據一個據時，往往給每個數據一個“權權”。如例一（。如例一（1 1）中中聽、說、讀、寫聽、說、讀、寫的權分別是的權分別是3 3，3 3，2 2，2 2（2）中聽、說、

11、讀、寫的權分別是）中聽、說、讀、寫的權分別是2，2，3，3導致最終錄取結果的不同。導致最終錄取結果的不同。14歡迎下載 可修改例例2 2 一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占制，然后再按演講內容占50%50%，演講能力占，演講能力占40%40%，演，演講效果占講效果占10%10%的比例，計算選手的綜合成績（百分的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：示

12、： 請決出兩人的名次。請決出兩人的名次。選手選手演講內容演講內容 演講能力演講能力 演講效果演講效果A A858595959595B B959585859595活動活動315歡迎下載 可修改選手選手演講內容演講內容演講能力演講能力演講效果演講效果A A858595959595B B959585859595權權50%50%40%40%10%10%解：解：選手選手A A的最后得分是的最后得分是905 . 9385 .42%10%40%50%1095%4095%5085選手選手B B的最后得分是的最后得分是915 . 9345 .47%10%40%50%1095%4085%5095由上可知選手由上可

13、知選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名. .16歡迎下載 可修改 某校八年級一班有學生某校八年級一班有學生5050人，八年級二人，八年級二班有學生班有學生4545人，期末數學測試中，一班學生的人，期末數學測試中，一班學生的平均分為平均分為81.581.5分，二班學生的平均分為分，二班學生的平均分為83.483.4分，這兩個班分，這兩個班9595名學生的平均分是多少？名學生的平均分是多少？解：（解：（81.581.550 +83.450 +83.44545）9595 =7828 =78289595 =82.4 =82.4答：這兩個班答：這兩個班9595名學生的平均

14、分是名學生的平均分是82.482.4分分. .17歡迎下載 可修改3 3、已知:x :x1 1,x ,x2 2,x ,x3 3 x x1010的平均數是a a， x x1111,x ,x1212,x ,x13 13 x x3030的平均數是b b，則x x1 1,x ,x2 2,x ,x3 3 x x3030的平均數是（ ） D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)18歡迎下載 可修改你能說說算術平均數與加權平均數你能說說算術平均數與加權平均數的區別和聯系嗎？的區別和聯系嗎？2 2、在實際問題中，各項權不相等時，計算平、在實際問題

15、中，各項權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。時，計算平均數就要采用算術平均數。1 1、算術平均數是加權平均數的一種特殊情、算術平均數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）況（它特殊在各項的權相等）19歡迎下載 可修改回顧與思考回顧與思考: :(1) 本節課你學習了哪些新的知識本節課你學習了哪些新的知識?(2) 你體驗了哪種解決問題的新方法你體驗了哪種解決問題的新方法?(3) 通過本節課的學習，你覺得在以后的通過本節課的學習，你覺得在以后的學習中應該注意什么學習中應該注意什么?20歡迎下載 可

16、修改設計大比設計大比拼拼 請你設計一種如何求本班同學平均年齡的方案.21歡迎下載 可修改補充習題 某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規定時間內投進規定時間內投進n n個球的人數分布情況：個球的人數分布情況： 同時，已知進球同時，已知進球3 3個或個或3 3個以上的人平均每人投進個以上的人平均每人投進3.53.5個球，進球個球，進球4 4個或個或4 4個以下的人平均投進個以下的人平均投進2.52.5個球，問個球，問投進投進3 3個球和個球和4 4個球的各有多少人？個球的各有多少人？進球數n012345投進n球的人數127222歡迎下載 可修改

17、練習：某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選練習：某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲86869090乙乙92928383（1）如果公司認為，面試和筆試成績同等重要，從他）如果公司認為，面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？們的成績看，誰將被錄取？（2 2）如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆）如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦于它們試成績更重要，并分別賦于它們6 6和和4 4的權，計

18、算甲、乙的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？23歡迎下載 可修改練習：練習：晨光中學規定學生的學期體育成績滿晨光中學規定學生的學期體育成績滿分為分為100100分，其中早鍛煉及體育課活分，其中早鍛煉及體育課活動占動占20%20%，期中考試成績占，期中考試成績占30%30%，期末，期末考試成績占考試成績占50%50%，小桐的三項成績，小桐的三項成績（百分制）依次是（百分制）依次是9595分、分、9090分、分、8585分，分，小桐這學期的體育成績是多少？小桐這學期的體育成績是多少？24歡迎下載 可修改1.下表是校女子排球隊員的年齡分布：下表是校

19、女子排球隊員的年齡分布：年齡年齡頻數頻數求校女子排球隊員的平均年齡求校女子排球隊員的平均年齡復習與練習復習與練習25歡迎下載 可修改2.在在A,B,C,D 四塊試驗田進行水稻新品種試四塊試驗田進行水稻新品種試驗，各塊地的面積和產量如下表驗，各塊地的面積和產量如下表A AB BC CD D產量（產量（kg/kg/公公頃）頃）82508250787578757120712063756375面積面積( ( 公頃）公頃）4 43 31 12 2則這四塊地的平均產量是多少？則這四塊地的平均產量是多少？26歡迎下載 可修改3. 3.為了了解為了了解5 5路公共汽車的運營情況路公共汽車的運營情況, ,公公交

20、部門統計了某天交部門統計了某天5 5路公共汽車每個運路公共汽車每個運行班次的載客量行班次的載客量, ,得到下表得到下表: :載客量載客量/ /人人組中值組中值頻數頻數( (班次班次) )1X211X2111113 321X4121X4131315 541X6141X615151202061X8161X817171222281 X10181 X10191911818101X121101X1211111111515這天路公共汽車平均每班的載客量是多少？這天路公共汽車平均每班的載客量是多少？組中值組中值是怎么是怎么得來的得來的？27歡迎下載 可修改從表中，可求出這一天路公共汽車平均每班載客量。從表中

21、，可求出這一天路公共汽車平均每班載客量。你能知道大約有多少班次的載客量在平均載客量以上你能知道大約有多少班次的載客量在平均載客量以上呢？占全天總班次的百分比是多少？呢？占全天總班次的百分比是多少？載客量載客量/ /人人組中值組中值頻數頻數( (班次班次) )1X211X2111113 321 X4121 X4131315 541 X6141 X615151202061 X8161 X817171222281 X10181 X10191911818101X121101X121111111151528歡迎下載 可修改4.某公司要招聘一名市場部經理，要對應聘人員進某公司要招聘一名市場部經理，要對應聘

22、人員進行三項測試行三項測試 ：語言表達、微機操作、商品知識、成：語言表達、微機操作、商品知識、成績的權分別是績的權分別是3、4、3，現有，現有A、B、C、三人的測、三人的測試成績如下，你通過計算分析誰會被錄用？試成績如下，你通過計算分析誰會被錄用？語言表達微機操作商品知識A608070B507080C608065假如要使假如要使B被錄用請你重新設計各種成績的被錄用請你重新設計各種成績的權，并說明決定的正確性。權，并說明決定的正確性。答案不唯一，你可以盡情的發揮，只要合理就可以答案不唯一，你可以盡情的發揮，只要合理就可以29歡迎下載 可修改5.八年級一班有學生八年級一班有學生46人，學生的平均身

23、人，學生的平均身高為高為1.58米，小明的身高為米，小明的身高為1.59米，但小米，但小明說他在全班身高中等偏下，班上有明說他在全班身高中等偏下，班上有25人人比他高，比他高，20人比他矮，這可能嗎？人比他矮，這可能嗎？答答; 可能。雖然小明的身高在超過平均身可能。雖然小明的身高在超過平均身高，但可能比小明高的同學比平均身高高，但可能比小明高的同學比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同學比平均相差幅度不大，比小明矮的同學比平均身高相差幅度很大，所以還是有可能的身高相差幅度很大，所以還是有可能的30歡迎下載 可修改練習：練習：1.為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三為了綠化環境，柳蔭街引進一批

24、法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長如下圖所示，計算（可以用計年后這些樹的樹干的周長如下圖所示，計算（可以用計算器）這些法國梧桐樹干的平均周長（精確到算器）這些法國梧桐樹干的平均周長（精確到.厘米）厘米）周長周長/cm 頻數頻數31歡迎下載 可修改2：某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中：某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了只燈泡，它們的使用表所示：抽查了只燈泡，它們的使用表所示：使用使用壽命壽命時時600600 xx1000100010001000 xx1400140014001400 xx1800180018001800 xx2200220022002200 x x 26002

25、600燈泡燈泡數數個個 1010 1919 2525 3434 1212這批燈泡的平均使用壽命是多少？這批燈泡的平均使用壽命是多少？32歡迎下載 可修改3、某校為了了解學生作課外作業所用時間、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班查，下表是該校初二某班50名學生某一天做名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表數學課外作業所用時間的情況統計表所用時間所用時間t(t(分鐘分鐘) )人數人數0 0t10t104 41010t20t206 62020t30t3014143030t40t401313404

26、0t50t509 95050t60t604 4（1）第二組）第二組數據的組中值數據的組中值是多少？是多少？（2）求該班）求該班學生平均每天學生平均每天做數學作業所做數學作業所用時間用時間33歡迎下載 可修改4、某班、某班40名學生身高情況如下圖，名學生身高情況如下圖， 165105身高（身高（cm） 185 175 155 1451520610204人數人數請計算該班學生平均身高請計算該班學生平均身高34歡迎下載 可修改5、某公司有、某公司有15名員工，他們所在的部名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表門及相應每人所創的年利潤如下表部門部門A AB BC CD DE EF FG G

27、人數人數1 11 12 24 42 22 25 5每人創每人創得利潤得利潤20205 52.52.5 2 21.51.5 1.2該公司每人所創年利潤的平均數是多少萬元？該公司每人所創年利潤的平均數是多少萬元？35歡迎下載 可修改6、下表是截至到、下表是截至到2021年費爾茲獎得主獲年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡年齡頻數頻數28X28X30304 430X30X32323 332X32X34348 834X34X36367 736X36X38389 938X38

28、X4040111140X40X42422 236歡迎下載 可修改7.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了考察這種黃瓜的生長情況考察這種黃瓜的生長情況李大叔抽查了部分黃李大叔抽查了部分黃瓜株上長瓜株上長出的黃瓜根數出的黃瓜根數得到右面的條形圖得到右面的條形圖請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜37歡迎下載 可修改 60105噪音噪音/分貝分貝 80 70 50 401520612184頻數頻數10908、為調查居民生活環境質量，環保局對所轄的、為調查居民生活環境質量，環保局對所轄的50個居民區進行了噪音（單位：分

29、貝）水平的調查，個居民區進行了噪音（單位：分貝）水平的調查，結果如下圖，求每個小區噪音的平均分貝數。結果如下圖，求每個小區噪音的平均分貝數。38歡迎下載 可修改9.某養魚戶搞池塘養魚已經三年，頭一年某養魚戶搞池塘養魚已經三年，頭一年放養鰱魚苗放養鰱魚苗20220尾，其成活率約為尾，其成活率約為70，在秋季捕撈時，撈出在秋季捕撈時，撈出10尾魚，稱得每尾尾魚，稱得每尾魚得重量如下魚得重量如下（單位：千克）（單位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根據樣本平均數估計這池塘魚得）根據樣本平均數估計這池塘魚得總常量時多少千克？（總常量時多少千克？

30、（2）如果把這池塘）如果把這池塘中得鰱魚全部賣掉，其市場售價為每千中得鰱魚全部賣掉，其市場售價為每千克克4元，那么那么能收入多少元？除去當元，那么那么能收入多少元？除去當年得投資成本年得投資成本16000元，第一年純收入多元，第一年純收入多少元？少元？39歡迎下載 可修改40歡迎下載 可修改41歡迎下載 可修改42歡迎下載 可修改43歡迎下載 可修改44歡迎下載 可修改45歡迎下載 可修改46歡迎下載 可修改1472148146 47歡迎下載 可修改48歡迎下載 可修改49歡迎下載 可修改50歡迎下載 可修改51歡迎下載 可修改52歡迎下載 可修改53歡迎下載 可修改54歡迎下載 可修改55歡

31、迎下載 可修改56歡迎下載 可修改57歡迎下載 可修改58歡迎下載 可修改 59歡迎下載 可修改60歡迎下載 可修改61歡迎下載 可修改62歡迎下載 可修改一等獎一等獎二等獎二等獎三等獎三等獎四等獎四等獎幸運獎幸運獎獎金數獎金數額額/元元15000800010008020中獎中獎人次人次4107036056063歡迎下載 可修改 64歡迎下載 可修改 65歡迎下載 可修改二、數據的波動極差方差66歡迎下載 可修改67歡迎下載 可修改68歡迎下載 可修改 你對這三張圖片的第一印你對這三張圖片的第一印象是什么象是什么?69歡迎下載 可修改20.2.1數據的波動數據的波動極差與方差極差與方差70歡迎

32、下載 可修改 2410142520571歡迎下載 可修改問題問題1:1:你知道如何計算一組數據的變化范你知道如何計算一組數據的變化范圍嗎？圍嗎？最大值最小值最大值最小值極差極差問題問題2:問題問題3: 比如：比如：班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？72歡迎下載 可修改1.在數據統計中在數據統計中,能反映一組數據變化范圍的指標是能反映一組數據變化范圍的指標是( ) A 平均數平均數 B 眾數眾數 C 中位數中位數 D 極差極差D2.數據數據 0 , -1

33、, 3 , 2 , 4 的極差是的極差是.54.數據數據 -1 , 3 , 0 , x 的極差是的極差是 5 ,則則 x =.-2 或或 43. 某日最高氣溫是某日最高氣溫是4 , 溫差是溫差是 9 ,則最低氣溫是則最低氣溫是. 若最低氣溫是若最低氣溫是4 , 溫差是溫差是 9 ,則最低氣溫是則最低氣溫是.-51373歡迎下載 可修改74歡迎下載 可修改甲，乙兩名射擊手現要挑選一名射擊甲，乙兩名射擊手現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是手參加比賽，若你是教練，你認為挑選教練，你認為挑選哪一位比較適宜？哪一位比較適宜？極差可以反映數據的波動范圍，除此之外，統計中還極差可以反映數據的波動范圍，除此之

34、外，統計中還常采用考察常采用考察一組數據與它的平均數之間的差別一組數據與它的平均數之間的差別的方法，的方法，來反映這組數據的來反映這組數據的波動情況波動情況75歡迎下載 可修改討討論論甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：（1） 請分別計算兩名射手的平均成績；請分別計算兩名射手的平均成績；（2）請根據這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線圖；請根據這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線圖；012234546810射擊次序射擊次序第一次第一次 第二第二次次第三次第三次第四次第四次 第五次第五次甲命中環數甲命中環數78889乙命中環數乙命中環數1061068成績（環）成績

35、（環）（3） 現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？挑選哪一位比較適宜？為什么？乙x=8，=8甲甲x76歡迎下載 可修改甲射擊成績與平均成績的偏差的和：甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=077歡迎下載 可修改（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8

36、-8）2+（9-8）2=甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區別了！找到啦！有區別了！21678歡迎下載 可修改上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？與射擊次數有關！與射擊次數有關！所以要進一步用所以要進一步用各偏差平方的平均數各偏差平方的平均數來衡量數據的穩定性來衡量數據的穩定性設一組數據設一組數據x1、x2、xn中，各數據與它們的平均數中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2

37、，那，那么我們用它們的平均數，即用么我們用它們的平均數，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n79歡迎下載 可修改為了刻畫一組數據的為了刻畫一組數據的波動大小波動大小，可以采用很，可以采用很多方法，統計中常采用下面的做法：多方法，統計中常采用下面的做法：設有設有n 個數據個數據x1，x2，xn ，各數據與它們的，各數據與它們的平均數平均數的的差差的的平方平方分別是分別是 ，我們用它們，我們用它們的的平均數平均數，即用，即用 22221,xxxxxxn 2222121xxxxxxnsn 來衡量這組數據的來衡量這組數據的波動大小波動大小(即這批數據偏離平即這批數據偏離平均數的大

38、小均數的大小).并把它叫做這組數據的并把它叫做這組數據的方差方差，記作，記作s280歡迎下載 可修改思考：思考：1、當數據比較分散時，方差值怎樣？、當數據比較分散時，方差值怎樣？2、當數據比較集中時，方差值怎樣？、當數據比較集中時，方差值怎樣？3、方差大小與數據的波動性大小有怎樣、方差大小與數據的波動性大小有怎樣的關系？的關系？4、數據相同時，方差值為多少？、數據相同時，方差值為多少？5、方差、方差s2的取值范圍又是什么？的取值范圍又是什么？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n81歡迎下載 可修改.0212xxxsn，則；02s（1）計算方差的步驟可概括為）計算方差

39、的步驟可概括為“先平均，先平均，后求差，平方后，再平均后求差，平方后，再平均”.方差越大，數據的波動越大，越不穩定；方差越大，數據的波動越大，越不穩定；方差越小，數據的波動就越小，越穩定。方差越小，數據的波動就越小，越穩定。82歡迎下載 可修改例例1 在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是）分別是甲團甲團 163 164 164 165 165 165 166 167乙團乙團 163 164 164 165 166 167 167 168

40、哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？解解: 甲乙兩團演員的身高更分別是：甲乙兩團演員的身高更分別是：165816716631652164163甲x16681681671661652164163乙x36.18165167165164165163 甲s75. 28166168166164166163乙 s由由乙甲ss可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊83歡迎下載 可修改6x6x6x6x02s742s7442s7542s練習練習、用條型圖表示下列各組數據，計算并比較它們的平均、用條型圖表示下列各組數據，計算并比較它們的平均數和方差，體會方

41、差是怎樣刻畫數據的波動程度的數和方差，體會方差是怎樣刻畫數據的波動程度的（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 984歡迎下載 可修改02s742s7442s7542s（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9 方差越大方差越大,說明數據的說明數據的波動越大波動越大,越不穩定越不穩定. 方差越小方差越小,說明數據的說明數據的波動越小波動越小,越穩定越穩定85歡迎下載 可修改練習練習11、樣本方差的作用是（、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平

42、均水平表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平）表示樣本的平均水平 （C）準確表示總體的波動大小）準確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小）表示樣本的波動大小 2、樣本、樣本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D286歡迎下載 可修改練習練習2、 在方差的計算公式在方差的計算公式 則符號則符號 依次表示為（依次表示為（ ） （A）方差，平均數，數據個數）方差，平均數，數據個數 （B）數據個數，方差，平均數）數據個數，方差，平均數 （C）平均數，數據個數，方差）平均數，數據個數，方差 （D）方差，數據個數，平均數）方差，數據個數，平均數 )(2.)(22)(1212xxnxxxxn

43、sxns,2D87歡迎下載 可修改5.5.劉翔劉翔為了備戰為了備戰20212021年奧運會，刻年奧運會，刻苦進行苦進行110110米跨欄訓練，為判斷他米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩定，教練對他的成績是否穩定，教練對他1010次訓次訓練的成績進行統計分析，則教練需練的成績進行統計分析，則教練需了解劉翔這了解劉翔這1010次成績的（次成績的（ ）A A、眾數、眾數 B B、方差、方差 C C、平均、平均數數 D D、頻數、頻數B88歡迎下載 可修改練習練習3、同班的兩名學生在一年里各次的數學考、同班的兩名學生在一年里各次的數學考試成績的平均分相等，但他們的方差不相等，正試成績的平均分相等，但他們

44、的方差不相等，正確評價他們的數學學習情況是（確評價他們的數學學習情況是（ ） （A）學習水平一樣）學習水平一樣 （B）方差大的學生說明潛力大）方差大的學生說明潛力大 （C）方差較小的學生成績穩定）方差較小的學生成績穩定 （D）方差較小的學生成績不穩定）方差較小的學生成績不穩定 C89歡迎下載 可修改1 1、極差、方差的概念及計算；、極差、方差的概念及計算；2 2、極差反映數據的、極差反映數據的波動范圍波動范圍，方差表示數，方差表示數據的據的波動大小；波動大小；3 3、方差越、方差越大大, ,說明數據的說明數據的波動越大波動越大, ,越越不穩不穩定定。方差越。方差越小小，數據的，數據的波動就越小

45、波動就越小，越，越穩定穩定。90歡迎下載 可修改作作 業業教科書教科書 第第1題、第題、第2題、第題、第4題題144P91歡迎下載 可修改 練習：練習： 1.1.樣本方差的作用是（樣本方差的作用是（ ） （ A)A)表示總體的平均水平表示總體的平均水平 （B B）表示樣本的平均水平）表示樣本的平均水平 （C C）準確表示總體的波動大小）準確表示總體的波動大小 （D D）表示樣本的波動大小）表示樣本的波動大小 2.2.一個樣本的方差是零，若中位數是一個樣本的方差是零，若中位數是a,a,則它的平均數是（則它的平均數是（ ） （A A）等于）等于 a (B)a (B)不等于不等于a (C)a (C)大于大于a ( Da ( D）小于）小于a a 3. 3. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里, ,各抽取一個容量足夠大各抽取一個容量足夠大 的的 樣本樣本, ,分別統計單株玉米的產量分別統計單株玉米的產量. .結果結果: : = =下列下列 給出對兩塊玉米地的五種