1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程北京師范大學天津附屬中學 鮑 筠某次籃球聯賽積分榜如下：某次籃球聯賽積分榜如下：隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛星衛星14 41018鋼鐵鋼鐵1401414用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系. . 通過前面的復習，表格中雖然各隊所得積分不同，但各個隊計算積分的方法是否一樣？ 問題問題1 1 我們在列式之前需要先弄清我們在列式之前需要先弄清哪幾個量的數值？哪幾個量的數值

2、？ 問題問題2 2 通過觀察積分表，選擇哪通過觀察積分表，選擇哪一行的數據最與眾不同？并說一行的數據最與眾不同？并說明由這一行能看出我們需要的明由這一行能看出我們需要的哪個數據？哪個數據？ 問題3 問題問題4 4 如何計算勝一場積多少分？如何計算勝一場積多少分？ 勝、負一場所積分數都已確定，勝、負一場所積分數都已確定，那么由于各個隊勝、負場數各不相那么由于各個隊勝、負場數各不相同，因此各隊總積分也不相同，如同，因此各隊總積分也不相同，如何在這一個問題中同時表示出這三何在這一個問題中同時表示出這三個變量呢？它們之間是否存在什么個變量呢？它們之間是否存在什么不變的關系呢？不變的關系呢？ 問題問題5

3、 5總積分總積分=勝場總積分勝場總積分+ +負場總積分負場總積分勝場總積分勝場總積分=勝一場積分勝場數勝一場積分勝場數負場總積分負場總積分=負一場積分負場數負一場積分負場數 是否存在某隊的勝場總積分等于它的負是否存在某隊的勝場總積分等于它的負場總積分？場總積分？某次籃球聯賽積分榜如下：某次籃球聯賽積分榜如下：隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進1410424東方東方1410424光明光明149523藍天藍天149523雄鷹雄鷹147721遠大遠大147721衛星衛星14 41018鋼鐵鋼鐵1401414 2000-2001賽季國內籃球甲賽季國內籃球甲A聯賽常規賽的最終積分榜

4、聯賽常規賽的最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分八一雙鹿八一雙鹿222218184 44040上海東方上海東方222218184 44040北京首鋼北京首鋼222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636遼寧盼盼遼寧盼盼2222121210103434廣東宏遠廣東宏遠2222121210103434前衛奧神前衛奧神2222111111113333江蘇南鋼江蘇南鋼2222101012123232山東潤潔山東潤潔2222101012123232浙江萬馬浙江萬馬22227 715152929雙星濟軍雙星濟軍22226 616162828沈部雄獅沈部

5、雄獅22220 022222222（1 1）列式表示積分與勝、負場數之間的數量關系）列式表示積分與勝、負場數之間的數量關系. .（2 2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎? ? 答案：觀察積分榜答案：觀察積分榜, ,從最下面一行可看出從最下面一行可看出, ,負一負一場積場積1 1分分. . 設勝一場積設勝一場積x分的話分的話, ,從表中其他任何一行可以從表中其他任何一行可以列方程列方程, ,求出求出x的值的值. .例如例如, ,從第一行得出方程從第一行得出方程: : 18 18x+1+14=404=40由此得出由此得出 x=2.=2. 用表中其他行

6、可以驗證用表中其他行可以驗證, ,得出結論得出結論: :負一場積負一場積1 1分分, ,勝一場積勝一場積2 2分分. . (1) (1)如果一個隊勝如果一個隊勝m場場, ,則負則負(22(22m) )場場, ,勝場積分勝場積分為為2 2m, ,負場積分為負場積分為2222m, ,總積分為總積分為 2 2m +(22+(22m)=)=m +22.+22. （2 2）設一個隊勝了）設一個隊勝了x場場, ,則負了則負了(22(22x) )場場, ,如果這如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分個隊的勝場總積分等于負場總積分, ,則有方程則有方程 其中，其中，x( (勝場勝場) )的值必須是整數的值必須是整數, ,所以所以 不不符合實際符合實際. .由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分等于負場總積分. . 0)22(2xx.322x322x 解實際問題時，可能會出現方程的解不合解實際問題時，可能會出現方程的解不合乎實際意義，那么產生這種現象的原因是什么乎實際意義，那么產生這種現象的原因是什么呢？呢？ （1 1）所列方程有問題；）所列方程有問題； （2 2）列方程無問題，而解方程出現問題；）列方程無問題，而解方程出現問題； （3 3）列、解方程都無問題