1、2.12.1電場的力的性質電場的力的性質一一. .電場：電場：1 1、定義、定義: : 存在于帶電體周圍的特殊存在于帶電體周圍的特殊物質物質。2 2、基本性質：、基本性質：對放入其中的電荷有力的作用，這種力對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫叫電場力電場力。電場電場電荷電荷A電荷電荷B3、用場的觀點分析電荷、用場的觀點分析電荷A和和B間的相互作用：間的相互作用： 1 1）、檢驗方法：）、檢驗方法：把一個帶電體放入其中，看是否受到把一個帶電體放入其中，看是否受到力的作用。力的作用。二二. .電場強度：電場強度： 1、電場的檢驗、電場的檢驗用什么可以檢驗空間存在看不見又摸用什么可以檢驗空間存在看不

2、見又摸不著的電場？不著的電場？2 2）、檢驗電荷：）、檢驗電荷：能否就用檢驗電荷所受的電場力來描能否就用檢驗電荷所受的電場力來描述某點電場的強弱？述某點電場的強弱？ 用來檢驗電場的電量很小（不影響用來檢驗電場的電量很小（不影響原電場）；體積很小（可以當作質點）原電場）；體積很小（可以當作質點）的電荷，也稱點電荷的電荷，也稱點電荷。FA BA+q+Q+q 如圖，電荷如圖，電荷Q Q周圍存在電場，把試探電荷周圍存在電場，把試探電荷q q放放入電場中入電場中A A、B B兩點，電荷兩點，電荷q q要受到電場力要受到電場力F FA A、F FB1B1的作用，反映了電場具有力的性質。電荷的作用，反映了電

3、場具有力的性質。電荷q q在在A A、B B兩點受到的作用力兩點受到的作用力F FA A、F FB1B1大小是否相等？大小是否相等？ 在在B點點換上換上+2q的電荷的電荷,所受的所受的作用力作用力F FB2B2大小是否相等？大小是否相等？ 解析解析 根據庫侖定律根據庫侖定律 r rA A r F FB BF = kQ1Q2r2可知，可知，FBF/qF/q這個比值由電荷這個比值由電荷q q在電場中的位置所決定，在電場中的位置所決定，跟電荷跟電荷q q無關，是反映電場性質的物理量。無關，是反映電場性質的物理量。實驗表明，在電場中的同一點，比值實驗表明，在電場中的同一點，比值F/qF/q是恒定是恒定

4、的；在電場中的不同點，比值的；在電場中的不同點，比值F/qF/q一般是不同的。一般是不同的。在物理學中，就用比值在物理學中，就用比值F/qF/q來表示電場的強弱。來表示電場的強弱。2.2.電場強度：電場強度： 1 1）、）、 定義：定義：放入電場中某點的電荷受到的放入電場中某點的電荷受到的電場力電場力與與它所帶電荷量它所帶電荷量的比值，叫做這一點的電的比值，叫做這一點的電場強度，簡稱場強。場強度，簡稱場強。 2 2）、）、 公式公式：FEq3 3）、）、 單位單位： 牛頓牛頓/ /庫侖庫侖（N/C）4 4）、）、 方向：方向： 跟正電荷在該點所受電場力跟正電荷在該點所受電場力 F F 的方向的

5、方向相同相同矢量矢量EE+QP-QP 如果如果Q Q是正電荷，是正電荷，E E的方向就是沿著的方向就是沿著PQPQ的連線并背的連線并背離離Q Q；如果；如果Q Q是負電荷，是負電荷，E E的方向就是沿著的方向就是沿著PQPQ的連線并的連線并指向指向Q Q。（。（“離離+Q+Q而去，向而去，向-Q-Q而來而來”） 例例.在電場中在電場中A處放點電荷處放點電荷+q，其受電場，其受電場力為力為F，方向向左，則，方向向左，則A處場強大小處場強大小為為 ，方向為，方向為 ；若將；若將A處放點處放點電荷為電荷為2q，則該處電場強度大小，則該處電場強度大小為為 ，方向為，方向為 。Fq向左向左Fq向左向左5

6、 5）、電場強度的物理意義：）、電場強度的物理意義： 電場強度是電場強度是描述電場描述電場本身的力的性質的物本身的力的性質的物理量，反映電場理量，反映電場中某一點的電場性質，中某一點的電場性質，其大小其大小表示電場的強弱，表示電場的強弱，由產生電場的由產生電場的場源電荷場源電荷和和點點的位置的位置決定，與檢驗電荷無關。數值上等于決定，與檢驗電荷無關。數值上等于單單位電荷位電荷在該點所受的電場力。在該點所受的電場力。12345 3 3、電場強度和電場力的對比分析、電場強度和電場力的對比分析 電場強度電場強度E E 電場力電場力F F 僅指電荷在電場中的受力僅指電荷在電場中的受力 是反映電場本身的

7、力的性質的物是反映電場本身的力的性質的物理量，其大小表示電場的強弱理量，其大小表示電場的強弱定義式：定義式：計算式：計算式：E E的大小只決定于電場本身，的大小只決定于電場本身，與電荷與電荷q q無關無關 F F的大小由放在電場中某點的大小由放在電場中某點的電荷的電荷q q和該點的場強和該點的場強E E共共同決定同決定E E是矢量，其方向與正電荷是矢量，其方向與正電荷(+q)(+q)在該點受到的電場力的方在該點受到的電場力的方向相同向相同F F是矢量，其方向對于正電是矢量，其方向對于正電荷荷(+q),F(+q),F與與E E同向；對于負同向；對于負電荷電荷(-q),F(-q),F與與E E反向

8、反向E E的單位：的單位：F F的單位：的單位：E=F/qE=F/q F=qEF=qE牛牛/ /庫庫 (N/C)(N/C)牛牛 (N)(N)三、點電荷的電場三、點電荷的電場 電場強度的疊加電場強度的疊加點電荷點電荷Q Q在真空中形成的電場中，不同點的場強是在真空中形成的電場中，不同點的場強是不同的，那么場強的大小由什么因素決定？不同的，那么場強的大小由什么因素決定？ 解析解析 在點電荷在點電荷Q Q形成的電場中，在距離形成的電場中，在距離Q Q為為r r的的P P點放一試探電荷點放一試探電荷q qF = kQqr2根據庫侖定律，根據庫侖定律，q q受到的庫侖力的大小受到的庫侖力的大小: :E

9、=E =F Fq q= kQr2又由電場強度的定義可得出又由電場強度的定義可得出P P點的場強點的場強E E的大小的大小：1、點電荷的電場、點電荷的電場大小：大小：2QEkr適用范圍適用范圍電荷的意義電荷的意義FEq2QEkr定義式，適定義式，適用于一切電用于一切電場場僅對點電荷僅對點電荷的電場適用的電場適用q是檢驗電是檢驗電荷，荷，E與與q無關無關Q是場源電是場源電荷，荷，E與與Q成正比成正比2 2、FEq2QEkr和的區別：例例、關于、關于 和和 ，下列說，下列說法中正確的是（法中正確的是（ ）（1 1）式中，式中，F F是放入電場中的電荷所受的力，是放入電場中的電荷所受的力，q q是是放

10、入電場中電荷的電量放入電場中電荷的電量（2 2）式中，式中，F F是放入電場中的電荷所受的力，是放入電場中的電荷所受的力，q q是是產生電場電荷的電量產生電場電荷的電量（3 3）式中，式中，q q是放入電場中的電荷的電量是放入電場中的電荷的電量（4 4）式中，式中，Q Q是產生電場的電荷的電量是產生電場的電荷的電量A A、（、（1 1）（）（3 3）B B、（、（2 2）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）D D、（、（2 2）（）（4 4）qFE 2rQkE C場電荷場電荷Q=210-4C，是正點電荷：檢驗電是正點電荷：檢驗電荷荷q=210-5，是負電荷，它們相距是負電荷，它們

11、相距r=2m且且都在真空中，如圖所示。求：都在真空中，如圖所示。求：(1) q受的電場力。受的電場力。(2) q所在的所在的B點的場強點的場強EB.(3) 只將只將q換為換為=410-5C的正點電荷，再求的正點電荷，再求受力及受力及B點的場強。點的場強。(4) 將受力電荷拿去后再求將受力電荷拿去后再求B點場強。點場強。 QqABr練習：電場中有一點電場中有一點P P，下列說法正確的是，下列說法正確的是（ ）A A、若放在、若放在P P點電荷的電量減半，則點電荷的電量減半，則P P點的場強減半點的場強減半B B、若、若P P點沒有檢驗電荷，則點沒有檢驗電荷，則P P點的場強為零點的場強為零C C

12、、P P點的場強越大，則同一電荷在點的場強越大，則同一電荷在P P點受到的電場點受到的電場 力越大力越大D D、P P點的場強方向為檢驗電荷在該點的受力方向點的場強方向為檢驗電荷在該點的受力方向C練習：.+Q.AB+q+q 如圖，在電荷如圖，在電荷Q Q周圍跟周圍跟Q Q距離相距離相等的不同點等的不同點A A、B B放上試探電荷放上試探電荷q q，電荷電荷q q受到的電場力的大小是否相受到的電場力的大小是否相等？等？A A、B B兩點的電場強度是否相同？兩點的電場強度是否相同？ 解析解析 試探電荷試探電荷q q在在A A、B B兩點所受的電場力大兩點所受的電場力大小相等，但方向不同，所以小相等

13、，但方向不同，所以A A、B B兩點的電場強兩點的電場強度不相同。度不相同。 關于電場，下列敘述正確的是關于電場，下列敘述正確的是( )A.以點電荷為圓心，以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點為半徑的球面上，各點的場強都相同的場強都相同B.正電荷周圍的電場一定比負電荷周圍的電正電荷周圍的電場一定比負電荷周圍的電場強度大場強度大C.在電場中某點放入檢驗電荷在電場中某點放入檢驗電荷q，該點的場強該點的場強為為EF/q，取走取走q后，該點場強不為零后，該點場強不為零 D.電荷在電場中某點所受電場力很大，則電荷在電場中某點所受電場力很大，則該點電場一定很大該點電場一定很大 如果有幾個點電荷同時存在，

14、在幾個如果有幾個點電荷同時存在，在幾個點電荷共同形成的電場中，如何求某點點電荷共同形成的電場中，如何求某點的場強？的場強？ 電場的疊加電場的疊加: : 在幾個點電荷共同形成的電場中，某在幾個點電荷共同形成的電場中，某點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產生的場強的矢量和，這叫做電場的疊加產生的場強的矢量和，這叫做電場的疊加原理原理。練習練習. . 如圖，在如圖，在x x軸上的軸上的x x = -1 = -1和和x x =1=1兩點分兩點分別固定電荷量為別固定電荷量為- 4- 4Q Q 和和+9+9Q Q 的點電荷。求：的點電荷。求：x x軸上合場強為零的點的

15、坐標。并求在軸上合場強為零的點的坐標。并求在x x = -3= -3點處的合場強方向。點處的合場強方向。1 1-1-1-3-3-5-5- 4Q+9Q 答案：答案：x=-5x=-5，向右，向右場強的疊加場強的疊加+Q1-Q2P 如圖，如圖，P P點的場強，等于點的場強，等于+ +Q Q1 1在該點產生在該點產生的場強的場強E E1 1和和- -Q Q2 2在該點產生的場強在該點產生的場強E E2 2的矢量和。的矢量和。 .E1E2E如圖，在真空中有兩個點電荷如圖，在真空中有兩個點電荷Q Q1 1=+3.0=+3.01010-8-8C C和和Q Q2 2=-3.0=-3.01010-8-8C C，

16、它們相距，它們相距0.1m0.1m。求電場中。求電場中A A點的場強。點的場強。A A點與兩個點電荷的距離點與兩個點電荷的距離r r相等，相等，r=0.1mr=0.1m。 Q2AQ1= 2= 2E E1 1cos60cos60r r2 22kQ2kQ1 1cos60cos60=代入數值得：代入數值得：E=2.7E=2.710104 4 N/CN/C合場強合場強E E的大小為的大小為 E= EE= E1 1cos60cos60+ E+ E2 2cos60cos60解：點電荷解：點電荷Q Q1 1和和Q Q2 2的電場在的電場在A A點的場點的場強分別為強分別為E E1 1和和E E2 2，它們大

17、小相等，方向如圖中所示。合它們大小相等，方向如圖中所示。合場強場強E E在在E E1 1和和E E2 2的夾角的平分線上，的夾角的平分線上，此平分線跟此平分線跟Q Q1 1和和Q Q2 2的連線平行。的連線平行。E1E2E思考：若Q2電性為正，情況又如何？ 如圖所示，半經為如圖所示，半經為r r的硬橡膠圓環上帶有均勻的硬橡膠圓環上帶有均勻分布的正電荷，其單位長度上的帶電量為分布的正電荷，其單位長度上的帶電量為q q，現截去環上一小段現截去環上一小段ABAB，ABAB長為長為l(ll(lr),r),則剩余則剩余部分在圓心部分在圓心O O處產生的場強多大？方向如何？處產生的場強多大？方向如何？AB

18、CEC矢量的合成和分解都遵循平行四邊形定則矢量的合成和分解都遵循平行四邊形定則. .本題利用矢量三角形和幾何三角形相似解題比較簡便本題利用矢量三角形和幾何三角形相似解題比較簡便. .為更形象地描述電場強度，我們特地引入電場線電荷在電場中的表現情況由其合力決定，合力可以反映合場強，即此處位置的電場情況帶電的針狀奎寧放入蓖麻油中，然后在其中置入電場中 在電場中畫一些曲線，使曲線上每一在電場中畫一些曲線，使曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向一致。點的切線方向與該點的場強方向一致。1 1電場線電場線 在電場中畫一些曲線，使曲線上每一在電場中畫一些曲線，使曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向一致。

19、點的切線方向與該點的場強方向一致。1 1電場線電場線2 2點電荷的電場線點電荷的電場線 在電場中畫一些曲線，使曲線上每一在電場中畫一些曲線，使曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向一致。點的切線方向與該點的場強方向一致。1 1電場線電場線2 2點電荷的電場線點電荷的電場線 在電場中畫一些曲線，使曲線上每一在電場中畫一些曲線，使曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向一致。點的切線方向與該點的場強方向一致。1 1電場線電場線2 2點電荷的電場線點電荷的電場線3 3其它幾種常見電場的電場線其它幾種常見電場的電場線（1 1） 靜電場的電場線總是靜電場的電場線總是從正電荷（或者從從正電荷（或者從無窮遠）

20、出發到負電荷終止（或者延伸到無無窮遠）出發到負電荷終止（或者延伸到無窮遠）；窮遠）；（2 2）電場線的）電場線的疏密疏密表示電場強度的表示電場強度的大小大小。4 4電場線的性質電場線的性質 電場線越電場線越密密的地方，場強越的地方，場強越大大; 電場線越電場線越稀稀的的地方，場強越地方，場強越小小；幾種常見電場的電場線分布幾種常見電場的電場線分布沒有電場線的地方，電場強度一定為0嗎？特點：特點：a a、離點電荷越近，電場線越密，場強越大、離點電荷越近，電場線越密，場強越大b b、以點電荷為球心作個球面，電場線處處與球面垂、以點電荷為球心作個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等

21、，方向不同。直，在此球面上場強大小處處相等，方向不同。3 3、幾種常見電場中電場線的分布及特點、幾種常見電場中電場線的分布及特點 1 1）、正、負點電荷的電場中電場線的分布）、正、負點電荷的電場中電場線的分布特點：特點：a a、沿點電荷的連線，、沿點電荷的連線，場強先變小后變大場強先變小后變大b b、兩點電荷連線中、兩點電荷連線中垂面（中垂線）上，場強方向均相同，且總與中垂面垂面（中垂線）上，場強方向均相同，且總與中垂面（中垂線）垂直（中垂線）垂直2 2）、等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布）、等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布c c、在中垂面（中垂線）上，與兩點電荷連線的中、在中垂面

22、（中垂線）上，與兩點電荷連線的中點點0 0等距離各點場強相等。等距離各點場強相等。3 3）、等量同種點電荷形成的電場中電場中）、等量同種點電荷形成的電場中電場中電場線分布情況電場線分布情況特點：特點：a a、兩點電荷連線中、兩點電荷連線中點點O O處場強為處場強為0 0b b、兩點電荷連線中點附近的電場線非常、兩點電荷連線中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為稀疏，但場強并不為0 0c c、兩點電荷連線的中點到無限遠電場線、兩點電荷連線的中點到無限遠電場線先變密后變疏先變密后變疏4 4）、勻強電場）、勻強電場特點：特點：a a、勻強電場是大小和方向都相同的電場，、勻強電場是大小和方向都相同的電

23、場，故勻強電場的電場線是故勻強電場的電場線是平行等距同向平行等距同向的的直線直線b b、電場線的疏密反映場強大小，電場方、電場線的疏密反映場強大小，電場方向與電場線平行向與電場線平行（1 1） 靜電場的電場線總是靜電場的電場線總是從正電荷（或者從從正電荷（或者從無窮遠）出發到負電荷終止（或者延伸到無無窮遠）出發到負電荷終止（或者延伸到無窮遠）；窮遠）；（3 3）任意兩條電場線都）任意兩條電場線都不相交不相交；4 4電場線的特征電場線的特征（2 2）電場線的）電場線的疏密疏密表示電場強度的表示電場強度的大小大小。 電場線越電場線越密密的地方，場強越的地方，場強越大大; 電場線越電場線越稀稀的的地

24、方，場強越地方，場強越小小；注意：電場中的某一點電場方向是唯一的。注意：電場中的某一點電場方向是唯一的。o（1 1） 靜電場的電場線總是靜電場的電場線總是從正電荷（或者從從正電荷（或者從無窮遠）出發到負電荷終止（或者延伸到無無窮遠）出發到負電荷終止（或者延伸到無窮遠）；窮遠）；（3 3）任意兩條電場線都）任意兩條電場線都不相交不相交；4 4電場線的特征電場線的特征（4 4）電場線客觀是）電場線客觀是不存在不存在的，是人為畫的的，是人為畫的假想假想線。線。（2 2）電場線的）電場線的疏密疏密表示電場強度的表示電場強度的大小大小。 電場線越電場線越密密的地方，場強越的地方，場強越大大; 電場線越電

25、場線越稀稀的的地方，場強越地方，場強越小小； 各點場強大小和方向都相同各點場強大小和方向都相同的電場的電場叫勻強電場。叫勻強電場。5 5勻強電場勻強電場勻強電場的電場線是怎樣分布的？勻強電場的電場線是怎樣分布的？電場線的特點電場線的特點： 間隔相等的平行直線。間隔相等的平行直線。E E通常情況下怎樣得到勻強電場？通常情況下怎樣得到勻強電場？ 帶帶等量異種等量異種電荷、電荷、大小相等大小相等、互、互相相靠近且正對靠近且正對的兩的兩平行平行金屬板中部區金屬板中部區域的電場就是勻強電場。域的電場就是勻強電場。 abc(1)Ea=Eb=Ec abc abc(3)(4)EaEbEcEaEcEbEc是非題

26、 (A)(A)若將放在電場中某點的電荷若將放在電場中某點的電荷q q改為改為q q，則該點則該點的電場強度大小不變，方向與原來相反。的電場強度大小不變，方向與原來相反。 （B B）若取走放在電場中某點的電荷，則該點的電若取走放在電場中某點的電荷，則該點的電場強度變為零。場強度變為零。 （C C）沿電場線方向，場強一定越來越小。沿電場線方向，場強一定越來越小。 （D D）若電荷若電荷q q在在A A處受到的電場力比處受到的電場力比B B點時大，則點時大，則A A點電場強度比點電場強度比B B點的大。點的大。 （E E）電場中某點電場線的方向，就是放在該點的電場中某點電場線的方向，就是放在該點的電

27、荷所受電場力的方向。電荷所受電場力的方向。 （F F）已知已知A A、B B為某一電場線（直線）上的兩點由為某一電場線（直線）上的兩點由此可知，此可知，A A、B B兩點的電場強度方向相同，但兩點的電場強度方向相同，但E EA A和和E EB B的大小無法比較。的大小無法比較。例例 電場線就是點電荷在電場中電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡，這個說法正確嗎？的運動軌跡，這個說法正確嗎？答：這個說法是錯誤的。電場線不是電荷答：這個說法是錯誤的。電場線不是電荷的運動軌跡，因為運動軌跡的切線方向是的運動軌跡，因為運動軌跡的切線方向是速度的方向，而電場線的切線方向是正電速度的方向，而電場線的切線方向是

28、正電荷的受力方向和加速度方向（負電荷則相荷的受力方向和加速度方向（負電荷則相反）。要使兩條曲線能重合，要滿足一些反）。要使兩條曲線能重合，要滿足一些特殊條件，特殊條件，例如：例如：電場線是直線；電場線是直線；電電荷初速度為零或初速度方向與電場線在同荷初速度為零或初速度方向與電場線在同一直線上；一直線上；電荷只受電場力作用。電荷只受電場力作用。NMPab不在同一條直線上矢量的合成不在同一條直線上矢量的合成. .場強的合成遵循平行四邊形定則場強的合成遵循平行四邊形定則. .認真畫出場強合成的示意圖認真畫出場強合成的示意圖. .如圖如圖133所示是靜電場的一部分電場所示是靜電場的一部分電場線分布，下

29、列說法中正確的是線分布，下列說法中正確的是 ()A這個電場可能是負點電荷的電場這個電場可能是負點電荷的電場B點電荷點電荷q在在A點處受到的電場力比在點處受到的電場力比在B點點處受到的電場力大處受到的電場力大C點電荷點電荷q在在A點處的瞬時加速度比在點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速點處的瞬時加速度小度小(不計重力不計重力)D負電荷在負電荷在B點處所受到的電場力的方向沿點處所受到的電場力的方向沿B點切線方向點切線方向圖圖133例：正檢驗電荷例：正檢驗電荷q q在電場中在電場中P P點處開始向點處開始向QQ點作點作減速運動，且運動的加速度值越來越小（重力減速運動，且運動的加速度值越來越小（重力不

30、計），則可以確定它所處的電場可能是：不計），則可以確定它所處的電場可能是：（ ）ABCDPQPQPQPQC等量異種點電荷連線上以中點場強等量異種點電荷連線上以中點場強最小，沿連線向兩個異種電荷靠近最小，沿連線向兩個異種電荷靠近,電場強度不斷增大電場強度不斷增大.中垂線上以中點中垂線上以中點的場強最大的場強最大.沿中垂線從中點到無限沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度不斷減小遠處，電場強度不斷減小. 一一電子沿等量異種電荷的中垂線由電子沿等量異種電荷的中垂線由C CBABA移動，則電子所受的電場力的移動，則電子所受的電場力的大小和方向變化情況大小和方向變化情況CABMNabcdO等量同種點電荷連線

31、上以中點場強最小，等量同種點電荷連線上以中點場強最小，等于零等于零.沿連線向兩個同種電荷靠近沿連線向兩個同種電荷靠近,電場電場強度不斷增大強度不斷增大.因無限遠處場強為零，則因無限遠處場強為零，則沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度沿中垂線從中點到無限遠處，電場強度先增大后減小，中間某位置必有最大值。先增大后減小，中間某位置必有最大值。等量同種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強等大反向等量同種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強等大反向. FqababABOABP一條直線電場線可能是六種常見電場的任意一種的電場線，必須全面分析問題。不要犯形而上學錯誤。ab先畫出入射點的軌跡切線先畫出入射點的軌跡切線,即畫出初速度的方向，再即畫出初速度的方向，再根據軌跡的彎曲方向確定電場力的方向，進而利用力根據軌跡的彎曲方向確定電場力的方向，進而利用力學研究的方法來解決有關問題。學研究的方法來解決有關問題。會根據給定一簇電場線和帶電粒子的會根據給定一簇電場線和帶電粒子的運動軌跡，分析推斷有關問題。運動軌跡，分析推斷有關問題。 豎直放置的兩塊足夠長的