1、5.1.1 5.1.1 相交線相交線本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的一種位置關(guān)系：相交，研究相交線所形成的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置和數(shù)量關(guān)系課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念（2）掌握“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)頂角相等的性質(zhì)課件說明觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)

2、入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知如果如果把把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你在筆記本上畫出會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你在筆記本上畫出1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，所形成的四個(gè)角中，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？1與與2的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)所在的位置有什所在的位置有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，所形成的四個(gè)角中

3、，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)系？1與與2的的邊邊所在的位置有所在的位置有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn)？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義鄰補(bǔ)角的定義：鄰補(bǔ)角的定義：1 1和和2 2有一條公共邊有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（1 1和和2 2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角. .ABCDO12341與與3有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些

4、對(duì)頂角？圖中還有哪些對(duì)頂角？2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義對(duì)頂角的定義：對(duì)頂角的定義：1 1和和3 3有一個(gè)公共頂有一個(gè)公共頂點(diǎn)點(diǎn)O，并且，并且1 1的兩邊分別是的兩邊分別是3 3的兩邊的的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角角，互為對(duì)頂角. .ABCDO1234例例 1（1）下列各）下列各圖中，圖中，1和和2是鄰補(bǔ)角嗎？是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？為什么？ （1） （2） （3）1211222細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義例例 1（2）下列各圖中，

5、下列各圖中，1和和2是對(duì)頂角嗎？是對(duì)頂角嗎？為什么？為什么？ 例例 1(1(3) )請(qǐng)分別畫出圖中請(qǐng)分別畫出圖中1的對(duì)頂角的對(duì)頂角 和和2的鄰補(bǔ)角的鄰補(bǔ)角2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義21例例 1(4)1(4)如圖，三條直線如圖，三條直線AB ，CD ，EF相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AOE的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ， EOD的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是 ABFCDEO2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義FOBFOD、COE1與與2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3動(dòng)手操作，推出性質(zhì)動(dòng)手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234互互 補(bǔ)補(bǔ)1與與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？3動(dòng)手操作，推出性質(zhì)動(dòng)手操

6、作，推出性質(zhì)ABCDO1234你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？相相 等等你能說出你能說出1=3的道理嗎？的道理嗎？因?yàn)?1與2 互補(bǔ)， 3與2 互補(bǔ) （鄰補(bǔ)角的定義），所以 1=3（同角的補(bǔ)角相等），同理 2=4 3動(dòng)手操作，推出性質(zhì)動(dòng)手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語言寫出這個(gè)過程請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語言寫出這個(gè)過程例例2 如圖如圖，直線直線a，b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，1= ，求求2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù)404動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析1234ab解：由鄰補(bǔ)角定義，可得解：由鄰補(bǔ)角定義，可得O 由對(duì)頂角相等，可得由對(duì)頂角相等，可得2=180118040140；3= 140 ，4= 2140 例例2 如圖如圖，直線直線a，b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，1 = ，求求2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù)405動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練1234abO變式2 若2是1的 3.5倍，求各個(gè)角的度數(shù)變式1 若1+3= 80 ，求各個(gè)角的度數(shù)變式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各個(gè)角的度數(shù)（1）什么是鄰補(bǔ)角？）什么是鄰補(bǔ)角？