1、吉林省延吉市第六中學(xué)校我們畢業(yè)啦其實(shí)是爭(zhēng)辯的標(biāo)題地方探求四點(diǎn)共圓的條件探求四點(diǎn)共圓的條件授課人宋德雨中心素養(yǎng)引領(lǐng)詞：人文積淀 勤于反思 自我管理 實(shí)際創(chuàng)新 問題處理;一一. .知識(shí)構(gòu)建知識(shí)構(gòu)建二二. .目的達(dá)成目的達(dá)成三三. .課堂流程課堂流程四四. .反思創(chuàng)新反思創(chuàng)新;一一. .知識(shí)建構(gòu)知識(shí)建構(gòu) 本節(jié)課出自人教版義務(wù)教育教科本節(jié)課出自人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)上冊(cè)第書九年級(jí)上冊(cè)第2424章數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)章數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)22.四點(diǎn)共圓的四點(diǎn)共圓的條件是在學(xué)生學(xué)習(xí)了經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)、兩條件是在學(xué)生學(xué)習(xí)了經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)和不共線的三個(gè)點(diǎn)的圓、以及圓個(gè)點(diǎn)和不共線的三個(gè)點(diǎn)的圓、以及圓內(nèi)接四邊形后，對(duì)經(jīng)過恣

2、意三點(diǎn)不共內(nèi)接四邊形后，對(duì)經(jīng)過恣意三點(diǎn)不共線的四點(diǎn)共圓的條件的探求學(xué)生閱線的四點(diǎn)共圓的條件的探求學(xué)生閱歷探求四點(diǎn)共圓的條件這一數(shù)學(xué)活動(dòng)歷探求四點(diǎn)共圓的條件這一數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程也有利于后續(xù)數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的全過程也有利于后續(xù)數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的積累。的積累。;二二. .目的達(dá)成目的達(dá)成1 1目的目的(1)(1)了解過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作了解過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件一個(gè)圓的條件目的解析：知道對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的目的解析：知道對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓的結(jié)論，會(huì)運(yùn)用反證法四個(gè)頂點(diǎn)共圓的結(jié)論，會(huì)運(yùn)用反證法證明這一結(jié)論，能運(yùn)用對(duì)角互補(bǔ)的四證明這一結(jié)論，能運(yùn)用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓判別給定

3、的四邊形邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓判別給定的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能否可以作一個(gè)圓的四個(gè)頂點(diǎn)能否可以作一個(gè)圓;1 1目的目的(2)(2)經(jīng)過四點(diǎn)共圓的條件的探求和猜測(cè)的證經(jīng)過四點(diǎn)共圓的條件的探求和猜測(cè)的證明，領(lǐng)會(huì)由特殊到普通、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，明，領(lǐng)會(huì)由特殊到普通、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷. .目的解析：經(jīng)過畫圖、察看、丈量、比較、目的解析：經(jīng)過畫圖、察看、丈量、比較、分析矩形、菱形、等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)能分析矩形、菱形、等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)能否共圓，得到對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)否共圓，得到對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓的更普通的結(jié)論；將證明四點(diǎn)共圓的共圓的更普通的結(jié)論；將證明四點(diǎn)共圓的問

4、題轉(zhuǎn)化為不共線的三點(diǎn)可以確定的圓與問題轉(zhuǎn)化為不共線的三點(diǎn)可以確定的圓與第四個(gè)頂點(diǎn)的關(guān)系，并運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的關(guān)系，并運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)獲得證明；在處理問題的過程中，對(duì)角互補(bǔ)獲得證明；在處理問題的過程中，積極思索，勇于質(zhì)疑，領(lǐng)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，處積極思索，勇于質(zhì)疑，領(lǐng)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，處理問題、有效地呈現(xiàn)活動(dòng)結(jié)果等過程是數(shù)理問題、有效地呈現(xiàn)活動(dòng)結(jié)果等過程是數(shù)學(xué)活動(dòng)的根本過程學(xué)活動(dòng)的根本過程;2 2、重點(diǎn)、難點(diǎn)：、重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): :四點(diǎn)共圓的條件的探求四點(diǎn)共圓的條件的探求. .教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): :對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓的證明頂點(diǎn)共圓的證明. .;三、

5、課堂流程三、課堂流程1. 1.問題情境引導(dǎo)思想，培育數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識(shí)問題情境引導(dǎo)思想，培育數(shù)學(xué)應(yīng)意圖識(shí)2. 2.協(xié)作交流多維呈現(xiàn)，質(zhì)疑探求閱歷積累協(xié)作交流多維呈現(xiàn)，質(zhì)疑探求閱歷積累3. 3.合情演繹推理遞進(jìn)，理性思想漸現(xiàn)優(yōu)勢(shì)合情演繹推理遞進(jìn)，理性思想漸現(xiàn)優(yōu)勢(shì)4. 4.探求延續(xù)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，中心素養(yǎng)價(jià)值表達(dá)探求延續(xù)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，中心素養(yǎng)價(jià)值表達(dá)5. 5.導(dǎo)圖分層反思匯總，學(xué)習(xí)習(xí)慣良好養(yǎng)成導(dǎo)圖分層反思匯總，學(xué)習(xí)習(xí)慣良好養(yǎng)成;四、反思創(chuàng)新四、反思創(chuàng)新 本節(jié)課我的收獲：人文積淀雙層構(gòu)建本節(jié)課我的收獲：人文積淀雙層構(gòu)建, ,歸納歸納推理理性再現(xiàn)推理理性再現(xiàn), ,問題處理提升信心問題處理提升信心, ,勤于反思四勤于反

6、思四基夯實(shí)基夯實(shí), ,自我管理學(xué)會(huì)共處自我管理學(xué)會(huì)共處, ,實(shí)際創(chuàng)新花開四方實(shí)際創(chuàng)新花開四方. .; 經(jīng)過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)，使其能用數(shù)學(xué)經(jīng)過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)，使其能用數(shù)學(xué)的目光數(shù)學(xué)籠統(tǒng)、直觀想象察看世界，的目光數(shù)學(xué)籠統(tǒng)、直觀想象察看世界，即人從外界輸入信息即人從外界輸入信息. . 用數(shù)學(xué)的思想邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算用數(shù)學(xué)的思想邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算分析世界，即人本身處置信息分析世界，即人本身處置信息. . 用數(shù)學(xué)的言語(yǔ)數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析用數(shù)學(xué)的言語(yǔ)數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析表達(dá)世界，即人向外界輸出信息表達(dá)世界，即人向外界輸出信息. .; 我本節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也是秉承這樣的根本理念： 把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)

7、適宜的數(shù)學(xué)情境，提出合理的問題，啟發(fā)獨(dú)立思索、與他人交流，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技藝的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思想閱歷，促成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體悟與積淀。;數(shù)學(xué)籠統(tǒng)數(shù)學(xué)籠統(tǒng): :1.1.將四棵樹籠統(tǒng)為四個(gè)點(diǎn)將四棵樹籠統(tǒng)為四個(gè)點(diǎn)2.2.用數(shù)學(xué)符號(hào)言語(yǔ)表示猜測(cè)用數(shù)學(xué)符號(hào)言語(yǔ)表示猜測(cè)符符號(hào)認(rèn)識(shí)號(hào)認(rèn)識(shí);邏輯推理邏輯推理: : 一類是從特殊到普通的推理，推理方式一類是從特殊到普通的推理，推理方式主要類比、轉(zhuǎn)化；一類是從普通到特殊的主要類比、轉(zhuǎn)化；一類是從普通到特殊的推理，推理方式是反證法的證明。推理，推理方式是反證法的證明。1.1.從圓的定義判別四點(diǎn)共圓從圓的定義判別四點(diǎn)共圓類比不共類比不共線的三點(diǎn)共圓

8、線的三點(diǎn)共圓2.2.將四點(diǎn)共圓轉(zhuǎn)化到四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共將四點(diǎn)共圓轉(zhuǎn)化到四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓圓; ;將證明四點(diǎn)共圓轉(zhuǎn)化到證明第四點(diǎn)能否將證明四點(diǎn)共圓轉(zhuǎn)化到證明第四點(diǎn)能否在其他三點(diǎn)確定的圓上在其他三點(diǎn)確定的圓上轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化3.3.四點(diǎn)共圓條件的證明四點(diǎn)共圓條件的證明幾何證明步驟幾何證明步驟;數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型: : 數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)展數(shù)學(xué)籠統(tǒng)，數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)展數(shù)學(xué)籠統(tǒng)，主要包括：在實(shí)踐情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)主要包括：在實(shí)踐情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題。提出問題，分析問題，猜測(cè)結(jié)論，現(xiàn)問題。提出問題，分析問題，猜測(cè)結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果，最終處理實(shí)踐問題。反證法這驗(yàn)證結(jié)果，最終處理實(shí)踐問題。反證法這種否認(rèn)之否認(rèn)也表達(dá)了模型的思想。種否認(rèn)之否認(rèn)也表達(dá)了模型的思想。; 或許十年、二十年后，我的部分學(xué)生或許十年、二十年后，我的部分學(xué)生曾經(jīng)忘記了對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂曾經(jīng)忘記了對(duì)角互補(bǔ)的四邊