1、四川省綿陽市高中2019屆高三上學期第二次診斷性考試文數試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1直線3x_y_3=0的傾斜角是()0(D)150000(A)30(B)60(C)1202-若集合A=y|y=2X，集合B=y|y=.x，則AB=()(A)0,=)(B)(1,(C)(0,：)(D)(_：:,：:)3.為了得到函數y=3sin（2x）的圖象，只需把函數y=3sin（x）圖象上的所有點（）55(A)5(B)3(C)6執行右圖程序框圖，若輸入的721(D)33r1-1,21，則輸出S屬于()(A)0,11(B)(C)

2、0,.2)(D)1,2)（A）橫坐標縮短到原來的1倍，縱坐標不變2(B)橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變(C)縱坐標縮短到原來的1倍，橫坐標不變2(D)縱坐標縮短到原來的2倍，橫坐標不變3.在復平面內，復數z=(a-1)(a-1)i(aR,i為虛數單位），要條件是（）(A)a1(B)a1(C)af-1(D)a：-1225.雙曲線對應的的點在第三象限的充y2=1（a0,b0）的一條漸近線方程為“3x，則雙曲線的離心率是（）7.過拋物線x4y的焦點任作一直線I交拋物線于M,N兩點，0為坐標原點，則：MON的面積的最小值為()(A)2(B)2.2(C)4(D)8&已知點M是邊長為2的形AB

3、CD內的一動點，則MA*MB的取值范圍是()(A)0,41(B)0,51(C)1-1,51(D)1-1,419已知正項等比數列an滿足asa4-a3-a2=5，則a6a?的最小值為()(A)32(B)1010、2(C)20(D)281b1110已知函數f(x)X2Ac(b,c是常數)和g(x)定義在mx|1乞x乞4上2x4x的函數，對于任意的xM，存有x°M使得fx一f(x0),gx-g(x°)，且f(怡)=g(«)，則f(x)在集合M上的最大值為()(A)7(B)52(C)6(D)8第u卷(非選擇題共100分)二、填空題(本大題共5小題，每題5分，滿分25分.)

4、111計算：Ig252lg§=12某小組4個同學的數學成績的莖葉圖如右圖，則該同學成績的中位數是.1113213. 我國郵政寄印刷品國內郵資標準為：100g以內0.7元，每增加100g（不足100g按100g計）0.4元.某人從綿陽郵寄一本重420g的書到上海，則他應付資費為元。14. 已知點P在單位圓x2y2=1上運動，點P到直線3x-4y-10=0與x=3的距離分別記為d!、d2,貝Vdi+d2最小值為.babKi15. 現定義一種運算“”：對任意實數a,b,ab=。設a,a-bcif（x）=（X2-2x）二（x3）,若函數g（x）=f（x）+k的圖象與x軸恰有三個公共點，則實數

5、k的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16. （本題滿分12分）某市在“國際禁毒日”期間，連續若干天發布了“珍愛生命，遠離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性。禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段在10,20），20,30），30，40），40,50），50,60）的市民實行問卷調查，由此得到樣本占有率分布直方圖如圖所示.（I）求隨機抽取的市民中年齡在30，40）的人數；（H）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求50，60）年齡段抽取樣品的人數；（川）從（H）中方式得到

6、的5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎者，求50，60）年齡段僅的1人獲獎的概率.17. (本題滿分12分)已知函數f(x)=coSx_2sinxcosxsin4x.J2(I)若x是某三角形的一個內角，且的值，并f(x)，求角x的大小;2(n)當x0二時，求f(x)的最小值及取得最小值時x的集合.218. (本題滿分12分)已知等差數列an的前n項和S滿足：S5=30,S10=110，數列bn的前n項和Tn滿足:(I)求S與bn；(n)比較Sbn與Tnbn的大小，并說明理由.19. (本題滿分12分)已知二次函數f(xx24xm(m為非零常數)的圖象與坐標軸有三個交點，記過這三個交點的圓為圓C.(I)求m的取值范圍；(n)試證明圓C過定點(與m取值無關)，并求出定點的坐標.20.(本題滿分13分)已知橢圓C:22x2y2=1(ab0)的離心率為，短軸的一個端點到焦點的距離為2.ab2(I)求橢圓C的方程;(n)是否存有過橢圓C的左焦點F且不與x軸重合的直線m，與橢圓C交于M,N兩點,線段MN的垂直平分線與x軸交于點P,與橢圓C交于點Q使得四邊形MPN(為菱形？若存有，請求出直線m的方程；若不存有，請說明理由.21.(本題滿分14分)已知函數f(x)=xlnx-mx2(m為常數).