1、陳店實驗學校20142015學年度下學期期中考試考試說明：本卷總分150分，考試時間為120分鐘，請在答題卡上認真作答！第一部分選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1,設i是虛數單位，復數上更為純虛數，則實數a為2-iA.2B.-2C.-1D.1222 .設集合M=x|x-1父2,N=xx(x3)<0,那么"aM”是"awN”的A,必要而不充分條件B,充分而不必要條件C,充分必要條件D,既不充分也不必要條件3 .設等差數列an的前n項和為Sn,若S3=9,S5=20,則az+as+ag=A.

2、63B.45C.27D.364,用數學歸納法證明"n3+(n+1)3+(n+2)3(nCN*)能被9整除”，要利用歸納假設證n=k+1時的情況，只需展開()A.(k+3)3B.(k+2)3C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)322225.已知橢圓上=1(a>0)與雙曲線土-工=1有相同的焦點，則a的值為a943A.石B.后C.4D.106,函數y=f(x)在定義域(一|,3j內可導，其圖象如下圖所示，記y=f(x)的導函數為y=f'(x),則不等式fA.312，212 .函數y=1x2-Inx的單調遞減區間為213 .由定積分的幾何意義可知j4x2=r14 .黑

3、白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案:第1個第2個第3個則第n個圖案中有白色地面磚塊.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15 .(本小題滿分12分)已知：zABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cos(-A)cosBsinBsin(A)=sin(奠一2C).22求角C的大小；(2)若sinA,sinC,sinB成等差數列,且CACB=18,求c邊的長.16 .(本小題滿分12分)已知等差數列bn中，bn=log2(an-1),nwN”,且已知a1=3,a3=9.AB(1)求數歹Ubn的通項公式;(2)求數列an的通項公式和

4、前n項和Sn.17 .(本小題滿分14分)如圖，四邊形ABCD是正方形，EA面ABCD,EA/PD,AD=PD=2EA,F,G,H分別為PB,EB,PC的中點.(1)求證：FG平面PED；(2)求平面FGH與平面PBC所成銳二面角的大小18 .(本小題滿分14分)已知函數f(x)=x33x2+ax+b在x=1處的切線與x軸平行.(1)求a的值和函數f(x)的單調區間;32(2)若函數y=f(x)的圖象與拋物線y=x2求實數b的取值范圍；(3)設各項為正的數列an湎足：a1=1,an#=lnan+an+2,nwN.求證：an<2-115x+3恰有二個不同父點，求b的取值范圍.19 .(本小題滿分14分)在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓222C:'+'=1(2Ab>0)的左、右焦點分別Fl、F2焦距為2,且與雙曲線上y2=122ab2共頂點.P為橢圓C上一點,直線PE交橢圓C于另一點Q.(1)求橢圓C的方程；(2)若點P的坐標為(0,b),求過P、Q、F2三點的圓的方程；(3)若帝=£而，且ZwJ,2I求OP，OQ的最大值.IL2一1O20.(本小題滿分14分)已知函數f(x)=Inx-ax-2x(a<0)