1、第第8章章 時間序列分析時間序列分析第一節第一節 時間序列的對比分析時間序列的對比分析 第二節第二節 時間序列及其構成因素時間序列及其構成因素第三節第三節 長期趨勢分析長期趨勢分析第四節第四節 季節變動分析季節變動分析第五節第五節 循環波動分析循環波動分析第一節第一節 時間序列的對比分析時間序列的對比分析一一. 時間序列及其分類時間序列及其分類二二. 時間序列的時間序列的水平水平分析分析三三. 時間序列的時間序列的速度速度分析分析n1. 同一現象在不同時間上的相繼觀察值排同一現象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的列而成的數列數列n2. 形式上由現象所屬的形式上由現象所屬的時間時間和現象在和現象

2、在不同不同時間上的觀察值時間上的觀察值兩部分組成兩部分組成n3. 排列的時間可以是排列的時間可以是年份年份、季度季度、月月份或份或其他其他任何時間（股票）任何時間（股票）形式形式時間序列及其分類時間序列及其分類時間序列（一個例子）8.1 國內生產總值等時間序列國內生產總值等時間序列年年 份份國內生產總值國內生產總值(億元億元)年末總人口年末總人口(萬人萬人)人口自然增長率人口自然增長率()居民消費水平居民消費水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.6747

3、72.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094時間序列的分類時間序列時間序列平均數序列平均數序列絕對數序列絕對數序列相對數序列相對數序列時期序列時期序列時點序列時點序列時間序列的分類時間序列的分類1.絕對數絕對數時間序列時間序列n一系列一系列絕對數絕對數按時間順序排列而成按時間順序排列而成n時間序列中時間序列中最基本最基本的表現形式的表現形式n反映現象在不

4、同時間上所達到的反映現象在不同時間上所達到的絕對水平絕對水平n分為時期序列和時點序列分為時期序列和時點序列時期序列時期序列：現象在一段時期內：現象在一段時期內總量總量的排序（的排序（GDP)時點序列時點序列：現象在某一瞬間時點上總量的排序：現象在某一瞬間時點上總量的排序(年年末總人口末總人口）2.相對數相對數時間序列時間序列一系列一系列相對數相對數按時間順序排列而成（按時間順序排列而成（增長率、產業結增長率、產業結構比構比）3.平均數平均數時間序列時間序列n一系列平均數按時間順序排列而成（一系列平均數按時間順序排列而成（居民消費水平居民消費水平）發展水平與平均發展水平發展水平與平均發展水平（概

5、念要點）1.發展水平發展水平n現象在不同時間上的觀察值現象在不同時間上的觀察值n說明現象在某一時間上所達到的水平說明現象在某一時間上所達到的水平n表示為表示為Y1 ，Y2， ，Yn 或或 Y0 ，Y1 ，Y2 ， ，Yn2.平均發展水平平均發展水平1.現象在不同時間上取值的平均數，又稱現象在不同時間上取值的平均數，又稱序時平均序時平均數數2.說明說明現象在一段時期內所達到的現象在一段時期內所達到的一般水平一般水平3.不同類型的時間序列有不同的計算方法不同類型的時間序列有不同的計算方法時間序列的時間序列的水平分析水平分析絕對數序列的序時平均數絕對數序列的序時平均數（計算方法）（計算方法）n計算公

6、式：絕對數序列的序時平均數絕對數序列的序時平均數（計算方法）（計算方法）絕對數序列的序時平均數（計算方法）絕對數序列的序時平均數（計算方法）n當間隔相等(T1 = T2= = Tn-1)時，有絕對數序列的序時平均數（實例）表表8- 2 某種股票某種股票1999年各統計時點的收盤價年各統計時點的收盤價統計時點統計時點1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤價收盤價(元元)15.214.217.616.315.8絕對數序列的序時平均數（實例） 相對數序列的序時平均數（計算方法） 相對數序列的序時平均數（計算方法與實例）表表8- 3 我國國內生產總值及其構成數據我國國內

7、生產總值及其構成數據年年 份份19941995199619971998 國內生產總值國內生產總值(億元億元) 其中其中 第三產業第三產業(億元億元) 比重比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8 相對數序列的序時平均數（計算結果）增長量（概念要點）1.報告期水平與基期水平之差，說明現象在觀察報告期水平與基期水平之差，說明現象在觀察期內增長的期內增長的絕對數量絕對數量2.有有逐期增長量逐期增長量與與累積增長量累積增長量之分之分逐期增長量逐期增長量n

8、報告期水平與前一期水平之差報告期水平與前一期水平之差n計算形式為：計算形式為：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n)累積增長量累積增長量n報告期水平與某一固定時期水平之差報告期水平與某一固定時期水平之差n 計算形式為：計算形式為：i=Yi-Y0 (i=1,2,n)3.各逐期增長量之和各逐期增長量之和等于等于最末期的累積增長量最末期的累積增長量 平均增長量（概念要點）n1. 觀察期內各逐期增長量的平均數觀察期內各逐期增長量的平均數n2. 描述現象在觀察期內平均增長的數量描述現象在觀察期內平均增長的數量n3. 計算公式為計算公式為發展速度（要點）1.報告期水平與基期水平之比報告期水平與基期水平之

9、比2.說明現象在觀察期內說明現象在觀察期內相對的發展變化相對的發展變化程度程度3.有有環比環比發展速度與發展速度與定基定基發展速度之分發展速度之分時間序列的速度分析環比發展速度與定基發展速度（要點）1.環比發展速度環比發展速度n報告期水平與前一期水平之比報告期水平與前一期水平之比環比發展速度與定基發展速度（關系）1.觀察期內各環比發展速度的連乘積等于最末觀察期內各環比發展速度的連乘積等于最末期的定基發展速度期的定基發展速度 增長速度（要點）1.增長量與基期水平之比增長量與基期水平之比2.又稱又稱增長率增長率3.說明現象的相對增長程度說明現象的相對增長程度4.有有環比環比增長速度與增長速度與定期

10、定期增長速度之分增長速度之分5.計算公式為計算公式為環比增長速度與定基增長速度（要點）1.環比增長速度環比增長速度n逐期增長量與前一期水平之比逐期增長量與前一期水平之比發展速度與增長速度的計算（實例）表表8- 4 第三產業國內生產總值速度計算表第三產業國內生產總值速度計算表年年 份份19941995199619971998國內生產總值國內生產總值(億元億元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3發展速度發展速度(%) 環比環比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度增長速度(%) 環比環比定基定

11、基 20.220.213.836.817.761.08.674.8平均發展速度（要點）1.觀察期內觀察期內各環比發展速度的平均數各環比發展速度的平均數2.說明現象在整個觀察期內平均發展變化的程說明現象在整個觀察期內平均發展變化的程度度3.通常采用通常采用幾何法幾何法(水平法水平法)計算計算4.計算公式為計算公式為平均發展速度與平均增長速度（算例）速度的分析與應用（需要注意的問題）1.當時間序列中的觀察值出現當時間序列中的觀察值出現0或負數時，不或負數時，不宜計算速度宜計算速度2.例如：假定某企業連續五年的利潤額分別為例如：假定某企業連續五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計算

12、速度，萬元，對這一序列計算速度，要么不符合數學公理，要么無法解釋其實際要么不符合數學公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數進意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數進行分析行分析3.在有些情況下，不能單純就速度論速度，要在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對水平的結合分析注意速度與絕對水平的結合分析挖掘業績股需縱橫比較挖掘業績股需縱橫比較2011年年11月月08日日 長沙晚報長沙晚報 作者：張禹作者：張禹 n經過經過10月下旬以來的快速反彈，目前滬深股市進入了盤整蓄月下旬以來的快速反彈，目前滬深股市進入了盤整蓄勢階段，個股行情開始出現分化，一些沒有業績和實質性題

13、勢階段，個股行情開始出現分化，一些沒有業績和實質性題材支撐的個股紛紛回落，而如何挖掘業績股成為時下股民最材支撐的個股紛紛回落，而如何挖掘業績股成為時下股民最關心的事。關心的事。 n所謂業績股，一方面是歷來業績優秀的藍籌股，這些個股已所謂業績股，一方面是歷來業績優秀的藍籌股，這些個股已經被眾多基金、社保、券商等機構把持，股價也基本反映其經被眾多基金、社保、券商等機構把持，股價也基本反映其穩健業績；另一方面，則是得益于股東變換、資產重組等利穩健業績；另一方面，則是得益于股東變換、資產重組等利好，業績出現大幅增長的黑馬股，其股價有可能進一步表現。好，業績出現大幅增長的黑馬股，其股價有可能進一步表現。

14、根據中財公司的統計，截至根據中財公司的統計，截至11月月1日，滬深兩市共計日，滬深兩市共計823家公家公司發布了司發布了2011年的年報業績預告，有年的年報業績預告，有550多家公司預計業績多家公司預計業績同比增長，其中不乏業績如同核裂變一般爆發的個股。譬如同比增長，其中不乏業績如同核裂變一般爆發的個股。譬如恒逸石化（恒逸石化（000703），原名），原名“世紀光華世紀光華”，被浙江恒逸集團，被浙江恒逸集團有限公司重組之后，今年前三季度的凈利潤增長高達有限公司重組之后，今年前三季度的凈利潤增長高達1632倍，倍，n每股業績為每股業績為3.74元，公司預告全年凈利潤增長元，公司預告全年凈利潤增長

15、1013倍至倍至1095倍，成為兩市已發布年報預告公司中增幅最大的一家。倍，成為兩市已發布年報預告公司中增幅最大的一家。同時，預計同時，預計2011年凈利潤同比增幅超過年凈利潤同比增幅超過500%的公司還包括：的公司還包括：青海明膠（青海明膠（000606）預增）預增4952.33%，福建水泥，福建水泥（600802）預增）預增1448.63%至至1547.33%，美欣達，美欣達（002034）預增）預增905.70%至至1035.09%，中色股份，中色股份（000758）預增）預增700%至至750%，太原剛玉（，太原剛玉（000795）預增預增690%至至890%，華昌化工（，華昌化工（0

16、02274）預增）預增630%至至680%，麗江旅游（，麗江旅游（002033）預增）預增500%至至550%，民和，民和股份（股份（002234）預增）預增460%至至510%。n不過記者注意到，業績暴增的股票大多在前期受到了機構資不過記者注意到，業績暴增的股票大多在前期受到了機構資金的強勁推高，有些股價甚至明顯透支了業績增長，另外也金的強勁推高，有些股價甚至明顯透支了業績增長，另外也有些公司是因為去年的基準過低，導致業績增幅驚人。以恒有些公司是因為去年的基準過低，導致業績增幅驚人。以恒逸石化為例，公司股價在逸石化為例，公司股價在2005年年7月最低跌至月最低跌至2.20元，而今元，而今年年

17、4月月19日最高漲到日最高漲到54.50元，刨除期間連續停牌超過一年半，元，刨除期間連續停牌超過一年半，這匹超級黑馬在四年多的時間內狂漲逾這匹超級黑馬在四年多的時間內狂漲逾23倍。再以青海明膠倍。再以青海明膠為例，公司近幾年業績一直低下，為例，公司近幾年業績一直低下，2009年每股收益為年每股收益為n-0.0437元，元，2010年每股收益為年每股收益為0.0014元，按照預增元，按照預增49.52倍計算，今年的每股收益也只有倍計算，今年的每股收益也只有0.06933元，相比元，相比昨日收盤股價昨日收盤股價6.71元，市盈率還是高達元，市盈率還是高達96.78倍。倍。n市場人士分析指出，在年末

18、行情中提前布局一些業績情況市場人士分析指出，在年末行情中提前布局一些業績情況比較明朗的公司，可以規避年報業績地雷，但在選擇個股比較明朗的公司，可以規避年報業績地雷，但在選擇個股時，還需進行歷年業績縱向比較和行業同類公司的橫向比時，還需進行歷年業績縱向比較和行業同類公司的橫向比較，才是股民比較穩妥的操作策略。較，才是股民比較穩妥的操作策略。第二節第二節 時間序列及其構成因素時間序列及其構成因素一、時間序列的構成因素一、時間序列的構成因素1、長期趨勢、長期趨勢T2、季節變動、季節變動S3、循環變動、循環變動C4、不規則變動、不規則變動I二、時間序列構成因素的組合模型二、時間序列構成因素的組合模型1

19、、乘法模型：、乘法模型：Y=T*S*C*I2、加法模型：、加法模型：Y=T+S+C+I時間序列的構成要素與模型（構成要素與測定方法）線性趨勢線性趨勢時間序列的構成要素時間序列的構成要素 循環波動循環波動季節季節變動變動長期趨勢長期趨勢不規則波動不規則波動非線性趨勢非線性趨勢第三節 時間序列趨勢變動分析一、測定長期趨勢的目的和方法一、測定長期趨勢的目的和方法1、目的：、目的：為了認識現象隨時間發展變化的趨勢和規律性；為了認識現象隨時間發展變化的趨勢和規律性；為了對現象未來的發展趨勢做出預測；為了對現象未來的發展趨勢做出預測；為了從時間序列中剔除長期趨勢成分，以便于分解出為了從時間序列中剔除長期趨

20、勢成分，以便于分解出其他類型的影響因素。其他類型的影響因素。2、方法：、方法：平滑法：移動平均法、指數平滑法平滑法：移動平均法、指數平滑法趨勢模型法：多項式曲線模型、指數曲線模型、生長趨勢模型法：多項式曲線模型、指數曲線模型、生長曲線模型曲線模型二、移動平均法 移動平均法：移動平均法：是對時間數列的各項數值，按照一定的時距進行逐期移動逐期移動，計算出一系列序時平均數序時平均數，形成一個派生的平均數時間數列派生的平均數時間數列，以此削弱不規則變動的影響，顯示出原數列的長期趨勢。q移動平均對數列具有平滑修勻作用，移動項數越多，平滑修勻作用越強； q由移動平均數組成的趨勢值數列，較原數列的項數少不能

21、完整地反映原數列的長期趨勢，不便于直接根據修勻后的數列進行預測。1t2t3t4t5t6t7t3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt2t3t4t5t6t1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5t2t年份消費價格指數 三項移動平均五項移動平均1990 106.51991 107.3110.91992 118.8114.7110.71993 118.0113.3110.11994 103.1108.2109.91995 103.4104.3109.11996 106.4108.2110.31997 114.7115.1113.11

22、998 124.1118.61999 117.1btaytaby 2ctbtay趨勢模型法的程序：趨勢模型法的程序： 1、定性分析、定性分析 2、判斷趨勢類型、判斷趨勢類型 （1）利用散點圖判斷）利用散點圖判斷 （2）利用差分法判斷）利用差分法判斷 3、計算待定參數、計算待定參數 4、預測方程評估、預測方程評估 （1）計算可決系數）計算可決系數 （2）對回歸方程進行）對回歸方程進行F檢驗檢驗 （3）計算標準誤差）計算標準誤差 5、利用方程預測、利用方程預測（一）線性模型法(線性趨勢方程)n線性方程的形式為線性模型法(a 和 b 的求解方程)線性模型法(例題分析)線性模型法(例題分析)線性模型法

23、(例題分析)1.現象的發展趨勢為拋物線形態2.一般形式為3.根據最小二乘法求 a，b，c的標準方程（二）二次曲線(second degree curve) 2ctbtaYt二次曲線(例題分析) 二次曲線(例題分析)二次曲線(例題分析)1.時間序列以幾何級數遞增或遞減2.一般形式為（三）指數曲線(exponential curve) ttabY 指數曲線(a，b 的求解方法) 1.采取采取“線性化線性化”手段將其化為對數直線手段將其化為對數直線形式形式2.根據最小二乘法根據最小二乘法，得到求解，得到求解 lga、lgb 的的標準方程為標準方程為3.求求出出lga和和lgb后，再取其反對數，即得后

24、，再取其反對數，即得算術形式的算術形式的a和和b 指數曲線(例題分析) 指數曲線 (例題分析) 指數曲線 (例題分析) 例題分析例題分析 下表是我國下表是我國1952年到年到1983年社會商品年社會商品零售總額（按當年價格計算），分析預零售總額（按當年價格計算），分析預測我國社會商品零售總額測我國社會商品零售總額 。年份時序（t）總額 （ yt ）年份時序（t）總額 （ yt ）年份時序（t）總額（ yt ）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.