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1、課件制造課件制造:揚中一中揚中一中 楊衛國楊衛國 2019,9,231、知：如圖，、知：如圖， O 中，弦中，弦ABCD，ABCD ，直徑直徑MNAB，垂足為，垂足為E，交弦，交弦CD于點于點F.圖中相等的線段有圖中相等的線段有 .圖中相等的劣弧有圖中相等的劣弧有 .FEOMNABCDDOABC2、知：如圖，、知：如圖， O 中，中， AB為為 弦，弦，C 為為 AB 的中點，的中點，OC交交AB 于于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求求 O 的半徑的半徑OA.EOABDC知：如圖，直徑知：如圖，直徑CDAB，垂足為，垂足為E .假設半徑假設半徑R = 2 ，AB = , 求求O

2、E、DE 的長的長. 假設半徑假設半徑R = 2 ，OE = 1 ，求，求AB、DE 的長的長.由由 、兩題的啟發，他還能編出什么其他問題？、兩題的啟發，他還能編出什么其他問題？32AB例題例題1：在：在 O中，中，AB=8，弓形，弓形AB的高的高為為2，求該圓的半徑，求該圓的半徑OC分析：作分析：作OCAB交交弧弧AB于于CD在RtOBD中處理ABOCD例題2：如圖知：AB=8cm，C是弧AB的中點，OC交AB于D，且CD：OD=1：2，求CD的長分析：在RtAOD中研討ABCDEFPO例題3，知P是直徑BA延伸線上一點，PCD和PEF分別與 O交于A、B、C、D，且CD=EF，求證：DPB

3、= FPBMN解：如圖，用解：如圖，用 表示橋拱，表示橋拱， 所在圓的圓心為所在圓的圓心為O，半徑為，半徑為R米，米，經過圓心經過圓心O作弦作弦AB的垂線的垂線OD，D為垂足，與為垂足，與 相交于點相交于點C.根根據垂徑定理，據垂徑定理，D是是AB的中點，的中點，C是是 的中點，的中點，CD就是拱高就是拱高.由題設由題設ABABABAB37.47.2OABCRD, 2 . 7, 4 .37CDABABAD21, 7 .184 .3721DCOCOD. 2 . 7 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)2 . 7(7 .18222RR即解得解得 R27.9米

4、米.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9米米.在直徑為在直徑為650mm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如下圖的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如下圖.假設油面寬假設油面寬AB = 600mm，求油的最大深度，求油的最大深度. BAO600 650ED 1、要把實踐問題轉變成一個數學問題來處理、要把實踐問題轉變成一個數學問題來處理.2、熟練地運用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想、熟練地運用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來處理問題來處理問題.3、對于一個圓中的弦長、對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的間隔、圓心到弦的間隔d、圓半徑、圓半徑r、弓形、弓形高高h，這四個量中，只需知其中恣意兩個量，就可以求出另外，這四個量中，只需知其中恣意兩個量，

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