1、第第 9 章章 現代數字調制解調技術現代數字調制解調技術 9.1 正交振幅調制正交振幅調制(QAM) 9.2 最小移頻鍵控最小移頻鍵控(MSK) 9.3 高斯最小移頻鍵控高斯最小移頻鍵控(GMSK) 9.4 DQPSK調制調制 9.5 OFDM調制調制 9.6 數字化接收技術數字化接收技術49.1.1MQAM調制原理調制原理 正交振幅調制是用兩個獨立的基帶數字信號對兩個相互正交的同頻載波進行抑制載波的雙邊帶調制，利用這種已調信號在同一帶寬內頻譜正交的性質來實現兩路并行的數字信息傳輸。 正交振幅調制信號的一般表示式為)cos()()(MQAMncsnntnTtgAts式中，An是基帶信號幅度，g

2、(t-nTs)是寬度為Ts的單個基帶信號波形。 式(9.1 - 1)還可以變換為正交表示形式: 9.1正交振幅調制正交振幅調制(QAM)(9.1-1) tnTtgAtnTtgAtscnsnncnsnnsinsin)(coscos)()(MQAM(9.1-2) 令 Xn=An cosnYn=AnsinnttYttXtnTtgYtnTtgXtscccsnncsnnsin)(cos)(sin)(cos)()(MQAMQAM中的振幅Xn和Yn可以表示為 Xn=cnA Yn=dnA 則式(9.1-2)變為 (9.1-3) (9.1-4) 式中，A是固定振幅，cn、dn由輸入數據確定。cn、dn決定了已調

3、QAM信號在信號空間中的坐標點。 QAM信號調制原理圖如圖9-1 所示。圖中，輸入的二進制序列經過串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列， 再分別經過2電平到L電平的變換，形成L電平的基帶信號。 為了抑制已調信號的帶外輻射，該L電平的基帶信號還要經過預調制低通濾波器，形成X(t)和Y(t)，再分別對同相載波和正交載波相乘。 最后將兩路信號相加即可得到QAM信號。 圖9-1 QAM信號調制原理圖 信號矢量端點的分布圖稱為星座圖。通常，可以用星座圖來描述QAM信號的信號空間分布狀態。對于M=16的16QAM來說，有多種分布形式的信號星座圖。 兩種具有代表意義的信號星座圖如圖 9 - 2 所示。在圖

4、 9 - 2(a)中， 信號點的分布成方型，故稱為方型16QAM星座，也稱為標準型16QAM。在圖 9 - 2(b)中，信號點的分布成星型，故稱為星型16QAM星座。 若信號點之間的最小距離為2A，且所有信號點等概率出現，則平均發射信號功率為)(2122nMnnsdcMAP(9.1-5) 圖 9- 216QAM的星座圖 (a) 方型16QAM星座； (b) 星型16QAM星座對于方型16QAM，信號平均功率為22212210)18410824(16)(AAdcMAPnMnns對于星型16QAM，信號平均功率為 2222212203.14)61. 4861. 24(16)(AAdcMAPnMnn

5、s兩者功率相差1.4dB。另外，兩者的星座結構也有重要的差別。一是星型16QAM只有兩個振幅值，而方型16QAM有三種振幅值；二是星型16QAM只有8種相位值，而方型16QAM有12種相位值。這兩點使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。而MQAM信號矩形星座圖上信號點間的最小距離為 M=4, 16, 32, , 256時MQAM信號的星座圖如圖 9 - 3 所示。其中，M=4, 16, 64, 256 時星座圖為矩形，而M=32, 128 時星座圖為十字形。前者M為2的偶次方，即每個符號攜帶偶數個比特信息；后者M為2的奇次方，即每個符號攜帶奇數個比特信息。 若已調信號的

6、最大幅度為1，則MPSK信號星座圖上信號點間的最小距離為 dMPSK=2 sin M(9.1-6) 1212MQAMMLd(9.1-7) 圖9-3 MQAM信號的星座圖式中，L為星座圖上信號點在水平軸和垂直軸上投影的電平數，M=L2。由式(9.1-6)和(9.1-7)可以看出，當M=4時，d4PSK=d4QAM，實際上，4PSK和4QAM的星座圖相同。當M=16時，d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39，d16PSKd16QAM。 這表明，16QAM系統的抗干擾能力優于16PSK。 9.1.2MQAM解調原理解調原理 MQAM信號同樣可以采用正交相干解調方法， 其解調器原理圖如圖9

7、- 4 所示。解調器輸入信號與本地恢復的兩個正交載波相乘后，經過低通濾波輸出兩路多電平基帶信號X(t)和Y(t)。多電平判決器對多電平基帶信號進行判決和檢測，再經L電平到2電平轉換和并/串變換器最終輸出二進制數據。 圖 9-4MQAM信號相干解調原理圖9.1.3MQAM抗噪聲性能抗噪聲性能 對于方型QAM，可以看成是由兩個相互正交且獨立的多電平ASK信號疊加而成。因此，利用多電平信號誤碼率的分析方法，可得到M進制QAM的誤碼率為022e1log3erfc11nELLLPb式中，M=L2，Eb為每比特碼元能量，n0為噪聲單邊功率譜密度。 圖 9 -5 給出了M進制方型QAM的誤碼率曲線。 (9.

8、1-8) 圖 9- 5 M進制方型QAM的誤碼率曲線 9.2.1 MSK 的基本原理的基本原理 MSK是恒定包絡連續相位頻率調制， 其信號的表示式為kskctTatts2cos)(MSK其中kTst(k+1)Ts, k=0, 1, 令sskskkTktkTtTat) 1(,2)(則式(9.2 - 1)可表示為9.2 最小移頻鍵控最小移頻鍵控(MSK)(9.2-1) sMSK(t)= cosct+k(t)(9.2-3) 式中，k(t)稱為附加相位函數；c為載波角頻率；Ts為碼元寬度；ak為第k個輸入碼元，取值為1；k為第k個碼元的相位常數，在時間kTst(k+1)Ts中保持不變，其作用是保證在t

9、=kTs時刻信號相位連續。 令kskcktTatt2)(則1,21,22d)(dksckscskckaTaTTatt(9.2-4) (9.2-5) scscTffTff414121中心頻率fc應選為,.2 , 1,4nTnfSc式(9.2-8)表明，MSK信號在每一碼元周期內必須包含四分之一載波周期的整數倍。fc還可以表示為scTmNf1)4(N為正整數； m=0, 1, 2, 3) 由式(9.2 - 5)可以看出，MSK信號的兩個頻率分別為(9.2-9) (9.2-6) (9.2-7) (9.2-8) 由此可得頻率間隔為STfff21125 . 0212121SSSTTT 當取N=1, m=

10、0 時，MSK信號的時間波形如圖 9 - 6 所示。 相應地MSK信號的兩個頻率可表示為sscsScTmNTffTmNTff141411414121MSK信號的調制指數為(9.2-10) (9.2-11) (9.2-12) (9.2-13) 圖9-6 MSK 信號的時間波形,)1(,1(2)(1111kKaakkkkkkak=ak-1 akak-1 式中，若取k的初始參考值0=0，則k=0 或 (模2) k=0, 1, 2, 上式即反映了MSK信號前后碼元區間的相位約束關系， 表明MSK信號在第k個碼元的相位常數不僅與當前碼元的取值ak有關，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數k-1有關。

11、 對第k個碼元的相位常數k的選擇應保證MSK信號相位在碼元轉換時刻是連續的。根據這一要求，由式(9.2 - 2)可以得到相位約束條件為(9.2-14) (9.2-15) 由附加相位函數k(t)的表示式(9.2 - 2)可以看出， k(t)是一直線方程，其斜率為 ， 截距為k。由于ak的取值為1，故 是分段線性的相位函數。因此，MSK的整個相位路徑是由間隔為Ts的一系列直線段所連成的折線。在任一個碼元期間Ts，若ak=+1，則k(t)線性增加 ；若ak=-1， 則k(t)線性減小 。對于給定的輸入信號序列ak，相應的附加相位函數k(t)的波形如圖 9 - 7 所示。 對于各種可能的輸入信號序列，

12、 k(t)的所有可能路徑如圖 9 - 8 所示，它是一個從-2到+2的網格圖。 tTask2tTaSk222圖 9 7 附加相位函數k(t)的波形圖圖 9 -8MSK的相位網格圖 從以上分析總結得出，MSK信號具有以下特點： （1）MSK信號是恒定包絡信號； （2）在碼元轉換時刻，信號的相位是連續的，以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內線性地變化 ； （3） 在一個碼元期間內， 信號應包括四分之一載波周期的整數倍，信號的頻率偏移等于 ，相應的調制指數h=0.5。 下面我們簡要討論一下MSK信號的功率譜。對于由式(9.2 - 1)定義的MSK信號，其單邊功率譜密度可表示為2ST41)(2c

13、os)(161 8)(2222MSKscScSTffTffTfP(9.2-16) 根據式(9.2 - 16)畫出MSK信號的功率譜如圖 9 - 9 所示。 為了便于比較，圖中還畫出了2PSK信號的功率譜。 由圖 9-9 可以看出，與2PSK相比，MSK信號的功率譜更加緊湊，其第一個零點出現在0.75/Ts處，而2PSK的第一個零點出現在1/Ts處。這表明，MSK信號功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比2PSK信號的窄；當(f-fc)時，MSK的功率譜以(f-fc)4的速率衰減，它要比2PSK的衰減速率快得多，因此對鄰道的干擾也較小。 圖 9 - 9MSK信號的歸一化功率譜9.2.2 MSK調制解調原理

14、調制解調原理 由MSK信號的一般表示式(9.2 - 3)可得 sMSK(t)= cosct+k(t)=cosk(t) cosct-sink(t) sinct 因為kskktTat2)(tTttQtTttItTtatTtttscskcskcskkcscksin2sin)(cos2cos)(sin2sincoscos2coscos)(MSK(9.2-17)代入式(9.2 - 17)可得(9.2-18) 上式即為MSK信號的正交表示形式。其同相分量為tTttxcskIcos2coscos)(9.2-19) 也稱為I支路。 其正交分量為tTtatxcskkQsin2sincos)(9.2-20) sT

15、t2cos也稱為Q支路。 和 稱為加權函數。 sTt2sin 由式(9.2-18)可以畫出MSK信號調制器原理圖 9-10 所示。圖9-10 MSK信號調制器原理圖 Q支路信號先延遲Ts，經sin 加權調制和正交載波sinct相乘輸出正交分量xQ(t)。xI(t)和xQ(t)相減就可得到已調MSK信號。 MSK信號屬于數字頻率調制信號，因此可以采用一般鑒頻器方式進行解調，其原理圖如圖9-11所示。鑒頻器解調方式結構簡單，容易實現。 由于MSK信號調制指數較小，采用一般鑒頻器方式進行解調誤碼率性能不太好，因此在對誤碼率有較高要求時大多采用相干解調方式。圖9-12 是MSK信號相干解調器原理圖，其

16、由相干載波提取和相干解調兩部分組成。 sTt2圖 9- 11MSK鑒頻器解調原理圖圖 9 - 12MSK信號相干解調器原理圖9.2.3 MSK的性能的性能 設信道特性為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，MSK解調器輸入信號與噪聲的合成波為)(2cos)(tntTattrkskc式中 n(t)=nc(t) cosct-ns(t) sinct是均值為0，方差為2的窄帶高斯噪聲。 (9.2 - 21) 經過相乘、低通濾波和抽樣后，在t=2kTs時刻I支路的樣值為s) 1(cos) 12(naaTkkkksQckksnakTI) 1(cos)2(在t=(2k+1)Ts時刻Q支路的樣值為(9.2-22)

17、(9.2-23) 式中，nc和ns分別為nc(t)和ns(t)在取樣時刻的樣本值。在I支路和Q支路數據等概率的情況下，各支路的誤碼率為)(erfc21d2)(exp21d)(0220rxaxxxfPs(9.2-24) 式中， r= 為信噪比。 經過交替門輸出和差分譯碼后， 系統的總誤比特率為 Pe=2Ps(1-Ps) (9.2 - 25)MSK系統誤比特率曲線如圖 9 - 13 所示。 由以上分析可以看出，MSK信號比2PSK有更高的頻譜利用率，并且有更強的抗噪聲性能，從而得到了廣泛的應用。 222a圖 9- 13MSK系統誤比特率曲線 由上一節分析可知，MSK調制方式的突出優點是已調信號具有

18、恒定包絡，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動通信中，對信號帶外輻射功率的限制十分嚴格，一般要求必須衰減70dB以上。從MSK信號的功率譜可以看出，MSK信號仍不能滿足這樣的要求。高斯最小移頻鍵控(GMSK)就是針對上述要求提出來的。GMSK調制方式能滿足移動通信環境下對鄰道干擾的嚴格要求，它以其良好的性能而被泛歐數字蜂窩移動通信系統(GSM)所采用。 9.3 高斯最小移頻鍵控高斯最小移頻鍵控(GMSK)9.3.1GMSK的基本原理的基本原理 MSK調制是調制指數為0.5的二進制調頻，基帶信號為矩形波形。為了壓縮MSK信號的功率譜，可在MSK調制前加入預調制濾波器，對矩形波形進行濾波，得到

19、一種新型的基帶波形， 使其本身和盡可能高階的導數都連續，從而得到較好的頻譜特性。GMSK(GaussianFiltered Minimum Shift Keying)調制原理圖如圖9 - 14 所示。 為了有效地抑制MSK信號的帶外功率輻射，預調制濾波器應具有以下特性： 圖 9 14 GMSK調制原理圖 (1) 帶寬窄并且具有陡峭的截止特性； (2) 脈沖響應的過沖較小； (3) 濾波器輸出脈沖響應曲線下的面積對應于/2的相移。 其中條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時頻偏；條件(3)是為了使調制指數為0.5。 一種滿足上述特性的預調制濾波器是高斯低通濾波器， 其單位沖

20、激響應為2exp)(taath(9.3-1) 傳輸函數為H(f)=exp(-2f2 ) (9.3 - 2)式中,是與高斯濾波器的3dB帶寬Bb有關的參數，它們之間的關系為如果輸入為雙極性不歸零矩形脈沖序列s(t):5887. 02ln21bB1),()(nbnnanTtbats, 0,1)(bTtb(9.3-3) (9.3-4) 式中 其他2|bTt (9.3-5) 其中, Tb為碼元間隔。高斯預調制濾波器的輸出為)()()()(nbnnTtbathtstx式中, g(t)為高斯預調制濾波器的脈沖響應:dexp1d)(1)()()(22222bbbbTTbTTbThTthtbtg當BbTb取不

21、同值時，g(t)的波形如圖 9 - 15 所示。(9.3-6) (9.3-7) 圖9-15 高斯濾波器的矩形脈沖響應式中，an為輸入數據。 高斯濾波器的輸出脈沖經MSK調制得到GMSK信號，其相位路徑由脈沖的形狀決定。由于高斯濾波后的脈沖無陡峭沿， 也無拐點，因此，相位路徑得到進一步平滑，如圖 9 - 16 所示。GMSK信號的表達式為 tbbnbcTnTgaTttsd22cos)(GMSK(9.3-8) 圖 9 -16GMSK信號的相位路徑圖 9 -17GMSK信號的功率譜密度 圖 9 - 17 是通過計算機模擬得到的GMSK信號的功率譜。圖中，橫坐標為歸一化頻差(f-fc)Tb，縱坐標為功

22、率譜密度，參變量BbTb為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長度Tb的乘積。BbTb=的曲線是MSK信號的功率譜密度。GMSK信號的功率譜密度隨BbTb值的減小變得緊湊起來。表 9 - 1給出了作為BbTb函數的GMSK信號中包含給定功率百分比的帶寬。 圖 9 - 18 是在不同BbTb時由頻譜分析儀測得的射頻輸出頻譜。可見，測量值與圖9 - 17 所示的計算機模擬結果基本一致。 圖 9 -19是GMSK信號正交相干解調時測得的眼圖。可以看出， 當BbTb較小時會使基帶波形中引入嚴重的碼間干擾，從而降低性能。當BbTb=0.25 時，GMSK的誤碼率比MSK下降1 dB。 圖 9 18

23、 不同BbTb時實測GMSK信號射頻功率譜圖 9 - 19GMSK信號正交相干解調的眼圖9.3.2GMSK的調制與解調的調制與解調 產生GMSK信號的一種簡單方法是采用鎖相環(PLL)法， 其原理圖如圖 9 - 20 所示。圖中，輸入數據序列先進行 相移BPSK調制，然后將該信號通過鎖相環對BPSK信號的相位突跳進行平滑，使得信號在碼元轉換時刻相位連續，而且沒有尖角。該方法實現GMSK信號的關鍵是鎖相環傳輸函數的設計，以滿足輸出信號功率譜特性要求。 由式(9.3 - 8)，GMSK信號可以表示為正交形式，即 sGMSK(t)=cosct+(t)=cos(t)cosct-sin(t)sinct

24、2(9.3-9) 圖 9 -20PLL型GMSK調制器d)2(2)(bbtnbTnTgaTt 由式(9.3 - 9)和式(9.3 - 10)可以構成一種波形存儲正交調制器，其原理圖如圖 9-21 所示。 波形存儲正交調制器的優點是避免了復雜的濾波器設計和實現，可以產生具有任何特性的基帶脈沖波形和已調信號。 GMSK信號的基本特征與MSK信號完全相同， 其主要差別是GMSK信號的相位軌跡比MSK信號的相位軌跡平滑。因此，圖9-12所示的MSK信號相干解調器原理圖完全適用GMSK信號的相干解調。 GMSK信號也可以采用圖 9-22 所示的差分解調器解調。圖9-22(a)是1比特差分解調方案，圖 9

25、-22(b)是2比特差分解調方案。式中 (9.3-10) 圖 9 21 波形存儲正交調制器產生GMSK信號圖9-22GMSK 信號差分解調器原理(a) 1比特差分調節器 (b) 2比特差分解調器9.3.3GMSK系統的性能系統的性能 假設信道為恒參信道，噪聲為加性高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0。GMSK信號相干解調的誤比特率下界可以表示為rdP0mine22erfc21式中，dmin為在t1到t2之間觀察所得的Hilbert空間中發送數據“1”和“0”對應的復信號u1(t)和u0(t)之間的最小距離， 即ttutudtttutud)()(201)(),(2min2110min (9.3-1

26、1) (9.3-12) 在恒參信道，加性高斯白噪聲條件下，測得的GMSK相干解調誤比特率曲線如圖9-23所示。由圖可以看出，當BbTb=0.25時，GMSK的性能僅比MSK下降1 dB。由于移動通信系統是快速瑞利衰落信道，因此誤比特性能要比理想信道下的誤比特性能下降很多。具體誤比特性能要通過實際測試。圖9-23 例相信道下GMSK相干解調誤比特率曲線 例例 9 1 為了產生BbTb=0.2的GMSK信號，當信道數據速率Rb=250 kb/s時， 試求高斯低通濾波器的3 dB帶寬。并確定射頻信道中99% 的功率集中在多大的帶寬中？ 解解 由題中條件可知碼元寬度為s 410250113bbRT因為

27、BbTb=0.2，可求出3 dB帶寬為kHz 501042 . 02 . 06bbTB所以3 dB帶寬為50 kHz。 為了確定99%功率帶寬，查表 9 - 1 可知： B=0.79Rb=0.79250103=197.5 kHz所以99%功率帶寬為197.5kHz。 49.4 DQPSK 調制調制 DQPSK( -Shift Differentially Encoded Quadrature Phase Shift Keying)是一種正交相移鍵控調制方式，它綜合了QPSK和OQPSK兩種調制方式的優點。 DQPSK有比QPSK更小的包絡波動和比GMSK更高的頻譜利用率。在多徑擴展和衰落的情況

28、下， DQPSK比OQPSK的性能更好。 DQPSK能夠采用非相干解調，從而使得接收機實現大大簡化。 DQPSK已被用于北美和日本的數字蜂窩移動通信系統。 4444449.4.1 DQPSK的調制原理的調制原理 在 DQPSK調制器中，已調信號的信號點從相互偏移 的兩個QPSK星座圖中選取。圖 9 - 24 給出了兩個相互偏移 的星座圖和一個合并的星座圖，圖中兩個信號點之間的連線表示可能的相位跳變。可見， 信號的最大相位跳變是 。 另外，由圖 9 - 24 還可看出，對每對連續的雙比特其信號點至少有 的相位變化，從而使接收機容易進行時鐘恢復和同步。 DQPSK調制器原理圖如圖 9 - 25所示

29、。輸入的二進制數據序列經過串/并變換和差分相位編碼輸出同相支路信號Ik和正交支路信號Qk，Ik和Qk的符號速率是輸入數據速率的一半。在第k個碼元區間內，差分相位編碼器的輸出和輸入有如下關系:44444344 圖 9- 24 DQPSK信號的星座圖 4圖 9-25 DQPSK調制器原理圖 4 Ik=Ik-1cosk-Qk-1sink (9.4 - 1) Qk=Ik-1sink+Qk-1cosk式中，k是由差分相位編碼器的輸入數據xk和yk所決定的。 采用Gray編碼的雙比特（xk，yk）與相移k的關系如表 9 - 2所示。差分相位編碼器的輸出Ik和Qk共有五種取值： 為了抑制已調信號的帶外功率輻

30、射，在進行正交調制前先使同相支路信號和正交支路信號Ik和Qk通過具有線性相位特性和平方根升余弦幅頻特性的低通濾波器。幅頻特性表示式為. 1,21, 0)( fH1,2) 12(sin121afT0Taf210TafTa2121fTa21(9.4-2)(9.4-3) 式中，g(t)為低通濾波器輸出脈沖波形，k為第k個數據期間的絕對相位。k可由以下差分編碼得出: k=k-1+k (9.4 - 5) DQPSK是一種線性調制，其包絡不恒定。若發射機具有非線性放大，將會使已調信號頻譜展寬，降低頻譜利用率。 為了提高功率放大器的動態范圍，改善輸出信號的頻譜特性， 通常采用具有負反饋控制的功率放大器。 4

31、9.4.2 DQPSK的解調的解調 DQPSK可以采用與4DPSK相似的方式解調。 在加性高斯白噪聲(AWGN)信道中，相干解調的 DQPSK與4DPSK有相同的誤碼性能。為了便于實現，經常采用差分檢測來解調 DQPSK信號。在低比特率，快速瑞利衰落信道中，由于不依賴相位同步，差分檢測提供了較好的誤碼性能。 DQPSK信號基帶差分檢測器的原理圖如圖 9 - 26 所示。 在解調器中，本地振蕩器產生的正交載波與發射載波頻率相同， 但有固定的相位差。解調器中同相支路和正交支路兩個低通濾波器的輸出分別為4444圖 9 26 基帶差分檢測器原理圖 ck=cos(k-) (9.4 - 6) dk= si

32、n(k-) (9.4 7) 兩個序列ck和dk送入差分解碼器進行解碼， 其解碼關系為ek=ckck-1+dkdk-1 =cos(k-)cos(k-1-)+sin(k-)sin(k-1-) =cos(k-k-1)=cosk (9.4 - 8) fk=dkck-1-ckdk-1 =sin(k-)cos(k-1-)+cos(k-)sin(k-1-) =sin(k-k-1)= sink (9.4 - 9) k=arctan )(kkfe(9.4-10) 根據表 9 - 2 和式(9.4 - 10)就可以得到調制數據， 再經過并/串變換即可恢復出發送的數據序列。 DQPSK信號還可以采用FM鑒頻器檢測，

33、其原理圖如圖 9 -27 所示。該檢測器由帶通濾波器、限幅器、FM鑒頻器、 積分器、模2校正電路、差分相位譯碼及并/串變換電路組成。 除了基帶差分檢測、鑒頻器檢測方法外， DQPSK信號還可以采用中頻差分檢測方法解調，并且三種解調方式是等價的。 44圖 9 -27 DQPSK信號鑒頻器檢測9.4.3 DQPSK系統的性能系統的性能 在加性高斯白噪聲信道條件下，采用基帶差分檢測， DQPSK系統的誤比特率為4rnnnrrIrIP2002ee )2(21)2() 12(e式中，In是第一類第n階修正貝塞爾(Bessel)函數。 誤比特率曲線如圖 9 - 28 所示。 對于基帶差分檢測來說，當收發兩

34、端存在相位漂移=2fT時，將會使系統誤比特率增加，圖 9 -28 中給出了不同fT時的誤比特率曲線。可以看出，當fT=0.025， 即頻率偏差為碼元速率的2.5%時，在一個碼元期間內將產生9的相位差。在誤比特率為10-5時，該相位差將會引起 1 dB左右的性能惡化。 0nErb圖 9- 28 DQPSK系統的誤比特率曲線 4前面幾節所討論的數字調制解調方式都是屬于串行體制，和串行體制相對應的一種體制是并行體制。它是將高速率的信息數據流經串/并變換，分割為若干路低速率并行數據流，然后每路低速率數據采用一個獨立的載波調制并疊加在一起構成發送信號，這種系統也稱為多載波傳輸系統。多載波傳輸系統原理圖如

35、圖 9-29 所示。9.5OFDM 調調 制制圖 9-29 多載波傳輸系統原理圖tMmmmtdtsj10OFDMe )()(式中m=c+m 9.5.1OFDM基本原理基本原理 OFDM是一種高效調制技術，其基本原理是將發送的數據流分散到許多個子載波上，使各子載波的信號速率大為降低， 從而能夠提高抗多徑和抗衰落的能力。為了提高頻譜利用率，OFDM方式中各子載波頻譜有1/2重疊， 但保持相互正交， 在接收端通過相關解調技術分離出各子載波， 同時消除碼間干擾的影響。 OFDM信號可以用復數形式表示為(9.5-1) (9.5-2) 為第m個子載波角頻率，dm(t)為第m個子載波上的復數信號。dm(t)

36、在一個符號期間Ts上為常數，則有 dm(t)=dm 若對信號sOFDM(t)進行采樣，采樣間隔為T，則有kTkMmmkTMmmcmddkTs)j(10j10OFDMee)( 假設一個符號周期Ts內含有N個采樣值，即 Ts=NT (9.5-3) (9.5-4) (9.5-5) kTmMmmdkTs)j(10OFDMe)(將上式與離散傅立葉反變換(IDFT)形式MmkMmMTmGkTg/2j10e)(相比較可以看出，若將dm(t)看作頻率采樣信號，則sOFDM(kT)為對應的時域信號。比較式(9.5 - 6) 和式(9.5 - 7)可以看出，若令sTNTf11則式(9.5 - 6) 和式(9.5

37、- 7)相等。 (9.5-6) (9.5-7) (9.5-8) OFDM信號的產生是首先在基帶實現，然后通過上變頻產生輸出信號。因此，基帶處理時可令c=0，則式(9.5-4)可簡化為 由此可見，若選擇載波頻率間隔 ，則OFDM信號不但保持各子載波相互正交，而且可以用離散傅立葉變換(DFT)來表示。 在OFDM系統中引入DFT技術對并行數據進行調制和解調， 其子帶頻譜是 函數，OFDM信號頻譜結構如圖 9 - 30 所示。OFDM信號是通過基帶處理來實現的，不需要振蕩器組， 從而大大降低了OFDM系統實現的復雜性。 sTf1xxsin圖 9 - 30OFDM信號頻譜結構 9.5.2OFDM信號調

38、制與解調信號調制與解調 OFDM信號的產生是基于快速離散傅立葉變換實現的， 其產生原理如圖 9 - 31 所示。圖中，輸入信息速率為Rb的二進制數據序列先進行串/并變換。根據OFDM符號間隔Ts，將其分成ct=RbTs個比特一組。這ct個比特被分配到N個子信道上， 經過編碼后映射為N個復數子符號Xk，其中子信道k對應的子符號Xk代表bk個比特，而且10NKktbc在Hermitian對稱條件: Xk=X*2N-k , 0k2N-k (9.5-9) (9.5-10) 的約束下，2N點快速離散傅立葉反變換(IFFT)將頻域內的N個復數子符號Xk變換成時域中的2N個實數樣值xk(k=0, 1, ,

39、2N-1)，加上循環前綴xk=x2N+k (k=-1, , -J)之后，這2N+J個實數樣值就構成了實際的OFDM發送符號。xk經過并/串變換之后，通過時鐘速率為fs= 的D/A轉換器和低通濾波器輸出基帶信號。 最后經過上變頻輸出OFDM信號。 OFDM信號接收端的原理圖如圖9-32 所示，其處理過程與發送端相反。接收端輸入OFDM信號首先經過下變頻變換到基帶，A/D轉換、串/并變換后的信號去除循環前綴，再進行2N點快速離散傅立葉變換(FFT)得到一幀數據。為了對信道失真進行校正，需要對數據進行單抽頭或雙抽頭時域均衡。 最后經過譯碼判決和并/串變換，恢復出發送的二進制數據序列。 STJN 2圖

40、 9 - 31OFDM信號產生原理圖圖 9 - 32OFDM信號接收原理圖 由于OFDM采用的基帶調制為離散傅立葉反變換，可以認為數據的編碼映射是在頻域進行的，經過IFFT變換為時域信號發送出去。接收端通過FFT恢復出頻域信號。 為了使信號在IFFT、FFT前后功率保持不變，DFT和IDFT應滿足以下關系10),2jexp()(1)(10NkkNnnxNkXNn10),2jexp()(1)(10NnnNkkXNnxNk(9.5-11) (9.5-12) 在OFDM系統中，符號周期、載波間距和子載波數應根據實際應用條件合理選擇。符號周期的大小影響載波間距以及編碼調制遲延時間。若信號星座固定，則符

41、號周期越長，抗干擾能力越強，但是載波數量和FFT的規模也越大。各子載波間距的大小也受到載波偏移及相位穩定度的影響。一般選定符號周期時應使信道在一個符號周期內保持穩定。子載波的數量根據信道帶寬、數據速率以及符號周期來確定。OFDM系統采用的調制方式應根據功率及頻譜利用率的要求來選擇。常用的調制方式有QPSK和16QAM方式。另外，不同的子信道還可以采用不同的調制方式，特性較好的子信道可以采用頻譜利用率較高的調制方式，而衰落較大的子信道應選用功率利用率較高的調制方式，這是OFDM系統的優點之一。 9.5.3OFDM系統性能系統性能 1. 抗脈沖干擾抗脈沖干擾 OFDM系統抗脈沖干擾的能力比單載波系

42、統強很多。 這是因為對OFDM信號的解調是在一個很長的符號周期內積分， 從而使脈沖噪聲的影響得以分散。事實上，對脈沖干擾有效的抑制作用是最初研究多載波系統的動機之一。提交給CCITT的測試報告表明，能夠引起多載波系統發生錯誤的脈沖噪聲的門限電平比單載波系統高11 dB。 2. 抗多徑傳播與衰落抗多徑傳播與衰落 OFDM系統把信息分散到許多個載波上，大大降低了各子載波的信號速率，使符號周期比多徑遲延長，從而能夠減弱多徑傳播的影響。若再采用保護間隔和時域均衡等措施 可以有效降低符號間干擾。保護間隔原理如圖 9 - 33 所示。 圖 9 33 保護間隔原理 3. 頻譜利用率頻譜利用率 OFDM信號由

43、N個信號疊加而成，每個信號頻譜為函數并且與相鄰信號頻譜有1/2重疊，如圖 9 - 34 所示。 設信號采樣頻率為1/T，則每個子載波信號的采樣速率為 ， 即載波間距為 ，若將信號兩側的旁瓣忽略， 則頻譜寬度為 BOFDM=(N-1) xxsinNT1NT1NTNNTNT121OFDM的符號速率為TNNTRB11(9.5-13) (9.5-14) 圖 9- 34OFDM信號頻譜結構比特速率與所采用的調制方式有關， 若信號星座點數為M， 則比特率為 (9.5 - 15)因此，OFDM的頻譜利用率為 對于串行系統，當采用MQAM調制方式時，頻譜利用率為比較式(9.5 - 16)和式(9.5 - 17

44、)可以看出，當采用MQAM調制方式時，OFDM系統的頻譜利用率比串行系統提高近一倍。 MBRMQAMb2MQAMlog21MTRb2log1MNNBRb2OFDMOFDMlog1(9.5 - 16)(9.5-17) 9.6 擴擴 頻頻 調調 制制為了使通信設備能夠靈活地配置，最大限度地實現通信系統的互通互連，20世紀90年代初國際上提出了軟件無線電臺的概念，并受到各國的普遍重視。軟件無線電臺的中心思想是： 構造一個具有開放性、 標準化、 模塊化的通用硬件平臺，將各種功能，如工作頻率、 調制解調類型、 數據格式、 加密方式、 通信協議等用軟件來實現，并使寬帶A/D和D/A轉換器盡可能靠近天線，構

45、造具有高度靈活性、 開放性的新一代無線通信設備。其思想很快也在其他通信系統中采用。理想軟件無線電的組成結構如圖 9-35 所示，主要由天線、 射頻前端、 寬帶A/D-D/A轉換器、 通用和專用數字信號處理器及相應軟件組成。軟件無線電涉及很多通信新技術，本節只討論其關鍵技術之一： 信號的數字檢測技術。圖 9 35 理想軟件無線電的組成結構 9.6.1 信號的數字檢測原理信號的數字檢測原理 由以上各章節討論可知， 對于大多數數字調制信號都可以表示為)cos()()(kckktkTtgAts式中，Ak是基帶信號幅度，k是攜帶基帶信息的相位， g(t-kT)是寬度為T的單個基帶信號波形。式(9.6-1

46、)還可以變換為正交表示形式: ttYttXtkTtgAtkTtgAtscckckkckkksin)(cos)(sinsin)(coscos)()(9.6-1)(9.6-2) )(cos)(kTtgAtXkkk)(sin)(kTtgAtYkkk正交調制法實現數字調制原理圖如圖 9 - 36 所示。 若以抽樣速率fs對式(9.7 - 2)進行抽樣，可得式(9.6-2)的數字化表示形式: s(nTs)=X(nTs)cos(cnTs)Y(nTs) sin(cnTs)式中，為抽樣時間間隔；X(nTs)和Y(nTs)為同相支路和正交支路基帶信號:ssfT1式中(9.6-3) (9.6-4) 圖 9 36

47、正交調制法實現數字調制原理圖)(sin)()(cos)(kTnTgAnTYkTnTgAnTXskkksskkks通常式(9.7 - 5)簡化表示為s(n)=X(n)cos(cn)-Y(n)sin(cn) (9.6-8)由抽樣定理可知，為了無失真地表示信號s(t)， 抽樣速率fs應大于s(t)最高頻率分量的兩倍。若s(t)的載頻fc=100 MHz，帶寬為20 MHz，則抽樣速率fs應大于220 MHz。在式(9.7-8)中，兩路正交基帶信號X(n)和Y(n)的抽樣速率與已調信號s(t)的抽樣速率相同。然而，基帶信號X(t)和Y(t)的帶寬通常要比已調信號s(t)的載頻小很多。 (9.6-6)

48、(9.6-7) 根據抽樣定理， 只需要按基帶信號X(t)和Y(t)的帶寬兩倍的速率對X(t)和Y(t)進行抽樣就可以了。該速率遠遠小于對s(t)的抽樣速率fs，這樣有利于基帶信號的數字信號處理。為了使產生的已抽樣基帶信號與后面的抽樣速率相匹配，在進行正交調制前必須通過內插處理將基帶信號的抽樣速率提高到與抽樣速率fs相同。 采用數字方式實現調制的原理圖如圖9-37所示。圖中， 基帶處理單元完成基帶數字信號處理，將串行基帶數據變換為兩路并行數據；兩個內插器完成抽樣速率匹配，將基帶信號抽樣速率提高到射頻抽樣速率；數字式正交調制器輸出數字化信號s(n)；最后，信號s(n)經過D/A轉換器和帶通濾波器，

49、 輸出已調信號s(t)。 圖 9 37 數字方式實現調制的原理圖 對信號s(t)采用正交方式進行解調的一般模型如圖 9 - 38 所示。圖中包括正交解調、 載波恢復和位定時恢復。圖 9 - 38 也可以采用數字的方式實現，其原理圖如圖 9 - 39 所示。輸入信號經過A/D變換器轉換為數字化信號，分別與正交載波相乘、低通濾波后分解為同相和正交分量，最后經過判決恢復出數據。載波恢復和位定時恢復電路由載波頻差估計和位定時偏差估計算法來實現。 下面以 DQPSK信號為例分析數字式解調原理。 DQPSK屬于數字相位調制方式的一種，解調過程涉及到信號相位檢測、載波恢復和位定時恢復。解調原理是：對輸入信號

50、按碼元速率的K倍進行采樣，通過選擇眼圖平均張開最大的采樣點來估計位定時；通過對眼圖平均張開最大采樣點處平均相位旋轉得到載波頻差估計；利用估計出的位定時和載波頻差對信號作出判決。圖 9 - 49 所示的解調器輸入為44圖9-38 正交解調原理圖圖 9 39 數字化檢測原理圖若每個碼元采樣K個樣點，則第n個碼元第k個采樣時刻為(Kn+k)Ts，A/D轉換器在該時刻的輸出為s(i)=A cos(ciTs+0+n)+n(iTs) (9.6 - 10)式中，Ts為采樣周期，i=Kn+k，A為輸入信號振幅，n為第n個碼元相位，0為初相位，n(iTs)為第i個采樣點噪聲樣值。 設接收端與發送端載波頻差為，則

51、正交相乘、 低通濾波輸出同相支路和正交支路信號分別為 X(i)=cosiTs+n+0+x(i) s(t)=Acos(ct+n+0)+n(t) (9.6 - 9)(9.6 - 11)Y(i)=siniTs+n+0+y(i)式中，x(i)和y(i)分別是由同相支路和正交支路噪聲樣值所引入的相位噪聲。由式(9.7 - 11) 和式 (9.7 - 12)可計算第i點的信號相位: (9.6 - 13)式中，n(i)是由噪聲引入的干擾相位。i時刻和i-1時刻兩個采樣點的差分相位為(i)=(i)-(i-1)=T+n+n(i) )()()(arctan)(0iiTiXiYinns(9.6-14)(9.6 -

52、12) n=n-n-1 (9.6 - 15) n(i)=n(i)-n(i-1) (9.6 - 16) 設兩個函數I(n, k)和Q(n, k)為 I(n,k)=cos4(i) =cos4T+n+n(i) =-cos4T+4n(i) (9.6 - 17) Q(n,k)=sin4(i) =sin4T+n+n(i) =- sin4T+4n(i) (9.6- 18)T=KTs為碼元時間間隔式中:式中，n=1, 2, , N，k=1, 2, , K。由式(9.7 - 17)和式(9.7 - 18)可以得到N個碼元的K組矢量I(n,k), Q(n, k)，將每個碼元的對應矢量求和可得:NnNnknIknQ

53、T11),(),(arctan41式中， k=1, 2, , K。 采用眼圖最大準則選擇最佳抽樣點。其原理是：在最佳抽樣點上噪聲和碼間干擾都最小， 相對應的N個矢量具有較好的一致性，相位旋轉一致，其和的模值最大。通過比較這K個矢量和Z(k)，選擇最大模值對應的抽樣點作為最佳抽樣點k*。在最佳抽樣點，可以對由載波頻差引起的相位旋轉作出準確的估計。 設為載波頻偏在一個碼元期間內引起的相位旋轉，則NnNnknQknIkZ11),(, ),()(9.6-20) (9.6-19) 9.7.2數字檢測技術應用數字檢測技術應用 目前，數字式解調專用集成電路有很多種，下面以Stanford公司STEL-210

54、5為例，介紹其工作原理。 STEL-2105是一塊用于BPSK或QPSK相干解調器的專用集成電路，在BPSK模式下處理速度達4 Mb/s以上，在QPSK模式下處理速度達8 Mb/s以上。其內部結構如圖 9 - 40所示。 STEL-2105由兩個數控振蕩器(NCO)， 直接數字式下變頻器(DDC)， 積分濾波器，載波鑒相器和環路濾波器模塊及位定時鑒相器和環路濾波器模塊等組成。輸入中頻信號通過A/D變換器采樣為數字信號，本振NCO產生一個正交信號與輸入信號在混頻器中混合完成直接從IF(中頻)到基帶的下變頻。下變頻器的輸出通過積分濾波器濾波，積分濾波器有著sin(x)/x特性。 圖 9 - 40STEL-2105內部原理圖 下變頻器的輸出通過積分濾波器濾波，積分濾波器有著 sin(x)/x特性。積分濾波器的輸出速率應該設定為每碼元四個樣值， 以便位定時電路正確工作。位定時和時鐘恢復是通過使用超前-滯后累積的方法，累計一個碼元時間內的四個信號取樣值來實現的。通過累積前一碼元和后一碼元四分之一的樣點可以得到一個誤差函數，當位定時正確時誤差函數為零。