1、第一章 電路分析的基礎知識1第一章 電路分析的基礎知識210-1 基本概念基本概念10-2 再論阻抗和導納再論阻抗和導納10-3 正弦穩態網絡函數正弦穩態網絡函數10-4 正弦穩態的疊加正弦穩態的疊加10-5 平均功率的疊加平均功率的疊加10-6 RLC電路的諧振電路的諧振第一章 電路分析的基礎知識3l1、理解非正弦周期信號的特性；、理解非正弦周期信號的特性； l2、進一步理解阻抗與導納的概念；、進一步理解阻抗與導納的概念；l3、理解正弦穩態網絡函數的概念；、理解正弦穩態網絡函數的概念；l4、掌握正弦穩態的疊加原理及應用、掌握正弦穩態的疊加原理及應用 ；l5、掌握平均功率的疊加。、掌握平均功率

2、的疊加。l6、掌握電路諧振的概念，諧振電路的特點及分析。、掌握電路諧振的概念，諧振電路的特點及分析。重點重點 正弦穩態網絡函數；正弦穩態網絡函數； 正弦穩態的疊加原理及應用；正弦穩態的疊加原理及應用； 諧振電路的特點及分析諧振電路的特點及分析。難點難點 非正弦周期信號，功率疊加非正弦周期信號，功率疊加第一章 電路分析的基礎知識410.1 基本概念基本概念1、 相量法的應用前提相量法的應用前提2、多個頻率正弦信號激勵的電路分析方法、多個頻率正弦信號激勵的電路分析方法單一頻率正弦信號激勵的穩態線性電路。單一頻率正弦信號激勵的穩態線性電路。先用相量法求各頻率信號單獨激勵的正弦穩先用相量法求各頻率信號

3、單獨激勵的正弦穩態響應，再用疊加原理求總的穩態響應。態響應，再用疊加原理求總的穩態響應。第一章 電路分析的基礎知識53、周期函數分解為傅里葉級數、周期函數分解為傅里葉級數1010)cos()sin()cos()(kkkmkkktkAAtkbtkaatf第一章 電路分析的基礎知識64、典型波形的傅里葉級數、典型波形的傅里葉級數 P112f(t)A-A02ttT/2T)5sin(51)3sin(31)sin(4)(tttAtf第一章 電路分析的基礎知識7)5sin(251)3sin(91)sin(8)(2tttAtff(t)A-A0tT/2T第一章 電路分析的基礎知識8)3sin(31)2sin(

4、21)sin(2)(tttAAtff(t)A02 TtT)6cos(351)4cos(151)2cos(31214)(tttAtff(t)A0T/2tT第一章 電路分析的基礎知識91、阻抗與導納的計算、阻抗與導納的計算)()()()()(tan)(1222ZZZjZRLLRLjRjZ)()()(1)()()()(1)(ZYYjZjYjYjZjY第一章 電路分析的基礎知識101、阻抗與導納的計算（續）、阻抗與導納的計算（續）)()()()()()()(222222222ZZZjZjXRLRLRjLRLRLjRLjRjZ)()(tan)()()()()()(122222222222RXXRZLRL

5、RXLRLRRZ)()()()()()(11)(YYYjYjBGLjRjY第一章 電路分析的基礎知識112、阻抗的頻率特性、阻抗的頻率特性)()()(tan)(1111)(122ZZRCRCLRRCjRCjRCjRjZ幅頻特性：阻抗的模隨頻率變化的關系。幅頻特性：阻抗的模隨頻率變化的關系。)(tan)()(1)(12RCRCRZZ相頻特性：阻抗的幅角隨頻率變化的關系。相頻特性：阻抗的幅角隨頻率變化的關系。頻率特性：阻抗隨頻率變化的關系，也稱頻率響應。頻率特性：阻抗隨頻率變化的關系，也稱頻率響應。第一章 電路分析的基礎知識12l定義定義_iU0U)(jH_激勵相量響應相量網絡函數)(jH對于如圖

6、網絡對于如圖網絡)(| )(|)(0jHUUjHi| )(|jH)(第一章 電路分析的基礎知識13RCjUUjHi11)(02)(11| )(|RCjHRCtg1)(RC| )(|jH0 截止頻率截止頻率 RCC1_iU0U_RCiiURCjUCjRCjU11109045RC)(0第一章 電路分析的基礎知識14_iU0U_RCiiURCjRCjUCjRRU110RCjRCjUUjHi1)(02)(1| )(|RCRCjHRCtg12)(RC| )(|jH0RC)(90450 截止頻率截止頻率 RCC1第一章 電路分析的基礎知識15_iU0U_RL_iU0U_RL_iU0U_RCRC_iU0U_

7、2RC1R_iU0U_1RC2R第一章 電路分析的基礎知識1610.4.1 正弦穩態疊加原理正弦穩態疊加原理 幾個頻率相同或不同的正弦激勵在線性時不變電路幾個頻率相同或不同的正弦激勵在線性時不變電路中產生的穩態電壓和電流，可以利用疊加定理求解中產生的穩態電壓和電流，可以利用疊加定理求解先用相量法分別計算每個正弦激勵單獨作用時先用相量法分別計算每個正弦激勵單獨作用時產生的電壓電流相量，然后得到電壓產生的電壓電流相量，然后得到電壓uk(t)電流和電流和ik(t)，最后相加求得總的穩態電壓，最后相加求得總的穩態電壓u(t)和電流和電流i(t)。l注意事項：注意事項：激勵源頻率相同時，可以用相量疊加；

8、激勵源頻率相同時，可以用相量疊加；參見參見P124例例10-4激勵源頻率不同時，疊加必須在時域進行。激勵源頻率不同時，疊加必須在時域進行。第一章 電路分析的基礎知識17舉例舉例解：解：1. 電壓源單獨作用時電壓源單獨作用時,將電流源以開路代替，得圖將電流源以開路代替，得圖(b)相量模型，則相量模型，則:V5510102105 j55 j5 j55 jSUU圖圖(a)中，中，uS(t)=20cos(100t+10 )V,試用疊加定理求穩態電壓試用疊加定理求穩態電壓u(t)。 A)50200cos(2)(S tti第一章 電路分析的基礎知識18由相量寫出相應的時間表達式由相量寫出相應的時間表達式

9、V)55100cos(210)( ttu 2. 電流源單獨作用時電流源單獨作用時,將電壓源用短路代替，得圖將電壓源用短路代替，得圖(c)所示相量模型，則所示相量模型，則:由相量寫出相應的時間表達式由相量寫出相應的時間表達式 V)6 .76200cos(247. 4)( ttuV6 .7647. 450110j550j10j550j SIU第一章 電路分析的基礎知識193. 疊加求穩態電壓疊加求穩態電壓u(t)將每個正弦電源單獨作用時產生的電壓在時間域相將每個正弦電源單獨作用時產生的電壓在時間域相加，得到非正弦穩態電壓加，得到非正弦穩態電壓:V)6 .76200cos(247. 4V)55100

10、cos(210)( )( )(tttututuV)55100cos(210)( ttuV)6 .76200cos(247. 4)( ttu第一章 電路分析的基礎知識20 的波形如圖的波形如圖(a)所示。所示。圖圖(b)繪出繪出 的波形。的波形。可見，兩個不同頻率正弦波相加得到一個非正弦周期可見，兩個不同頻率正弦波相加得到一個非正弦周期波形。波形。 )( )( tutu和)( )( )(tututu 兩個不同頻率的正弦波形的疊加兩個不同頻率的正弦波形的疊加 波形圖波形圖第一章 電路分析的基礎知識21l方法：正弦穩態疊加方法：正弦穩態疊加 將非正弦周期函數分解為傅里葉級數；將非正弦周期函數分解為傅

11、里葉級數； 令各頻率分量單獨作用，應用疊加定理求解。令各頻率分量單獨作用，應用疊加定理求解。由網絡函數可知，這是一個高通電路。由網絡函數可知，這是一個高通電路。LjLj)(RjHu對于直流分量，對于直流分量，0)(jHu當頻率足夠高時，當頻率足夠高時，1)(jHu第一章 電路分析的基礎知識22ooooo5 .1994. 0)9(5 .2491. 0)7(5 .3284. 0)5(7 .4669. 0)3(6 .7230. 0)(11111jHjHjHjHjHuuuuu頻率越高，輸出電壓衰減越小。頻率越高，輸出電壓衰減越小。網絡函數為網絡函數為第一章 電路分析的基礎知識2310.5.1 非正弦周

12、期信號的有效值任一周期信號的有效值任一周期信號的有效值 I 定義為：定義為：TdtiTI021非正弦周期電流的有效值非正弦周期電流的有效值1220222120kkIIIIII第一章 電路分析的基礎知識24若電壓 u = 30 sint + 40 cos(3t-2/3) + 40 cos(3t +2/3)V, 其中 =1000 rad/s,則電壓的有效值為_V。(A) 110 (B) (C) 10 (D) 70 (E) 50E22222240403012040 1204018040第一章 電路分析的基礎知識25例例1A2cos2tV2V2R1如圖所示電路，電阻如圖所示電路，電阻R消耗消耗的平均功

13、率的平均功率P =_W。(A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 4 D第一章 電路分析的基礎知識26 圖示電路中，圖示電路中，R=150 ， L=100 ，1/( C) =900 ，電壓電壓 u = 3001+ sin t + cos3 tV, 求各電表讀數和電路的總平求各電表讀數和電路的總平均功率。均功率。2232LC1A2AuRV解：本例按正弦相量求解解：本例按正弦相量求解對于直流分量對于直流分量 ： I10=I20=2A，UC0=0對于基波分量對于基波分量 ：V1501UA9 .368 . 05 .112150150)900/(10015015011jjjZUIA9 .369 . 0

14、9 .368 . 0899001009001121IjjjIV1 .53909 .368 . 05 .1121121jIZUC第一章 電路分析的基礎知識27LC1A2AuRV對于三次諧波分量對于三次諧波分量 ：V901003UA333. 030010023jjIV9010033UUC30031,3003CL電流表電流表A1,A2的讀數：的讀數：A15. 28 . 02221IA22. 2333. 09 . 022222I電壓表電壓表V的讀數：的讀數：V5 .1341009022CU總的有功功率：總的有功功率：W69615015. 2221RIP 圖示電路中，圖示電路中，R=150 ， L=10

15、0 ，1/( C) =900 ，電壓電壓 u = 3001+ sin t + cos3 tV, 求各電表讀數（有效值電表）求各電表讀數（有效值電表）和電路的總平均功率。和電路的總平均功率。2232I10=I20=2A，UC0=0V1 .5390A9 .369 . 0A9 .368 . 012111CUII第一章 電路分析的基礎知識28iuN)cos()cos(2221110tUtUUumm)cos()cos(2221110tItIIimm210PPPP)cos()cos(2222111100IUIUIU第一章 電路分析的基礎知識29 若電壓若電壓 u = 10+20sin( t-30 )+8s

16、in(3 t-60 )V, 電流電流 i = 3+6sin( t+30 )+2sin5 tA, 則該電路的平均功率為則該電路的平均功率為 _W。60W603030)3030cos(262203105310PPPPP第一章 電路分析的基礎知識30LC10l10.6.1 串聯諧振串聯諧振RLCUICjLjRUI122)1(CLRUIRCLtg11）（90)(00900II000第一章 電路分析的基礎知識31lZ最小，最小，I 最大最大 Z=R，I0=U/R 若若R=0，即相當于短路。，即相當于短路。 0感性。感性。LCL)(XC1)(X00l電路呈阻性電路呈阻性 0,阻抗角同相與IUl相量圖相量圖

17、 大小相等，方向相反；大小相等，方向相反； 可能有：可能有：UL=UCU CLUU與LUCUIRUU第一章 電路分析的基礎知識32lQ 值的定義：值的定義：CLRCRRLQ1100lQ 值與電壓的關系值與電壓的關系,000UjQURLjILjULUjQUCRjICjUC00011第一章 電路分析的基礎知識33l無線電技術中，利用電壓諧振選擇信號無線電技術中，利用電壓諧振選擇信號(如收音如收音機、電視機機、電視機)l電力系統中，避免諧振的產生，防止造成設備電力系統中，避免諧振的產生，防止造成設備的損壞。的損壞。C1L2L3L2LR2f1fC第一章 電路分析的基礎知識3422)1(CLRUIRUI

18、 0220)1(CLRRII12101200II12BW21)1(22CLRRRCL1012RCLCLCLRLR1)2(222, 1LCLRLR1)2(222LCLRLR1)2(22LRBW12BWRLQ00小Q大Q第一章 電路分析的基礎知識35LC10l并聯諧振電路并聯諧振電路90)(0090R| Z000GCUIL)1(LCjGYLC10)1(11LCjGYZ第一章 電路分析的基礎知識36lY最小，最小，Z最大最大 Z=R=1/G，I0=UG 若若G=0，即相當于開路。，即相當于開路。 0 容性。容性。LCC)(BL1)(B00l電路呈阻性電路呈阻性 0,阻抗角同相與IUl相量圖相量圖 大小相等，方向相反；大小相等，方向相反； 可能有：可能有：I L= I CU CLII與CILIURII第一章 電路分析的基礎知識37lQ 值的定義：值的定義：LCGLGGCQ1100lQ 值與電流的關系值與電流的關系,00IjQIGCjUCjICIjQILGjULjIL0011lQ 值與通頻帶值與通頻帶CGBW BWGCQ00第一章 電路分析的基礎知識38l諧振頻率諧振頻率RCUILGCUIL22)(LRRG22)(1LRLL0)(, 0122LRLCLCLCRLC2011CLR LC10第一章 電路分析的基礎知識39lQ 值定義值定義2