1、一、帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。勻強磁場中做勻速圓周運動。1 1、軌道半徑、軌道半徑帶電粒子只受洛倫茲力，作圓周帶電粒子只受洛倫茲力，作圓周運動，洛倫茲力提供向心力：運動，洛倫茲力提供向心力：RvmqvB2BqmvR 解得：解得：一、帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。勻強磁場中做勻速圓周運動。1 1、軌道半徑、軌道半徑Bqm

2、vR 2 2、運行周期、運行周期qBmvRT22（周期跟軌道半徑和運動速率均無關）（周期跟軌道半徑和運動速率均無關）帶電粒子在氣泡室運動徑跡的照片帶電粒子在氣泡室運動徑跡的照片（1 1）不同帶電粒子的徑跡半徑為何不同？）不同帶電粒子的徑跡半徑為何不同？（2 2）同一徑跡上為什么曲率半徑越來越小？）同一徑跡上為什么曲率半徑越來越?。?質譜儀是一種分析同位素、測定帶電粒子比荷質譜儀是一種分析同位素、測定帶電粒子比荷及測定帶電粒子質量的重要工具。及測定帶電粒子質量的重要工具。二、質譜儀二、質譜儀.2s3s1s照相底片照相底片質譜儀的示意圖質譜儀的示意圖二、質譜儀二、質譜儀利用電場加速利用電場加速利用

3、磁場偏轉利用磁場偏轉 例例5 5、如圖所示，如圖所示，a a、b b、c c、d d為四個正離子，電量相等，為四個正離子，電量相等，速度大小關系為速度大小關系為v va av vb b= v= vc cv vd d，質量關系為，質量關系為m ma a= m= mb bm mc c= m= md d，同時沿圖示方向進入粒子速度選擇器后，一粒子射向同時沿圖示方向進入粒子速度選擇器后，一粒子射向P P1 1板，板，一粒子射向一粒子射向P P2 2板，其余兩粒子通過速度選擇器后，進入另一板，其余兩粒子通過速度選擇器后，進入另一磁場，分別打在磁場，分別打在A A1 1和和A A2 2兩點。則射到兩點。則

4、射到P P1 1板的是板的是_粒子，射粒子，射到到P P2 2板的是板的是_粒子，打在粒子，打在A A1 1點的是點的是_粒子，打在粒子，打在A A2 2點的點的是是_粒子。粒子。adcb 例例7 7、質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖，離子源要工具，它的構造原理如圖，離子源S S產生的各種不同正離子產生的各種不同正離子束束( (速度可看作為零速度可看作為零) )，經加速電場加速后垂直進入有界勻強，經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片磁場，到達記錄它的照相底片P P上，設離子在上，設離子在P P

5、上的位置到入上的位置到入口處口處S S1 1的距離為的距離為x x，可以判斷，可以判斷 A A、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x x越大，離子質量越大越大，離子質量越大 B B、若離子束是同位素，則、若離子束是同位素，則x x越大，離子質量越小越大，離子質量越小 C C、只要、只要x x相同，則離子質量一定相同相同，則離子質量一定相同 D D、只要、只要x x相同，則離子的荷質比一定相同相同，則離子的荷質比一定相同 例例8 8、如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為m m，電荷量為，電荷量為q q的粒子從容器的粒子從容器A A下方小孔下方小孔S S1 1飄入電勢差為飄入電勢差為U=U

6、=800V800V的加速電場，然后經過的加速電場，然后經過S S3 3沿沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B B=0.40T=0.40T的勻強磁場的勻強磁場中，最后打到底片中，最后打到底片D D上上. .測得粒子在磁場中運動的軌道半徑為測得粒子在磁場中運動的軌道半徑為r=5cmr=5cm。求帶電粒子的比荷是多少？。求帶電粒子的比荷是多少？c/kg100 . 46答案：答案：三、回旋加速器三、回旋加速器 要認識原子核內部的情況，必須把核要認識原子核內部的情況，必須把核“打開打開”進行進行“觀察觀察”。然而，原子核被強大的核力約束，。然而，原子核被強大的核力約束

7、，只有用極高能量的粒子作為只有用極高能量的粒子作為“炮彈炮彈”去轟擊，才能去轟擊，才能把它把它“打開打開”。產生高能。產生高能“炮彈炮彈”的的“工廠工廠”就是就是各種各樣的粒子加速器。各種各樣的粒子加速器。三、回旋加速器三、回旋加速器1.1.加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，子的動能增加，qU=qU= E Ek k2.2.直線加速器，多級加速直線加速器，多級加速 如圖所示是多級加速裝置的原理圖：如圖所示是多級加速裝置的原理圖：3.3.困難：技術上不能產生過高電壓；加速設備長。困難：技術上不能產生過高電壓；加速設備長。三、回

8、旋加速器三、回旋加速器 解決上述困難的一個途徑是把加速電場解決上述困難的一個途徑是把加速電場“卷起來卷起來”，用磁場控制軌跡，用電場進行加速。用磁場控制軌跡，用電場進行加速。 回旋加速器的核心部分是回旋加速器的核心部分是形金屬盒，形金屬盒，兩兩形盒之間留有窄縫，中心附近放置離形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源子源( (如質子、氘核或如質子、氘核或 粒子源等粒子源等) )。在兩。在兩形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個交變電場。一個交變電場。形盒裝在一個大的真空形盒裝在一個大的真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的

9、強大磁場中，這磁場的方向垂直于之間的強大磁場中，這磁場的方向垂直于形盒的底面。形盒的底面。三、回旋加速器三、回旋加速器原理：原理：電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。BqmT2回旋周期：回旋周期： ，與半徑、速度的大小無關。，與半徑、速度的大小無關。離盒時粒子的最大動能：離盒時粒子的最大動能：mqBR0v2k21vmE mRBqE22022k與加速電壓無關，由半徑決定。與加速電壓無關，由半徑決定。三、回旋加速器三、回旋加速器回旋加速器的局限性回旋加速器的局限性（1 1）D D形盒半徑不能無限增大形盒半徑不能無限增大（2 2）受相對論效應制約，質量隨速度而增大，周）受

10、相對論效應制約，質量隨速度而增大，周期期T T變化。變化。mRBqE22022kBqmT2 此加速器可將質子和氘核加速到此加速器可將質子和氘核加速到1MeV1MeV的能量，的能量，為此為此19391939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎. .19321932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D D型室型室. .三、回旋加速器三、回旋加速器三、回旋加速器三、回旋加速器我國于我國于1994年建成的第一臺強流質子加速年建成的第一臺強流質子加速器器 ，可產生數十種中短壽命放射性同位素，可產生數十種中短壽命放射性同位素 .例例1010、關系回旋加速器，下列說

11、法正確的是關系回旋加速器，下列說法正確的是 A A電場和磁場都是用來加速粒子的電場和磁場都是用來加速粒子的B B電場用來加速粒子，磁場僅使粒子做圓周運動電場用來加速粒子，磁場僅使粒子做圓周運動C C粒子經加速后具有的最大動能與加速電壓值有關粒子經加速后具有的最大動能與加速電壓值有關D D為了是粒子不斷獲得加速，粒子圓周運動的周期為了是粒子不斷獲得加速，粒子圓周運動的周期等于交流電的半周期等于交流電的半周期 例例1111、有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率為為 ，半圓形電極的半徑為，半圓形電極的半徑為0.532m0.532m。問加速。問加速氘核所需的磁感應強度為

12、多大？氘核所能達到的最大氘核所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質量動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質量為為 電荷量為電荷量為 ）. . Hz10126kg103 . 327C106 . 119答案：答案：T56. 1BMeV7 .16kE17sm1002. 4v四、霍爾效應四、霍爾效應 1879 1879年霍耳發現，把一載流導體放在磁場中，如果磁場年霍耳發現，把一載流導體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現橫向電勢差，這一現象稱之為霍耳現象。出

13、現橫向電勢差，這一現象稱之為霍耳現象。四、霍爾效應四、霍爾效應quBf 如圖，導電板高度為如圖，導電板高度為b b厚度為厚度為 d d放在垂直于它的磁場放在垂直于它的磁場B B中。中。當有電流當有電流I I通過它時，由于磁場使導體內移動的電荷發生偏轉，通過它時，由于磁場使導體內移動的電荷發生偏轉，結果在結果在 A A、A A 兩側分別聚集了正、負電荷，在導電板的兩側分別聚集了正、負電荷，在導電板的A A、A A 兩側會產生一個電勢差兩側會產生一個電勢差U U。設導電板內運動電荷的平均定向速率為設導電板內運動電荷的平均定向速率為u u，它們在磁場中受到的洛侖茲力為：，它們在磁場中受到的洛侖茲力為

14、：當導電板的當導電板的A A、A A 兩側產生電勢差后，兩側產生電勢差后，運動電荷會受到電場力：運動電荷會受到電場力：qbUEqF導電板內電流的微觀表達式為：導電板內電流的微觀表達式為：ubdnqnqsuI)(由以上各式解得：由以上各式解得：dIBnqU1其中其中 叫叫霍爾系數霍爾系數nqK1 例例1212、霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當靜電子

15、與洛侖茲力達到平衡時，對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當靜電子與洛侖茲力達到平衡時，導體上下兩側之間就會形成穩定的電勢差。設電流導體上下兩側之間就會形成穩定的電勢差。設電流I I是由電子的定向流動形是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為成的，電子的平均定向速度為v v，電量為，電量為e e?；卮鹣铝袉栴}：?；卮鹣铝袉栴}： （1 1）達到穩定狀態時，導體板上側面）達到穩定狀態時，導體板上側面A A的電勢的電勢_下側面的電勢下側面的電勢（填高于、低于或等于）。（填高于、低于或等于）。 （2 2）電子所受洛侖茲力的大小為）電子所受洛侖茲力的大小為_。 （3 3）當導體板上下兩側之間的電

16、勢差為）當導體板上下兩側之間的電勢差為U U時，電子所受靜電力的大小時，電子所受靜電力的大小為為_。 （4 4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數 K= K= ，其中，其中n n代表導體板單位體積中電子的個數。代表導體板單位體積中電子的個數。ne1低于低于BeVBeVUe/hUe/h 例例3 3、我國第我國第2121次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖5 5所示。這些高能粒子在所示。這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發大氣分子或原子，運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發大氣分子或原子，使其發出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數宇宙粒子不使其發出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數宇宙粒子不能到達地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天能到達地