1、吉林省長(zhǎng)春市2013年中考模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共24分)1.計(jì)算(1)2009的結(jié)果是()(A)2009.(B)-2009.(C)1.(D)-1.2.2009年長(zhǎng)春國(guó)際動(dòng)漫藝術(shù)節(jié)將于2009年5月28日至6月1日在長(zhǎng)春市遠(yuǎn)東藝術(shù)館舉行,預(yù)計(jì)參觀人數(shù)將超過(guò)30萬(wàn)，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()一一4_6一_5一一4(A)30M10.(B)0.3x10.(C)3*10.(D)3.父10.3 .在下列各軸對(duì)稱(chēng)圖案中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)相同的是()(E(2)(3)(4)(A)(1)和(3)(B)(2)和(4)(C)(1)、(2)和(3)(D)(1)、(2)和(4)4 .方程x2-2x=0的解是

2、(A)x=2.(B)x=0.(C)x1=0,x2=-2.(D)x1=0,x2=2.5 .有一堵墻長(zhǎng)8米，高3米，墻上有一扇窗戶(hù)寬2米，高1米，下面的圖形中可能是該墻的是()(第5題)6.某學(xué)生在2009年推薦生校內(nèi)選拔加試中運(yùn)動(dòng)與健康成績(jī)?nèi)缦卤?第7題13、17、18、19、21、22、24、259.甲、乙兩農(nóng)戶(hù)各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個(gè)農(nóng)戶(hù)決定共同投資開(kāi)發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目，需要將這四塊土地?fù)Q成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積的和相同，交換后的土地的長(zhǎng)應(yīng)該是米.12.在長(zhǎng)為Qm,寬為8m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為m3;現(xiàn)

3、為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時(shí)余下草坪的面積為rn3.13.99+1=100,1叫做99的補(bǔ)數(shù)，98的補(bǔ)數(shù)是2,觀察下列平方的特點(diǎn)；992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,發(fā)現(xiàn)每個(gè)平方結(jié)果是四位數(shù),的縱坐標(biāo)、填空題（每小題3分，共18分）x-3<2_11.在1,2,3s4,5中任意選取一個(gè)數(shù)，恰好小于J7的概率是前兩位和原數(shù)有關(guān)系，后兩位和原數(shù)的補(bǔ)數(shù)有關(guān)系，這種平方速算的規(guī)律某學(xué)生推薦生運(yùn)動(dòng)與健康測(cè)試成撞（2。分制）身高體重臺(tái)階分?jǐn)?shù)肺活量分?jǐn)?shù)握力分?jǐn)?shù)立定跳遠(yuǎn)分?jǐn)?shù)8.如圖，點(diǎn)A是y關(guān)于x的函數(shù)圖象上一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)（C）增力口1.

4、(D)增加3.7+xw3x,10.不等式組的整數(shù)解為數(shù)學(xué)試題第I頁(yè)（共6頁(yè)）A沿圖象運(yùn)動(dòng),橫坐標(biāo)增加3時(shí)，相應(yīng)(A)減少1.(B)減少3.7.將一副三角板按如圖所示方式放置，則/1與/2的和是（A）.60°（B）.45°（C）.30°（D）.25°A.15B.15.5C.16D.16.4從上表中可以看出這五項(xiàng)成績(jī)的中位數(shù)為是：.14.觀察下列圖像，與圖A中的三角形相比，圖B、圖C、圖D的三角形都發(fā)生了一些變化，若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b）,則這個(gè)點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對(duì)應(yīng)的P1,P2,P3對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分另1J為：,2；戶(hù)外1M2nLXr，八23q.i

5、63;3工；/ir4卜.A口。三、解答題（每小題5分，共20分）15.王師傅買(mǎi)來(lái)九塊木板，向自己做一個(gè)書(shū)架.現(xiàn)在用兩個(gè)書(shū)架的樣子，一猜，王師傅做的是哪個(gè)樣子的書(shū)架，并說(shuō)明理由T啕t用牌9俄源門(mén)J2341請(qǐng)你觀察一下，再猜16.先化簡(jiǎn)，再求值:x2-1-2Zx-2x12+x-2x-x,其中x=217.閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧?1995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書(shū)日”.在2009年4月23日某校對(duì)在校學(xué)生的閱讀情況進(jìn)行了調(diào)查，下圖是該校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表.請(qǐng)你根據(jù)圖表

6、中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該校八年級(jí)的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的百分率.（2）求表（1）中A,B的值.（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書(shū)？圖書(shū)種類(lèi)頻數(shù)頻率科普常識(shí)840B名人傳記8160.34漫畫(huà)叢書(shū)A0.25其它1440.06表4題18 .為紀(jì)念“五一二”地震一周年，長(zhǎng)春市團(tuán)委倡議長(zhǎng)春市中學(xué)生“獻(xiàn)愛(ài)100元大禮包”活動(dòng)，某學(xué)校號(hào)召全校學(xué)生自愿捐款.第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元.求第一次捐款的人數(shù)是多少？四、解答題(每小題6分，共12分)19 .如圖，有三間房，每間房?jī)?nèi)放有兩個(gè)柜子，僅有一件寶物藏在

7、某個(gè)柜子中，尋寶游戲規(guī)則如下：只允許進(jìn)入三個(gè)房間中的一個(gè)房間并打開(kāi)其中一個(gè)柜子即為一次游戲結(jié)束.找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失敗.(1)用樹(shù)狀圖表示出所有可能的尋寶情況；(2)在尋寶游戲中勝出的概率為.宙知4片胤匕/肉。20 .如圖是一個(gè)正方形花壇的設(shè)計(jì)圖形，空白和陰影兩個(gè)部份分別種植不同品種的花卉,請(qǐng)?jiān)谙铝蟹礁裰蟹謩e設(shè)計(jì)四種不同的方案，使每個(gè)圖形都有空白部分和陰影部分，且二者的面積之比與右圖中兩部分面積的比相同.k(第20題)五、解答題(每小題6分，共12分)21 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，MN，x軸于點(diǎn)N,MN=1,OM與x軸交于A(2,0)、B(6,0)兩點(diǎn).(1)求。

8、M的半徑.(2分)(2)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作垂直于坐標(biāo)軸的直線l剛好和。M相切，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線l的表達(dá)式.(4分)22 .RtABC中，Z0=90°,AB=5,BC=4,將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊AB邊在X軸12上，直角頂點(diǎn)0在反比仞函數(shù)y=一的圖象上.X(1)當(dāng)ABC如圖所示那樣放置，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如果改變RtABC的放置方式A點(diǎn)的坐標(biāo)還可能是.六、解答題(每小題7分，共14分)23 .一位同學(xué)的手臂長(zhǎng)65cm,當(dāng)他豎直舉高雙臂時(shí)，指尖高出頭頂35cm.當(dāng)他的手臂與水平方向成60°時(shí)，他的指尖高出頭頂多少厘米(精確到0.1cm)把圖中的等腰AA&

9、C紙片沿底邊BC上的高Ab剪開(kāi)，將AED繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至dT即的位置如圖所示.與力分別交于點(diǎn)與片至交于點(diǎn)C.24 .(I)在圖中，除A/BD空ACD外，還有哪兒對(duì)全等三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.(不再添加輔助線)請(qǐng)?jiān)谀銓?xiě)出的全等二角形中，選擇一對(duì)加以證明.圖圖七、解答題(每小題10分，共20分)25 .小明與小剛住在同一居民樓，小明早晨從家里出發(fā)勻速步行上學(xué)，小剛在小明出發(fā)10分鐘后，勻速騎車(chē)按小明上學(xué)的路線去上學(xué)，結(jié)果在小明出發(fā)20分鐘后他們同時(shí)到達(dá)學(xué)校.已知小明距離家的距離S(km)與小明出發(fā)時(shí)間t(分)的圖像為下圖中的折線OAAB.(1) 求小明去學(xué)校所走的路程；(2) 解釋線段AB的實(shí)際

10、意義(3) 求出小剛離家的距離S(km)與小明出發(fā)時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.26.如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB、OA分別在x、y軸的正半軸上，且3OA=6個(gè)單位長(zhǎng)度，OB=10個(gè)單位長(zhǎng)度.射線y=3x(x>0)交線段AC于點(diǎn)D,點(diǎn)P4從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O-A-D-O的路線勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O一B-C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，4POQ的面積為S.(1)線段AD=;線段DO=;(2)分別求OWt<3及7Wtv10時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)OWtw3時(shí)，隨

11、著P、Q的運(yùn)動(dòng)，過(guò)O點(diǎn)是否存在一條射線總平分OPQ的面積，若存在請(qǐng)求此直線的解析式，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，是否存在t的值，使POQ為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：ID2.C3.B4.D5.D6.C7.B8,BVwWMWWWvwvwwwv*wwwwvwvwwvwvv%9.a+b10.x=411.-12.a(b-1)a(b-1)VWW*WWVWV*V5w13.平方結(jié)果的四位數(shù)前兩位數(shù)字是原數(shù)晨去補(bǔ)數(shù)，后兩位數(shù)字是補(bǔ)數(shù)的平方，位數(shù)不夠四位時(shí)，用。湊位.14.(a,b-1)(a,-b)(ab)15.王師傅做的是A書(shū)架，因?yàn)樗木艍K木析不夠做B書(shū)斗1

12、6.原式=(x-l)(x+l)x(x-2)17十X-(x-1)2x-2X2x-原式=一4.-13：XX一rl=.1r-117.(1)1-28%-3%=34%(2) 816+0.34=2400A=2400-(840+816+144)=600B=1-(0.34+0.25+0.06)=0.35N的值為600,8的值為0.35(3) 408+34%=12002400+1200=2該校學(xué)生平均每人讀2本課外書(shū).y2000018.若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x,則根據(jù)題戶(hù)二解得x=4002xx19.：620.有多種方案,翱瞄建輔頁(yè)(共6頁(yè))21. (1)75滿(mǎn)足的直線/共有四條分別為：y=5+1,>75,

13、x=+-75,x=4石1222. (1)作CML43于M貝CM=2.4,立)=一中.一”2.4時(shí)，x=5.AC(5,2.4).在RT&4CM中,43府-2.4,=1.8,.04=3.2,即2(10)(2) (6.8,0)(-3.2,0)-(-6.8,0)2365Xsin600-(65-35)=26.29=26.324. (I)AaCAaEF;BGD9&CDE;aDE©、DG(2)如5GDWZCDE(ASA)25. (1)由圖可得小剛的步行速度為上十來(lái)分，-1x20=米12123(2)當(dāng)走到A點(diǎn)時(shí)，他們上學(xué)的路線變成了以他們笨所在地為圖心，以1千米為半徑的圓弧，即蒿家距離不變，而路程在噌加.(3)由追及問(wèn)題可得，小剛在小明出發(fā)10分鐘后，過(guò)10分J時(shí)到校，即可追上4、明，所以小剛的騎車(chē)速度是小明步行速度的2倍，即1千米分.6當(dāng)10Wt<16時(shí)，S=i(M0)=it-;=16WtW2l時(shí)，S=1663