1、).(121nxxxn_x環2 . 82453121049583716x “權越大，對平均數的影響就越大權越大，對平均數的影響就越大nnnxxxxffffff212211n2, 1f.ff( 表示權表示權)用樣本的平均數來估計總體的平均數用樣本的平均數來估計總體的平均數.9 .84%5087%3584%1580 x 三個工程三個工程80分，分， 84分，分，87分比為分比為15:35:50 ?503515508735841580 x一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的數據：數據：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6眾數眾數:6-2,0

2、,-3,-3,5,5,-3,0眾數眾數: -311,13,10,10,13,13,10 眾數眾數:10,13一組數據按大小順序陳列一組數據按大小順序陳列,位于最中間的位于最中間的一個數據叫做這組數據的中位數一個數據叫做這組數據的中位數數據：數據：1,5,7,4,9,2,7排序：排序：1, 2, 4, 5, 7, 7, 9中位數中位數: 5數據：數據：30,76,78,92,100數據：數據：30,76,78,80,92,100中位數中位數: 78792807879中位數 個nnn為為偶數時，中間為12,2個nn為為偶數，中間21012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成果統計如下：甲，乙

3、兩名射擊手的測試成果統計如下：成果環成果環射擊次序射擊次序 請分別計算兩名射手的平均成果；請分別計算兩名射手的平均成果； 請根據這兩名射擊手的成果在請根據這兩名射擊手的成果在 右圖中畫出折線統計圖；右圖中畫出折線統計圖； 現要挑選一名射擊手參與比現要挑選一名射擊手參與比 賽，假設他是教練，他以為挑賽，假設他是教練，他以為挑 選哪一位比較適宜？為什么？選哪一位比較適宜？為什么？【協作學習】【協作學習】甲甲乙乙=8環x甲=8環x乙S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差越大方差越大,闡明數據的動搖越大闡明數據的動搖越大,越不穩定越不穩定.方差用來衡量一批數據的動搖大小方差用來衡量

4、一批數據的動搖大小10-82+6-82+10-82+6-82+8-82 7-82+8-82+8-82+8-82+9-82 = 512甲S4 . 02 . 3512乙S先算平均數先算平均數 例例 ： 為了調查甲乙兩種小麥的長勢，分別從中為了調查甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出抽出10株苗，測得苗高如下單位：株苗，測得苗高如下單位：cm：甲：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16； 問：哪種小麥長得比較整齊？問：哪種小麥長得比較整齊？X甲甲 cm13)161086191314171611(101X乙乙 cm

5、 13)11151113161015141312(101S2甲甲 cm2S2乙乙 cm2 6 . 3)1311()1313()1312(1012228 .15)1316()1316()1311(101222由于由于S2S2甲甲 S2 S2乙，所以甲種小麥長得比較整齊。乙，所以甲種小麥長得比較整齊。 解解:單位有平方單位有平方使方差與數據的單位的單位一致使方差與數據的單位的單位一致 2S為了使單位一致，可用方差的算術平方根：為了使單位一致，可用方差的算術平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1來表示，并把它叫做規范差來表示，并把它叫做規范差.2SS 知數據知數據x

6、1，x2，x3， xn的平均數為的平均數為 ,方差為方差為 ，規范差為規范差為S。那么。那么數據數據x1+3，x2 + 3，x3 +3 ， xn+3的平均數為的平均數為_方差為方差為_ ， 規范差為規范差為_ 。 x2S數據數據x13，x2 3，x33 , xn3的平均數為的平均數為_ 方差為方差為_ ， 規范差為規范差為_ 。 3x 3x 2S2SSS規律規律方差越大方差越大, 動搖越大，越不穩定。動搖越大，越不穩定。數據數據2x13，2x2 3，2x33 , 2xn3的平均數為的平均數為_ 方差為方差為_ ， 規范差為規范差為_ 。 32 x24SS2數據數據3x1，3x2 ，3x3 ,

7、3 xn的平均數為的平均數為_ 方差為方差為_ ， 規范差為規范差為_ 。 x929SS3請他用發現的結論來處理以下的問題：請他用發現的結論來處理以下的問題：知數據知數據x1，x2，x3，xn的平均數為的平均數為a，方差為，方差為b，規范差為，規范差為c。那么那么數據數據x1+4，x2 + 4，x3 +4 ，xn +4的平均數為的平均數為-，方差為，方差為-， 規范差為規范差為-。 數據數據x1-5，x2 -5，x3 -5，xn -5的平均數為的平均數為 -，方差為，方差為-， 規范差為規范差為-。 數據數據4x1，4x2 ，4x3 ，4xn的平均數為的平均數為-，方差為，方差為-， 規范差為

8、規范差為-。 數據數據2x1-3，2x2 -3，2x3 -3 ，2xn -3的平均數為的平均數為 -， 方差為方差為-，規范差為，規范差為-。 a+4ba-5b4a16b2a-34bc c4c2c2、知某樣本的方差是、知某樣本的方差是4，那么這個樣本的規范差，那么這個樣本的規范差是是。4、知一個樣本、知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數是，其平均數是3，那，那么這個樣本的規范差是么這個樣本的規范差是。3、甲、乙兩名戰士在射擊訓練中，打靶的次數一樣，、甲、乙兩名戰士在射擊訓練中，打靶的次數一樣，且射擊成果的平均數且射擊成果的平均數x甲甲 = x乙，假設甲的射擊成果比乙，假設甲的射擊成果比較穩定

9、，那么方差的大小關系是較穩定，那么方差的大小關系是S2甲甲S2乙。乙。21、一個樣本的方差是、一個樣本的方差是2222121001(8)(8)(8) 100Sxxx 那么這個樣本中的數據個數是那么這個樣本中的數據個數是_，平均數是，平均數是_1001008 82知三組數據知三組數據1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求這三組數據的平均數、方差和規范差。、求這三組數據的平均數、方差和規范差。2、對照以上結果，他能從中發現哪些有趣的結論？、對照以上結果，他能從中發現哪些有趣的結論？322132223918小結：談談本人這節課學到了什么？小結：談談本人這節

10、課學到了什么？1.方差方差:各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這各數據與平均數的差的平方的平均數叫做這 批數據的方差批數據的方差. 2.方差：用來衡量一批數據的動搖大小方差：用來衡量一批數據的動搖大小(即這批數即這批數據偏離平均數的大小據偏離平均數的大小).在樣本容量一樣的情況下在樣本容量一樣的情況下,方差越大方差越大,闡明數據的動搖越大闡明數據的動搖越大,越不穩定越不穩定.3.規范差規范差:方差的算術平方根叫做規范差方差的算術平方根叫做規范差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1計算一組數據的方差的普通步驟：計算一組數據的方差