2015年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題B卷_第1頁
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1、2015年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題 B卷*學科、專業名稱：應用統計學（專業學位）考試科目：432統計學（含 統計學、概率論與數理統計，共150分）【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、統計學（共75分）（一）簡答題（每題10分，共30分）1.如何理解標志、指標和變量三者的含義？試舉例說明。2.算術平均數、調和平均數和幾何平均數三者有何關系？其應用條件有何不同？3.應用相關與回歸分析應注意哪些問題？（二）計算題（每題15分，共45分。百分數后保留兩位小數）1.某地區2010年GDP為525億元，人口為620萬人。若該地區GDP平均每年遞增10%，從201

2、0年到2015年控制凈增人口為38萬人。試計算：（1）到2015年該地區GDP將為多少億元？（2）20112015年平均人口自然增長率應控制在多少?（3）2015年與2010年相比，該地區人均GDP將增加多少?（4）如果按此速度增長，該地區人均GDP在2010年的基礎上需要多少年才能實現翻兩番的目標?2.對某魚塘的魚進行抽樣調查，從魚塘的不同方位同時撒網捕到魚150條，其中草魚123條，草魚平均每條重2千克，標準差0.75千克。試按99.73%（t=3）保證程度：（1）對該魚塘草魚平均每條重量作區間估計；（2）對該魚塘草魚所占比重作區間估計；（3）如果使草魚所占比重的抽樣極限誤差擴大為原來的2

3、倍，作下次抽樣調查，則需要捕撈多少條魚？3.某廠新老工人的月平均工資和人數資料如下：工人組別工資水平（元/人）工人數（人）基期報告期基期報告期老工人新工人4000280045003250802065135根據上表資料，從相對數和絕對數兩個方面計算和分析該廠工人月平均工資的增減變動情況。考試科目：統計學 B卷 共2頁，第1頁二、概率論與數理統計（共75分）1.(10分) 設甲箱中有a個白球，b個紅球，乙箱中有c 個白球，d個紅球，從甲箱中任取1球放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一球，求從乙箱中取得的球為白球的概率。2. (10分)設二維隨機向量的概率密度為求： （1） k; (2 ) P(X<1,Y>3) （3） P(X+Y<4)3. (15分)考察某城市購買A公司牛奶的比例，做假設檢驗 H0：p=0.6 H1: p<0.6隨機抽取50個家庭，設x為其中購買A公司牛奶的家庭數，拒絕域 （1） H0成立時，求第一類錯誤的。 （2）H1成立且p=0.4時，求第二類錯誤的。，4. (15分)設總體服從下列分布，其概率密度為 求的極大似然估計。5. (25分) 試談談統計的三

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