1、保康縣第三協作區七年級數學備課組保康縣第三協作區七年級數學備課組1.1.梳理有理數的有關概念，理解概念之間的內在聯系梳理有理數的有關概念，理解概念之間的內在聯系2.2.熟練地進行有理數的運算，并能運用運算律簡化運熟練地進行有理數的運算，并能運用運算律簡化運算，體會數系擴充之后運算的一致性算，體會數系擴充之后運算的一致性3.3.通過利用數軸的直觀性解決問題，體會數形結合的通過利用數軸的直觀性解決問題，體會數形結合的思想方法思想方法復習目標：復習目標：復習重點：復習重點：1 1有理數的運算有理數的運算 2 2數形結合、化歸的思想方法數形結合、化歸的思想方法獨立自學獨立自學你能嘗試畫你能嘗試畫出知識

2、框架出知識框架圖嗎？圖嗎？本章知識結構圖比較大小比較大小 有理數有理數 數數 軸軸 有理數的運有理數的運算算 點與數的對應點與數的對應 交換律交換律 結合律結合律 加加 法法 減減 法法 分配律分配律 除除 法法 乘乘 法法 乘乘 方方 一、有理數的基本概念一、有理數的基本概念1.負數：負數： 在正數前面加在正數前面加“”的數；的數；0既不是正數，也不是負數。既不是正數，也不是負數。判斷：判斷： 1）a一定是正數；一定是正數； 2）a一定是負數；一定是負數； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整數。是正整數。2.有理數：有理數：整數和分數統稱有理數。整數和分數統稱有理數。有理數有

3、理數整數整數分數分數正整數正整數負整數負整數正分數正分數負分數負分數有理數有理數正有理數正有理數零零負有理數負有理數正整數正整數正分數正分數負整數負整數負分數負分數自然數自然數零零3.3.數數 軸軸規定了規定了原點、正方向原點、正方向和和單位長度單位長度的直線的直線. .1 1）在數軸上表示的兩個數，）在數軸上表示的兩個數， 右邊的數總比左邊的數大；右邊的數總比左邊的數大；2 2）正數都大于）正數都大于0,0,負數都小于負數都小于0 0； 正數大于一切負數；正數大于一切負數；3 3）所有有理數都可以用數軸上）所有有理數都可以用數軸上 的點表示。的點表示。1如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中

4、正確的是如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是2在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大到小的順序在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大到小的順序排列，用排列，用“”號連接起來。號連接起來。 4，-|-2|，-4.5，1，0。3 比比3大的負整數是大的負整數是_； 已知是整數且已知是整數且-4m3，則為，則為_有理數中，最大的負整數是有理數中，最大的負整數是_，最小的正整數，最小的正整數是是_。最大的非正數是。最大的非正數是_。與原點的距離為三個單位的點有與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分個，他們分別表示的有理數是別表示的有理數是_和和_。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1

5、10+3-34.4.相反數相反數 只有只有符號符號不同的兩個數，不同的兩個數， 其中一個是另一個的相反數。其中一個是另一個的相反數。 1 1）數）數a a的相反數是的相反數是-a-a2 2）0 0的相反數是的相反數是0. 0. 3 3）若）若a a、b b互為相反數，則互為相反數，則a+b=0. a+b=0. （a a是任意一個有理數是任意一個有理數）；）；5.5.倒倒 數數 乘積是乘積是1 1的兩個數互為倒數的兩個數互為倒數. .1 1）a a的倒數是的倒數是 （a a00）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數，則互為倒數，則abab=1.=1.2 2）0 0沒有倒數沒有倒數

6、；下列各數，哪兩個數互為倒數？下列各數，哪兩個數互為倒數？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(4 4）倒數是它本身的是）倒數是它本身的是_._.6.6.絕對值絕對值一個數一個數a a的絕對值就是數軸上表示數的絕對值就是數軸上表示數a a的點與原點的距離。的點與原點的距離。1 1）數）數a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數對任何有理數a,a,總有總有a a0.0.例1

7、 在數軸上表示絕對值不小于在數軸上表示絕對值不小于2 2而又不而又不大于大于5.15.1的所有整數；并求出絕對值小于的所有整數；并求出絕對值小于4 4的的所有整數的和與積所有整數的和與積0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-40 00 0 分析：此題體現分類的思想，涉及到知識點分析：此題體現分類的思想，涉及到知識點“互為相反數的兩個數的和為互為相反數的兩個數的和為0, 0,互為倒數的互為倒數的積為積為1. 1.絕對值是正數的有兩個，且它們互為絕對值是正數的有兩個，且它們互為相反數。相反數。”例：已知例：已知a、b互為相反數，互為相

8、反數，c,d互為倒數，互為倒數，m是絕對值最小的數，求代數式是絕對值最小的數，求代數式2007)()(cdmbma7.7.有理數大小的比較有理數大小的比較1 1）可通過數軸比較：）可通過數軸比較： 在數軸上的兩個數，右邊的數在數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；總比左邊的數大； 正數都大于正數都大于0 0，負數都小于，負數都小于0 0；正數大于一切負數；正數大于一切負數；2 2）兩個負數，絕對值大的反而小。）兩個負數，絕對值大的反而小。即即: :若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 則則a a b.b.8.8.科學記數法、近似數科學記數法、近似數 把一個大于把一個大于101

9、0的數記成的數記成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整數數位只有一位是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做的數，這種記數法叫做科學記數法科學記數法 . .1 1、用科學記數數表示：用科學記數數表示： 1305000000=1305000000= ； -1020=-1020= . .2 2、水星和太陽的平均距離約為、水星和太陽的平均距離約為57900000 57900000 km km用科學記數法表示為用科學記數法表示為 ； 3 3、120120萬用科學記數法應寫成萬用科學記數法應寫成 ； 2.4 2.4萬的原數是萬的原數是 . .4 4、近似數近似數3.53.5萬精確到萬精確

10、到 位位, , 近似數近似數0.40620.4062精確到精確到 . .檢測固學檢測固學 一、判斷：一、判斷：l1、帶、帶“”號的數都是負數。號的數都是負數。 （ ）l2、a一定是負數。一定是負數。 （ ）l3、不存在既不是正數，也不是負數的數。、不存在既不是正數，也不是負數的數。 （ ）l4、表示沒有溫度。表示沒有溫度。 （ ）l二、填空：二、填空：l1、增加、增加20%，實際的意思是，實際的意思是。l2、甲比乙大表示的意思是、甲比乙大表示的意思是。l3、-2的絕對值表示它離開原點的距離是的絕對值表示它離開原點的距離是 個單個單位，記作位，記作 。l4、 |-8|= ； -|-5|= ；絕對

11、值等于；絕對值等于4的數是的數是l_。 5、絕對值小于、絕對值小于2的整數有的整數有_。6、絕對值等于它本身的數有、絕對值等于它本身的數有_。7、絕對值不大于、絕對值不大于3的負整數有的負整數有_。8、數、數a和和b的絕對值分別為的絕對值分別為2和和5，且在數軸上，且在數軸上表示表示a的點在表示的點在表示b的點左側，則的點左側，則b的值為的值為 . 0，1零和正數-1,-2,-35二、填空題二、填空題l10191.514141313121211?（二）、計算：（二）、計算：1 1、已知、已知|x|=3,|y|=2,|x|=3,|y|=2,且且xy,xy,則求則求x+yx+y的值。的值。 2 2、3、某公交車上原有乘客、某公交車上原有乘客22人，經過人，經過4個個站點時上下車情況如下（上車為正、站點時上下車情況如下（上車為正、下車為負）（下車為負）（6,+3），（），（5,+4），），（3,+1），（），（4,+1），問此時車），問此時車上還有多少乘客