1、第12次課首頁授日3會像單目的O;xX-面，定地件會會交交算方方解后后素間間元空空位單單外講授內容與時間分配號序容內授講TO162容43514205206索337結內382重點難點索t£手方O合吉纟實習實驗教案正文第十二講單像空間后方交會備注一、一二章內容回顧單張航攝像片的解析立體像對的基本知識二、內容的引出、內容安排、難點重點介紹概述（包括空間后方交會的定義和基本方法）共線條件方程的線性化難點利用共線條件方程解算像片的外方位元素重點三、概述從攝影測量的基本問題出發，引出空間后方交會1、單像空間后方交會利用地面控制點及其在像片上的像點，確定一張像片外方位元素的方法。2、單像空間后方交

2、會的基本方法a. 角錐體法角錐體法介紹大體思路b. 利用共線條件方程解算像片的外方位元素rai（XXs）d（YYs）Ci（ZZs）xfa3（XXs）b3（YYs）C3（ZZs）32（XXs）b2（YYs）C2（ZZs）yfa3（XXs）b3（YYs）C3（ZZs）c. 單像空間后方交會對控制點的要求至少有三個不在一條直線上的地面控制點。但為了保證精度，一般使用至少4個平高控制點，且任意三個不在一條直線上。四、共線條件方程的線性化在已知內方位元素的情況下，共線條件方程表達式為:xfai(XXs)bi(YYs)Ci(ZZs)(1)a3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs)fa2(XXs)b2(YY

3、s)C2(ZZs)ya3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs)(1)式變換為：FxxTai(XXs)bi(YYs)沖Zs)a3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs)Fya2(XXs)b2(YYs)C2(ZZs)a3(XXs)b3(YYs)C3(ZZs)(5)回顧泰勒級數的有關內容按泰勒級數展開，取一次項，得：F0x(XsXssFx(Xs飛,Zs，xs)FX0(0)0)F0F0Y(YsY)_x(ZsZs)YsZs0)Fx(Xs,Y；,Z0,0,0,07(F0xs)F0F0,)(Xs(YsY；)才(Zszs)XsysZsF0F0y(°)Fy(0)Fy(x0,Ys0,Z0,0,0,0)Fy

4、(Xs,Ys,Zs,0)(3)F0F0F0FxJdXsJdYxdZsXYsZsFyF0ydXsF0ydYsF0ydZsXYsZs(3)式可以寫成:F0F0F0Fx0xdxdxdF0dF0FydF0FydFy0(4)(4)式，得:由(2)知，Fx0,Fy0，帶入F0xdXsXsF0F0xdZsFx00控制點為什么不能三點共線Fy0dXsFy0dYs三dZsF：dXsYZZsF；求出偏導，帶入(5)式，整理得共線條件方程的線性化公式：CudXsC12dYscdZscdxG5dcdlx0c21dXsc22dYsc23dZsc24dxc25dc26dly0(6)式中系數Cj為偏導數:c11fc210f

5、c120c22Zxyc13Zc232C14(fX)C24xyff2C15xyC25(fy)C16yC26XlxxX計lyyy計(7)而Z和x計,y計分別按如下方法計算Xa1a2a3XXs0Yb1b2b3YYs0ZC1C2C3ZZs0£X占Yx計=f丫計=fZ旋轉矩陣由0x,070構成。五、利用共線條件方程解算像片的外方位元素1、基本原理利用共線條件方程的線性化公式（6），可以得到其對應得誤差方程式:c11dXsc12dYsC|3dZsc14dxC15dC16dlxVxC21dXsC22dYsC23dZsC24dxC25dC26dlyVy對于每個地面控制點，都可以按照（8）式列出兩個方

6、程式;(8)只要有三個不在一條直線上的控制點，就可以列出六個方程式，聯立解答這六個方程式，即可以求得航攝像片的六個外方位元素近似值的改正數。當控制點的數量多于三個時，則要按最小二乘法解算外方位元素近似值的最或然改正數，這樣我們便可以按照以下方式計算：dXS1，Ysk1dYj，Z：1Z：dzS1k.k1k1kk1k1kxdx，d，(9)k迭代次數。這是因為所用線性化共線條件方程是近似的，故需要有一個迭代過程，知道像片外方位元素的改正數都小于規定的限差為止。2、計算過程利用空間后方交會求解外方位元素的基本過程如下：（一）讀入原始數據原始數據包括像點的觀測坐標、像片的內方位元素、控制點在地輔系中的坐

7、標。（二）確定外方位元素的初值1、確定攝站坐標的初值取控制點平面坐標的平均值作為攝站平面位置的初值，即：Xn式中,xSYn(10)式中X,Y為各點地面坐標的總和，n為已知點的數量。取航攝的絕對高度H0作為Z<0。2、確定外方位角元素的初值，在一般情況下，=0=0（三）組建誤差方程式1、按照角元素初值，組旋轉矩陣；2、計算X,Y,Z;3、求x計，y計;4、按（7）、（8）式組建誤差方程式CLV（四）按最小二乘法原理，構建法方程CTCCtL0（五）答解法方程，解算外方位元素的改正數dXs,dYs,dZs,dx,d,d。=（CTC）TcTL（六）按（9）式計算像片外方位元素改正后的值。（七）重復（二）至（六）的計算，直至外方位兀素改正數小于限差為止。注意：這種解非線性方程的方法以后經常出現。第12次