1、3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線第第3章章 微波集成傳輸線微波集成傳輸線3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線3.2 介質波導介質波導3.3 光纖光纖作業：作業：3.1、3.2、3.3、3.43.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 規則金屬波導傳輸系統具有規則金屬波導傳輸系統具有損耗小損耗小、結構牢固、結構牢固、功率容功率容量大量大及及電磁波限定在導管內電磁波限定在導管內等優點，其缺點是比較笨重、高等優點，其缺點是比較笨重、高頻下批量成本高、頻帶較窄等。隨著航空航天事業等的發展，頻下批量成本高、頻帶較窄等。隨著航空航天事業等的發展，對微波設備提出了對微波設備提出了體積要小體積要小、重量要輕重量要輕、可靠性要高可靠性要

2、高、性能性能要優越要優越、一致性要好一致性要好、成本要低成本要低等要求，從而促成了微波技等要求，從而促成了微波技術與半導體器件及集成電路的結合，產生了微波集成電路術與半導體器件及集成電路的結合，產生了微波集成電路(Microwave Integrated Circuit) 對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平必須具有平面型結構面型結構, 這樣可以通過調整單一平面尺寸來控制其傳輸特這樣可以通過調整單一平面尺寸來控制其傳輸特性性, 從而實現微波電路的集成化。圖從而實現微波電路的集成化。圖3-1給出了各種給出了各種集成微波集成微波傳輸系統傳輸系統,

3、歸納起來可以分為四大類：歸納起來可以分為四大類：3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖 3-1 各種微波集成傳輸線各種微波集成傳輸線3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 本章首先討論本章首先討論帶狀線帶狀線、微帶線微帶線及及耦合微帶線耦合微帶線的傳輸特性的傳輸特性, 然后介紹然后介紹介質波導介質波導的工作原理的工作原理, 并對幾種常用介質波導傳輸線并對幾種常用介質波導傳輸線進行介紹進行介紹, 最后對介質波導的特例最后對介質波導的特例光纖波導光纖波導進行分析。進行分析。 準準TEM波傳輸線波傳輸線, 主要包括微帶傳輸線和共面波導等主要包括微帶傳輸線和共面波導等; 非非TEM波傳輸線波傳輸線, 主要包括槽線、主

4、要包括槽線、 鰭線等鰭線等; 開放式介質波導傳輸線開放式介質波導傳輸線, 主要包括介質波導、鏡像波導主要包括介質波導、鏡像波導 半開放式介質波導半開放式介質波導, 主要包括主要包括H形波導、形波導、G形波導等。形波導等。3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 微帶傳輸線微帶傳輸線的基本結構形式有兩種：的基本結構形式有兩種：帶狀線帶狀線和和微帶線。微帶線。帶帶狀線是由同軸線演化而來，將外導體對半分開后，再將兩半外狀線是由同軸線演化而來，將外導體對半分開后，再將兩半外導體向左右展平，并將內導體制成扁平帶線。其演化過程及結導體向左右展平，并將內導體制成扁平帶線。其演化過程及結構如圖

5、構如圖3 -2所示。所示。 微帶線微帶線是是20世紀世紀50年代發展起來的一種平面型微波傳輸線，年代發展起來的一種平面型微波傳輸線，它是目前混合微波集成電路它是目前混合微波集成電路(HMIC)和單片微波集成電路和單片微波集成電路(MMIC)中應用最多的一種中應用最多的一種微波傳輸線微波傳輸線，采用，采用照相光刻工藝照相光刻工藝制制作，可直接與作，可直接與有源及無源有源及無源微波電路相連接，使微波系統實現固微波電路相連接，使微波系統實現固態化和小型化。態化和小型化。3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖3 2帶狀線的演化過程及結構帶狀線的演化過程及結構 微帶線微帶線是由沉積在介質基片上的是由沉積在介質

6、基片上的金屬導體帶金屬導體帶和和接地板接地板構成構成的一個特殊傳輸系統的一個特殊傳輸系統, 它可以看成由它可以看成由雙導體傳輸線雙導體傳輸線演化而來演化而來, 即即將無限薄的導體板垂直插入將無限薄的導體板垂直插入雙導體中間雙導體中間，因為導體板和所有電，因為導體板和所有電力線垂直，力線垂直， 所以不影響原來的場分布所以不影響原來的場分布, 再將導體圓柱變換成導再將導體圓柱變換成導體帶，并在導體帶之間加入介質材料，從而構成了微帶線。微體帶，并在導體帶之間加入介質材料，從而構成了微帶線。微帶線的演化過程及結構如圖帶線的演化過程及結構如圖3 -3所示。所示。3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖 3 3

7、微帶線的演化過程及結構微帶線的演化過程及結構 微帶線微帶線具有小型、重量輕、頻帶寬、可集成化等優點。具有小型、重量輕、頻帶寬、可集成化等優點。伴隨微波元件和系統的日益伴隨微波元件和系統的日益小型化小型化和和固態化固態化，微帶電路的應，微帶電路的應用也越來越廣泛。用也越來越廣泛。3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 帶狀線又稱帶狀線又稱三板線三板線, 它由兩塊相距為它由兩塊相距為b的接地板與中間寬度的接地板與中間寬度為為w、厚度為、厚度為t的矩形截面導體構成的矩形截面導體構成, 接地板之間填充均勻介質接地板之間填充均勻介質或空氣或空氣, 如圖如圖 3-2所示。所示。1. 帶狀線帶狀線 由前面分析可知由前

8、面分析可知, 由于由于帶狀線帶狀線由同軸線演化而來由同軸線演化而來, 因此與同因此與同軸線具有相似的特性軸線具有相似的特性, 這主要體現在其這主要體現在其傳輸主模傳輸主模也為也為TEM, 也存也存在高次在高次TE和和TM模。帶狀線的模。帶狀線的傳輸特性參量傳輸特性參量主要有主要有: (3-1-1)01/pZL Cv C特性阻抗特性阻抗Z0、衰減常數、衰減常數、相速、相速vp和波導波長和波導波長g。 1) 特性阻抗特性阻抗Z0 由于帶狀線上的傳輸主模為由于帶狀線上的傳輸主模為TEM模模, 因此因此可以用準靜態的分析方法求得單位長分布電容可以用準靜態的分析方法求得單位長分布電容C和分布電感和分布電

9、感L, 從而有從而有3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 由式由式（3-1-1）可知可知, 只要求出帶狀線的單位長分布電容只要求出帶狀線的單位長分布電容C, 就可求得其就可求得其特性阻抗特性阻抗。求解分布電容的方法很多。求解分布電容的方法很多, 但常用的是但常用的是等效電容法等效電容法和和保角變換法保角變換法。由于計算結果中包含了。由于計算結果中包含了橢圓函數橢圓函數而而且對有厚度的情形還需修正且對有厚度的情形還需修正, 故不便于工程應用。故不便于工程應用。 在這里給出在這里給出了一組比較實用的公式了一組比較實用的公式, 這組公式分為這組公式分為導帶厚度為零導帶厚度為零和和導帶厚導帶厚度不為零度不為零

10、兩種情況。兩種情況。式中，相速式中，相速1/prvLCc(c為自由空間中的光速為自由空間中的光速)。 (1) 導帶厚度為零時的特性阻抗計算公式導帶厚度為零時的特性阻抗計算公式030( )0.441erbZwb(3-1-2)式中式中, we 是中心導帶的是中心導帶的有效寬度有效寬度, 由下式給出由下式給出: 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線(2) 導帶厚度不為零時的特性阻抗計算公式導帶厚度不為零時的特性阻抗計算公式(3-1-4)27. 61818141ln302r0mmmZ式中：式中：tbwtbwmnxbwxxxxxtbw1 . 1/0796. 02ln5 . 01)-(120 0.350.35 0

11、.35ewwwbwwbbbb(3-1-3)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線而而btxxxn,13212 圖圖3-4是由上述上述公式用是由上述上述公式用Matlab編程計算出的帶狀線特編程計算出的帶狀線特性阻抗變化曲線。由圖可見性阻抗變化曲線。由圖可見, 帶狀線特性阻抗隨著帶狀線特性阻抗隨著 w/b的增大的增大而減小而減小, 而且也隨著而且也隨著t/b的增大而減小。的增大而減小。 式中，式中， t為導帶厚度。為導帶厚度。圖圖3 4 帶狀線特性阻抗隨形狀參數帶狀線特性阻抗隨形狀參數w/b的變化曲線的變化曲線 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 由于帶狀線接地板通常比中心導帶大得多由于帶狀線接地板通常比中心導

12、帶大得多, 因此帶狀線的因此帶狀線的輻射損耗可忽略不計。所以輻射損耗可忽略不計。所以帶狀線的衰減帶狀線的衰減主要由主要由導體損耗導體損耗和和介質損耗介質損耗引起引起, 即即2) 帶狀線的衰減常數帶狀線的衰減常數cd 式中式中, 為帶狀線總的衰減常數；為帶狀線總的衰減常數；c為導體衰減常數；為導體衰減常數； d為介質衰減常數。為介質衰減常數。 帶狀線的損耗帶狀線的損耗包括由中心導帶和接地板導體引起的包括由中心導帶和接地板導體引起的導體損導體損耗耗、兩接地板間填充的、兩接地板間填充的介質損耗介質損耗及及輻射損耗輻射損耗。 介質衰減常數介質衰減常數由以下公式給出由以下公式給出: 0027.31tan

13、 dB/m2rdGZ(3-1-5)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 導體衰減常數導體衰減常數通常由以下公式給出（單位通常由以下公式給出（單位Np/m）:其中其中: (3-1-6)120(16. 0)120()(30107 . 20r00r0r3cZBbZRZAtbZRSStwwttwbBttbtbtbtbwA4ln21414. 05 . 07 . 05 . 012ln121而而 為導體的為導體的表面電阻表面電阻。 SR 式中式中, G為帶狀線為帶狀線單位長漏電導單位長漏電導，tan為介質材料的為介質材料的損耗損耗角正切角正切。 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 由于帶狀線傳輸的主模為由于帶狀線傳輸的主

14、模為TEM模模, 故其相速為故其相速為而波導波長為而波導波長為式中式中, 0為自由空間波長；為自由空間波長；c為自由空間光速。為自由空間光速。(3-1-7)rpcv (3-1-8)r0g 3） 相速和波導波長相速和波導波長 帶狀線傳輸的主模是帶狀線傳輸的主模是TEM模模, 但若尺寸選擇不合理也會引但若尺寸選擇不合理也會引起高次模起高次模TE模和模和TM模。在模。在TE模中最低次模是模中最低次模是TE10模模, 其截止其截止波長為波長為 4） 帶狀線的尺寸選擇帶狀線的尺寸選擇3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 在在TM模中最低次模是模中最低次模是TM10模模, 其截止波長為其截止波長為因此為因此為抑制

15、抑制高次模高次模, 帶狀線帶狀線的的最短工作波長最短工作波長應滿足應滿足(3-1-11)rcTMmin0rcTEmin0221010bw(3-1-9)rcTE210w(3-1-10)rcTM210b 于是帶狀線的尺寸應滿足于是帶狀線的尺寸應滿足(3-1-12)rmin0rmin022bw3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 由前述可知，由前述可知， 微帶線微帶線可由可由雙導體系統雙導體系統演化而來演化而來, 但由于在但由于在中心導帶和接地板之間加入了介質中心導帶和接地板之間加入了介質, 因此有介質基底存在的微因此有介質基底存在的微帶線所傳輸的波已非標準的帶線所傳輸的波已非標準的TEM波波, 而是而是縱

16、向分量縱向分量Ez和和Hz必然必然存在。下面首先從麥克斯韋爾方程出發加以證明存在。下面首先從麥克斯韋爾方程出發加以證明縱向分量縱向分量的的存在。存在。 2. 微帶線微帶線(3-1-13)jjHEEH 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖 3 5 微帶線及其坐標微帶線及其坐標 為為微帶線微帶線建立如圖建立如圖3-5所示的坐標。介質邊界兩邊電磁場所示的坐標。介質邊界兩邊電磁場均滿足均滿足無源麥克斯韋方程無源麥克斯韋方程組組: 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 (3-1-14a)12121212 xxzzxxzzEEEEHHHH其中，下標其中，下標1、2分別代表介質基片區域和空氣區域。分別代表介質基片區域和

17、空氣區域。 由于理想介質表面既由于理想介質表面既無無傳導電流傳導電流，又，又無無自由電荷自由電荷, 故由連故由連續性原理，在介質和空氣的交界面上續性原理，在介質和空氣的交界面上, 電場和磁場的切向分量電場和磁場的切向分量均連續均連續，即有，即有 在在y=h處，電磁場的法向分量應滿足處，電磁場的法向分量應滿足: (3-1 -14b)1212yyyryHHEE先考慮磁場，由式（先考慮磁場，由式（3-1-13）中的第一式得：）中的第一式得： 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線(3-1-15)20221011jjxyzxryzEzHyHEzHyH由邊界條件可得由邊界條件可得zHyHzHyHyzyz22r11

18、（3-1-16） ()jtze 設微帶線中波的傳播方向為設微帶線中波的傳播方向為+z方向方向, 故電磁場的相位因子故電磁場的相位因子為為 ，而，而1=2=, 故有故有(3-1-17)2211jjyyyyHHzHHz 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線同理可得同理可得 可見，當可見，當r1時時, 必然存在縱向分量必然存在縱向分量Ez和和Hz，亦即不存在純，亦即不存在純TEM模。但是當頻率不很高時模。但是當頻率不很高時, 由于微帶線基片厚度由于微帶線基片厚度h遠小于微遠小于微帶波長，此時縱向分量很小，其場結構與帶波長，此時縱向分量很小，其場結構與TEM模相似模相似, 因此一般因此一般稱之為準稱之為準TE

19、M模。模。 1221(1)zzryrEEjEyy(3-1-19)代入式（代入式（3-1-16）得）得(3-1-18)2r2r1) 1(jyzzHyHyH下面分析下面分析微帶傳輸線微帶傳輸線的的主要傳輸特性主要傳輸特性。3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 微帶傳輸線同其他傳輸線一樣微帶傳輸線同其他傳輸線一樣, 滿足傳輸線方程。因此對滿足傳輸線方程。因此對準準TEM模而言模而言, 如忽略損耗，如忽略損耗， 則有則有(3-1-20)LCvCvCLZ11pp0 式中式中, L和和C分別為微帶線上的單位長分布電感和單位長分分別為微帶線上的單位長分布電感和單位長分布電容。布電容。 1) 特性阻抗特性阻抗Z0與相

20、速與相速3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 然而然而, 由于微帶線周圍不是填充一種介質由于微帶線周圍不是填充一種介質, 其中一部分為其中一部分為基片介質基片介質, 另一部分為空氣另一部分為空氣, 這兩部分對相速均產生影響這兩部分對相速均產生影響, 其影其影響程度由介電常數響程度由介電常數和邊界條件共同決定。當不存在介質基片和邊界條件共同決定。當不存在介質基片即空氣填充時即空氣填充時, 這時傳輸的是純這時傳輸的是純TEM波波, 此時的相速與真空中此時的相速與真空中光速幾乎相等光速幾乎相等, 即即vpc=3108m/s; 而當微帶線周圍全部用介而當微帶線周圍全部用介質填充質填充, 此時也是純此時也是純T

21、EM波波, 其相速其相速 。 由此可見由此可見, 實際介質部分填充的微帶線（簡稱介質微帶）的相速實際介質部分填充的微帶線（簡稱介質微帶）的相速vp必然必然介于介于c和和 之間。為此我們引入之間。為此我們引入有效介電常數有效介電常數e， 令令rcprcv2pevc(3-1-21)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線則介質微帶線的相速為則介質微帶線的相速為(3-1-22)pecv 這樣這樣, 有效介電常數有效介電常數e的取值就在的取值就在1與與r之間之間, 具體數值由具體數值由相對介電常數相對介電常數r和邊界條件決定。現設和邊界條件決定。現設空氣微帶線空氣微帶線的分布電的分布電容為容為C0， 介質微帶線介

22、質微帶線的分布電容為的分布電容為C1，于是有，于是有0p111cLCvLC(3-1-23)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線由式由式（3-1-22）及及（3-1-23）得得01eCC(3-1-24)或或10eCC 可見可見, 有效介電常數有效介電常數 就是就是介質微帶線介質微帶線的分布電容的分布電容C1和和空空氣微帶線氣微帶線的分布電容的分布電容C0之比。于是，之比。于是，介質微帶線介質微帶線的特性阻抗的特性阻抗Z0與與空氣微帶線空氣微帶線的特性阻抗的特性阻抗 有如下關系有如下關系: e0Ze00ZZ (3-1-25)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 (1) 導帶厚度為零時的導帶厚度為零時的空氣微帶空氣

23、微帶的特性阻抗的特性阻抗 及及有效介電有效介電常數常數e0aZ1144.042.2904.119148ln952.5960hwwhhwhwhwhwwhZa（3-1-26） 12212111210.041 1 /12211121 /122rrerrhww hwhhw hw （3-1-27） 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線式中，式中，w/h是微帶的形狀比，是微帶的形狀比，w是微帶的導帶寬度，是微帶的導帶寬度，h為介質為介質基片厚度。基片厚度。 工程上工程上, 有時用有時用填充因子填充因子q來定義有效介電常數來定義有效介電常數e , 即即 ) 1(1req（3-1-28） q值的大小反映了介質填充的程

24、度，當值的大小反映了介質填充的程度，當q=0時，時，e=1，對應，對應于于全空氣填充全空氣填充；當；當q=1時，對應于時，對應于全介質填充全介質填充。 工程上，很多時候是已知微帶線的特性阻抗工程上，很多時候是已知微帶線的特性阻抗Z0及介質的相及介質的相對介電常數對介電常數r 反過來求反過來求 。此時分兩種情形。此時分兩種情形。wh3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 1exp418)exp(AAhw（3-1-29） 其中其中 : 0442rZ4ln12ln1219 .11912rrrr0ZA(3-1-30) 此時的此時的有效介電常數有效介電常數表達式為表達式為 211141lnln2212rrerrA

25、(3-1-31) 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線其中其中, A可由可由(3-1-30)求出求出, 也可作為也可作為w/h的函數由下式給出的函數由下式給出 2164ln2whwhA(3-1-32) rrr517. 0293. 01ln112ln12BBBhw(3-1-33) : 0442rZ其中，其中， r0295.59ZB (3-1-34) 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線若先知道若先知道Z0也可由下式求得也可由下式求得e, 即即 110lg004. 0109. 096. 00rreZr(3-1-36) 上述相互轉換公式在微帶器件的設計中是十分有用的。上述相互轉換公式在微帶器件的設計中是十分有用的。

26、 由此可算出有效介電常數由此可算出有效介電常數 555. 0rr1012121whe(3-1-35) 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 當導帶厚度不為零時，當導帶厚度不為零時，介質微帶線介質微帶線的的有效介電常數有效介電常數和和空氣微空氣微帶的特性阻抗帶的特性阻抗 必須修正。必須修正。 此時導體厚度此時導體厚度t0可等效為導體寬度可等效為導體寬度加寬為加寬為we, 這是因為當這是因為當t0時時, 導帶的邊緣電容增大導帶的邊緣電容增大, 相當于導帶的相當于導帶的等效寬度增加。當等效寬度增加。當th, tw/2時相應的修正公式為時相應的修正公式為 0Z0Z(2) 導帶厚度不為零時空氣微帶的特性阻抗導帶

27、厚度不為零時空氣微帶的特性阻抗214ln1212ln1ehwtwhthwhwthhthwhw(3-1-37) 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 在前述在前述零厚度零厚度特性阻抗計算公式中，用特性阻抗計算公式中，用we/h代替代替w/h即可即可得得非零厚度非零厚度時的時的特性阻抗特性阻抗。根據上述公式用。根據上述公式用Matlab編制計算微編制計算微帶線特性阻抗的計算程序帶線特性阻抗的計算程序, 結果如圖結果如圖3-6所示。由圖可見：介質所示。由圖可見：介質微帶特性阻抗隨著微帶特性阻抗隨著w/h的增大而減小；相同尺寸條件下，的增大而減小；相同尺寸條件下，r越越大大, 特性阻抗越小。特性阻抗越小。 2

28、) 波導波長波導波長ge0g(3-1-38)顯然，微帶線的波導波長與有效介電常數顯然，微帶線的波導波長與有效介電常數e 有關有關, 也就是與也就是與 有關有關, 亦即與特性阻抗亦即與特性阻抗Z0有關。對同一工作頻率有關。對同一工作頻率, 不同特性阻抗不同特性阻抗的微帶線有不同的波導波長。的微帶線有不同的波導波長。 wh微帶線的波導波長也稱為微帶線的波導波長也稱為帶內波長帶內波長, 即即3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖 3-6 微帶線特性阻抗隨微帶線特性阻抗隨w/h的變化曲線的變化曲線 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線由于微帶線的金屬導帶和接地板上都存在由于微帶線的金屬導帶和接地板上都存在高頻表面電

29、高頻表面電流流, 因此存在熱損耗，但由于表面電流的精確分布難于求得因此存在熱損耗，但由于表面電流的精確分布難于求得, 所以也就難于得出計算導體衰減的精確計算公式。工程上所以也就難于得出計算導體衰減的精確計算公式。工程上一般采用以下一般采用以下近似計算公式近似計算公式: 3) 微帶線的衰減常數微帶線的衰減常數(1) 導體衰減常數導體衰減常數c微帶線的衰減包括微帶線的衰減包括金屬衰減金屬衰減和和介質衰減。介質衰減。3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 式中，式中， we為為t不為零時導帶的等效寬度不為零時導帶的等效寬度; RS為導體表面電阻。為導體表面電阻。 (3-1-39)2/(2ln1094. 029

30、4. 02e2ln268. 8)2/16. 0(2ln141268. 8)16. 0/(/ln141268. 8eeeeeeeee2eee2e0chwhtthwhwhhwhwhwhwhwhwhtthwhwhhwhwhwhththwwhwhhwRhZS3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 為了降低導體的損耗為了降低導體的損耗, 除了選擇表面電阻率很小的導體除了選擇表面電阻率很小的導體材料（金、材料（金、 銀、銀、 銅）之外銅）之外, 對微帶線的加工工藝也有嚴格的對微帶線的加工工藝也有嚴格的要求。要求。 一方面一方面加大導帶厚度加大導帶厚度, 由于趨膚效應的影響由于趨膚效應的影響, 導體帶越導體帶越厚厚,

31、 則導體損耗越小則導體損耗越小, 故一般取導體厚度為故一般取導體厚度為 58 倍的趨膚深度倍的趨膚深度; 另一方面另一方面, 導體帶表面的粗糙度要盡可能小導體帶表面的粗糙度要盡可能小, 一般應在微米量一般應在微米量級以下。級以下。 0027.31tan2rdGZ(3-1-40) 對均勻介質傳輸線對均勻介質傳輸線, 其介質衰減常數由下式決定其介質衰減常數由下式決定:(2) 介質衰減常數介質衰減常數d3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 式中式中, tan為介質材料的損耗角正切。由于實際微帶只有為介質材料的損耗角正切。由于實際微帶只有部分介質填充部分介質填充, 因此必須使用以下修正公式因此必須使用以下修正

32、公式rd027.3taneq(3-1-41)式中式中, 為為介質損耗角的介質損耗角的填充系數填充系數。)1(/) 1(reereq 一般情況下一般情況下, , 微帶線的導體衰減遠大于介質衰減微帶線的導體衰減遠大于介質衰減, , 因此一因此一般可忽略介質衰減。但當用硅和砷化鎵等半導體材料作為介質般可忽略介質衰減。但當用硅和砷化鎵等半導體材料作為介質基片時基片時, , 微帶線的介質衰減相對較大微帶線的介質衰減相對較大, , 不可忽略。不可忽略。 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 4) 微帶線的色散特性微帶線的色散特性 當頻率高于當頻率高于5GHz時，介質微帶線的時，介質微帶線的特性阻抗特性阻抗和和相速

33、相速的計的計算結果與實際相差較大。這表明此時微帶線中由算結果與實際相差較大。這表明此時微帶線中由TE和和TM模組模組成的高次模使特性阻抗和相速隨頻率的變化而變化，即具有成的高次模使特性阻抗和相速隨頻率的變化而變化，即具有色色散特性散特性。事實上。事實上頻率升高頻率升高時時相速相速vp要降低要降低，從而，從而e應增大，而應增大，而相應的特性阻抗相應的特性阻抗Z0應減小。故一般用修正公式來計算介質微帶應減小。故一般用修正公式來計算介質微帶線的傳輸特性。線的傳輸特性。 下面給出的這組公式的適用范圍：下面給出的這組公式的適用范圍： 2r16, 0.06w/h16 以及以及 f100GHz。有效介電常數

34、。有效介電常數e(f)的計算公式為的計算公式為:3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線式中式中2e5 . 1ere41)(Ff(3-1-42)20r1ln215 . 014hwhFee00ee( ) 1( )1( )fZfZf(3-1-43)而特性阻抗計算公式為而特性阻抗計算公式為3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 微帶線的高次模有兩種模式微帶線的高次模有兩種模式: 波導模式波導模式和和表面波模式表面波模式。 波導模式存在于導帶與接地板之間波導模式存在于導帶與接地板之間, 表面波模式則只要在接地表面波模式則只要在接地板上有介質基片即能存在。板上有介質基片即能存在。0)4 . 0(202rrcTE10thwtw

35、(3-1-44a) 5) 高次模與微帶尺寸的選擇高次模與微帶尺寸的選擇 對于波導模式可分為對于波導模式可分為TE模和模和TM模模, 其中其中TE模最低模式模最低模式為為TE10模模, 其截止波長為其截止波長為 而而TM模最低模式為模最低模式為TM01模模, 其截止波長為其截止波長為01cTMr2h(3-1-44b)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 對于表面波模式，是導體表面的介質基片使電磁波束縛在對于表面波模式，是導體表面的介質基片使電磁波束縛在導體表面附近而不擴散導體表面附近而不擴散,并使電磁波沿導體表面傳輸并使電磁波沿導體表面傳輸, 故稱為表故稱為表面波面波, 其中最低次模是其中最低次模是TM

36、0模模, 其次是其次是TE1模。模。TM0模的截止波模的截止波長為長為, 即任何頻率下即任何頻率下TM0模均存在。模均存在。TE1模的截止波長為模的截止波長為根據以上分析根據以上分析, 為抑制高次模的產生為抑制高次模的產生, 微帶的尺寸應滿足微帶的尺寸應滿足14rcTE1h(3-1-45)(3-1-46)hw4 . 02)(rmin014)(,2)(minrmin0rmin0h(3-1-47)3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 實際常用微帶采用的基片有純度為實際常用微帶采用的基片有純度為99.5%的氧化鋁陶瓷的氧化鋁陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯、聚四氯乙烯(r=2.1,t

37、an=0.0004)和聚和聚四氯乙烯玻璃纖維板四氯乙烯玻璃纖維板(r=2.55, tan=0.008);使用基片厚度一般使用基片厚度一般在在0.0080.08 mm之間之間, 而且一般都有金屬屏蔽盒而且一般都有金屬屏蔽盒, 使之免受外使之免受外界干擾。屏蔽盒的高度取界干擾。屏蔽盒的高度取H(5-6)h, 接地板寬度取接地板寬度取a(5-6)w。 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 耦合微帶傳輸線簡稱耦合微帶線耦合微帶傳輸線簡稱耦合微帶線, 它由兩根平行放置、它由兩根平行放置、 彼彼此靠得很近的微帶線構成。耦合微帶線有不對稱和對稱兩種此靠得很近的微帶線構成。耦合微帶線有不對稱和對稱兩種結構。結構。兩根

38、微帶線的尺寸完全相同的就是對稱耦合微帶線兩根微帶線的尺寸完全相同的就是對稱耦合微帶線, 尺尺寸不相同的就是不對稱耦合微帶線寸不相同的就是不對稱耦合微帶線。耦合微帶線可用來設計。耦合微帶線可用來設計各種定向耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器等。只介紹各種定向耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器等。只介紹對稱耦合微帶線對稱耦合微帶線。對稱耦合微帶線的結構及其場分布如圖。對稱耦合微帶線的結構及其場分布如圖3-7所示，所示， 其中其中w為導帶寬度，為導帶寬度，s為兩導帶間距離。為兩導帶間距離。 3. 耦合微帶線耦合微帶線3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖 3 7 對稱耦合微帶線的結構及其場分布對稱耦合微帶

39、線的結構及其場分布3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 設兩耦合線上的電壓分布分別為設兩耦合線上的電壓分布分別為U1(z)和和U2(z), 線上電流分線上電流分別為別為I1(z)和和I2(z), 且傳輸線工作在且傳輸線工作在無耗狀態無耗狀態, 此時兩耦合線上任此時兩耦合線上任一微分段一微分段dz可等效為如圖可等效為如圖3-8所示。其中所示。其中, Ca、Cb為各自獨立的為各自獨立的分布電容分布電容, Cab為互分布電容為互分布電容, La、Lb為各自獨立的分布電感為各自獨立的分布電感, Lab為互分布電感為互分布電感, 對于對稱耦合微帶有對于對稱耦合微帶有 1) 奇偶模分析方法奇偶模分析方法 耦合微帶

40、線和微帶線一樣是部分填充介質的不均勻結構耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質的不均勻結構, 因因此其上傳輸的不是純此其上傳輸的不是純TEM模模, 而是具有而是具有色散特性色散特性的混合模的混合模, 故分故分析較為復雜。一般采用準析較為復雜。一般采用準TEM模的模的奇偶模法奇偶模法進行分析。進行分析。 , , abababCCLLLM3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線圖圖 3 8 對稱耦合微帶線的等效電路對稱耦合微帶線的等效電路由電路理論可得由電路理論可得(3-1-48)21ab22ab1121ab22ab11jjddjjddjjddjjddCUUCzIUCCUzILIILzUILLIzU3.1 微帶

41、傳輸線微帶傳輸線于是有于是有 U1和和U2與與Ue和和Uo之間的關系為之間的關系為(3-1-49)12eoeoUUUUUU (3-1-50)121222eoUUUUUU圖圖 3 9 偶模激勵和奇模激勵時的電力線分布偶模激勵和奇模激勵時的電力線分布3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 當對耦合微帶線進行當對耦合微帶線進行偶模激勵偶模激勵時時, 對稱面上磁場的切向分量對稱面上磁場的切向分量為零為零, 電力線平行于對稱面電力線平行于對稱面, 對稱面可等效為對稱面可等效為“磁壁磁壁”, 如圖如圖3-9(a)所示。所示。 此時此時, 在式在式(3-1- 1)中令中令U1=U2=Ue, I1=I2=Ie, 得得(

42、3-1-51)eabeeabe)(jdd)(jddUCCzIILLzU (1) 偶模激勵偶模激勵于是可得偶模傳輸線方程于是可得偶模傳輸線方程: 3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線(3-1-52)222222d110dd110deababeeababeULCLCUzLCILCLCIzLC 令令KL=Lab/L與與KC=Cab/C 分別為電感耦合函數和電容耦合函分別為電感耦合函數和電容耦合函數。由第數。由第1章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數e、相速、相速vpe及及特性阻抗特性阻抗Z0e分別為分別為3.1 微帶傳輸線微帶傳輸線 式中式中, C0e=(1-KC)=Ca，為，為偶模電容偶模電容。 當對耦合微帶線進行奇模激勵時當對耦合微帶線進行奇模激勵時, 對稱面上電場的切向分對稱面上電場的切向分量為零量為零, 對稱面可等效為對稱面可等效為“電壁電壁”，如圖，如圖3-9(b)所示。此時所示。此時,在在式式(3-1-41)中令中令U1=-U2=Uo, I1=-I2=Io,得得 (2) 奇模激勵奇模激勵00(1)1(1)(1)(1