1、豎直平面內的圓周運動一、無支撐模型【例題1】如圖所示，一質量為0.5kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直面內作圓周運動，求：（1）當小球在圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是多少？（2）當小球在圓上最低點的速度為m/s時，細線的拉力是多少？（g=10m/s2）練習、用長為l的細線拴一個小球使其繞細線的加一端在豎直平面內做圓周運動，當球通過圓周的最高點時，細線受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度為g，則球此時的速度大小為_，角速度大小為_，加速度大小為_。二、有支撐模型【例題2】長度為05m的輕質細桿OA，A端有一質量為 3kg 的木球，以O點為圓心，在豎直面內作圓周運動，如圖所示，

2、小球通過最高點的速度為 2m/s，取g = 10 m/s2，則此時球對輕桿的力大小是，方向向。練：如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在最高點的速度v0下列說法中正確的是 Av的最小值為 Bv由零逐漸增大，向心力也逐漸增大 C當v由值逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大 D當v由值逐漸增小時，桿對小球的彈力也仍然逐漸增大BO A課堂練習：1、如圖，輕桿的一端與小球相連接，輕桿另一端過O軸在豎直平面內做圓周運動。當小球達到最高點A、最低點B時，桿對小球的作用力可能是：A. 在A處為推力，B處為推力 B. 在A處為拉力，B處為

3、拉力C. 在A處為推力，B處為拉力D. 在A處作用力為零，在B處作用力不為零2. 長為L的輕繩一端系一質量為m的物體, 另一端被質量為M的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物體在豎直平面內作圓周運動, 物體經過最高點時速度為v , 則此時人對地面的壓力為（ ） A. ( M + m )g B. ( M + m )g + C. M g + D. ( M m )g 3.一輕桿一端固定一質量為m 的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R 的圓周運動，以下說法正確的是( )     A、小球過最高點時，桿所受的彈力可以為零 

4、   B、小球過最高點時最小速度為     C、小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反， 此時重力一定大于桿對球的作用力     D、小球過最高點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反4長度為L=0.8m的輕質細桿，一端有一質量為m=5kg的小球，小球以O點為圓心在豎直面內做圓周運動，當小球通過最高點時的速率為4m/s時，小球受到細桿的 力（填拉或支持），大小為 N，g取10m/s2。5、長為L=60cm的細繩，一端系著盛水的小桶，在

5、豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg，則當速度為多大時，在最高點水剛好不流出？在最高點速度v=3m/s時，水對桶底的壓力大小為多少？6、下課后，小麗在運動場上蕩秋千。已知小麗的質量為40 kg，每根系秋千的繩子長為4 m ，能承受的最大張力是300N。如右圖，當秋千板擺到最低點時，速度為3 m/s。（g =10m/s2，小麗看成質點處理，秋千繩、底座等不計質量）（1）此時，小麗做圓周運動的向心力是多大？（2）此時，小麗對底座的壓力是多少？每根繩子受到拉力T是多少？（3）如果小麗到達最低點的速度為5m/s，繩子會斷嗎？ 7、如圖：質量為m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的輕桿的一端，

6、桿可繞O點的水平軸在豎直平面內轉動，g=10m/s2，求：（1）當小球在最高點的速度為多大時，小球對桿的作用力為零；（2）當小球在最高點的速度分別為6m/s和1.5m/s時，桿對小球的作用力的大小和方向；（3）小球在最高點的速度能否等于零？8、 如圖所示，半徑為 R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置.兩個質量均為 m的小球 a、 b以不同的速度進入管內， a通過最高點 A時，對管壁上部的壓力為3 mg， b通過最高點 A時，對管壁下部的壓力為0.75 mg，求 a、 b兩球落地點間的距離.1關于曲線運動，下列說法正確的有（ ）A曲線運動一定是變速運動B做曲線運動的物體，受到合力的方向一定在不斷改變

7、C只要物體做圓周運動，它所受的合力方向一定指向圓心D物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動2如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為r，大齒輪半徑為2r，大齒輪中C點離圓心O2的距離為r，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的( )A 向心加速度之比為421 B角速度之比為111C線速度之比為112 D轉動周期之比為2113、質量為2kg的質點在x-y平面內做曲線運動。在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（    ）A質點所受的合外力為6NB2s末質點速度大小為6m/sC質點初速度的方向與合外力方向垂直D質

8、點初速度為5m/sFAB4如圖所示，物體A和B質量均為m，分別與輕繩連接跨過定滑輪(不計繩與滑輪之間的摩擦)，當用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動時，下列判斷正確的是()A物體A也做勻速直線運動B繩子拉力始終大于物體A所受的重力C物體A的速度小于物體B的速度D物體A的速度大于物體B的速度5.一個物體以某一初速度水平拋出，落地時速度為v且與水平方向成600，則下列說法正確的是（ ）A.初速度v= B.物體在空中運動時間為C物體拋出時離地的高度為 D.物體從拋出到落地時的水平位移為6.如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周

9、運動，以下物理量大小關系正確的是（      ）A速度A > B                 B角速度A > BC向心力FA >FB               D向心加速度aA > aB7、如圖3所示，長為R的輕桿，一端

10、固定有一質量為m的小球，使小球在豎直平面內做圓周運動，小球在最高時（ B ）A.小球的最小速度為 B.小球所需的向心力隨此時速度v增加而變大 C.桿對球的作用隨此時的速度v增加而變大 D.桿對球的作用力方向與球的重力相反時，大小隨此時速度v增加而變小8船在靜水中的速度大小為4m/s，現使船頭方向始終與河岸垂直渡河，已知水流的速度為3m/s ，河的寬度為100m,求: (1)船到達對岸需要的時間   （2）船靠岸的地點與船出發點間的距離   9.如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球。給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為。求： （1）細繩的拉力 （2）小球做勻速圓周運動的速度大小 （3）小球做勻速圓周運動的周期10、如圖所示，輕桿長為2L，中點裝在水平軸O點，兩端分別固定著小球A和B，A球質量為m ,B球質量為2m，兩者一起在豎直