1、 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁矗?畢達(dá)哥拉斯班級(jí)：初中角的定義：初中角的定義：把有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。把有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。OA頂點(diǎn)頂點(diǎn)角的邊角的邊B角的范圍角的范圍：0360程菲跳程菲跳踺子后手翻轉(zhuǎn)體踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接直體前空翻轉(zhuǎn)體度接直體前空翻轉(zhuǎn)體540度度。 逆時(shí)針逆時(shí)針 順時(shí)針順時(shí)針擰松擰松擰緊擰緊oAB始邊始邊終邊終邊頂頂點(diǎn)點(diǎn)角的定義：平面內(nèi)角的定義：平面內(nèi)一條射線(xiàn)一條射線(xiàn)繞著它的繞著它的端點(diǎn)端點(diǎn)從一個(gè)位置從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。到另一個(gè)位置所形成的圖形。1、角的定義、角的定義定義定義1：有公

2、共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形。角的范圍角的范圍：0360定義定義2：平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。2、角的表示、角的表示,AOB簡(jiǎn)記：簡(jiǎn)記：OABoAA A 始邊A 終邊旋轉(zhuǎn)方向一旋轉(zhuǎn)方向一：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)oAA A 始邊 A 終邊旋轉(zhuǎn)方向二旋轉(zhuǎn)方向二：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3.規(guī)定：規(guī)定：正角：按正角：按逆時(shí)針逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角。方向旋轉(zhuǎn)形成的角。負(fù)角：按負(fù)角：按順時(shí)針順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角。方向旋轉(zhuǎn)形成的角。零角：一條射線(xiàn)零角：一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)

3、旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角。形成的角。任任意意角角如：正角如：正角6060；負(fù)角；負(fù)角-45-45；零角為；零角為0 0. .思考：下面的角度如何表示？思考：下面的角度如何表示？（）經(jīng)過(guò)（）經(jīng)過(guò)5分鐘的時(shí)間分鐘的時(shí)間,時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少度？過(guò)的角度是多少度？（）假如你的時(shí)鐘快了（）假如你的時(shí)鐘快了0.5小時(shí)，要將它小時(shí)，要將它校準(zhǔn)，分針應(yīng)該旋轉(zhuǎn)多少度？校準(zhǔn)，分針應(yīng)該旋轉(zhuǎn)多少度？-301804、象限角、象限角oxy1)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合2)始邊與始邊與X的的非負(fù)非負(fù)半軸重合半軸重合3)終邊終邊落在落在第幾象限第幾象限就稱(chēng)角是就稱(chēng)角是第幾象第幾象限角限角 角的角的

4、終邊終邊落在落在坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上就叫做就叫做與坐標(biāo)軸重合的與坐標(biāo)軸重合的角角,或稱(chēng)或稱(chēng)軸線(xiàn)角軸線(xiàn)角第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角xyoxyoxyoxyoxyo軸線(xiàn)角軸線(xiàn)角口答：下列各角是第幾象限的角或與坐標(biāo)口答：下列各角是第幾象限的角或與坐標(biāo) 軸重合的角：軸重合的角： （1）70（2）210（3）-60（4）180第一象限角第一象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角與與X軸的負(fù)半軸重合的角軸的負(fù)半軸重合的角 在坐標(biāo)軸上畫(huà)出在坐標(biāo)軸上畫(huà)出30,390,-330,并并找出它們的共同點(diǎn)找出它們的共同點(diǎn)?xy o30390-330 xy o30

5、390-330390=30+360 =30+1x360 330=30360=301x360 30 = 30+0 x36030+2x360 , 302x360 30+3x360 , 303x360 , ,與與30終邊相同的角的一般終邊相同的角的一般形式為形式為30k360，k Z與與終邊相同的角的終邊相同的角的一般形式為一般形式為k360，k Z共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？與角與角終邊相同的角終邊相同的角(連同角連同角在內(nèi)在內(nèi))的集合是的集合是:S=|=K360，KZ1) KZ;是任意大小的角是任意大小的角2) 終邊相同的角不一定相等終邊相同的角不一定相等,且終邊相同的角有且終邊相同的角有無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮多個(gè),

6、它們相差它們相差360的整數(shù)倍；但相等的角的整數(shù)倍；但相等的角終邊一定相同。終邊一定相同。即任一與即任一與終邊相同的角終邊相同的角, ,都可以表示成角都可以表示成角與與整數(shù)個(gè)整數(shù)個(gè)周角周角的和的和5、終邊相同的角、終邊相同的角6、與坐標(biāo)軸重合的角、與坐標(biāo)軸重合的角xyo090180270 +Kx360+Kx360+Kx360+Kx360例例1 在在0360范圍內(nèi)范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同找出與下列各角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。的角，并判定它是第幾象限角。 1）-320 2）1020 3）-56030 3）-56030= 15930-2360 與-56030終邊相同的角是15930

7、，它是第二象限角。 2）1020= 300+2360 與1020終邊相同的角是300，它是第四象限角。 解 : 1）-320= 40-1360 與-320終邊相 同的角是40，它是第一象限角。例例2 寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把集，并把集合合S中適合不等式中適合不等式-360 720的元素的元素寫(xiě)出來(lái)寫(xiě)出來(lái) 1）45 2）-150 3）36314解：解：1）S= | =45+k360 , k Z S中適合-360 720的元素是： 45-1x360=-315，45+0 x360=45， 45+1x360=405. 2）S= | =-150+k360

8、, k Z S中適合-360 720的元素是： -150+0 x360=-150，-150+1x360=210， -150+2x360=570. 3）S= | =36314+k360 , k Z S中適合-360 720的元素是： 36314-2x360=-35646， 36314-1x360=314， 36314+0 x360=36314.例例2 寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合寫(xiě)出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把集，并把集合合S中適合不等式中適合不等式-360 720的元素的元素寫(xiě)出來(lái)寫(xiě)出來(lái) 1）45 2）-150 3）36314練習(xí)：練習(xí)：一、一、填空填空（第一空填第一空填0到到36

9、0間的角間的角, 第二空填整數(shù)第二空填整數(shù)）并判并判斷角所在的象限。斷角所在的象限。 1) 640= _ + _ x 360, 640是第是第_象限角象限角 2) -120= _ + _ x 360, -120 是第是第_象限角象限角 3) 2013= _ + _ x 360, 2013是第是第_象限角象限角 2801240 (-1)四四三三三三21355、小于90的角都是銳角。2、銳角是第一象限的角。 3、第一象限的角都是銳角。二、判斷二、判斷1、終邊相同的角一定相等。、終邊相同的角一定相等。（ ）（ ）（ ）4、第二象限角一定比第一象限角大。、第二象限角一定比第一象限角大。（ ）（ ）三、不作圖判斷下列各角是第幾象限的角 1） 585 2） -950 1）585 = 225+ 1x3602）-950 = 130 -3 x360終邊相同，第三象限角終邊相同，第三象限角終邊相同，第二象限角終邊相同，第二象限角1.按旋轉(zhuǎn)方向分類(lèi)按旋轉(zhuǎn)方向分類(lèi)正角：按正角：按逆時(shí)針逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角負(fù)角：按負(fù)角：按順時(shí)針順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線(xiàn)零角：一條射線(xiàn)不作任何旋轉(zhuǎn)不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角與坐標(biāo)軸重合的角與坐標(biāo)軸重合的角1)使角的頂點(diǎn)與使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)原點(diǎn)重合重合2)始邊與始邊與x軸軸