1、第六章第六章熱熱 力力 學學 基基 礎礎前言：前言：熱力學研討對象：物質的熱運動熱力學研討對象：物質的熱運動 另一種運動方式另一種運動方式熱運動：固體、液體、氣體大量微粒熱運動：固體、液體、氣體大量微粒原子，分子等不停地無規那么運動原子，分子等不停地無規那么運動研討對象系統的復雜性：研討對象系統的復雜性：大量微粒1023；速度102103ms-1；線度10-10m；質量10-26kg；每秒碰撞次數109研討方法氣體：研討方法氣體：1、能量觀念出發，以實驗方法研討熱景象的宏觀規律熱力學2、運用統計方法大量無規律運動微粒的集體行為研討其微觀本質氣體動實際一、理想氣體的物態方程1、描寫氣體的參量TV

2、P,壓強PPaV體積3m2、平衡態3、理想氣體的形狀方程絕對溫度TK 氣體形狀參量不受時間變化 時稱為平衡態，在 圖上有一確定點VP 在平衡態時的理想氣體各形狀量有RTMmPV 氣體質量， 氣體的摩爾質量， 摩爾氣體常量mM131. 8KmolJRPVoNoImage111,TVPA222,TVPB二、熱力學中的幾個根本概念和重要物理量1、熱力學系統：研討的對象孤立系統：不受外界任何影響的系統開放系統：與外界有能量等交換的系統2、熱力學過程：系統從一個平衡態到另一個平衡態的變化過程平衡準靜態過程：過程的中間形狀都可以看作平衡形狀圖上可用一條曲線表示過程曲線準靜態過程是理想過程3、熱力學的幾個重

3、要物理量1功體積變化所作的功 圖上過程曲線下所包圍的面積功是過程量不是形狀量PVoBApdVlpSlFWpdVWPVoBA1V2V2熱量：系統與外界由于溫差而傳送的能量熱量傳送與過程有關，也是過程量熱量傳送與過程有關，也是過程量3內能：系統內部的能量是描畫系統形狀的一個物理量系統內一切分子熱運動的能量復習：熱量熱容12TTmcQmcC dtdQC 內能是形狀量，內能的變化增量內能是形狀量，內能的變化增量與閱歷過程無關與閱歷過程無關4、熱力學第一定律理想氣體內能只是溫度理想氣體內能只是溫度的單值函數的單值函數 TE1定律：系統從外界吸收熱量，使系統內能添加和系統對外做功WEEQ12dWdEdQ或

4、留意的正負號規定EEEWQ12,2第一類永動機是不能夠制造的即不耗費任何能量而能不斷即不耗費任何能量而能不斷地對外做功的機器是不能夠的地對外做功的機器是不能夠的列舉幾個歷史上“著名的第一類永動機結論：“要科學，不要永動機！焦耳摩托車水車轉動體三、熱力學第一定律在等值過程中的運用1、等體過程2熱力學第一定律 系統氣體吸收的熱量全部用來添加氣體的內能PVoBA12EEQVdEdQV1特點：=常量， 圖上過程線圖示 過程方程 =常量0dWTP3定體摩爾熱容量對質量 氣體m1212EETTCMmQVmV重要闡明：內能增量只與形狀有關與過程重要闡明：內能增量只與形狀有關與過程無關，所以無關，所以是計算內

5、能的普遍表示式，適用于任何過程是計算內能的普遍表示式，適用于任何過程1212TTCMmEEVm定義 1摩爾dTdQCVVm查表12TTCQVmV1摩爾2、等壓過程1特點：P=常量 圖上過程曲線圖示過程方程=常量2112VVVVppdVWTVPVoBA2熱力學第一定律系統吸收熱量是一部分添加氣體的內能，系統吸收熱量是一部分添加氣體的內能，另一部分氣體對外做功另一部分氣體對外做功1212VVPEEQPdWdEdQV3定壓摩爾熱容量由第一定律得所以12TTCQPmP12TTCMmQPmP此時查表1212TTCMmEEVm121212TTRMmTTCMmTTCMmVmPmRCCVmPm定義dTdQCP

6、Pm1摩爾小結：小結：(邁耶公式)RCCVmPm1212VVPTTCMmQVmPRCCVmPm12TTCMmQPmP其中摩爾熱容比1,mVmPCC3、等溫過程2熱力學第一定律氣體吸收的熱量全部用來對外做功氣體吸收的熱量全部用來對外做功1特點：=常量圖上過程線圖示過程方程=常量0E2121VVVVTVdVRTMmpdVWQ2112lnlnPPRTMmVVRTMmPVoBA2熱力學第一定律絕熱過程外界對氣體做功使氣體內能添加4、絕熱過程PVoBA12TTCMmPdVWVmdWdE 0PdVTTCMmVm120或1特點：圖上過程曲線(?)過程方程0dQ常常常，rrrrTPTVPV11,(?)討論討論

7、1絕熱過程的絕熱方程的推導略2圖上絕熱線和等溫線的比較PV=常量， (曲線斜率)AAAVPdVdPPVoAV等溫線絕熱線解釋：在改動一樣的體積解釋：在改動一樣的體積下，絕熱過程中壓強的變下，絕熱過程中壓強的變化要大些化要大些PVoAV等溫線絕熱線=常量， 曲線斜率AAAVPdVdPPV由于 ，絕熱線比等溫線陡！1等值過程中等值過程中 和和 的計算的計算 EQ ,W例1、計算2mol的氦氣He在圖示過程中的各值PVoKTAA340KTBB310KTCC330解： 等體BAABVmTTCMmEEQ12查表得152.12KmolJCVm放熱，內能減少12750EEJQ等壓CB1212VVPEEQJT

8、TCMmQBCPm832JTTCMmEEBCVm50012 從P-V圖上直接判別各量的正負JEQW332 留意 普遍順應 12TTCMmEVmPVoKTAA340KTBB310KTCC330討論： 先計算再由 計算 或由 計算 JTTRMmVVPWBCBC332EQQECB解：等溫過程例2、知5mol的氫氣 并緊縮至 所做的功1等溫過程2絕熱過程1012VV PVo1V等溫線絕熱線2V外界對氣體作功JVVRTMmWQ412111080. 2ln絕熱過程1222TTCMmEWVm又常1rTVKVVTTr75312112KTPaP293,10013. 1151討論：兩者壓強變化JEW4221070

9、. 4外界對氣體作功12WW 由 =常量PVPaVVPPT421110013. 1由 =常量1rPVPaVVPPra42111055. 2TaPP 四、循環過程：系統閱歷一系列形狀變化后，又回到原來形狀1、循環過程的特點：P-V圖上為一閉合曲線正、逆循環曲線面積為循環的凈功0E2、熱機與致冷機熱機效率：吸熱 ，放熱 ，1對外做功1Q2QW1212111QQQQQQW高溫熱源低溫熱源熱機1Q2QW2致冷機 致冷系數作逆循環 從低溫熱源吸熱 ，向高溫熱源放熱 ，外界作功1Q2QW2122QQQWQe高溫熱源低溫熱源致冷機2Q1QW例題、1mol單原子氣體氖閱歷圖示循環求其效率PaP510mV310

10、oCBAD4 .226 .33026. 2013. 1解：KTKTBA546,273KTKTDC409,819吸熱BAABVmTTCMmEQ1CBBCVmTTCMmQ 1放熱DC DCVmTTCMmQ2ADADPmTTCMmQ 2%5 .12112211 QQQQQQ或1QW1212VVPPW六、卡諾循環問題：如何提高熱機效率？熱機效率能否到達100%？從一個理想的熱機循環著手1、卡諾循環：兩個等溫過程 和兩個絕熱過程組成。21,TTPVoCBAD1T2T1V4V2V3V其效率：121211QQQQQ等溫 吸熱BA1T1211lnVVRTMmQ 等溫 放熱DC 2T4322lnVVRTMmQ

11、12431212lnln11VVVVTTQQ由于 絕熱有CB213112TVTVrr絕熱有AD214111TVTVrr比較得143112rrVVVV卡諾熱機效率121TTPVoCBAD1T2T1V4V2V3V2 2、討論、討論仿上得 卡諾致冷機ABCDA2122122TTTQQQWQe1這是完成一個循環所需的最少熱源高溫熱源 和低溫熱源 2T1T2提高熱機效率的途徑 或降低1T2T提高 21,:TTePVoCBAD1T2T1V4V2V3V實踐上約30%！3卡諾熱機的效率即熱機效率不能到達100%？%100例如：南京發電廠某臺機組)303(30),853(5802211KTctKTct那么其效率

12、為%60112TT又例：一臺致冷機(冰箱)，其致 冷系數約是卡諾致冷機的55%， 今在如下情況下任務： 室溫200C293K冰箱冷室50C278K欲使從室內傳入冰箱的熱量(每天2.0107J)不斷排出，該冰箱的功率為多大？解：冰箱的致冷系數2 .1055. 0212TTTe由 的定義e212QQQe即一晝夜耗電約0.6度所以每天其中 為從低溫熱源吸收的熱量，那么2QJQ72100 . 2 JQeeQ721102 . 21每天又由于WQQ21JQQW721102 . 0 每天功率 瓦WtWP233“冷泵與“熱泵而從另一角度來看，所放出的熱量是可以利用的，把它送到高溫熱源中去，又是一個“熱泵假設將

13、機器適當假設將機器適當“換向，一機就能兩用！換向，一機就能兩用！ 致冷機向高溫熱源放出熱量 降低了低溫熱源的溫度“冷泵WQQ21高溫熱源低溫熱源致冷機2Q1QW高溫熱源低溫熱源熱機W1Q2Q3、卡諾定理、卡諾定理1在同樣高低溫度之間任務的一切卡諾機可逆機，其效率都相等121TT 給出提高熱機效率的途徑和提高效率的局限。2在同樣高低溫度之間任務的一切不可逆機效率121TT五、熱力學第二定律1、定律的引出什么規律？熱機吸收的熱量不能全部轉換為功不違背第一定律卻又不能實現自然界是還存在著其它的定律和規律熱機效率 不能等于100%1QW1除熱力學第一定律外，還得有另一規律使更為完善，缺一不可！2功可以

14、全部轉換為熱，但熱不能全部轉換為功，這里有一個條件和方向性的問題2、熱力學第二定律的兩種表述開爾文：不能夠制造出一種循環任務熱機，它只使單一熱源冷卻來作功，而不 放出熱量給其它物體，或者說不使外界發生任何變化克勞修斯：不能夠把熱量從低溫自動傳到高溫物體而不引起外界變化3、對定律的闡明1其它說法：如第二類永動機不能夠實現等。這是由于自然界中熱功有關的景象都有內在的聯絡，可以有多種表述。前者兩種表述最先最完好提出。2兩種表述的等價性4、可逆過程和不可逆過程、可逆過程和不可逆過程1可逆過程：假設逆過程能反復正過可逆過程：假設逆過程能反復正過 程的每一形狀，且不引程的每一形狀，且不引 起其它變化起其它

15、變化前面提到熱 功和熱 功能量傳送：高溫 低溫，高溫 低溫 都涉及到一個問題，即從A態 B態能夠而從B態 A態能否能夠的問題例如：單擺的運動有否有摩擦等耗散力氣體自在膨脹熱傳導結論：自然界一真實踐過程都是不可逆的 熱力學第二定律就是反映了這一規律！2如何實現理想的可逆過程 過程無限緩慢準靜態 沒有摩擦、耗散力熱功轉換兩個條件缺一不可！六、熵，熵添加原理引言：熱力學第二定律的數學表達式 熱力學第二定律的本質1、熵的存在熱力學系統的形狀函數的存在由卡諾循環：可逆卡諾循環121121TTTQQQ2211TQTQ直接以 表示，那么02211TQTQ2Q 卡諾可逆循環中，系統閱歷一個循環后，其熱溫比的總

16、和為零推行：任一可逆循環視為假設干卡諾循環組成 循環閱歷恣意可逆循環過程一周后，其熱溫比之和為零。那么有02211iiTQTQTQ01niiiTQ當 時，寫成n0TdQVPoVPo也可寫成0可逆TdQ假設取圖示的可逆循環，即021ABCACTdQ對任一過程AC1B，或BC2A都是可逆的021ABCBACTdQTdQTdQBACBACTdQTdQ21VPoBA2C1C這一結果闡明可逆：2、熵的定義 與過程無關，只依賴于始末形狀，即系統確實存在著一個形狀函數熵TdQ可逆過程2112TdQSS或 單位 TdQdS1KJ3、關于熵概念的幾點闡明1 表示任一熱力學 過程中，系統從初態到末態， 系統熵的增

17、量等于從初態到末 態之間任一可逆過程熱溫比的積分TdQSS12 請留意從“任一熱力學過程 “任一可逆過程的用詞。這是由于熵是形狀函數，系統平衡態確定后，熵也就確定，與過程無關2熵值具有相對性常選某一參考形狀的熵值為零4假設系統由幾部分組成，可計算各部分熵變之和即是系統的熵變。4、熵添加原理熱力學第二定律的數學 表達式3系統形狀變化時的熵變， 只需在可逆過程中才在數值上 等于熱溫比的積分，因此機算 時必需根據詳細情況設計從初態到末態的可逆過程原理：孤立系統中的可逆過程，其熵不變；孤立系統中的不可逆過程，其熵添加可見孤立系統中不可逆過程總是朝熵添加方向進展直到最大值熵添加原理反映了過程進展的方向性

18、，是熱力學第二定律的另一種表達方式即等號為可逆過程012SSS5、熵的計算舉例、熵的計算舉例 這是一個熱量傳送的不可逆過程，為此計算其熵變時我們想象其是一個等溫的可逆過程，所以可用下式計算例1、 的冰變為 水，其熵變為多少？ckg 0 ,1c0解：冰的熔解熱151034. 3kgJLmLTdQTTdQSSS111201023. 113KJ解：想象混合過程是在等壓下進展的可逆的等壓過程，于是例2、不同溫度液體的混合時系統的熵變知KTkgm363,3 . 011112218. 4,293,7 . 0KkgJcKTkgm混合溫度 得222111TTcmTTcmKT314熱水TTTdTcmTdQS1111111111182ln1KJTTcmTdTcmTT冷水TTTdTcmTdQS22221222203lnKJTTcm對整個系統冷、熱水組成的孤立系統021121KJSSS解：水的熵變 設水加熱為一可逆過程無限多熱源，緩慢加熱例3、 的水，放在 的高