1、專題：圓與求陰影部分面積姓名:求下面圖形中陰影部分的面積。1/7-5-3(13)-22T(10)已知直角三角形面積是12平方厘米,圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的求陰影部分的面積。(15)面積2/73/7已知AC=2cm求陰影部正方形ABCD的面積是36cm2例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米,大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影的面積。分面積。求陰影部分的面積。一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。完整答案1例1解：這是最基本的方法：4圓面積減去等腰直角三角形的面積，耳彳電2-2X1=1.14（平方厘米）1例2解：這

2、也是一種最基本的方法用正方形的面積減去百圓的面積。設圓的半徑為r,因為正方形的面積為7平方厘米，所以工=7,兀再所以陰影部分的面積為：7牙1*=7不>7=1.505平方厘米1例3解：最基本的方法之一。用四個a圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-無=0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面積減去圓面積，16-無殲）=16-4無=3.44平方厘米例5解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，無包工）>2-16=8無-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8

3、倍。例6解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面后陰影部分）石工-遨工）=100.48平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交的情況女只之差（全加上1何無關）例7解：正方形面積可用（對角線長*寸角線長交，求）正方形面積為：5X5+2=12.5例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，1學于左面正方形所以陰影面積為：無4-12.5=7.125平方厘米（注:以上幾個題都可以直接用圖形的差來求，無需割、補、增、減變形）下郃仝白郃分圓枳，割補以后為41圓，£所以陰影部分面積為：4%22）=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2X3=6

4、平方厘米例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分方形，所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米（注：8、9、10三題是簡單割、補或平走,則合成一個長%）例11解：這種圖形稱為環形，可以用兩個同心圓的面積差或差的一部分來求。6a122（力-4）x360=6X3.14=3.66平方厘米例12.解：三個部分拼成一個半圓面積.2無3）+2=14.13平方厘米例13解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8X8+2=32平方厘米例14解：梯形面積減去1圓面積，E-22（4+10）必-44=28-4無=15.44平方厘米.例15.分析：此題比

5、上面的題有一定難度，這是"葉形"的一個半.-2解：設三角形的直角邊長為r,則21=12,2=6圓面積為：冗匚=2=3花。圓內二角形的面積為122=6,。口尸L2（2例16解：二幾十科一花=2天（116-36）=40無=125.6平方厘米4/73陰影部分面積為：(3無-6)笈=5.13平方厘米例17解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉后，整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為：5X5-2+5X10+2=37.5平方厘米例18解：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14>+2=9.4

6、2厘米例19解：右半部分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉到左半部分，組成一個矩形。所以面積為：1X2=2平方厘米例20解：設小圓半徑為=2r2=18,將陰影部分通過轉動而所以面積為：無32r,4工=36,r=3,大圓半徑為RZ在一起構成半個圓環，f3)+2=4.5天=14.13平方厘米,R?例21.解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米例22解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面邊為一三角形，右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積)+2+4X4=8無+16=41.1坪萬厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓.所以

7、陰影部分面積為一個圓減去一，補上空白【之和.1，則左t2.個葉形，葉形面積為：冗4)24義4=8冗-16(22)所以陰影部分的面積為：無42)-8無+16=41.12平方厘米1,例23解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積為：無E-1M=2無-1,1(1)一所以陰影部分的面積為：4元"'-8(2無-1)=8平方厘米例24分析：連接角上四個小圓的圓心構成一個正方形，各個2小圓被切去4個圓，這四個部分正好合成3個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和.為：4X4+無=19.1416平方厘米例25分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑

8、的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4X(4+7)攵-無2=22-4無=9.44平方厘米例26解：將三角形CEB以B為圓心，逆時針轉動90三角形ABD位置，陰影部分成為三角形ACB面積減去一圓面積，為：5方-2-4=12.25-3.14=9.36平方厘米度，到個小AD?(AC)2例27解：因為2=4,所以=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，例28解法一：設AC中點為B，陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5X5+2=12.55/72無口）-2X2+4+3。工“F-211=2冗-1+（2冗-1）=兀-2=1.14平方厘米例29.

9、解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD,一個成為三角形ABC,此兩部分差即為:弓形面積為:*)'25X5受=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去耳小圓面積，其25_2-值為：5X5-4無，=25-4無陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為：10X5-22525(25-4無)=4無=19.625平方厘米例30.解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形個為半圓，設BC長為X,則20540X+2-x攵=28例31.解：連PD、PC轉換為兩個三角形和兩個弓形，1兩三角形面積為：APD面積+QP。面積=2(5X10+5X5)=37.51、一一-之兩弓形PC、PD面積為：127t-5X525所以陰影部分的面積為：37.5+2無-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面積為。|%4X10=20平方厘米梯形ABCD的面積為：2(4+6)必=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰1影部分可補成耳圓ABE的面積，其面積為：3,+4=9無=28.26平方厘米例33.解:用4大圓的面積減去長方形面積再加上一個以_半徑