1、六年級數學上冊知識點第一單元：圓圓的認識（一）1 .圓中心的一點叫圓心，用O表示.一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示.兩端都在圓上，并過圓心的線段叫直徑，用d表示.2 .圓有無數條半徑，有無數條直徑.3 .圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小.圓的認識（二）4 .把圓對折，再對折就能找到圓心.5 .圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.6 .在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為=2或=/2.圓的周長和半圓的周長：7 .圓一周的長度就是圓的周長.半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。8 .圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母

2、冗表示，計算時通常取3.14.9 .C=Ttd或C=Ttr.1.1 1兀4.142兀=6.283兀=9.424兀=12.565兀=15.76兀=18.847兀=21.988兀=25.129兀=28.2610兀41.4圓的面積11 .用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么S=TtrA2S環=：t（RA2-rA2）12 .11A2=12112A2=14413A2=化914A2;疑15A2=22516A2=25617A2=28918A2=32419A2=36120A2=40013 .周長相等時，圓的面積最大.面積相等時，圓的周長最小.第二單元：百分數的應用百分數的應用（四）14 .利息=本金乘利率乘

3、時間第四單元：比的認識15 .兩個數相除，又叫做這兩個數的比.比的后項不能為0.16.比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外）.比值不變,這叫做比的基本性質.六年級全冊數學知識點（整個小學階段和中學都通用，比較重要）基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。基本公式：路程=速度X時間；路程+時間=速度；路程+速度=時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和X相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追擊問題：追擊時間=路程差+速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程=（船速+水速）x順水時間逆水行程=（船速-水速）X逆水時間順水速度=船速+水

4、速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）+2水速=（順水速度逆水速度）+2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。僅供參考：【和差問題公式】（和+差）+2=較大數；（和-差）+2=較小數?！竞捅秵栴}公式】和+（倍數+1）=一倍數;一倍數X倍數=另一數，或和-一倍數二另一數?！静畋秵栴}公式】差一（倍數-1）=較小數;較小數X倍數=較大數，或較小數+差=較大數?！酒骄鶖祮栴}公式】總數量+總份數=平均數?！疽话阈谐虇栴}公式】平均速度X時間=路程；路程+時間=平均速度；路程+平均速度=時間?！痉聪蛐谐虇栴}公式】反向行程問題可

5、以分為“相遇問題”（二人從兩地出發，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程+（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程+相遇（離）時間=速度和。【同向行程問題公式】追及（拉開）路程+（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程+追及（拉開）時間=速度差；（速度差）X追及（拉開）時間=追及（拉開）路程?！玖熊囘^橋問題公式】（橋長+列車長）+速度=過橋時間；（橋長+列車長）+過橋時間=速度；速度X過橋時間二橋、車長度之和。【行船問題公式】（1）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；

6、船速-水速=逆水速度；（順水速度+逆水速度）+2=船速；（順水速度-逆水速度）+2=水速。（2）兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）。僅供參考：【工程問題公式】（1）一般公式：工效x工時=工作總量；工作總量+工時=工效；工作總量+工效=工時。（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1+工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；1+單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。（注意：用假設法解工程題，

7、可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）【盈虧問題公式】（1） 一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）+（兩次每人分配數的差）=人數。例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”解（7+9）+（10-8）=16+2=8（個）人數10X8-9=80-9=71（個）桃子或8X8+7=64+7=71（個）（答略）（2）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）+（兩次每人分配數的差）=人數。例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45

8、發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？”解（680-200）+（50-45）=480+5=96（人）45X96+680=5000（發）或50X96+200=5000（發）（答略）（3）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧-小虧）+（兩次每人分配數的差）=人數。例如，”將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”解（90-8）+（10-8）=82+2=41（人）10X41-90=320（本）（答略）（4） 一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧+（兩次每人分配數的差）=人數。（例略）（5） 一次有余

9、（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈+（兩次每人分配數的差）=人數。（例略）【雞兔問題公式】（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：（總腳數-每只雞的腳數X總頭數）+（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。或者是（每只兔腳數X總頭數-總腳數）+（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”解一（100-2X36）+（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）雞。解二（4X36-100）+（4-2）=22（只）雞;36-22=14（只）兔。（答略）（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的

10、總腳數多時，可用公（每只雞腳數X總頭數-腳數之差）+（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數或（每只兔腳數X總頭數十雞兔腳數之差）+（每只雞的腳數十每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。（每只雞的腳數x總頭數十雞兔腳數之差）+（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數二雞數。或（每只兔的腳數X總頭數-雞兔腳數之差）+（每只雞的腳數+每只兔的腳數）二雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數X產品總數-實得總分數）+（每

11、只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每只不合格品扣分數X總產品數+實得總分數）+（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解一（4X1000-3525）+（4+15）=475+19=25（個）解二1000-（15X1000+3525）+（4+15）=1000-1852年19=1000-975=25（個）（答略）（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者

12、每只給運費XX元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本XX元。它的解法顯然可套用上述公式。）（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：（兩次總腳數之和）+（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）+（每只雞兔腳數之差）+2=雞數；（兩次總腳數之和）+（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）+（每只雞兔腳數之差）+2=兔數。例如，”有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”解（52+44）+（4+2）+（52-44）+（4-2）+2=20+2=10（只）雞（52+44）+（4+2）-（52-44）+（4-2）+2=12

13、+2=6（只）兔（答略）*【植樹問題公式】（1）不封閉線路的植樹問題：間隔數+1=棵數；（兩端植樹）路長+間隔長+1=棵數。或間隔數-1=棵數；（兩端不植）路長一間隔長-1=棵數；路長+間隔數=每個間隔長；每個間隔長X間隔數=路長。（2）封閉線路的植樹問題：路長一間隔數=棵數；路長+間隔數=路長+棵數=每個間隔長；每個間隔長X間隔數=每個間隔長X棵數=路長。（3）平面植樹問題：占地總面積+每棵占地面積=棵數【求分率、百分率問題的公式】比較數+標準數=比較數的對應分（百分）率；增長數+標準數=增長率；減少數+標準數=減少率?；蛘呤莾蓴挡?較小數=多幾（百）分之幾（增）；兩數差+較大數=少幾（百）

14、分之幾（減）。【增減分（百分）率互求公式】增長率+（1+增長率）=減少率；減少率+（1-減少率）=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？”解這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為百分之幾？”解這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為【求比較數應用題公式】標準數X分（百分）率=與分率對應的比較數；標準數X增長率=增長數；標準數X減少率=減少數；標準數X（兩分率之和）=兩個數之和；標準數X（兩分率之差）=兩個數之差。【求標準數應用題公式】比較數+與比較數對應的分（百分）率=標準數；增長數+增長率=標準數；減少數+減少率=標準數；兩數和+兩率和=標準數；兩數差+兩率差=標準數；【方陣問題公

15、式】（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。（2）空心方陣：（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2X層數）2=中空方陣的人數。或者是（最外層每邊人數-層數）X層數X4=中空方陣的人數?？側藬?4+層數+層數=外層每邊人數。例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解一先看作實心方陣，則總人數有10X10=100（人）再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2,則進到第四層,每邊人數是10-2X3=4（人）所以，空心部分方陣人數有4X4=16（人）故這個空心方陣的人數是100-16=84（人）解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得（10-3）X3X4=84（人）【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復禾I問題，介紹其計算公式如下。（1）單利問題：本金X利率X時期=利息；本金X（1+利率X時期）=本利和；本利和+（1+利率X時期）=本金。年利率+12=月利率；月