1、十九、最值問題（二）1,下面算式中的兩個方框內應填一_才能使這道整數除法題的余數最大.口025=104口2,在混合循環小數2,718281的臬一位上再添上一個表示循環的圓點，使新產生的循環小數盡可能大,寫出新的循環小數：3.一個整數乘以13后，乘積的最后三位數是123,那么這樣的整數中最小的是.4,將37拆成若干個不同的質數之和，使得這些質數的乘積盡可能大，那么，這個最大乘積等于5.一個五位數，五個數字各不同，且是13的倍數,則符合以上條件的最小的數是6,把1、2、3、4、99、100這一百個數順序連接寫在一起成一個數.Z=12345678910119899100從數Z中劃出100個數碼，把剩

2、下的數碼順序寫成一個Z',要求Z'盡可能地大,請依次寫出Z'的前十個數碼組成一個十位數.7,用鐵絲扎一個空心的長方體，為了使長方體的體積恰好是216cm5,長方體的長，寬，高各是cm時，所用的鐵絲長度最短.8,若一個長方體的表面積為54平方厘米，為了使長方體的體積最大，長方體的長，寬，高各應為厘米，9.把小正方體的六個面分別寫上1、2、3、4、5、6,拿兩個這樣的正方體，同時擲在桌子上,每次朝上的兩個面上的數的和，最小可能是最大可能是，可能出現次數最多的兩個面的數的和是,10,將進貨的單價為40元的商品按50元售出時，每個的利潤是10元，但只能賣出500個，已知這種商品

3、每個漲價1元，其銷售量就減少10個,為了賺得最多的利潤，售價應定為_,11.王大伯從家（A點處）去河邊挑水，然后把水挑到積肥潭里（B點處）,請幫他找一條最短路線，在下圖表示出來，并寫出過程，B.12 .某公共汽車線路上共有15個車站（包括起點站和終點站）,公共汽車從起點站到終點站的行駛過程中，每一站（包括起點站）上車的人中恰好在以后的各站都各有1人下車，要使汽車在行駛中乘客都有座位，那么在車上至少要安排乘客座位多少個？13 .有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒，現在要使做成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？14 .某公司在

4、AB兩地分別庫存有某機器16臺和12臺，現要運往甲乙兩家客戶的所在地，其中甲方15臺，乙方13臺.已知從A地運一臺到甲方的運費為5百元，到乙方的運費為4百元，從B地運一臺到甲方的運費為3百元，到乙方的運費為6百元.已知運費由公司承擔，公司應設計怎樣的調運方案，才能使這些機器的總運費最省？十九、最值問題（二）（答案）第1道題答案：2426和24因為除數是25,余數最大應是24,所以被除數為25M104+24=2426.算式應為2624+25=10424.第2道題答案：2.718281第3道題答案：471設這個整數為1000K+123，其中K是整數.因1000K+123=（1001K+117）+（

5、K-6）,1001K和117都是13的倍數，因而（K-6）是13的倍數，K的最小值是6,這個數為6123,6123-13=471.第4道題答案：2618因37=17+11+7+2,它們的積為17X11X7X2=2618.第5道題答案：10257五位數字各不相同的最小的五位數是10234.10234+13=7873.故符合題意的13的最小倍數為788.驗算:13=<788=10244有兩個重復數字，不合題意,13=<789=10257符合題意.第6道題答案：9999978956.由計算可知,Z共有192位數,去掉100位數碼,還剩92個數字，所以Z'是92位數.對Z'

6、來說，前面的數字9越多，該數越大.因此Z'中開頭應盡可能多保留9.在Z中先劃去第一個9前的8個數碼，再分別劃去第二個9、第三個9、第四個9、第五個9前各19個數碼，這時共劃去了84個數，這時得到的數是：99999505152535455565758596061還需要劃去16個數碼，第六個9前面有19個小于9的數碼，劃掉7以前的6和6以下的所有數碼，這樣又劃掉16個數碼，還剩下7、8、5等3個數碼，新組成的數為:99999785960616299100,前十個數碼組成的十位數是9999978596.第7道題答案：15 6,6,6設長方體的長、寬、高分別為xcmycm和zcm則有xyz=2

7、16.鐵絲長度之和為(4x+4y+4z)cm故當x=y=z=6時，所用鐵絲最短.第8道題答案：16 3,3,3設長、寬、高分別為x、y、z厘米，體積為V厘米3,則有2(xy+yz+zx)=54,從而xy+yz+zx=27.因V=(xyz)2=(xy)(yz)(zx),故當xy=yz=zx即x=y=z=3時，V有最大值，從而V也有最大值.第9道題答案：7每次朝上的兩個面上的和，最小可能是2,這時兩個面都出現1,最大可能是12.以朝上的兩個面上的數為加數，依次列出的加法算式共有6X6=36個，其中和為7的算式共有6個:6+1,5+2,4+3,3+4,2+5,1+6.故每次朝上的兩個面上的數的和，可

8、能出現的次數最多是7.第10道題答案：20元設每個商品售價為(50+x)元，則銷量為(500-10x)個，總共可獲利(50+x-40)M(500-10x)=10M(10+x)升50-x)元.因(10+x)+(50-x)=60為一定值.故當10+x=50-x,即x=20時，它們的積最大.第11道題答案：以河流為軸，取A點的對稱點C,連結BC與河流相交于D點，再連續AD則王大伯可沿著AD走一條直線去河邊D點挑水，然后再沿DB走一條直線到積肥潭去.這就是一條最短路線.第12道題答案:從第一立開始，車上人數為1x14，到第二站時，車上人數為2x13,依次可算出以下各站車上人數為3x12、4M11、5x10>6父9、7M8、8父6車上最多的人數為56人，故車上至少應安排乘客座位56個.第13道題答案：如圖，設剪去的小正方形邊長為x厘米,則紙盒容積為：V=x(24-2x)(24-2x)=22x(12-x)(12-x)因2x+(12-x)+(12-x)=24是一個定值，故當2x=12-x時，即x=4時，其乘積最大從而紙盒容積也最大.第14道題答案：設由A地運往甲方x臺，則A地運往乙方(16-x)臺，B地運往