1、第三節簡單的線性規劃第三節簡單的線性規劃 考綱考綱點擊點擊1.了解二元一次不等式表示了解二元一次不等式表示平面區域平面區域.2.了解線性規劃的意義，并了解線性規劃的意義，并會簡單的應用會簡單的應用.熱點熱點提示提示1.以選擇題、填空題形的形式考查以選擇題、填空題形的形式考查二元一次不等式組表示的平面區二元一次不等式組表示的平面區域的圖形形狀及面積；域的圖形形狀及面積；2.以解答題的形式考查線性規劃在以解答題的形式考查線性規劃在實際問題中的應用實際問題中的應用. 3.線性規劃中的最值問題是高考的線性規劃中的最值問題是高考的熱點熱點. 實線實線 平面區域平面區域 虛線虛線 (3)不等式組表示的平面

2、區域是各個不等式不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示平面點集的所表示平面點集的_，因而是各個不，因而是各個不等式所表示平面區域的等式所表示平面區域的_公共部分公共部分交集交集2線性規劃的有關概念線性規劃的有關概念名稱名稱意義意義約束條件約束條件由變量由變量x，y組成的組成的_線性約束線性約束條件條件由由x，y的的_不等式不等式(或方程或方程)組成的不等式組組成的不等式組目標函數目標函數關于關于x，y的函數的函數_，如如z2x3y不等式組不等式組一次一次解析式解析式線性目標線性目標函數函數關于關于x，y的的_解析式解析式可行解可行解滿足線性約束條件的滿足線性約束條件的_可行域可行域所有可行解

3、組成的所有可行解組成的_最優解最優解使目標函數取得使目標函數取得_或或_的可行解的可行解線性規劃線性規劃問題問題在線性約束條件下求線性目標函在線性約束條件下求線性目標函數的數的_或或_問題問題一次一次解解(x，y)集合集合最大值最大值最小值最小值最大值最大值最小值最小值可行解與最優解有何關系？最優解是可行解與最優解有何關系？最優解是否惟一？否惟一？【提示】最優解必定是可行解，但【提示】最優解必定是可行解，但可行解不一定是最優解可行解不一定是最優解.最優解不一最優解不一定惟一，有時惟一，有時有多個定惟一，有時惟一，有時有多個. 【解析】特殊值驗證法，將【解析】特殊值驗證法，將(1,0)點點代入不

4、等式組適合，故陰影部分包含代入不等式組適合，故陰影部分包含(1,0)點，故選點，故選B.【答案】【答案】B2目標函數目標函數z3xy，將其看成直線方程，將其看成直線方程時，時，z的意義是的意義是()A該直線的截距該直線的截距B該直線的縱截距該直線的縱截距C該直線的縱截距的相反數該直線的縱截距的相反數D該直線的橫截距該直線的橫截距【解析】令【解析】令x0得得zy，z的意義是該直線在的意義是該直線在y軸上截距的相反數軸上截距的相反數【答案】【答案】C【答案】【答案】B【答案】【答案】210【思路點撥】通過三點可求出三條直【思路點撥】通過三點可求出三條直線的方程，而后利用特殊點驗證因三線的方程，而后利用特殊點驗證因三條直線均不過原點，故可由原點條直線均不過原點，故可由原點(0,0)驗驗證即可證即可【答案】【答案】C【思路點撥】作出可行域【思路點撥】作出可行域 作出直線作出直線3x2y0 找到最優解找到最優解 求得最大值求得最大值【答案】【答案】C【答案】【答案】5,6【思路點撥】由于題目中量比較多，【思路點撥】由于題目中量比較多，所以最好通過列出表格以便清晰地展現所以最好通過列出表格以便清晰地展現題目中的條件題目中的條件設出倉庫設出倉庫A運給甲、乙商店的貨物噸數運給甲、乙商店的貨物噸數可得運到丙商店的貨物噸數，列出