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文檔簡介
1、九年級數學(人教版)下學期單元試卷(七)內容:28.2 滿分:100分一、選擇題(本大題共10小題,每小題分,共30分)1一段公路的坡度為13,某人沿這段公路路面前進100米,那么他上升的最大高度是(D)A.30米 B.10米 C.米 D. 米2如圖,坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離AC為,則兩樹間的坡面距離AB為(C) 3.如圖,小雅家(圖中點處)門前有一條東西走向的公路,經測得有一水塔(圖中點處)在她家北偏東60度500m處,那么水塔所在的位置到公路的距離AB是(A).250 4如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD2,AC3,則sinB的值是(C) B. C. D.CABD
2、AOB東北 ( 第2題 ) ( 第3題) ( 第4題)5如果A是銳角,且,那么A=(B)A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 等腰三角形的一腰長為,底邊長為,則其底角為(A)A. B. C. D.7若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60°,則平行四邊形的面積是(B) A150 B C 9
3、 D 78在ABC中,C=90°,BC=2,則邊AC的長是(A) A B3 C D9如圖,兩條寬度均為40 m的公路相交成角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是( A )A.(m2) B.(m2) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2)10.如圖,延長RtABC斜邊AB到D點,使BDAB,連結CD,若 tanBCD,則tanA(C) A.1 B. C. D. ( 第9題 ) ( 第10題) 二、填空題(本大題共4小題,每小題分,共12分)11已知為銳角, sin()=0.625, 則cos=_ 0.625 。12如圖,
4、一架梯子斜靠在墻上,若梯子底端到墻的距離AC=3米,cosBAC=,則梯子長AB = 4 米。13一棵樹因雪災于A處折斷,如圖所示,測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米,ABC約45°,樹干AC垂直于地面,那么此樹在未折斷之前的高度約為米(答案可保留根號)。14如圖,張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為,旗桿底部點的俯角為若旗桿底部點到建筑物的水平距離BE=9 米,旗桿臺階高1米,則旗桿頂點離地面的高度為米(結果保留根號)。ABC(第12題) (第13題) (第14題)三、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)15如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花
5、板與地面平行,請你根據圖中數據計算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會有碰頭危險嗎?(可能用到的參考數值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)二樓一樓4mA4m4mB27°C15作CDAC交AB于D,則CAB=27°,在RtACD中,CD=AC·tanCAB=4×0.51=2.04(米)所以小敏不會有碰頭危險。 16已知:如圖,在ABC中,B = 45°,C = 60°,AB = 6。求BC的長(結果保留根號)。16解:過點A作ADBC于點D。 在RtABD中,B =4
6、5°, AD = BD=AB sinB=。 在RtACD中,ACD = 60°, tan60°=,即,解得CD =。 BC = BD + DC =+。 四、(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)17如圖,在某建筑物AC上,掛著“美麗家園”的宣傳條幅BC,小明站在點F處,看條幅頂端B,測的仰角為,再往條幅方向前行20米到達點E處,看到條幅頂端B,測的仰角為,求宣傳條幅BC的長,(小明的身高不計,結果精確到0.1米)17解: BFC =,BEC =,BCF = EBF =EBC =, BE = EF = 20 在RtBCE中, 答:宣傳條幅BC的長是17.3米。18
7、如圖,甲船在港口的北偏西方向,距港口海里的處,沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P乙船從港口P出發,沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,現兩船同時出發,2小時后乙船在甲船的正東方向。求乙船的航行速度。(精確到0.1海里/時,參考數據,)AP東北18依題意,設乙船速度為海里/時,2小時后甲船在點B處,乙船在點C處,作于,則海里,海里。在中,。在中,。答:乙船的航行速度約為19.7海里/時。五、(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)19陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請
8、你在他們提供的測量工具中選出所需工具,設計一種測量方案。 (1)所需的測量工具是: ; (2)請在下圖中畫出測量示意圖; (3)設樹高AB的長度為x,請用所測數據(用小寫字母表示)求出x。19解:(1)皮尺、標桿。 (2)測量示意圖如圖所示。 (3)如圖,測得標桿DEa,樹和標桿的影長分別為ACb,EFc DEFBAC, ,。20梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖,(圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比),B=60°,AB=6,AD=4,求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。(結果保留三位有效數字,參考數據:,)ABCDE2052.0六、(本大題滿分8分)21某地震救援隊探測出某建筑物
9、廢墟下方點 C 處有生命跡象,已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距 3 米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點 C 的深度(結果精確到0.1米,參考數據:)21七、(本大題滿分8分)22如圖,AC是某市環城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環城路AC的交叉路口分別是A,B,C經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向、點B的北偏東30°方向上,AB2km,DAC15°。(1)求B、D之間的距離; (2)求C、D之間的距離。 22解:(1)如圖,由題意得,EAD=45°,FBD=30
10、176;。 EAC=EAD+DAC =45°+15°=60°。 AEBFCD, FBC=EAC=60° DBC=30°。又 DBC=DAB+ADB, ADB=15°。 DAB=ADB BD=AB=2。 即B,D之間的距離為2km。(2)過B作BODC,交其延長線于點O, 在RtDBO中,BD=2,DBO=60°。 DO=2×sin60°=,BO=2×cos60°=1。 在RtCBO中,CBO=30°,CO=BOtan30°=, CD=DOCO=(km)。 即C,D之間的距離為km。八、(本大題滿分10分)23如圖,某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發現海中的B點有人求救,便立即派三名救生員前去營救1號救生員從A點直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點,再跳入海中;3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點最近的D點,再跳入海中。救生員在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是
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