1、五年級數學（上）總復習數與代數整理與復習整理教師：劉新民一、基礎知識整理（一）小數乘法。1 .小數乘法的計算方法：先按照整數乘法算出積，再點小數點；點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。積的小數位數不夠時；要在前面用0補足，再點上小數點。積的小數部分的末尾有0的要把0去掉。2 .乘法的驗算：可以把因數的位置交換一下，再乘一遍；也可以用積除以另一個因數來驗算。3 .積的大小與因數的關系：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4 .求積的近似數的方法：求積的近似數，先明確要保留的小數位數，再看要保留小數下一位上

2、的數字，按“四舍五入”法取積的近似數。5 .整數乘法運算定律推廣到小數：整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。6 .小數乘法的估算：根據實際問題和數據采用“上舍入（取比該值大的最接近的整數）或“下舍入（取比該值小的最接近的整數）的方法進行估算。7 .連乘：在計算沒有括號的連乘算式時，要按從左到右的順序計算。8 .乘加、乘減：在沒有括號的小數乘加、乘減，要先算乘法后算加減法。（二）小數除法。1 .除數是整數的小數除法的計算方法：按照整數除法的計算方法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果被除數的整數部分不夠除，就在商的個位上商0,點上商的小數點后繼續除，如果除到被除數的末位仍有余數，要在后

3、面添0繼續除。2 .除數是小數的小數除法的計算方法：先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠時，在被除數的末尾用0補足）；然后按照除數是整數的小數除法進行計算。3 .商與被除數的大小關系（被除數和除數均不為0）:除數大于1,商比被除數小；除數等于1,商與被除數相等；除數小于1,商比被除數大。4 .求商的近似數的方法：用豎式計算商時，要除到比需要保留小數的位數多一五年級數學（上）總復習位，然后按“四舍五入”法取商是近似數。5 .循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。一個數字

4、或者幾個數字依次不斷的重復出現的數字，叫做循環節。6 .有限小數和無限小數：小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。7 .用計算器探索規律：先用計算器計算，再通過觀察發現規律，再根據規律寫商。（三）簡易方程。1 .用字母表示數：用字母可以表示數，也可以表示數量關系，還可以表示計算公式或運算定律。2 .方程的意義：含有未知數的等式，叫做方程。3 .等式的性質：性質1.等式的兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；性質2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。4 .方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。5 .解方程

5、：求方程的解的過程叫做解方程。6 .方程的驗算：把未知數的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。7 .列方程解決問題的步驟：（1）找出未知數，用字母x表示。（2）分析實際問題中的數量關系，找出等量關系，列方程。（3）解方程并檢驗作答。（四）數學廣角一一植樹問題。1 .在一條線段上兩端都植樹的問題：總距離一株距=間隔數；棵數=間隔數+1（開頭一棵）。2 .在一條線段上兩端都不植樹的問題：棵數二間隔數-1（末尾一棵）。3 .在一條首尾相接的曲線上植樹的問題：棵數=間隔數。二、例題講解例1、用豎式計算下面各題五年級數學(上)總復習1.7X5,439.32X0.35分析與解答：計算1.7X

6、5,43時，先交換兩個因數的位置，再按整數乘法算出積，即543X17=9231,因數中一共有3位小數，就從9231的末尾數出3位點上小數點，所以1.7X5.43=9.231,計算9.32X0.35同樣先按照整數乘法的方法算出積，即932X35=32620,因數中一共有4位小數，就從32620的末尾數出4位，點上小數點,即9.32X0.35=3.2620,再根據小數的基本性質去掉小數末尾的0,則9,32X0.35=3.262,用豎式計算如下：1.7X5.43=9.2319.32X0.35=3,2625.439.32義1.7義0.353801466054327969.2313.2620例2、用簡便

7、方法計算下面各題。0.78X101(0.14+0.14+0.14+0,14)X2.5分析與解答：整數乘法的運算定律對小數乘法同樣適用，計算0.78X101時，可以把101分解成100+1,再利用乘法的分配率進行計算比較簡單，即0.78X101=0.78X(100+1)=0.78X100+0.78X1=78+0.78=78.78;根據乘法的意義，可以把0.14+0.14+0.14+0.14寫成0.14X4,所以(0.14+0.14+0.14+0,14)X2.5就轉化成0.14X4X2.5,然后根據乘法結合律計算，即(0.14+0.14+0.14+0.14)X2.5=0.14X4X2.5=0.14

8、X(4X2.5)=0.14X10=1.4。例3、1.8+124.16+0.16分析與解答：計算1.8+12時，利用整數除法的計算方法算出商，整數部分不夠除時，就在整數的個位寫0,商的小數點要與被除數的小數點對齊；計算4.16+0.16時，先把除數0.16的小數點向右移動兩位，使除數變成整數，再把被除數的小數點也向右移動兩位，所以4.16+0.16轉化為416+16,再按除數是整數的除法計算，商的小數點要與移動后被除數的小數點對齊，計算過程如下：1.8+12=0.154.16+0.16=26120.151.8260.16,4.16.1232五年級數學（上）總復習60966096例4、在0里填上“

9、”或“=o5.76X0.99（5）7637.5+0.12.53.8X0.8Q0.38X80.126+0.44。26-44分析與解答：一個數（除0外）乘比1小的數（0除外），積會比這個數小，因為0.99和0.8都小于1,所以5.76X0.995.76，而一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），得到的商比被除數大，因為0.12小于1,所以37.5+0.12了平，比較兩個乘法算式的大小，如果數字相同，應數一數因數中一共幾濡&,如果數字相同，因數的小數位數也相同，則這兩個算式的積相等，如3.8X0.8和0.38X8兩個算式的數字都是3,8,8,左右兩邊因數中都共有2位小數，故它們相等，即3.8X0.

10、8（0*X8,比較兩個除法算式的大小時，如果數字相同，就把除數化成整數后，比較被除數，被除數大的商就大,如0.126+0.44,把0.44化成整數44,小數點向右移動兩位，要使商不變被除數的小數點也要向右移動兩位，那么0.126+0.44=12.6+44,因為12.6大于1.26,所以0.126+0.44J6+44。例5、小麗和小紅帶了50元去超市為班級買備品，買了2把單價為14.6元的掃帚后，還想買一把單價為19.8元的垃圾桶，她們帶的錢夠嗎？實際要付多少錢？分析與解答：要知道她們帶的錢夠不夠，只要用“上舍入”或“下舍入”估算一下就行，因為掃帚的單價為14.6元，可以用“上舍入”估成15元，

11、所以2把掃帚還不足15X2=30（元），一個垃圾桶單價為19.8元，同樣用“上舍入”估成20元，所以一共不足30+20=50（元），那么她們帶的錢夠了；實際要付多少錢，要計算出精確值，因為掃帚的單價14.6元，所以2把應付14.6X2=29.2（元），垃圾桶的單價為19.8元，所以一共應付29.2+19.8=49（元）。例6、王老師搭車到8.5%遠的會展中心，應付車費多少元？出租車收費標準（1）3km及以內收7元。（2）超過3km,每千米收1.5元，不足1km按1km計算。分析與解答：因為王老師搭車去的地方已知超過了3km,所以他應該按兩段付費,五年級數學（上）總復習一部分按3km收費，另一部

12、分按超過3km,每千米收1.5，元的方法收費，超過3km部分為853=5.5,不足1km按1km計算，所以超過部分應按5+1=6km來收費，那么超過部分應收1.5X6=9（元）,則王老師應付車費9+7=16（元）。例7、解下列方程。x-0.24x=1.520.3（x-9）=12.75分析與解答：解方程x-0.24x=1.52時，應先計算x-0.24x,x-0.24x=0.76x,那么原方程就轉化為0.76x=1.52,再根據等式性質2,將方程兩邊同除以0.76,解得x=2;解方程0.3（x-9）=12.75時，應先算出0.3（x-9）=0.3x-2.7,則原方程轉化為0.3x-2.7=12.7

13、5,先根據等式性質1,將等式的兩邊同時加2.7,則0.3x=12.75+2.7,即0.3x=15.45,再根據等式性質2,將等式的兩邊同時除以0.3,解得x=51.9o例8、水果批發部運來3600km橘子，比運來蘋果質量的2倍少300%。水果批發部運來多少千克蘋果？（用方程解答）分析與解答：列方程解應用題的關鍵是先找出題中相等的數量關系，即比運來蘋果質量的2倍少300km的質量就是橘子的質量，再根據相等的數量關系列含有未知數的等式（即方程），因為比運來蘋果質量的2倍少300km，所以可以設運來蘋果x千克，那么橘子的質量可以用含有未知數x的式子表示為2x-300,則可列方程2x-300=3600

14、,解得x=1950,即水果批發部運來1950千克蘋果。例9、一座橋的全長是1800m在橋面兩側每45m安裝一盞路燈。從橋的一端到另一端共安裝多少盞路燈？分析與解答：這道題可以把路燈看作植樹的棵數，每盞路燈間的距離看作株距，段數可以看作間隔數，所以按植樹（兩端都栽）問題解答，先算一側要安裝多少盞路燈，因為每45m安裝一盞路燈，所以間隔數為1800+45=40（盞），又因為兩端都有，所以路燈的盞數應該比間隔數多1,所以一側要安裝路燈40+1=41（盞），故兩側應安裝41X2=82（盞）路燈。三、考點練習（一）填空。1.4.19393，可以簡寫成（），保留一位小數約是（），保留三位小數約是（）。五年

15、級數學（上）總復習2.在O里填上“”“=”。6.4+0.9（J）43.5+0.01（3）5X1006.7X1.1Q.71+3034.4+2（j）4X0.532+1.1Q23 .在一個除法算式中，被除數和除數同時擴大到原來的10倍，商（）。4 .3時15分=（）時6m26cm2=（）m25 .把4.6,4.63,4.63,4.63,4.6這五個數按從小到大順序排列起來是（）。6 .李奶奶家養鵝x只，養雞的只數是養鵝只數的4倍，養雞（）只，養雞和鵝共（）只。（二）判斷。1. 當a=7,b=5時，a2-b2=4。（）2. 在被除數不為零的除法算式中，除數大于0且小于1,商就大于被除數。（）3. 7.

16、425是無限小數。（）4. 一個數除以0.2,商一定大于被除數。（）5. 0.7X0.7+0.7X0.7=1+1=1（）6. 一個大于0的數乘1.01,積比這個數大。（）（三）選擇。1 .一支鉛筆0.15元，小明買了3支這樣的鉛筆，應付（）元。A.0.35B.0.45C.0.552 .求a與b的和的3倍是多少，列式為（）A.a+3bB.3a+bC.3（a+b）3 .當x=（）時，5x=x2oA.2B.5C.0或54 .下面各算式的得數大于1的是（）。A.0.99+0.99B.0.99+0.9C.1X0.99（四）計算。1.脫式計算，能簡算的要簡算五年級數學（上）總復習20.6-8.4+2.1+0.35X20.59X9812.5X0.96X0.81.28X8.6+0.72X8.62.解方程。2x+7=37x-0.36x=16（五）解決問題。1 .一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了3.6小時，平均每