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文檔簡介
1、五年級數學(上)總復習數與代數整理與復習整理教師:劉新民一、基礎知識整理(一)小數乘法。1 .小數乘法的計算方法:先按照整數乘法算出積,再點小數點;點小數點時,看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。積的小數位數不夠時;要在前面用0補足,再點上小數點。積的小數部分的末尾有0的要把0去掉。2 .乘法的驗算:可以把因數的位置交換一下,再乘一遍;也可以用積除以另一個因數來驗算。3 .積的大小與因數的關系:一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大;一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。4 .求積的近似數的方法:求積的近似數,先明確要保留的小數位數,再看要保留小數下一位上
2、的數字,按“四舍五入”法取積的近似數。5 .整數乘法運算定律推廣到小數:整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。6 .小數乘法的估算:根據實際問題和數據采用“上舍入(取比該值大的最接近的整數)或“下舍入(取比該值小的最接近的整數)的方法進行估算。7 .連乘:在計算沒有括號的連乘算式時,要按從左到右的順序計算。8 .乘加、乘減:在沒有括號的小數乘加、乘減,要先算乘法后算加減法。(二)小數除法。1 .除數是整數的小數除法的計算方法:按照整數除法的計算方法計算,商的小數點要和被除數的小數點對齊,如果被除數的整數部分不夠除,就在商的個位上商0,點上商的小數點后繼續除,如果除到被除數的末位仍有余數,要在后
3、面添0繼續除。2 .除數是小數的小數除法的計算方法:先移動除數的小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠時,在被除數的末尾用0補足);然后按照除數是整數的小數除法進行計算。3 .商與被除數的大小關系(被除數和除數均不為0):除數大于1,商比被除數小;除數等于1,商與被除數相等;除數小于1,商比被除數大。4 .求商的近似數的方法:用豎式計算商時,要除到比需要保留小數的位數多一五年級數學(上)總復習位,然后按“四舍五入”法取商是近似數。5 .循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。一個數字
4、或者幾個數字依次不斷的重復出現的數字,叫做循環節。6 .有限小數和無限小數:小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。7 .用計算器探索規律:先用計算器計算,再通過觀察發現規律,再根據規律寫商。(三)簡易方程。1 .用字母表示數:用字母可以表示數,也可以表示數量關系,還可以表示計算公式或運算定律。2 .方程的意義:含有未知數的等式,叫做方程。3 .等式的性質:性質1.等式的兩邊加上或減去同一個數,左右兩邊仍然相等;性質2.等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,左右兩邊仍然相等。4 .方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。5 .解方程
5、:求方程的解的過程叫做解方程。6 .方程的驗算:把未知數的值代入原方程,看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。7 .列方程解決問題的步驟:(1)找出未知數,用字母x表示。(2)分析實際問題中的數量關系,找出等量關系,列方程。(3)解方程并檢驗作答。(四)數學廣角一一植樹問題。1 .在一條線段上兩端都植樹的問題:總距離一株距=間隔數;棵數=間隔數+1(開頭一棵)。2 .在一條線段上兩端都不植樹的問題:棵數二間隔數-1(末尾一棵)。3 .在一條首尾相接的曲線上植樹的問題:棵數=間隔數。二、例題講解例1、用豎式計算下面各題五年級數學(上)總復習1.7X5,439.32X0.35分析與解答:計算1.7X
6、5,43時,先交換兩個因數的位置,再按整數乘法算出積,即543X17=9231,因數中一共有3位小數,就從9231的末尾數出3位點上小數點,所以1.7X5.43=9.231,計算9.32X0.35同樣先按照整數乘法的方法算出積,即932X35=32620,因數中一共有4位小數,就從32620的末尾數出4位,點上小數點,即9.32X0.35=3.2620,再根據小數的基本性質去掉小數末尾的0,則9,32X0.35=3.262,用豎式計算如下:1.7X5.43=9.2319.32X0.35=3,2625.439.32義1.7義0.353801466054327969.2313.2620例2、用簡便
7、方法計算下面各題。0.78X101(0.14+0.14+0.14+0,14)X2.5分析與解答:整數乘法的運算定律對小數乘法同樣適用,計算0.78X101時,可以把101分解成100+1,再利用乘法的分配率進行計算比較簡單,即0.78X101=0.78X(100+1)=0.78X100+0.78X1=78+0.78=78.78;根據乘法的意義,可以把0.14+0.14+0.14+0.14寫成0.14X4,所以(0.14+0.14+0.14+0,14)X2.5就轉化成0.14X4X2.5,然后根據乘法結合律計算,即(0.14+0.14+0.14+0.14)X2.5=0.14X4X2.5=0.14
8、X(4X2.5)=0.14X10=1.4。例3、1.8+124.16+0.16分析與解答:計算1.8+12時,利用整數除法的計算方法算出商,整數部分不夠除時,就在整數的個位寫0,商的小數點要與被除數的小數點對齊;計算4.16+0.16時,先把除數0.16的小數點向右移動兩位,使除數變成整數,再把被除數的小數點也向右移動兩位,所以4.16+0.16轉化為416+16,再按除數是整數的除法計算,商的小數點要與移動后被除數的小數點對齊,計算過程如下:1.8+12=0.154.16+0.16=26120.151.8260.16,4.16.1232五年級數學(上)總復習60966096例4、在0里填上“
9、”或“=o5.76X0.99(5)7637.5+0.12.53.8X0.8Q0.38X80.126+0.44。26-44分析與解答:一個數(除0外)乘比1小的數(0除外),積會比這個數小,因為0.99和0.8都小于1,所以5.76X0.995.76,而一個數(0除外)除以小于1的數(0除外),得到的商比被除數大,因為0.12小于1,所以37.5+0.12了平,比較兩個乘法算式的大小,如果數字相同,應數一數因數中一共幾濡&,如果數字相同,因數的小數位數也相同,則這兩個算式的積相等,如3.8X0.8和0.38X8兩個算式的數字都是3,8,8,左右兩邊因數中都共有2位小數,故它們相等,即3.8X0.
10、8(0*X8,比較兩個除法算式的大小時,如果數字相同,就把除數化成整數后,比較被除數,被除數大的商就大,如0.126+0.44,把0.44化成整數44,小數點向右移動兩位,要使商不變被除數的小數點也要向右移動兩位,那么0.126+0.44=12.6+44,因為12.6大于1.26,所以0.126+0.44J6+44。例5、小麗和小紅帶了50元去超市為班級買備品,買了2把單價為14.6元的掃帚后,還想買一把單價為19.8元的垃圾桶,她們帶的錢夠嗎?實際要付多少錢?分析與解答:要知道她們帶的錢夠不夠,只要用“上舍入”或“下舍入”估算一下就行,因為掃帚的單價為14.6元,可以用“上舍入”估成15元,
11、所以2把掃帚還不足15X2=30(元),一個垃圾桶單價為19.8元,同樣用“上舍入”估成20元,所以一共不足30+20=50(元),那么她們帶的錢夠了;實際要付多少錢,要計算出精確值,因為掃帚的單價14.6元,所以2把應付14.6X2=29.2(元),垃圾桶的單價為19.8元,所以一共應付29.2+19.8=49(元)。例6、王老師搭車到8.5%遠的會展中心,應付車費多少元?出租車收費標準(1)3km及以內收7元。(2)超過3km,每千米收1.5元,不足1km按1km計算。分析與解答:因為王老師搭車去的地方已知超過了3km,所以他應該按兩段付費,五年級數學(上)總復習一部分按3km收費,另一部
12、分按超過3km,每千米收1.5,元的方法收費,超過3km部分為853=5.5,不足1km按1km計算,所以超過部分應按5+1=6km來收費,那么超過部分應收1.5X6=9(元),則王老師應付車費9+7=16(元)。例7、解下列方程。x-0.24x=1.520.3(x-9)=12.75分析與解答:解方程x-0.24x=1.52時,應先計算x-0.24x,x-0.24x=0.76x,那么原方程就轉化為0.76x=1.52,再根據等式性質2,將方程兩邊同除以0.76,解得x=2;解方程0.3(x-9)=12.75時,應先算出0.3(x-9)=0.3x-2.7,則原方程轉化為0.3x-2.7=12.7
13、5,先根據等式性質1,將等式的兩邊同時加2.7,則0.3x=12.75+2.7,即0.3x=15.45,再根據等式性質2,將等式的兩邊同時除以0.3,解得x=51.9o例8、水果批發部運來3600km橘子,比運來蘋果質量的2倍少300%。水果批發部運來多少千克蘋果?(用方程解答)分析與解答:列方程解應用題的關鍵是先找出題中相等的數量關系,即比運來蘋果質量的2倍少300km的質量就是橘子的質量,再根據相等的數量關系列含有未知數的等式(即方程),因為比運來蘋果質量的2倍少300km,所以可以設運來蘋果x千克,那么橘子的質量可以用含有未知數x的式子表示為2x-300,則可列方程2x-300=3600
14、,解得x=1950,即水果批發部運來1950千克蘋果。例9、一座橋的全長是1800m在橋面兩側每45m安裝一盞路燈。從橋的一端到另一端共安裝多少盞路燈?分析與解答:這道題可以把路燈看作植樹的棵數,每盞路燈間的距離看作株距,段數可以看作間隔數,所以按植樹(兩端都栽)問題解答,先算一側要安裝多少盞路燈,因為每45m安裝一盞路燈,所以間隔數為1800+45=40(盞),又因為兩端都有,所以路燈的盞數應該比間隔數多1,所以一側要安裝路燈40+1=41(盞),故兩側應安裝41X2=82(盞)路燈。三、考點練習(一)填空。1.4.19393,可以簡寫成(),保留一位小數約是(),保留三位小數約是()。五年
15、級數學(上)總復習2.在O里填上“”“=”。6.4+0.9(J)43.5+0.01(3)5X1006.7X1.1Q.71+3034.4+2(j)4X0.532+1.1Q23 .在一個除法算式中,被除數和除數同時擴大到原來的10倍,商()。4 .3時15分=()時6m26cm2=()m25 .把4.6,4.63,4.63,4.63,4.6這五個數按從小到大順序排列起來是()。6 .李奶奶家養鵝x只,養雞的只數是養鵝只數的4倍,養雞()只,養雞和鵝共()只。(二)判斷。1. 當a=7,b=5時,a2-b2=4。()2. 在被除數不為零的除法算式中,除數大于0且小于1,商就大于被除數。()3. 7.
16、425是無限小數。()4. 一個數除以0.2,商一定大于被除數。()5. 0.7X0.7+0.7X0.7=1+1=1()6. 一個大于0的數乘1.01,積比這個數大。()(三)選擇。1 .一支鉛筆0.15元,小明買了3支這樣的鉛筆,應付()元。A.0.35B.0.45C.0.552 .求a與b的和的3倍是多少,列式為()A.a+3bB.3a+bC.3(a+b)3 .當x=()時,5x=x2oA.2B.5C.0或54 .下面各算式的得數大于1的是()。A.0.99+0.99B.0.99+0.9C.1X0.99(四)計算。1.脫式計算,能簡算的要簡算五年級數學(上)總復習20.6-8.4+2.1+0.35X20.59X9812.5X0.96X0.81.28X8.6+0.72X8.62.解方程。2x+7=37x-0.36x=16(五)解決問題。1 .一輛汽車從甲地開往乙地,行駛了3.6小時,平均每
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