1、?完全平方公式?教學設計廣東實驗中學順德學校陳琳1、 教材分析一教材的地位和作用本節課選自北師大版數學教材七年級下冊第一章?整式的運算?第八節第一課時.內容主要是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用.1完全平方公式是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結；該公式的推導是初中代數中運用推理方法進行代數式包等變形的開端,通過公式的學習可培養學生的求簡意識.2完全平方公式是后續學習的必備根底,可提升學生運算速度、運算準確率,是以后學習因式分解、配方法的重要根底.3公式的發現與驗證給學生體驗規律發現的根本方法和根本過程提供了很好素材.二教學目標1、知識與技能：理解公式的推導過程,了解

2、公式的幾何背景,能簡單應用公式.2、過程與方法：通過滲透數形結合、建模、化歸、換元等思想方法,培養學生的發現水平、求簡意識、解決問題的水平和發散思維.3、情感態度價值觀：在探索交流過程中,讓學生獲得成功的體驗,增強學習數學的信心.三教學重點、難點教學重點：體會公式的發現和推導過程,理解公式的本質,并會簡單應用公式.教學難點：從廣泛意義上理解公式中的字母含義,判明要計算的代數式是哪兩數的和差的平方.2、 學情分析我校學生根底較好,理解和接受水平較強.一已有的知識結構學生已經學習了整式的乘法等相關知識,經歷了平方差公式的推導與應用過程,初步體驗數形結合、換元等思想方法,具備初步的用字母表示數和根據

3、具體情境進行探究的能力.二可能存在的難點學生對公式中字母含義的廣泛性熟悉還不夠深刻(三)可能出現的錯誤對積的乘方的負遷移,認為(ab)2a2b23、 教法學法(一)教法設計采用探究式教學法,通過自主探索,啟發引導,合作交流開展教學；進行分層次教學,讓不同層次的學生主動參與并得到充分的開展.(二)學法指導根據組間同質,組內異質的分組原那么,開展小組合作學習,讓學生學會探索,學會學習,培養學習的主動性和積極性.(三)教學手段利用計算機多媒體技術,使公式的推導過程更生動、直觀；能快速展示學生的學習成果,便于討論交流,提升課堂效率.4、 教學過程劃、節教師活動學生活動設計意圖情境引入創設情境：我們班親

4、愛的MissTang每當有學生到她家做客時,都要拿出糖果招待他們.來一個學生,唐老師給這個學生一塊糖；來兩個學生,給每個學生兩塊糖；來二個,就給每人三塊糖,(1)第f有a個男生T去了唐老師家,她一共給了這些學生多少塊糖？(2)第二天有b個女生T去了唐老師家,她一共給了這些學生多少塊糖？(3)第三天這(a+b)個學生一起去看唐老師,她一共給了這些學生多少塊糖？(4)這些學生第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多？多多少？為什么？思考,并答復問題.(Da2.2(2) b,、2(3) (ab)(4)比擬(ab)2與a2b2的大小【預設】可能出現222(ab)ab這樣的錯誤運算.1 .以學

5、生感興趣的問題“老師分糖果創設情境,激發學生學習興趣,用教師的相片制作動畫效果,活潑課堂,有利于學生進入學習狀態；2 .最后一個問題的提出,讓學生之間產生知識上的沖突,引入新課學習.一兩數和平方公式的探究學習【方法11利用幾何圖形進行推導給出一個正方形二【小組討論】學生自主建構知識,學生的思維張提出問題:力,專注投入程度1、由于初一學生形象思維大于抽象思維,因此先從幾何方面進行推導;2、小組討論,合作交流,調動學生的積極性,表達探究的1、正方形的面積是多少?以及積極性很高.本質；3、討論結果2、如何通過分割正方形進行公式的推多樣,展現了學生導？學生發言,展示結的創造力.教師鼓勵學生發言,展示學

6、生探究結果果.電腦演示典型分割方法,得出結論1.培養學生的邏輯(ab)222a22abb2推理水平；2.讓學【方法2】利用整式的乘法進行證實生感受數與形密不(ab)2(ab)(ab)學生板演可分.abbab2為學生可能出現的2abb2二解決情境問題教師提醒：ab2a2b2三兩數差平方公式的推導【小組討論】錯誤做出及時的預防.教師組織學生進行討論,嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法.【方法U利用整式的乘法進行證實2(ab)(ab)(ab)a2abbab2小組代表發言1.讓學生主動學學生利用已學知識解決問題.習,開拓思路,培養發散思維；2、在這些方法中,滲透了建模、換元、化歸和數形結合等思想方法；

7、3、引導學生實現知識的正遷移；4、為突破本節課的難點做了鋪墊.a22abb2【方法2】利用幾何圖形進行推導【方法3】將(ab)2看成a(b)2教師對學生提出的方法進行評價,加以肯定,尤其是第三種方法,更加具有創造性.(四)公式結構特征的學習222(ab)2a22abb2222(ab)2a22abb2教師提問：(1)這兩個公式有何相同點和不同點?(2)能用自己的語言表達兩個公式嗎?教師引導,加以小結.小試牛刀：1.(p+q)2=+2,+2.(m-n)2=一+23.(a-1)=()2+4.(2+b)2=_+()學生討論,答復問題.讓學生熟悉公式的結構,方便公式記憶；題目設計簡單,及時進行強化練習,

8、穩固記憶.一句話口訣方便學生記憶公式.1、強調公式應用的書寫格式；2、學生歸納得出公式的結構特征：“首平方,尾平方,兩倍乘積放中央,符號看前方！(一)探求規律,注重雙基例1(1)(2x3)2應用(2)(4x5y)2教師引導,強調書寫格式.(二)發散練習,勇于創新例2(12x)2教師引導學生先獨立完成,再進行小組討論,探索算法的多樣性！方法1:看成-1和2x的差的平方方法2:看成-1和-2x的和的平方方法3:進行符號轉化的運算(-1-2x)2=-(1+2x)2學生板演學生討論,發言,學生代表板演并講解學會對公式的正確應用,強調公式中字母的整體性；3、逐步突破難點.1、強化學生學習動機；2、讓學生

9、靈活應用公式；3、算法的多樣性表達了字母含義的廣泛性,突破難點.拓展延伸觀察圖形,說說(a+b)2與(a-b)2,的聯系？能否用一個等式來表示兩1間的關系？并嘗試用代數的方法來當你的結論？有怎樣分乙僉證學生思考,解決問題.1、體會公式的聯系與區別2、理解公式的結構特征3、讓學生感受數形結合思想遵循及時穩固原那么,設置練習填空題：假設x+y=4riL*r小*11,(x-y)2=12,貝Uxy=_歸納小結(一)課堂小結1 .這節課我們學到了什么？2 .在推導公式時,運用了哪些的方法？3 .通過這個推導過程,有什么體會？(二)作業布置必做題：1、計算：由學生自己小結本節所學知識、方法等.引導學生整理新知識.1、布置分層作業,滿足/、同層次的學生的不同需求.12z-、2qx2y)2(n3m)(2xy5z)2(3x22y)22、：ab5,ab6,求卜列各式的值：(ab)2；a2b2選做題：4x2kx25是完全平方式,求k的值.2、第1題讓學生準確應用公式,第2題和選做題,讓學生進一步掌握公式的結構特征.5、 評價分析(一)目標評價：