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文檔簡介

1、考試安排考試安排 時間： ? 題型： 填空（20分），證明推導題（20分） 簡答題（20分），計算題（45分）注意：嚴格區分標量和矢量基礎題60分，另外：狹義相對論和第七章 （15分）rrr 習題 第3 題積分積分形式形式？習題 教材上例題作業 + 教材上例題位移電流+渦旋磁場習題：證明題分離變量法教材例題+作業1( , , )()(cos)cosnmnmnmnnnmbRaRPmR 1()(cos)sinnmnmnmnnnmdcRPmR3球坐標球坐標 )(cosmnP締合勒讓德函數（連帶勒讓德函數）締合勒讓德函數（連帶勒讓德函數）nnnnnnPRbRaR)(cos)(),(1 若若不依賴于不依

2、賴于，即，即具有軸對稱性具有軸對稱性，通解通解為為 ) 1cos3(21)(cos22Pcos)(cos110PP)(cosnP-為勒讓德函數為勒讓德函數RbaR)(, 若若與與均無關，均無關，具有球對稱性，具有球對稱性， 通解：通解：機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 例題如圖所示的導體球（帶電例題如圖所示的導體球（帶電Q Q）和不帶電荷的導體球殼，用）和不帶電荷的導體球殼，用分離變量法求空間各點的電勢及球殼內、外面上的感應電荷。分離變量法求空間各點的電勢及球殼內、外面上的感應電荷。解：解：(1)(1)邊界為球形，選球坐標系，邊界為球形，選球坐標系，電荷分布在有限區，選電荷分布在有限區，選0

3、r若將若將Q Q移到殼上，移到殼上，球接地為書中球接地為書中P64P64例題例題（2 2）設球殼內為）設球殼內為I I區區，殼外為，殼外為IIII區區。 球殼內球殼內: :220 210 球殼外球殼外 電荷在球上均勻分布，場有球對稱電荷在球上均勻分布，場有球對稱性，性，, 與與無關無關)()(21132RRRRbaRRRdC機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2R3R1RQOI IIIII（3 3）確定常數）確定常數1200dRCR RRR101,2312000SSdSdSnn機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 導體殼為等勢體導體殼為等勢體3221SS30214dQaRR1121001214SR RbQdSRRR 04Qb 在導體殼上在導體殼上 23230SSQdSdS23120230SSnn nnR231200SSdSdSRR)11(4230RRQa（4） 1304QRRR2123002)11(44RRRRRQRQ機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 04404Qbddb 23220SSdSdSbdRR（5）球殼上的感應電荷）球殼上的感應電荷3322014SSQdSRQdSnQ殼外面殼外面 22110SSQdSRdSnQ殼內面殼內面 0 QQ以上結果均與高斯定理求

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