1、第第8章章 控制系統運用設計與仿真實例控制系統運用設計與仿真實例 8.1 汽車運動控制系統的設計汽車運動控制系統的設計 8.2 蹺蹺板控制系統的設計蹺蹺板控制系統的設計8.3 直流直流DC電機調速系統的計算機輔助設計電機調速系統的計算機輔助設計8.4 電磁驅動水壓伺服機構的根軌跡設計電磁驅動水壓伺服機構的根軌跡設計8.1 汽車運動控制系統的設計汽車運動控制系統的設計 8.1.1 問題提出 思索圖8.1所示的汽車運動控制系統。 假設忽略車輪的轉動慣量, 并且假定汽車遭到的摩擦阻力大小與運動速度成正比, 方向與汽車運動方向相反, 那么該系統可以簡化成簡單的質量阻尼系統。 圖 8.1 其中, u為汽

2、車的驅動力。 假定m =1000 kg, b=50 Ns/m, u = 500 N。 mbuy(8.1)根據牛頓運動定律, 該系統的模型表示為 8.1.2 模型描畫 為了得到系統的傳送函數, 對式8.1進展Laplace變換。 假定系統的初始條件為零, 那么動態系統的Laplace變換式為 msV(s)+bV(s)=U(s) Y(s)=V(s) (8.2) 既然系統輸出是汽車的運動速度, 用Y(s)替代V(s), 得到 msY(s)+bY(s)=U(s) (8.3) 相應的程序代碼為 m=1000; b=50; u=500; num=1; den=m b; 我們也可以建立方程8.1的形狀方程模

3、型, 相應的程序代碼為 m = 1000;b = 50;u = 500; A = -b/m;B = 1/m;C = 1;D = 0; 該系統的傳送函數為 ( )1( )Y sU smsb(8.4) 圖 8.2 汽車運動控制系統的開環階躍呼應曲線 8.1.3 PID控制器設計 PID控制器的傳送函數為2IDPIpDKK sK sKKK sss(8.5) 其中， KP、 KI和KD分別稱為比例系數、 積分系數和微分系數。 首先我們來看看比例控制器的設計。 閉環系統的傳遞函數為( )( )()PPY sKU smsbK(8.6) 比例控制器可以減小系統的上升時間。 如今假定KP=100, 我們來察看

4、系統的呼應： kp=100;m=1000;b=50;u=10; num=kp;den=m b+kp; t=0:0.1:20;step(u*num, den, t) axis(0 20 0 10) 得到圖8.3所示的系統階躍呼應。 圖 8.3 比例控制器作用下的汽車階躍呼應 從圖8.3中可以看到, 所設計的比例控制器不滿足穩態誤差和上升時間的設計要求。 當然, 也可以經過提高控制器的比例增益系數來改善系統的輸出。 下面將KP提高到10 000, 重新計算系統的階躍呼應, 如圖8.4所示。 圖 8.4 KP=10 000時的系統階躍呼應 這時的系統穩態誤差接近零并且系統上升時間也降到0.5 s以下

5、, 雖然滿足了系統的性能要求, 但實踐上上述控制過程是不現實的, 由于一個實踐的汽車控制系統不能夠在0.5 s以內將速度從0加速到10 m/s。 處理上述問題的方法是改用比例積分控制器。 比例積分控制系統的閉環傳送函數為2( )( )()PIPIY sK sKU smsbKsK(8.7) 在控制器中添加積分環節的目的是減小系統的穩態誤差。 假設KI=1, KP=600, 相應的程序代碼為 kp = 600; ki = 1; m=1000; b=50; u=10; num = kp ki; den = m b+kp ki; t=0: 0.1 :20; step(u*num, den, t) ax

6、is(0 20 0 10) 假設選擇直接從開環傳送函數計算系統的閉環傳送函數, 那么可以輸入 kp = 600; ki = 1; m = 1000;b = 50; u = 10; num = 1; den = m b; num1 = kp ki; den1 = 1 0; num2 = conv(num, num1); den2 = conv(den, den1); numc, denc = cloop(num2, den2, -1); t=0:0.1:20; step(u*numc, denc, t) axis(0 20 0 10) 運轉上述程序, 可以得到如圖8.4所示的系統階躍呼應曲線。

7、調理控制器的比例和積分系數, 以滿足系統的性能要求。 當調理積分增益的大小時, 最好將比例增益設置成較小的值, 由于過大的比例增益又能夠會導致系統不穩定。 當KI=40, KP=800時, 得到的階躍呼應曲線如圖8.5所示。 可以看出, 這時的系統曾經滿足系統設計要求。 圖 8.5 KI=40, KP=800時比例積分 控制系統的階躍呼應曲線 在這個例子中, 控制器沒有包含微分項, 然而對于有些實踐系統, 往往需求設計完好的PID控制器。 PID控制系統的閉環傳送函數為 22( )( )( )()()nPIDPIY sK sKsKU smKsbKsK(8.8) 假設KI=1, KP=1, KD

8、=1, 輸入下面的程序 kp=1; ki=1; kd=1; m=1000; b=50; u=10; num = kd kp ki; den=m+kd b+kp ki; t=0:0.1:20; step(u*num, den, t) axis(0 20 0 10) 8.1.4 根軌跡設計方法 前面我們針對系統的設計要求利用試湊的方法設計了PID控制器。 然而這種方法需求設計人員對PID控制系統的性能變化非常熟習, 并且具備參數調理的豐富閱歷, 該方法多用于控制系統簡單的現場設備調試中。 設計SISO系統控制器更為有效的方法是采用根軌跡方法來確定所需求的控制器參數。 下面首先利用根軌跡方法重新設計

9、該系統的比例控制器。 比例控制器的閉環傳送函數見式8.6。 根據經典控制實際, SISO系統的性能目的之間的關系滿足22()1.8,1()PnPrInMInMT(8.9) 其中,n、MP和Tr分別為系統的自然頻率、阻尼系數、最大超調量和上升時間。根據要求的上升時間小于5秒,可以知道系統的自然頻率應大于0.36。而10%的最大超調量使得系統的阻尼系數應大于0.6。根據上面的分析,輸入相應的程序如下： holdoff; m=1000;b=50;u=10;numo=1;deno=mb; figure hold; axis(-0.60-0.60.6); rlocus(numo,deno),sgrid(

10、0.6,0.36)Kp,poles=rlocfind(numo,deno)figurehold;numc=Kp;denc=m(b+Kp);t=0:0.1:20;step(u*numc,denc,t),axis(020190) 運轉上述程序,得到的系統根軌跡圖如圖8.6所示。兩條虛直線代表的是阻尼系數為0.6時的極點位置。虛直線內部的區域表示阻尼系數大于0.6；而虛直線外部的區域表示阻尼系數小于0.6。圖中的半橢圓代表0.36的自然頻率。在橢圓內部,自然頻率小于0.36；而在橢圓外部,系統的自然頻率那么大于0.36。 圖8.6 系統的根軌跡圖 在程序執行過程中可以發現MATLAB提示用戶在根軌跡

11、圖中選擇需求的閉環極點位置。基于以上分析,我們在兩條虛直線之間滿足阻尼系數大于0.6和半橢圓的外部滿足自然頻率大于0.36區域選擇閉環極點，得到的閉環系統階躍呼應如圖8.7所示根據閉環極點所選位置不同而有所變化。 仿真曲線顯示,雖然系統的最大超調量和上升時間滿足系統性能目的的設計要求,但是系統的穩態誤差超越了系統的設計要求。因此,需求改動控制器的構造。 圖8.7 根據根軌跡圖設計得到的閉環系統階躍呼應曲線 為了減小系統的穩態誤差,參與相位滯后控制器。它的傳送函數為 00( )sZG ssP這樣，整個系統的閉環傳送函數就變成02000( )( )()()PPPPY sK sK ZU smsbmP

12、KsbPK Z 滯后控制器的零極點應設計成緊靠在一同,這樣閉環系統的穩態誤差將減小Z0/P0倍。根據上面的分析,將Z0設計成-0.3,而P0等于-0.03。相應的程序代碼如下： holdoff; m=1000;b=50;u=10;Zo=0.3;Po=0.03; numo=1Zo;deno=mb+m*Pob*Po; figurehold;axis(-0.60-0.40.4),rlocus(numo,deno),sgrid(0.6,0.36)Kp,poles=rlocfind(numo,deno),figure,t=0:0.1:20;numc=KpKp*Zo;denc=m b + m * P o

13、+ K p b * P o + K p * Z o ; a x i s(020192),step(u*numc,denc,t) 運轉該程序,得到如圖8.8所示的根軌跡圖。圖8.8 參與滯后控制器后的系統根軌跡圖8.2 蹺蹺板控制系統的設計蹺蹺板控制系統的設計 8.2.1 系統模型 蹺蹺板系統的構造如圖8.10所示,它主要由放置在橫梁上的小球和驅動轉盤組成。隨著轉盤的轉動,橫梁的傾斜角度也隨之變化。小球在重力的作用下將沿橫梁自在滾動。控制的目的是使小球可以停留在橫梁的恣意位置上。圖8.9 參與滯后控制器后的閉環階躍呼應曲線圖8.10 蹺蹺板系統的構造表示圖 忽略橫梁與小球之間的滾動摩擦,系統各部

14、分符號的含義和取值分別為 M：小球的質量(0.11kg) R：小球的半徑(0.015m) d：杠桿臂的偏移(0.03m) g：重力加速度(9.8m/s2) L：橫梁的長度(1.0m) J：小球的瞬時慣量(9.99e-6kgm2) R：小球的位置坐標 ：橫梁的傾斜角度 ：侍服齒輪的角度 系統設計要求： 穩定時間小于3秒。 超調量不超越5%。.22()sin( )0Jm rmgmr rR(8.10)將上式在=0處線性化,得到小球的線性化運動方程.2()Jm rmgR (8.11) 橫梁的傾斜角度與侍服齒輪的角度具有如下的近似線性關系dL(8.12) 將上式代入式8.11得到 .2()Jdm rmg

15、RL (8.13) 1傳送函數 假設系統的初始條件為零,將上式進展Laplace變換,得到下面的方程22() ( )( )Jdm R s smgsRL (8.14)從而得到系統的傳送函數描畫 22( )1( )()R smgdJssLmR (8.15) 留意到該系統屬于雙積分器系統,屬于臨界穩定系統。下面的程序用于在MATLAB環境中創建該系統的傳送函數模型： m=0.111;R=0.015;g=-9.8;L=1.0;d=0.03;J=9.99e-6; K=(m*g*d)/(L*(J/R2+m);%傳送函數的增益 num=-K;den=100; printsys(num,den) 2形狀空間描

16、畫 該系統的線性化模型也可以運用形狀空間模型進展描畫。將小球的位置坐標r和小球運動的速度rdot作為系統的形狀變量。于是,系統的形狀方程可以寫成200100()rrmgdJrrLmR 在這個例子中,將經過控制的二階導數而不是侍服齒輪的角度來到達控制小球位置的目的。從而得到如下的系統方程：.2.0100000()00000000rmgrJmR .1000rry (8.16) 在這個例子中,沒有用到侍服齒輪和杠桿臂,而是經過安裝在橫梁中心的電機對橫梁施加適當的力矩,來控制小球的位置。相對于系統的原始模型,我們將該模型稱為力矩控制模型。下面的程序在MATLAB中創建式8.16所示的形狀方程模型： m

17、=0.111;R=0.015;g=-9.8;J=9.99e-6;H=-m*g/(J/(R2)+m); A=0 1 0 0 0 0 H 0 0 0 0 1 0 0 0 0; B=0;0;0;1;C=1000;D=0; 8.2.2 全形狀反響控制器的設計 下面我們為系統設計全形狀反響控制器。控制系統表示圖如圖8.11所示。全形狀反響控制系統的閉環特征多項式為(sI-(A-BK),在本例中,A和B*K都是44矩陣,因此系統應該具有4個極點。設計全形狀反響控制器的目的就是將這些極點挪動到期望的位置。根據系統的設計要求,計算出期望的主導極點位置位于-2+2i和-2-2i處,其它的極點應該遠離主導極點,我

18、們假設它們分別位于-20和-80處。隨后經過MATLAB的place命令可以計算出控制器的增益矩陣。以下是相應的程序代碼： 圖 8.11 p1=-2+2i;p2=-2-2i;p3=-20;p4=-80; K=place(A,B,p1,p2,p3,p4) 得到的計算結果為 place:ndigits=15 K= 1.0e+03* 1.8286 1.0286 2.0080 0.1040 將計算得到的增益矩陣 K代入形狀方程,最終的閉環系統形狀方程為()xABK xBuYCx 接下來可以仿真閉環系統在0.25m輸入信號下的階躍呼應。在M文件后參與下面的指令： T=0:0.01:5; U=0.25*o

19、nes(size(T); Y,X=lsim(A-B*K,B,C,D,U,T); plot(T,Y)運轉M文件,得到的系統呼應曲線如圖8.12所示。 圖8.12 全形狀反響控制器作用下的階躍呼應曲線 從圖中可以看出,系統的超調量和穩定時間均已滿足要求,但系統具有較大的穩態誤差。假設想進一步減小系統的超調量,可以將主導極點的虛部設置成比實部更小。假設要減小系統的穩定時間,可以進一步將主導極點向左半平面挪動。讀者可以改動系統的期望極點位置,察看系統主導極點對系統動態特性的影響。 下面我們采取措施來進一步減小系統的穩態誤差。通常的方法是將系統的輸出反響到輸入端,利用它與參考輸入的誤差來驅動控制器。由于

20、這里采用的是形狀反響控制器,因此需求計算系統穩態時的形狀值,并乘以選擇的增益值K ,而系統新的參考輸入可以經過乘以某個增益 來實現。圖8.13反映了這種關系。N圖8.13 參考輸入下的形狀反響控制框圖 增益矩陣 經過自定義函數rscale計算得到。將下面的程序代碼參與到前面的M文件中： Nbar=rscale(A,B,C,D,K)T=0:0.01:5; U=0.25*ones(size(T); Y,X=lsim(A-B*K,B*Nbar,C,D,U,T); plot(T,Y)Nrscale.m文件的源代碼如下：functionNbar=rscale(A,B,C,D,K)s=size(A,1);

21、Z=zeros(1,s)1;N=inv(A,B;C,D)*Z;Nx=N(1:s);Nu=N(1+s);Nbar=Nu+K*Nx;圖8.14 改良后的控制系統階躍呼應曲線 8.2.3 數字控制器的設計和實現 隨著計算機的開展,計算機在控制系統中的運用越來越廣泛。許多控制算法都是利用計算機實現的。由于計算機處置的是數字信號,因此需求為計算機設計數字控制器。這一節我們討論圖8.10所示的蹺蹺板系統的數字PID控制器的設計步驟。與延續PID控制器類似,數字控制器的傳送函數為221()(2)PIDPDDPIDzKKKzKKzKKKKzzz(8.17) 設計數字控制器的第一步是將延續系統傳送函數轉換成離散

22、傳送函數方式。我們可以運用MATLAB中的c2dm命令實現。該命令可以指定離散系統的采樣時間和離散方法。本例中我們采用零階堅持的離散方法zoh,同時假定閉環系統的帶寬頻率在1rad/s附近,因此將采樣時間設置為1/50s。以下是詳細的程序： m=0.111;R=0.015;g=-9.8;L=1.0;d=0.03;J=9.99e-6; K=(m*g*d)/(L*(J/R2+m); num=-K;den=100;Ts=1/50; numDz,denDz=c2dm(num,den,Ts,zoh) %將延續系統轉換成離散系統 得到的離散系統傳送函數為2( )0.0001(0.420.42)( )21R

23、 zzzzz 下面我們將察看系統在0.25m輸入信號下的階躍呼應,為此，在M文件中參與下面的程序代碼： numDz=0.0001*0.420.42;denDz=1-21; x=dstep(0.25*numDz,denDz,251); t=0:0.02:5;stairs(t,x) 得到的系統呼應如圖8.15所示。仿真顯示該系統是不穩定系統。圖8.15 離散系統的階躍呼應曲線 下面為系統設計比例-微分控制器。設置控制器參數Kp=100,Kd=10。將下面的代碼參與到M文件中,觀測這時的閉環系統呼應如圖8.16所示。 numDz=0.0001*0.420.42;denDz=1-21; Kp=1000

24、;Kd=10; numpd=Kp+Kd-(Kp+2*Kd)Kd;denpd=110;numDnew=conv(numDz,numpd);denDnew=conv(denDz,denpd ) ; n u m D n e w C , d e n D n e w C =cloop(numDnew,denDnew); %得到閉環系統的傳送函數圖8.16 數字PI控制系統的階躍呼應 正如圖8.16中顯示的那樣,所設計的數字控制系統滿足一切的設計要求。留意，本例的控制器中沒有運用積分環節。實踐上對于一個控制系統而言,即使在同樣的設計要求下,其控制方案也很能夠是多種多樣的。讀者無妨按照上面的步驟重新設計該系

25、統的PID數字控制器,并經過調理控制器的參數察看數字PID控制器不同控制參數對系統動態性能的影響。8.3 直流直流DC電機調速系統的電機調速系統的計算機輔助設計計算機輔助設計 8.3.1 問題描畫 這一節將經過一個常見的例子直流電機的調速控制問題來演示如何運用SISODesignTool設計SISOLTI控制系統。讀者學習完這一節后,可以發現采用LTI系統的輔助設計工具將給我們的系統設計帶來很大的方便。 典型的DC電機構造表示圖如圖8.17所示。控制系統的輸入變量為輸入電壓Uapp(t),系統輸出是電機在負載條件下的轉動角速度(t)。設計補償器的目的是經過對系統輸入一定的電壓,使電機帶動負載以

26、期望的角速度轉動,并要求整個系統具有一定的穩定裕度。 DC電機的動態模型本質上可以視作典型的二階慣性系統,其詳細模型在前面曾經詳細討論過,這里直接給出系統的模型描畫。圖8.17 直流電機調速系統構造表示圖 設直流電機的傳送函數為21.5( )1440.02G sss 系統的設計目的為:上升時間0.5s；穩定誤差少于5%；最大超調量20dB;相位穩定裕度40。 8.3.2 系統設計 1調整補償器的增益 假設對該系統進展時域仿真,可以發現其閉環階躍呼應時間很大。提高系統相應速度的最簡一方法是添加補償器的增益大小。在SISO的設計工具中可以很方便地實現補償器增益的調理： 1鼠標挪動到Bode幅值線上

27、,這時鼠標指針變成手的外形。 2按下鼠標左鍵抓取Bode幅值線。 3將Bode幅值線向上拖動。 4釋放鼠標,系統自動計算改動的系統增益和極點。 SISO設計工具將計算補償器的增益,計算結果顯示在C(s)欄中。當然,用戶也可以直接在C(s)欄中輸入期望的補償器增益值。整個過程可以用圖8.18表示。 2調整系統帶寬 既然系統設計要求上升時間在0.5s以內,應該調整系統增益,使得系統的穿越crossover頻率位于3rad/s附近。這是由于3rad/s的頻率位置近似對應于0.33s的時間常數。 為了更清楚地查找系統的穿越頻率,點擊鼠標右鍵,在快捷菜單中選擇【Grid】命令。該命令將在Bode圖中繪制

28、網格線。運用上面引見的方法,經過鼠標拖動Bode幅頻曲線來調整系統的增益大小,使得該曲線在3rad/s的位置穿越0dB線如圖8.18所示。圖8.18 DC電機的根軌跡圖和Bode圖 對于3rad/s的穿越頻率,相應的補償器增益應該在38左右。SISODesignTool將在Bode圖的左下角顯示系統當前的增益和相位裕度,同時也通知我們當前系統能否是穩定的。 假設經過LTIViewer察看系統的階躍呼應,可以發現系統的穩態誤差和上升時間曾經得到一定的改善,但是要滿足系統一切的設計目的,還應該設計更復雜的控制器。 3. 參與積分器 減小系統穩態誤差的一種方法是參與積分器。首先 , 點 擊 鼠 標

29、右 鍵 , 在 彈 出 的 快 捷 菜 單 中 選 擇【AddPole/Zero】下的【Integrator】菜單。這時系統將參與一個積分器,該積分器的參與會改動系統的穿越頻率,因此應該同時調整補償器增益的大小并將穿越頻率調整回3dB的位置,這時的增益大約為100。一旦參與積分器并重新調整補償器的增益,SISO Design Tool就會在其中的根軌跡圖中顯示紅色的極點,如圖8.19所示。圖8.19 在補償器中參與積分器 圖8.20 參與積分器后DC電機的階躍呼應 從圖8.20中的階躍呼應曲線中可以看出,系統的穩態誤差曾經滿足設計要求。然而最大超調量和上升時間還沒有到達所要設計的目的,這闡明僅

30、由積分器和增益項構成的補償器并不能滿足系統的設計要求,因此需求設計更為復雜的補償器構造。 4. 參與超前校正網絡 系統的設計目的要求系統具有20dB以上的幅值裕度和40以上的相位裕度。在當前的補償器設計中,增益裕度大約是11.5dB,而相位裕度在38.1附近,二者都不符合系統設計的條件。因此，下一步設計的目的是進一步縮短系統的上升時間同時提高系統的穩定裕度。一種方法是提高系統增益來加快系統的呼應過程,但系統此時曾經是欠阻尼形狀,提高系統增益將會減小系統的穩定裕度,讀者可以在Bode圖中進展嘗試。接下來只需在補償器中參與新的動態構造。 處理以上問題的一種方法是在補償器中參與超前校正網絡。為了方便

31、我們的設計,首先將x軸進展放大,方法是點擊鼠標右鍵，從快捷菜單中選擇 【ZoomIn-X】,然后用鼠標框出需求放大顯示的區域。在這個例子中我們感興趣的是從1rad/s到50rad/s的區域范圍。 為了參與超前校正網絡,在開環Bode圖中點擊鼠標右鍵,選擇【AddPole/Zero】下的【Lead】菜單,該命令將在控制器中添加一個超前校正網絡。這時鼠標光標將變成“x外形,將鼠標挪動到Bode圖的幅頻曲線上接近最右端極點的位置，然后在該極點的右端接近極點的某個位置按下鼠標。最終的設計結果如圖8.21所示。 圖8.21 參與超前環節后系統的Bode圖和階躍呼應曲線 5. 挪動補償器的零極點 為了提高

32、系統呼應速度,我們將超前網絡的零點挪動到接近DC電機最左邊最慢的極點位置。這可以直接經過鼠標拖動來實現。接下來,將超前網絡的極點向右挪動,并留意挪動過程中幅值裕度的增長。當然也可以經過調理增益來添加系統的幅值裕度,用鼠標抓取Bode圖的幅頻曲線,然后向上拖動,察看增益和幅值裕度的增長情況。 按照上述方法調整超前網絡參數的同時,可以翻開LTIViewer察看系統的階躍呼應變化,察看階躍呼應的一切動態特征能否曾經滿足系統的設計要求。 最終系統的設計參數為如圖8.22所示：極點位置0和-28，零點位置-4.3，增益為84。 我們也可以運用【EditCompensator】對話框直接設置補償器的上述參

33、數值。只需雙擊CurrentCompensator區域即可翻開該對話框。圖8.22還顯示系統的幅值裕度為22dB,相位裕度為66。為了察看上升時間和最大超調量能否滿足設計要求,將鼠標挪動到系統閉環階躍呼應曲線處, 右擊階躍呼應圖的空白區域,在彈出的快捷菜單中選擇【Characteristics】中的【RiseTime】和【PeakOvershoot】菜單,系統將自動在階躍曲線上標示出相應的信息,如圖8.23所示。從圖中可以看出,系統的上升時間為0.45秒,最大超調量大約在3%附近。至此,系統的一切動態性能均已滿足當初的設計要求。圖8.22 DC電機補償器的最終設計參數圖8.23 補償器設計完成

34、后的系統閉環階躍呼應曲線8.4 電磁驅動水壓伺服機構的根軌跡設計電磁驅動水壓伺服機構的根軌跡設計 8.4.1 問題描畫 上一節引見了如何借助LTI系統設計工具進展LTI控制系統的Bode圖設計,這種方法屬于典型的頻域設計方法。除了頻域方法外,利用閉環系統的根軌跡圖進展LTI系統的時域設計也是工程實際中經常采用的方法。該方法在設計效果上與Bode圖的頻域設計方法是完全等價的。 由于MATLAB中的LTIDesignTool可以同時顯示系統的Bode圖和根軌跡圖,因此用戶可以根據本人的喜好選擇任何一種設計方法。 這一節我們將經過MATLAB自帶的一個工程例如來引見LTI系統的根軌跡設計過程。 圖8

35、.24是一種電磁驅動的水壓伺服機構Electrohydraulic Servomechanism，簡稱EHSM的構造表示圖。該系統的組成包括電磁線圈構成的驅動器、存儲有高壓液體的導管中的滑動軸、導管中用以控制液體流動的閥門、將壓力傳送給負載的具有活塞驅動壓力泵的主導管以及對稱的液體回流管等等。 圖8.24 電磁驅動水壓伺服機構的構造表示圖 R.N.Clark仔細研討了圖8.24所示的電磁驅動伺服機構的動態模型,并建立了整個系統的線性化模型。對詳細的建模過程感興趣的讀者可以參考詳細文獻,本書不再贅述。為了得到該系統的線性化模型,輸入 load ltiexamples圖8.25 電磁驅動水壓伺服機

36、構的反響閉環構造框圖 該命令將MATLAB中一切LTI演示例如的系統對象載入任務空間。為了察看本例中的系統模型,輸入 Gservo Zero/pole/gainfrominputVoltagetooutputRamposition: 40000000 - s(s+250)(s2+40s+9e004) 可見,電磁驅動水壓伺服機構的線性化模型可以表示成7244 10(250)(409100 )s sss 系統設計的目的是確定控制器C(s),使閉環系統階躍呼應滿足下面的性能目的： 系統的穩定時間小于0.05秒以小于2%的相對誤差作為穩定條件。 最大超調量不大于5%。 8.4.2 翻開SISO設計工具

37、 在MATLAB中的命令窗口中輸入 sisotool(Gservo) 上述命令將翻開SISODesignTool,同時載入電磁驅動水壓伺服機構的例如系統對象如圖8.26所示。 單擊鼠標右鍵，借助快捷菜單中的【Zoom】命令,可以將根軌跡圖中的恣意區域用鼠標框選放大或減少顯示。 首先讓我們來察看系統的單位閉環呼應曲線。選擇【LoopResponses】菜單下的【Tools】命令,SISO設計工具將翻開LTIViewer,并顯示當前閉環系統單位反響的階躍呼應曲線,如圖8.27所示。仿真曲線顯示：系統的穩定時間大約為2秒左右,這比系統的設計要求慢得多。 8.4.3 增大系統的增益 提高系統呼應速度的最簡一方法是添加控制器的增益大小。因此,只需用鼠標抓取根軌跡圖中的紅色小方塊,并沿著曲線挪動,控制器中的增益就可以隨之改動,當然,也可以在【Current Compensator】欄中直接設置控制器增益