1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112020-2021 年北師版七年級下學期期中模擬卷姓名： _班級： _考號： _題號一二三總分得分一、單選題(共 30 分)1已知在x2 mx 16 (x a)(x b) 中，a 、b 為整數，能使這個因式分解過程成立的m的值共有（ ）個A 4 B 52 計算 (0. 125)2020 (2)6060 的結果是（C 8 D 10）A 1 B 1 C 8 D 83 （微信:qqkt111）定義： 平面內的直線 l1 與 l2 相交于點 O ，對于該平面內任意一點 M ， 點 M 到直線l1、l2 的距離分別為 a、b，則稱有序非負實數對（a，b）是點 M 的

2、“距離坐標”，根據上述定義，距離坐標為（2 ，1）的點的個數有（ ）A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個4如圖，已知ABC 與CDE 都是等邊三角形，AD 與 BE 相交于點 G，BE 與 AC 相交于 點 F，AD 與 CE 相交于點 H，則下列結論： ACDBCE；AFB=60°； BF=AH；ECFDCG；連 CG ，則BGC= DGC 其中正確的個數是（ ）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個5 如圖 1 的 8 張長為 a ，寬為 b(ab)的小長方形紙片，按如圖 2 的方式不重疊地放在長方 形ABCD 內，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示設左上角

3、與右下角的陰影部分的面 積的差為 S，當 BC 的長度變化時，按照同樣的放置方式，S 始終保持不變，則 a ，b 滿足( )1更多資料加齊齊老師微信：qqkt111A b=5a B b=4a C b=3a D b=a6 如圖 1,ABCD,則A +E +C=180°； 如圖 2,ABCD,則E =A +C;如圖3,ABCD,則A +E 1=180° ； 如圖 4,ABCD,則A=C +P.以上結論正確的個數是（ ）A、1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個7 （微信:qqkt111）如圖，已知直線 AB 、CD 被直線 AC 所截，ABCD ，E 是平面內任 意一點（點

4、 E 不在直線 AB 、CD 、AC 上），設BAE= ， DCE= 下列各式： +， ， ，360° ， AEC 的度數可能是（ ）A B C D 8 如果ABC 的三邊長分別為 3 、5 、7 ，DEF 的三邊長分別為 3 ，3x-2 ，2x- 1 ，若這兩個三角形全等，則 x 的值為（7A B 4 39 如圖，直線是一條河，A 、）C 3 D 5B 是兩個新農村定居點欲在l上的某點處修建一個水泵站，直接向A 、B 兩地供水現有如下四種管道鋪設方案，圖中實線表示鋪設的供水管道，則 鋪設管道最短的方案是（ ）2更多資料加齊齊老師微信：qqkt111ABDCB10如圖，銳角ABC 中

5、，D、E 分別是AB、AC 邊上的點，ADCADC，AEBAEB， 且 CD/ /EB / /BC ，BE、CD 交于點 F若BAC=40° ，則BFC 的大小是（ ）A 105° B 110° C 100° D 120°二、填空題(共 24 分)11 若 a-b=1 ，則 a 2 b2 2b 的值為_12 如果 2x2 3x 2019 0 .那么 2x3 x2 2022x 2020 _13 觀察等式： 2 22 23 2 ； 2 22 23 24 2 ；按一定規律排列的一組數： 250 251 252 299 2100 ，若 250 a ，則

6、用含 a 的代數式表示下列這組數 250 251 252 .299 2100 的和_14 （微信:qqkt111）下列說法正確的有_ （選序號）若a2 3a 1 0 ，則 a2 7 ； a若x 1 x2 1 ，則滿足條件x 的值有 3 個；若x 32m2 , y 3 9m ，則用含x 的代數式表示y 為y 9x 3 ；若 a2 b2 3, a b 1 ，則 2 a2 b 的值為 5 2 3更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112315 如圖， ABC 的面積為10 ，D 、E 分別是 AC ， AB 上的點，且AD CD , AE : BE= 2 : 1 連接BD , CE 交于點F ,連接

7、AF 并延長交BC 于點H 則四邊形BEFH 的面積為_16 如圖， 已知 AB / /CF ， CF / /DE ， BCD 90 ，則 D B _17 如圖，已知A1B /AnC，則A1A2An 等于_(用含 n 的式子表示)18 如圖，已知點 C 為兩條相互平行的直線 AB ，ED 之間一點， ABC 和CDE 的角平分線相交于 F ，若BCD= BFD+10° ，則BCD 的度數為_三、解答題(共 46 分)19 已知 A 3x2 x 2y 4xy ，B x2 2x y xy 5 4更多資料加齊齊老師微信：qqkt111 3 （1）求 A 3B ；（2）若 x y 42 xy

8、 1 0 ，求 A 3B 的值（3）若 A 3B 的值與y 的取值無關，求 x 的值20 回答下列問題：（1）（微信:qqkt111） 填空：a b a b _；a b a2 ab b2 _； a b a3 a2b ab2 b3 _（2）猜想： a b an 1 an 2b L abn 2 bn 1 _ （其中n 為正整數，且 n 2 ）；（3）利用（2）猜想的結論計算： 210 29 28 27 L 23 22 2 ； 210 29 28 27 L 23 22 2 21 已知 AM/CN，點 B 為平面內一點，ABBC 于 B（1）如圖 1 ，直接寫出A 和C 之間的數量關系；（2）如圖 2

9、 ，過點 B 作 BDAM 于點 D ，求證： ABD=C；（3）如圖 3，在（2）問的條件下，點 E、F 在 DM 上，連接 BE、BF、CF，BF 平分DBC，BE 平分ABD ，若FCB+NCF=180° ， BFC=5DBE，求EBC 的度數22如圖，已知 AB/ /CD ，現將一直角三角形PMN 放入圖中，其中P 90 ，PM 交 AB 于點E ，PN 交 CD 于點F（1）當 PMN 所放位置如圖所示時，則PFD與AEM 的數量關系為_ ；請說明理由 5更多資料加齊齊老師微信：qqkt111（2）當 PMN 所放位置如圖所示時， PFD與AEM 的數量關系為_；（3）在（

10、2）的條件下，若MN 與 CD 交于點 0，且DON 30 ， PEB 15 ，求N 的度數23 （探究） 如圖 ，從邊長為 a 的大正方形中剪掉一個邊長為b 的小正方形，將陰影部分 沿虛線剪開，拼成圖的長方形（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積： 圖 圖 ；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式： (用字母 a 、b 表示)；（應用） 請應用這個公式完成下列各題：已知 2m n=3 ，2m+n=4 ，則 4m2 n2 的值為 ；計算： (x 3)(x+3)(x2+9)（拓展） 計算 2 1 22 1 24 1 28 1 232 1 的結果為 6更多資料加齊齊老師微信：qqk

11、t1111【答案】 B【分析】先根據整式的乘法可得 m a b, ab 16 ，再根據“ a, b為整數”進行分析即可得【詳解】 (x a)(x b) x 2 (a b)x ab ， x2 mx 16 x2 (a b)x ab ， m a b, ab 16 ，根據 a, b為整數，有以下 10 種情況：（1 ）當 a 1, b 16 時， m 1 16 15 ；（2 ）當 a 2, b 8 時，m 2 8 6 ；（3）當 a 4, b 4 時，m 4 4 0 ；（4）當 a 8, b 2 時，m 8 2 6 ；（5）當 a 16, b 1 時， m 16 1 15 ；（6）當 a 1, b 1

12、6 時， m 1 16 15 ；（7）當 a 2, b 8 時，m 2 8 6 ；（8）當 a 4, b 4 時，m 4 4 0 ；（9）當 a 8, b 2 時，m 8 2 6 ；（10）當 a 16, b 1 時，m 16 1 15 ；綜上，符合條件的 m 的值為 15, 6, 0, 6, 15 ，共有 5 個，故選： B【點睛】 本題考查了整式的乘法，依據題意，正確分情況討論是解題關鍵2【答案】 A【分析】 將(2)6060 化為(8)2020 使兩個冪的指數相同，再利用積的乘方逆運算進行計算. 【詳解】 (0. 125)2020 (2)6060 (0. 125)2020 (8) 202

13、0 (0 . 125 8)2 020 1，故選： A.7更多資料加齊齊老師微信：qqkt111【點睛】 此題考查冪的乘方逆運算，積的乘方逆運算，熟記公式是解題的關鍵.3【答案】 C【分析】 首先根據題意，可得距離坐標為（2 ，1）的點是到 l1 的距離為 2 ，到 l2 的距離為 1的點； 然后根據到l1 的距離為 2 的點是兩條平行直線，到 l2 的距離為 1 的點也是兩條平行直線，可得所求的點是以上兩組直線的交點，一共有 4 個，據此解答即可【詳解】 解： 如圖 1 ，（微信:qqkt111），到 l1 的距離為 2 的點是兩條平行直線 l3 、l4 ，到 l2 的距離為 1 的點也是兩條

14、平行直線 l5 、l6，兩組直線的交點一共有 4 個： A 、B 、C 、D，距離坐標為（2 ，1）的點的個數有 4 個故選 C【點睛】 此題主要考查了點的坐標，以及對“距離坐標”的含義的理解和掌握，解答此題的關鍵是要明確：到 l1 的距離為 2 的點是兩條平行直線，到 l2 的距離為 1 的點也是兩條平行直線4【答案】 B【分析】運用等邊三角形的性質和角的和差可得出條件，ACDBCE；由ACB=60°，可得AFB= ACB+FBC60°，可知錯誤； 由ACDBCE 可得出CBF= CAH，以及由題意得 BC=AC,但找不到其他條件是，不能證明BCFACH；在BCF 和DC

15、G中CEG= CDG ，缺少其他條件,說明錯誤； 作 CJBE,CKAD ，由BCEACD ，可得BGC= DGC.【詳解】 解： ABC 與CDE 都是等邊三角形BCA= DCE=60°BCA+ACE= ACE+DCE，8更多資料加齊齊老師微信：qqkt111BCE=ACD，在BCE 和ACD 中BC=AC ， BCE= ACD ，CE=CDACDBCE （SAS），正確；ACB=60°，AFB=ACB+FBC60° ，可知錯誤；ACDBCECBF= CAH；在BCF 和ACH 中CBF= CAH ，BC=AC ，缺少其他條件故錯誤；ACDBCECEG= CDG

16、；在BCF 和DCG 中CEG= CDG ，缺少其他條件,故錯誤；作 CJBE,CKAD，BCEACD，CJ=CK，GC 平分BGD，BGC= DGC ，故正確；故選 B.【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質、等邊三角形的性質以及四點共圓的相關知識，創造條件證明三角形全等是正確解答本題的關鍵.5【答案】 A【分析】 分別表示出左上角陰影部分的面積 S1 和右下角的陰影部分的面積 S2 ，兩者求差，根據當 BC 的長度變化時，按照同樣的放置方式，S 始終保持不變，即可求得 a 與b 的數量關系【詳解】 解： 設左上角陰影部分的面積為 S1 ，右下角的陰影部分的面積為S2 ，9更多資料加齊齊老

17、師微信：qqkt1111 2S S S= ADgAB - 5agAD - 3agAB+ 15a2 - BCgAB - b(BC+ AB) + b2 = BCgAB - 5agBC - 3agAB+ 15a2 - BCgAB+ b(BC+ AB) - b2= (5a - b)BC + (b - 3a)AB + 15a 2 - b 2 Q AB 為定值，當BC 的長度變化時，按照同樣的放置方式， S 始終保持不變， 5a - b = 0 ， b = 5a 故選： A 【點睛】本題考查了整式的混合運算在幾何圖形問題中的應用，數形結合并根據題意正確表示出兩部分陰影的面積之差是解題的關鍵6【答案】 C【

18、詳解】 如圖 1 ，過點 E 作 EFAB，因為 ABCD ，所以 ABEFCD，所以A+AEF=180° ， C+CEF=180°，所以A+AEC+C= A+AEF+C+CEF=180°+180°=360° ，則錯誤；如圖 2 ，過點 E 作 EFAB，因為 ABCD ，所以 ABEFCD，所以A= AEF ， C= CEF，所以A+C= AEC+AEF= AEC ，則正確；如圖 3 ，過點 E 作 EFAB，因為 ABCD ，所以 ABEFCD，所以A+AEF=180° ， 1=CEF ，所以A+AEC- 1=A+AEC- CEF

19、= A+AEF=180° ，則正確；如圖 4 ，過點 P 作 PFAB ，因為 ABCD ，所以 ABPFCD，所以A= APF ， C=CPF ，所以A=CPF+APC= C+APC ，則正確；故選 C.10更多資料加齊齊老師微信：qqkt1117【答案】 D【分析】 根據 E 點有 4 中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據平行線的性質與三角形外角定理求解.（微信:qqkt111）【詳解】 E 點有 4 中情況，分四種情況討論如下：由 ABCD ，可得AOC= DCE1=AOC= BAE1+AE1C，AE1C=-過點 E2 作 AB 的平行線，由 ABCD，可得1=BAE2=,

20、 2=DCE2=AE2C=+由 ABCD ，可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由 ABCD ，可得BAE4+AE4C+DCE4=360°，AE4C=360°-AEC 的度數可能是+ ， ，- ，360° ，故選 D.11更多資料加齊齊老師微信：qqkt111113【點睛】 此題主要考查平行線的性質與外角定理，解題的關鍵是根據題意分情況討論.8【答案】 C【分析】 根據全等三角形的對應邊相等分類討論，分別求出 x 值判斷即可【詳解】 此題需要分類討論7若3x 2 5 ，則x ，3所以2x 1 7所以此種情況不符合題意；若3x 2 7

21、，則x 3，所以 2x 1 5 所以此種情況符合題意綜上所述： x 3故選 C【點睛】此題考查的是根據全等三角形的性質求字母的值，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵9【答案】 D【分析】 利用軸對稱的性質，通過作對稱點找到修建水泵站的位置【詳解】 解： 作點 A 關于直線 l 的對稱點A ，然后連接 AB 與直線 l 交于一點，在這點修建水泵站，根據軸對稱的性質和連點之間線段最短的性質可以證明此事鋪設的管道最短故選： D【點睛】本題考查利用軸對稱的性質找線段和最小的問題，解題的關鍵是掌握這個作圖方法10【答案】 C【分析】 延長 CD 交 AB于 H利用全等三角形的性質，平行線的性質，

22、三角形的外角的性質證明BFC CAHC ，再求出CAHC即可解決問題【詳解】 解： 如圖延長 CD 交 AB于 H12更多資料加齊齊老師微信：qqkt111AEBAEB，ABE ABE，CHEB，AHC ABE，ABE AHC，ADCADC，C ACD，BFC DBFBDF ， BDF CADACD，BFC AHCCDAC，DAC DAC CAB40°，CAH120°，CAHC60°，BFC 60°40°100°，故選： C【點睛】 本題考查了全等三角形的性質，平行線的性質，三角形的外角的性質等知識，能熟記全等三角形的性質的內容是解此

23、題的關鍵，注意： 全等三角形的對應邊相等，對應角相等二、填空題(共 24 分)11 【答案】 1【分析】（微信:qqkt111）先局部因式分解，然后再將 a-b=1 代入，最后在進行計算即可.【詳解】 解： a 2 b2 2b=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點睛】 本題考查了因式分解的應用，弄清題意、并根據靈活進行局部因式分解是解答本題的關鍵.13更多資料加齊齊老師微信：qqkt11112 【答案】 - 1【分析】 根據 2x2 3x 2019 0 得到 2x2 3x 2019, 2x2 3x 2019 ，再把原式變形，然后把 2x2 3x 2019, 2x2 3x 2

24、019 整體代入求值即可得解.【詳解】 解： 2x2 3x 2019 0 ， 2x2 3x 2019, 2x2 3x 2019 2x3 x2 2022x 2020 x 2x2 x 2022 2020 x 3x 2019 x 2022 2020 x 2x 3 2020 2x2 3x 2020 2019 2020 1故答案為- 1【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關鍵是把原條件變形后整體代入所求算式的變形式中計算.13 【答案】 2a2 a【分析】 觀察發現規律，并利用規律完成問題【詳解】 觀察 2 22 23 2 、2 22 23 24 2發現 2 22 23 2n 2n1 2 250 25

25、1 252 299 2100= 250 250 2 22 249 250 = 250 250 (251 2)= 250 250 (250 2 2) （把 250 a 代入） = a a(2a 2)= 2a2 a 14更多資料加齊齊老師微信：qqkt1111故答案為： 2a2 a 【點睛】 此題考查乘方運算，其關鍵是要歸納出規律 2 22 23 2n 2n1 2并運用之14【答案】 【分析】 將方程進行變形求得a 1 3 ，等式兩邊同時平方可求得a2 的值，即可做a a出判斷；根據 1 的任何次冪為 1， 1 的偶次冪為 1 ，a0 1(a 0) ，可求得 x 的值，即可做出判斷；分別將代數式進

26、行整理，可求得y 關于 x 的表達式，即可做出判斷；利用完全平方公式可計算出 ab 和ab的值，計算2 a2 b ，再代入 ab 和ab的值計算即可做出判斷【詳解】 解： 方程 a2 3a 1 0可化為： a2 1 3a ，當 a 0 時，0 0 1 1 0 ， a 0 ，1則兩邊同時除以 a 得： a 3 ，a兩邊同時平方得： a2 2 2 9 ，a a2 11 ，故錯誤；a根據 1 的任何次冪為 1 ， 1 的偶次冪為 1 ，a0 1(a 0) 可得：當 x 1 1 ，解得： x 2 ，當x 1 1 ，解得： x 0 ，此時 x 1x2 ( 1)2 1 ，符合題意，當x 2 0 ，解得x

27、2 ，此時 x 1x2 (2 1)0 (3)0 1 ，符合題意，滿足條件 x 的值有 3 個，故正確； x 32m2 32(m1) 9m1 ，y 3 9m 3 9m 11 3 9 9m 1 ，15更多資料加齊齊老師微信：qqkt1115 y 3 9x 9x 3 ，故正確； a2 b2 3, a b 1，又 (a b)2 a2 2ab b2 ，即1 3 2ab ， ab 1，則 (a b)2 a2 2ab b2 3 2 5 ， a b ， 2 a 2 b 4 2a 2b ab 4 ab 2(a b) 4 1 2 5 2 ，故錯誤；故答案為： 【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，解題的關鍵是

28、利用完全平方公式對條件進行變形15 【答案】 .3【分析】 先畫出圖形,再作 DJEC 交 AB 于 J,交 AH 于 K,作 DGBC 交 AH 于 G. 由題推出EF:FC=1:3,BH:CH=1:2,求出BEF,BFH 的面積即可.【詳解】 根據題意畫出圖形:作 DJEC 交 AB 于 J,交 AH 于 K 作 DGBC 交 AH 于 G.DJEC,AD=DC,16更多資料加齊齊老師微信：qqkt1114 6 21 5 56 6 31 103 33 2 65 5 51 5 5AJ=JE,AK=KF,EF=2JK,DJ=2EF,CF=2DK,設 JK=m,則 EF=2m,DJ=4m,DK=

29、3m,CF=6m,EF:CF=1:3,AE= 2BE,BE=EJ,EFDJ,BF=DF,GDBH,GDF= FBH,GFD=HFB,BF=DF,DFGBFH （ASA）,DG=BH,DGCH,AD=DC,AG=GH,CH=2DG,BH=2CH,1BE= AB,3SBEC= SABC= ,1EG= EC,4SBEF= SBEC= ,SBFC= ,1BH= BC,3SBHF= × = ,S 四邊形BEFH= + = 【點睛】 本題考查三角形的全等及輔助線的做法,關鍵在于通過輔助線將面積分成兩個三角形面積求證.17更多資料加齊齊老師微信：qqkt11116 【答案】 90°【分析

30、】 根據 ABCF ，可得出B 和BCF 的關系，根據 CFDE ，可得出FED 和D的關系，合并即可得出D B 的大小【詳解】 ABCF ， B= BCFCFDEFCD+D=180°FCD+D B=180° BCF ，化簡得： D B=180° (BCF+FCD)BCD=90° ， BCF+FCD=90°D B=90°故答案為： 90°【點睛】 本題考查平行線的性質，解題關鍵是將BCD 分為BCF 和FCD ，然后利用平行線的性質進行角度轉換17【答案】 n 1 180【分析】 過點 A2 向右作 A2D / /A1B ，

31、過點 A3 向右作 A3E / /A1B ，得到 A3E / /A2D / /. / /A1B / /AnC ，根據兩直線平行同旁內角互補即可得出答案 【詳解】 解： 如圖，過點 A2 向右作 A2D / /A1B ，過點 A3 向右作 A3E / /A1B A B / /A C1 n A E / /A D / /. / /A B / /A C3 2 1 n A1 A1A2D 180 , DA2A3 A2A3E 180 .A1 A1A2A3 . An1An C n 1 180故答案為： n 1 180 18更多資料加齊齊老師微信：qqkt1112 52323【點睛】 本題考查了平行線的性質定理

32、,根據題意作合適的輔助線是解題的關鍵18【答案】 160°【分析】 由角平分線的定義可得EDA= ADC 、 CBE= ABE ，又由 ABED ，則EDF= DAB, DFE= ABF;設EDF= DAB=x, DFE= ABF=y ，則DFA=x+y；再根據四角形內角和定理得到BCD=360°-2 （x+y），最后根據BCD= BFD+10°即可求解【詳解】 解： ABC 和CDE 的角平分線相交于 FEDA= ADC 、 CBE= ABE又ABEDEDA= DAB, DEF= ABE設EDA= DAB=x, DEF= ABE =yBFD=EDA+ADE=x+

33、y在四邊形 BCDF 中, FBC=x, ADC=y, BFD=x+yBCD=360°-2 （x+y），BCD= BFD+10°BFD=x+y=100°BCD=360°-2 （x+y）=160°故答案為 160°【點睛】 本題考查了角平分線的性質、平行線的性質、三角形的外角等知識點，根據相關知識得到角之間的關系是解答本題的關鍵三、解答題(共 46 分)19 【答案】（1） 5x 5y 7xy 15 ；（2）28 ；（3） x 3 719更多資料加齊齊老師微信：qqkt111 3 433 x y ，xy=- 1，【分析】（1）列式計算即

34、可得到答案；（2）依據平方的非負性及絕對值的非負性求出 x 與 y 的值，代入（1）的結果中計算即可；（3）將 A 3B 整理為 5x+ （5-7x ）y+15 ，根據題意列得 5-7x=0 ，解方程即可得到答案. 【詳解】（1） A 3x2 x 2y 4xy ，B x2 2x y xy 5 ， A 3B =3x2 x 2y 4xy 3(x2 2x y xy 5) =5x 5y 7xy 15 ；（2 ） x y 42 xy 1 0 ， x y 0 ，xy+1=0，43 A 3B= 5x 5y 7xy 15=5 （x+y）-7xy+15= 5 4 7 ( 1) 152= 28 ；3（3） A 3

35、B 的值與y 的取值無關，A 3B = 5x 5y 7xy 15 =5x+ （ 5-7x ）y+15，5-7x=0，5解得x .7【點睛】 此題考查整式的混合運算，已知式子的值求代數式的值，整式無關型題的解法.20【答案】（1） a2 b2 ； a3 b3 ； a4 b4 ；（2） an bn ；（3）2046；682【分析】（1）利用多項式乘多項式運算法則對每個式子進行計算即可；（2）根據（1）中的各個式子的規律，可以寫出相應的猜想；（3）利用（2）中的猜想，對算式進行變形即可解答本題【詳解】 解： a b a b a 2 b2 ； a b a2 ab b2 20更多資料加齊齊老師微信：qq

36、kt111331 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 ； a b a3 a2b ab2 b3 a4 a3b a2b2 ab3 a3b a2b 2 ab3 b4 a4 b4 ；故答案為： a2 b2 ；a3 b3 ；a4 b4 ；（2）根據（1）中的規律，可得猜想： a b an 1 an 2b L abn 2 bn 1 an bb （其中n 為正整數，且 n 2 ），故答案為： an bn ；（3） 210 29 28 27 L 23 22 2 210 29 28 27 L 23 22 2 1 1 (2 1)(210 29 1 28 12 27 13 L 23 17 22

37、18 2 19 110) 1 211 1 1 2048 1 1 2046 ； 210 29 28 27 L 23 22 2 210 29 28 27 L 23 22 2 1 1 1 2 ( 1)210 29 ( 1) 28 ( 1)2 27 ( 1)3 L 23 ( 1)7 22 ( 1)8 2 ( 1)9 ( 1)10 1 1 211 ( 1)11 1 2049 1 3 683 1 682 【點睛】 此題考查了多項式乘法中的規律性問題，弄清題中的規律是解本題的關鍵對算式進行變形是解決第（3）問的關鍵21【答案】（1） A+C=90°；（2）證明見解析；（3）99°21更多

38、資料加齊齊老師微信：qqkt111【分析】（1）根據平行線的性質以及直角三角形的性質進行證明即可；（2）先過點 B 作 BGDM，根據同角的余角相等，得出ABD=CBG ，再根據平行線的性質，得出C=CBG ，即可得到ABD= C；（3）先過點 B 作 BGDM，根據角平分線的定義，得出ABF=GBF，再設DBE=a，ABF=b ，根據CBF+BFC+BCF=180° ，可得(2a+b)+5a+(5a+b)=180° ，根據ABBC，可得 b+b+2a=90° ，最后解方程組即可得到ABE=9° ，即可得出EBC 的度數【詳解】 解：（ 1）如圖 1 ，

39、設 AM 與 BC 的交點為 O，AM/CN，C=AOB，ABBC，ABO=90°，A+AOB=90°，即A+C=90°，故答案為： A+C=90°；（2）證明： 如圖 2 ，過點 B 作 BG/DM，BDAM，BDM=90°，BG/DM， BDM DBG 180 ，DBG 90 ，即ABD+ABG=90°，22更多資料加齊齊老師微信：qqkt111AB BC ，ABC=90°，CBG+ABG=90°，ABD=CBG，AM/CN，BG/DM，BG/CN，C=CBG，ABD=C；（3）如圖 3 ，過點 B 作 BG/

40、DM，BF 平分DBC，BE 平分ABD，DBF=CBF， DBE=ABE，由（2）可得ABD=CBG，DBF ABD CBF CBG ，即ABF=GBF，設DBE=a ， ABF=b，則ABE=a ， ABD=CBG=2a ， GBF =ABF=b ， BFC=5DBE=5a，CBF= CBG+GBF=2a+b，BG/DM，AFB= GBF =b，AFC= BFC+AFB =5a+b，AM/CN，AFC+NCF=180°，FCB+NCF=180°，FCB= AFC=5a+b，在BCF 中，由CBF+BFC+BCF=180°可得：(2a+b)+5a+(5a+b)=180° ，化簡得： 6a b=90 ，23更多資料加齊齊老師微信：qqkt111由ABBC，可得：b+b+2a=90° ，化簡得： a b=45 ，聯立 a b 45 ，解得： b 36 ，6a b=90 a=9ABE=9°，EBC= ABE+ABC=9°+90°=99°【點睛】 本題主要考查了平行線的性質的運用