1、11.3探索三角形全等的條件(5)同步練習(xí)一、選擇題 1. 如圖，已知ABCD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（ ）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對第1題圖ABCDEF第2題圖2. 已知：如圖，點A、E、F、D在同一條直線上，AEDF，AB=CD，BFAD，CEAD，垂足分別為F、E，則ABFDCE的依據(jù)是（ ）A. SSS B. SASC. ASA D. HL3. 使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A. 一銳角對應(yīng)相等 B. 兩銳角對應(yīng)相等 C. 一條邊對應(yīng)相等 D. 兩條邊對應(yīng)相等4. 在和中，已知，在下面判斷中錯誤的是（ ）A. 若添加條件，則B. 若添加條件，則C.

2、 若添加條件，則D. 若添加條件，則二、填空題5.如圖，四邊形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90°，BAC=35°，則BCD的度數(shù)為_ _第5題圖第8題圖6.如圖所示的方格中，連接AB、AC，則1+2_ _度第7題圖第6題圖7. 如圖所示，AB=AC，AD=AE，AFBC于F，則圖中全等的三角形有_ _.8. 如圖所示，ADBC，AB=AC，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，若要證DE=DF，先證_，依據(jù)是_，再證_，依據(jù)是_三、解答題第9題圖9. 如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵柱上，另一端固定在電線桿上，已知兩根鋼繩的長度相等，則兩個鐵柱到電線桿底部的距

3、離相等嗎為什么請說明每一步的理由10. 如圖，已知DBAB，DCAC，垂足分別為B、C，且DB=DC ，則AD是否平分BAC為什么ABCD第10題圖第11題圖11. 如圖所示，已知PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一點，由以上條件可以得到BDP=CDP嗎為什么12. 如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BE=CF。第12題圖（1）圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；（2）選擇一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行說理.【能力提升】第13題圖13. 如圖，已知AB=AC，E，D分別是AB，AC的中點，且AFBD交BD的延長線于F，AGCE交CE的延長線于G，試判

4、斷AF和AG的關(guān)系是否相等，并說明理由第14題圖DCBA14. 如圖，已知：在四邊形中， 嗎為什么第15題圖15. 如圖所示，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎為什么 16如圖，AB=AE，BC=ED，AFCD，B=E. F是CD的中點嗎為什么 第16題圖17.已知：如圖，AD是ABC的高，E是AD上一點，BE的延長線交AC于點F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直嗎？說明理由第17題圖18.閱讀下列題目：第18題圖 如圖所示，已知ABC中，AB=AC你能說明B=C嗎? 解：作BAC的平分線AD，交BC于D由BAD=CAD，AB=AC，AD

5、=AD，得BADCAD所以B=C. 試問：（1）若作ADBC于D，AB=AC是否成立?請說明理由； （2）若作BC邊上的中線AD，AB=AC是否成立?請說明理由； （3）若B=C，則AB=AC是否成立?請說明理由 參考答案1. C.2. D.3. D.4.B. 5. 110°6. 45°7. ABFACF，ADFAEF，ABDACE，ABEACD.8. ABDACD，HL，AEDAFD，AAS.9. 解：在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL）.BDCD.10. 解：DBAB，DCAC，B=C=Rt.在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL）.

6、BAD=CAD.AD是否平分BAC.11. 解：PBAB，PCAC，ABP=ACP=Rt.在RtABP和RtACP中，RtABPRtACP（HL）.APB=APC.在BDP和CDP中， BDPCDP(SAS)BDP=CDP.12.解：（1）ABDACD，AEDAFD，BEDCFD.（2）DEAB，DFAC，BED=CFD=Rt.在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL）.13. 解：AF=AG. AB=AC，E，D分別是AB，AC的中點， AD=AE.在ABD和ACE中， ABDACE (SAS)ABDACE.在ABF和ACG中， ABFACG (AAS)AF=AG.14.解：連接AC.在RtADC和RtABC中，RtADCRtABC（HL）.15.解：AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F， DE=DF. 在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL）.BE=CF. 16解：連接AC、AD.在ABC和AED中， ABCAED(SAS)AC=AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等) 因為AFCD，所以AFC= AFD=90°，即ACF和ADF都為直角三角形 在RtACF和 RtADF中， RtACFRtADF(HL) CF=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等) 17.解：BE