1、會計學(xué)1子彈子彈(zdn)打木塊模型打木塊模型第一頁，共53頁。留在其中留在其中(qzhn(qzhng)g)第1頁/共53頁第二頁，共53頁。2、動能定理、動能定理(dn nn dn l)的內(nèi)容：的內(nèi)容：我是一種能我是一種能我是另一種能我是另一種能W哈！我是功哈！我是功3、功是能轉(zhuǎn)化、功是能轉(zhuǎn)化(zhunhu)的量度的量度合外力所做的功等于物體動能的變化。合外力所做的功等于物體動能的變化。(摸清能量摸清能量(nngling)轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的去向特別重要轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的去向特別重要!)W合= mvt2 - mv02 表達(dá)式：表達(dá)式：1212W合= EK規(guī)律復(fù)習(xí)規(guī)律復(fù)習(xí)1、動量守恒定律表達(dá)式：、動量守恒定

2、律表達(dá)式：mv0=(m+M)v11221122m vm vm vm v4、能量守恒定律：、能量守恒定律：第2頁/共53頁第三頁，共53頁。動量動量(dngling)守恒定律：守恒定律： 動能定理動能定理(dn nn dn l)：子彈子彈 木塊木塊vMmmv)(00212Mvfs220)(2121vMmmvEmkmfsmvmvE22121202022121mvmvfsm子彈子彈(zdn)動能動能減少：減少： 木塊動能增加：木塊動能增加： fsMvEkM221系統(tǒng)機械能損失：系統(tǒng)機械能損失： Q系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 fdssfvMmmvEQm)()(2121220第3頁/共53頁第四頁，共

3、53頁。fdQvMmmvE220)(2121第4頁/共53頁第五頁，共53頁。例例2第5頁/共53頁第六頁，共53頁。對子彈對子彈(zdn)利用動能定理可得利用動能定理可得第6頁/共53頁第七頁，共53頁。 “子彈子彈(zdn)”放在上面放在上面變形變形(bin xng)1(bin xng)1如圖：質(zhì)量為如圖：質(zhì)量為m m的物塊，以水平速度的物塊，以水平速度v0 v0 滑到靜止在滑到靜止在光滑水平面上的長木板的左端，已知長木板的質(zhì)量光滑水平面上的長木板的左端，已知長木板的質(zhì)量為為M M，其上表面與小物體，其上表面與小物體(wt)(wt)的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為第7頁/共53頁第八頁，共53

4、頁。2：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以水平速度的小物塊以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為量為M的小車上，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為的小車上，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為，小車足夠長。求：（列表達(dá)，小車足夠長。求：（列表達(dá)式即可）式即可）（1）求）求m、M的加速度的加速度（2）小物塊相對小車靜止時的速度；）小物塊相對小車靜止時的速度；（3）滑塊與小車相對靜止所經(jīng)歷的時間；）滑塊與小車相對靜止所經(jīng)歷的時間；（4）到相對小車靜止時，小車對地面通過的位移）到相對小車靜止時，小車對地面通過的位移(wiy)；（5）系統(tǒng)產(chǎn)生熱量；（）系統(tǒng)產(chǎn)生熱量；（6）

5、物塊相對小車滑行距離）物塊相對小車滑行距離L v v0 0m mM MV Vs s1 1s s2 2L L “子彈子彈(zdn)”放在上放在上面面變形變形(bin xng)1(bin xng)1第8頁/共53頁第九頁，共53頁。變式變式2：如圖，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水：如圖，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面平面上的平板小車上表面(biomin)相平，質(zhì)量為相平，質(zhì)量為m的的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動。已知小滑塊從高為使得小車在光滑水平面上滑動。已知小滑塊從高為H的

6、的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量為為M。g表示重力加速度，求：表示重力加速度，求：（1）滑塊到達(dá)軌道底端時的速度大小）滑塊到達(dá)軌道底端時的速度大小v0（2）滑塊滑上小車后，小車達(dá)到的最大速度）滑塊滑上小車后，小車達(dá)到的最大速度v（3）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q（4）若滑塊和車之間的動摩擦因數(shù)為）若滑塊和車之間的動摩擦因數(shù)為，則車的長度，則車的長度至少為多少？至少為多少？第9頁/共53頁第十頁，共53頁。變式變式2：（：（1）滑塊由高處運動到軌道）滑塊由高處運動到軌道(gudo)底端，機械能守恒。底端，機械能守恒

7、。（2）滑塊滑上平板車后，系統(tǒng)水平方向）滑塊滑上平板車后，系統(tǒng)水平方向(fngxing)動量守恒。小車最動量守恒。小車最大速度為與滑塊共速的速度。大速度為與滑塊共速的速度。m v0=（m+M）v (3)由能量守恒定律可知由能量守恒定律可知(k zh)，產(chǎn)生的內(nèi)能，產(chǎn)生的內(nèi)能Q為為 （4）設(shè)小車的長度至少為）設(shè)小車的長度至少為L，則，則 m g L=Q 第10頁/共53頁第十一頁，共53頁。變形變形2 2“子彈子彈”放在光滑平面上并接一圓弧放在光滑平面上并接一圓弧如圖：有一質(zhì)量為如圖：有一質(zhì)量為m m的小球，以水平速度的小球，以水平速度v v0 0 滾滾到靜止在水平面上帶有圓弧的小車的左端，已到

8、靜止在水平面上帶有圓弧的小車的左端，已知小車的質(zhì)量為知小車的質(zhì)量為M M，其各個表面都光滑，如小球，其各個表面都光滑，如小球不離開小車，則它在圓弧上滑到的最大高度不離開小車，則它在圓弧上滑到的最大高度h h是是多少？多少？v0Mmh第11頁/共53頁第十二頁，共53頁。v0Mmh答案(d n)： Mv02/2g(M + m)解：以解：以M和和m組成的系統(tǒng)為研究對象，選向右為正方向組成的系統(tǒng)為研究對象，選向右為正方向(fngxing)，由動量守恒定律得：由動量守恒定律得：mv0 =(M + m) V. 把把M、m作為一個作為一個(y )系統(tǒng)，由能量（機械能）守恒定律系統(tǒng)，由能量（機械能）守恒定律

9、得：得： mv02 - (M + m) V2 = mgh 1212找到了能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的去向也就找到了解題的方法!優(yōu)化方案優(yōu)化方案17頁例頁例3第12頁/共53頁第十三頁，共53頁。Lav0你可以設(shè)計哪些(nxi)題目？已知m、M、v0、LmM拓拓展展 （1）子彈打入木塊瞬間共同的速度）子彈打入木塊瞬間共同的速度(sd)v？（2）最大高度）最大高度h？ （3）最大擺角的余弦）最大擺角的余弦(yxin)值？值？（4）整個過程中產(chǎn)生內(nèi)能）整個過程中產(chǎn)生內(nèi)能Q？先碰后擺，先碰后擺，碰時不擺，碰時不擺，擺時無碰。擺時無碰。課本課本23頁第頁第10題題第13頁/共53頁第十四頁，共53頁。1.1.運動性

10、質(zhì)：運動性質(zhì)： 子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。 2.2.符合的規(guī)律：符合的規(guī)律： 子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒。子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒。3.3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動下相對運動(xin du yn dn)(xin du yn dn)，系統(tǒng)動量守恒，機，系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒，械能不守恒，E = f E = f 滑滑d d相對相對子彈子彈(zdn)打木塊的

11、模型打木塊的模型 第14頁/共53頁第十五頁，共53頁。若木板足夠長且地面若木板足夠長且地面(dmin)(dmin)光滑、求光滑、求m m與與M M的最終速度？的最終速度？求擊中瞬間繩子的張力？求擊中瞬間繩子的張力？v v0 0mMh練 習(xí)第15頁/共53頁第十六頁，共53頁。(08(08年全國二年全國二) )如圖，一質(zhì)量為如圖，一質(zhì)量為M M的物塊靜止在桌面邊緣的物塊靜止在桌面邊緣(binyun)(binyun)，桌面離水平地面的高度為，桌面離水平地面的高度為h h。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m m的子的子彈以水平速度彈以水平速度v0v0射入物塊后，以水平速度射入物塊后，以水平速度v0/2v0/2射

12、出。重力射出。重力加速度為加速度為g g。求。求（1 1）此過程中系統(tǒng)損失的機械能；）此過程中系統(tǒng)損失的機械能；（2 2）此后物塊落地點離桌面邊緣）此后物塊落地點離桌面邊緣(binyun)(binyun)的水平距離。的水平距離。第16頁/共53頁第十七頁，共53頁。（1）設(shè)子彈穿過）設(shè)子彈穿過(chun u)物塊后物塊的速度為物塊后物塊的速度為V，由動量守恒得由動量守恒得 mv0=mv0/2+MV 解得解得: 系統(tǒng)的機械能損失為系統(tǒng)的機械能損失為 E= 02mVvM 222001112222vmvmMV 第17頁/共53頁第十八頁，共53頁。由式得由式得: E= （2）設(shè)物塊下落到地面所面時間

13、）設(shè)物塊下落到地面所面時間(shjin)為為t,落地點距桌落地點距桌面邊緣的水平距離為面邊緣的水平距離為s,則則 由得由得:S= 20138mmvM 212hgt s=Vt 02mvhMg 第18頁/共53頁第十九頁，共53頁。例、如圖示，例、如圖示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點O的木質(zhì)小球，的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點）懸線長為（可以看作質(zhì)點）懸線長為L，質(zhì)量為，質(zhì)量為m 的子彈以水平初速的子彈以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運動，懸線始終直平面內(nèi)運動，懸線始終(shzhng)不發(fā)生

14、松弛，求子彈的不發(fā)生松弛，求子彈的初速度初速度v0的大小應(yīng)滿足的條件（不計空氣阻力）的大小應(yīng)滿足的條件（不計空氣阻力）Mmv0O解：解：若小球能在豎直平面若小球能在豎直平面(pngmin)內(nèi)作圓周運動，到最高點的速度為內(nèi)作圓周運動，到最高點的速度為V m1V2 / L m1 g 式中式中m1 =（M+m）由機械能守恒定律由機械能守恒定律 1/2m1V2+m1g2L= 1/2m1V125gLV1由動量由動量(dngling)守恒定律守恒定律 m v0 = （M+m） V15gLmMmv0若小球只能在下半個圓周內(nèi)作擺動若小球只能在下半個圓周內(nèi)作擺動 1/2m1V22 =m1gh m1gL2gLV2

15、2gLmMmv0第19頁/共53頁第二十頁，共53頁。例例2、 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為 M=2kg 的小車放在光滑水平面上的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為，在小車右端放一質(zhì)量為 m=1kg 的物塊。兩者間的動摩擦的物塊。兩者間的動摩擦因數(shù)為因數(shù)為 =0.1，使物塊以，使物塊以 v1=0.4m/s 的水平速度向左運動的水平速度向左運動(yndng)，同時使小車以，同時使小車以 v2=0.8m/s 的初速度水平向右運的初速度水平向右運動動(yndng)， （取（取 g = 10m/s2 ）求：）求：（1）物塊和小車相對靜止時，物塊和小車的速度大小和方）物塊和小車相對靜止時，物

16、塊和小車的速度大小和方向向?（2）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度L至少多大？至少多大？Mmv1v2第20頁/共53頁第二十一頁，共53頁。Mmv1v2Mmv2Mmvv（2）由能量守恒定律）由能量守恒定律L = 0.48m22221)(212121vmMMvmvmgL 解：解：（1）木塊先向左勻減速運動到）木塊先向左勻減速運動到0，再勻加速運動，再勻加速運動到共同速度到共同速度v由動量守恒定律由動量守恒定律 v = 0.4m/s(m+M ) v = Mv2mv1第21頁/共53頁第二十二頁，共53頁。（1）解此類問題，關(guān)鍵是要看清系統(tǒng)動量是否守恒，）解此類

17、問題，關(guān)鍵是要看清系統(tǒng)動量是否守恒，特別注意地面是否光滑。從而判斷能否用動量守恒特別注意地面是否光滑。從而判斷能否用動量守恒列方程。如不守恒往往要用動量定理列方程。如不守恒往往要用動量定理(dn lin dn l)和動能定理。和動能定理。（2）要注意兩物體）要注意兩物體(wt)間運動時間的關(guān)系、位移關(guān)間運動時間的關(guān)系、位移關(guān)系、能量關(guān)系及其與對應(yīng)功的關(guān)系。系、能量關(guān)系及其與對應(yīng)功的關(guān)系。（3）滑動摩擦）滑動摩擦(hu dn m c)力和相對位移的力和相對位移的乘積等于摩擦產(chǎn)生的熱。這是常用的一個關(guān)系。乘積等于摩擦產(chǎn)生的熱。這是常用的一個關(guān)系。規(guī)律總結(jié) 第22頁/共53頁第二十三頁，共53頁。例

18、例4、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為的小車左端放一質(zhì)量為m的物體的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為物體與小車之間的摩擦系數(shù)為，現(xiàn)在，現(xiàn)在(xinzi)小車與物體小車與物體以速度以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運動。當(dāng)小車與在水平光滑地面上一起向右勻速運動。當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運動，求物體在小車上滑移的最大距離離后一起向左運動，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車解：小車(xioch)碰墻后速度反向，由動量守恒碰墻后速度反向，由動量守恒定律定律Mmv0v0

19、(Mm ) v0 = (M+m ) v MmvvgmMMvS)(220 變形變形(bin xng)題題mgSvmMvmM 220)(21)(21第23頁/共53頁第二十四頁，共53頁。例例5、如圖，長為、如圖，長為l質(zhì)量為質(zhì)量為m1的木板的木板A置于光滑水平面上，置于光滑水平面上，左端放一質(zhì)量為左端放一質(zhì)量為m2的物體的物體B。物體與木板之間的動摩擦因。物體與木板之間的動摩擦因數(shù)為數(shù)為，現(xiàn)在，現(xiàn)在A與與B以速度以速度v0 在水平光滑地面上一起向右勻在水平光滑地面上一起向右勻速運動。當(dāng)速運動。當(dāng)A與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要使物體一直與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要使物體一直不從木板上掉下來，不從木

20、板上掉下來，v0 必須滿足必須滿足(mnz)什么條件？什么條件？解：木板解：木板(m bn)碰墻后速度反向，碰墻后速度反向， (向左為正向向左為正向)m1m2v0v0( m1 m2 ) v0 = ( m1 + m2 ) v討論討論:（1）若）若 m1 m2 最后以共同最后以共同速度速度(sd)為為v向左運動，向左運動，m1m2vv12102)(mglmmv glmvmmvmm22212021)(21)(21 m1m2v0AB第24頁/共53頁第二十五頁，共53頁。m1m2v0v0（2）若）若m1 = m2 碰后系統(tǒng)的總動量為碰后系統(tǒng)的總動量為0，最后都靜止在水，最后都靜止在水平面上平面上(mi

21、n shn)，設(shè)靜止時物體在木板的右側(cè)，設(shè)靜止時物體在木板的右側(cè)，m1m2glv 0（3）若）若m1 m2 木板能與墻多次碰撞，每次碰后的總動木板能與墻多次碰撞，每次碰后的總動量量(dngling)都向右，最后木板靜止在墻壁處，都向右，最后木板靜止在墻壁處，B靜止在靜止在A右側(cè)。右側(cè)。glmvmm22021)(21 glmvmm22021)(21 21202mmglmv m1m2第25頁/共53頁第二十六頁，共53頁。作業(yè)：作業(yè)：1、閱讀、閱讀(yud)優(yōu)化方優(yōu)化方案案27頁例頁例42、做優(yōu)化方案、做優(yōu)化方案28頁頁 第第6題題第26頁/共53頁第二十七頁，共53頁。思考思考(sko)與與討論

22、討論BA圖圖4PC1l0v在光滑水平導(dǎo)軌上放置著質(zhì)量均為在光滑水平導(dǎo)軌上放置著質(zhì)量均為mm滑塊滑塊B B和和C C，B B和和C C用輕質(zhì)彈簧拴接，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)。在用輕質(zhì)彈簧拴接，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)。在B B的右的右端有一質(zhì)量也為端有一質(zhì)量也為mm的滑塊的滑塊A A以速度以速度v0v0向左運動，與向左運動，與滑塊滑塊B B碰撞碰撞(pn zhun)(pn zhun)的碰撞的碰撞(pn (pn zhun)zhun)時間極短，碰后粘連在一起，如圖時間極短，碰后粘連在一起，如圖4 4所示，所示，求彈簧可能具有的最大彈性勢能和滑塊求彈簧可能具有的最大彈性勢能和滑塊C C可能達(dá)到可能達(dá)到的最大速度。的

23、最大速度。第27頁/共53頁第二十八頁，共53頁。分析(fnx)： 20max121mvEP設(shè)設(shè)A A、B B碰撞碰撞(pn zhun)(pn zhun)之后達(dá)到的共同速度為之后達(dá)到的共同速度為v1, Av1, A、B B、C C三者三者達(dá)到的共同速度為達(dá)到的共同速度為v2 v2 ，C C的速度為的速度為v3v3，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，A A、B B的速度為的速度為v4v4。對對A A、B B，在，在A A與與B B的碰撞的碰撞(pn zhun)(pn zhun)過程中，動量守恒，過程中，動量守恒，由動量守恒定律得由動量守恒定律得對對A A、B B、C C，在壓縮彈簧

24、直至三者速度相等的過程中，動量守，在壓縮彈簧直至三者速度相等的過程中，動量守恒，由動量守恒定律得恒，由動量守恒定律得A A、B B、C C系統(tǒng)的能量守恒，有系統(tǒng)的能量守恒，有聯(lián)立以上三式得聯(lián)立以上三式得10)(vmmmv21)()(vmmmvmmmax2221)(21)(21PEvmmmvmmBAPC1l0v第28頁/共53頁第二十九頁，共53頁。0432vv 對對A A、B B、C C彈簧組成的系統(tǒng)彈簧組成的系統(tǒng)(xtng)(xtng)，從，從A A、B B碰撞碰撞后到彈簧再次恢復(fù)原長的過程中，動量、能量守恒，后到彈簧再次恢復(fù)原長的過程中，動量、能量守恒，有：有：聯(lián)立得聯(lián)立得C C的最大速度

25、的最大速度(sd)(sd)為為43122mvmvmv24232121221221mvmvmvBAC1vBAC3v4v第29頁/共53頁第三十頁，共53頁。第30頁/共53頁第三十一頁，共53頁。第31頁/共53頁第三十二頁，共53頁。 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M1M1的甲車上表面光滑，右端的甲車上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為放一個質(zhì)量為m m的小物體，一起以的小物體，一起以V1V1的速度向右運的速度向右運動，乙車質(zhì)量為動，乙車質(zhì)量為M2M2，靜止在光滑水平面上，甲車撞，靜止在光滑水平面上，甲車撞擊乙車時間極短擊乙車時間極短, ,之后兩車達(dá)到共同速度之后兩車達(dá)到共同速度V2V2，一起，一起

26、繼續(xù)繼續(xù)(jx)(jx)向前運動。向前運動。例例 112、撞擊過程中，系統(tǒng)動量是否、撞擊過程中，系統(tǒng)動量是否(sh fu)守恒，守恒， 若守恒，請列出方程式。若守恒，請列出方程式。1、撞擊、撞擊(zhungj)過程，小物塊是否參與碰撞？過程，小物塊是否參與碰撞？v1第32頁/共53頁第三十三頁，共53頁。 如圖，撞擊后兩車達(dá)到共同速度如圖，撞擊后兩車達(dá)到共同速度V2V2一起繼續(xù)向前運動一起繼續(xù)向前運動(yndng)(yndng)，小物塊滑上乙車上表面（不光滑）。，小物塊滑上乙車上表面（不光滑）。3、滑行過程中系統(tǒng)動量、滑行過程中系統(tǒng)動量(dngling)是否守恒，若守恒是否守恒，若守恒,請列出

27、方請列出方程式。程式。1、小物塊在乙車上表面做什么、小物塊在乙車上表面做什么(shn me)運動？運動？2、甲、乙分別在做什么運動？最終什么運動狀態(tài)？、甲、乙分別在做什么運動？最終什么運動狀態(tài)？v1v2（V2V1）v2v3v3第33頁/共53頁第三十四頁，共53頁。v1v1v2v2v3v3 第一次碰撞第一次碰撞(pn zhun) 第二次第二次“碰撞碰撞(pn zhun)”第34頁/共53頁第三十五頁，共53頁。ABCv0第35頁/共53頁第三十六頁，共53頁。ABCv0vmmvmmvCBAAC)(smmvmmvmvACBCCA/5 . 0)(/)(CCABACCvmvmmvmsmmvmmvmv

28、CABACCC/5 . 5)(/第36頁/共53頁第三十七頁，共53頁。兩只小船平行逆向航行，航線兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時，由鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量每一只船上各投質(zhì)量m=50kgm=50kg的的麻袋到對面一只船上去，結(jié)果麻袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，載重較小的一只船停了下來，另一只船以另一只船以v=8.5m/sv=8.5m/s的速度向的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上原方向航行，設(shè)兩只船及船上的載重量各為的載重量各為m1=500kgm1=500kg，m2=1000kgm2=1000kg，問在交換，問在交換(jiohun)(ji

29、ohun)麻袋前兩只船的速麻袋前兩只船的速率各為多少？（水的阻力不計）率各為多少？（水的阻力不計）第37頁/共53頁第三十八頁，共53頁。【解析】（【解析】（1 1）選取小船和從大）選取小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)如圖船投過的麻袋為系統(tǒng)如圖5-2-25-2-2，并以小船并以小船m1m1的速度的速度(sd)(sd)方向為方向為正方向，依動量守恒定律有：正方向，依動量守恒定律有：（m1-mm1-m）v1-mv2=0v1-mv2=0即即450v1-50v2=0450v1-50v2=0第38頁/共53頁第三十九頁，共53頁。(2)(2)選取選取(xunq)(xunq)大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)，大船

30、和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)，有：有：- -（m2-mm2-m）v2+mv1=-m2vv2+mv1=-m2v，即即-950v2+50v1=-1000-950v2+50v1=-10008.58.5(3)(3)選取選取(xunq)(xunq)四個物體為系統(tǒng)，有：四個物體為系統(tǒng)，有：m1v1-m2v2=-m2vm1v1-m2v2=-m2v，即即500v1-1000v1=-1000500v1-1000v1=-10008.58.5聯(lián)立、式中的任意兩式解得：聯(lián)立、式中的任意兩式解得：v1=1m/sv1=1m/s，v2=9m/s.v2=9m/s.第39頁/共53頁第四十頁，共53頁。【解題回顧】此類題系統(tǒng)是多個

31、物體組成【解題回顧】此類題系統(tǒng)是多個物體組成（多于兩個），解題關(guān)鍵是正確選擇研究（多于兩個），解題關(guān)鍵是正確選擇研究系統(tǒng)系統(tǒng). .對于多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒時對于多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒時有下列幾種情況：有下列幾種情況：（1 1）有時對系統(tǒng)整體應(yīng)用動量守恒）有時對系統(tǒng)整體應(yīng)用動量守恒. .（2 2）有時只應(yīng)用某部分）有時只應(yīng)用某部分(b fen)(b fen)物體動量物體動量守恒守恒. .（3 3）有時分過程應(yīng)用動量守恒）有時分過程應(yīng)用動量守恒. .第40頁/共53頁第四十一頁，共53頁。如圖所示如圖所示:甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平面上平面上(min

32、shn)游戲，甲和他的冰車的質(zhì)游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為量共為M甲甲=30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg，游戲時甲推一個質(zhì)量，游戲時甲推一個質(zhì)量15kg的箱子，以的箱子，以大小為大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來的速度迎面滑來,為避免相撞，甲將箱子推給為避免相撞，甲將箱子推給乙，求甲至少以多大的速度乙，求甲至少以多大的速度(相對地面相對地面)將箱子將箱子推出，才能避免相撞推出，才能避免相撞?第41頁/共53頁第四十二頁，共53頁。分析：由題意可知甲、乙兩孩及木箱組成的系統(tǒng)分析：由題意可知甲、乙兩孩及木箱組成的系統(tǒng)總動量為總動量為30kgm/s，方向向右，并且總動量守，方向向右，并且總動量守恒恒(shu hn)(推接木箱的力是系統(tǒng)的內(nèi)力推接木箱的力是系統(tǒng)的內(nèi)力)，可見甲推出木箱乙接住后，兩者都停下是不可能可見甲推出木箱乙接住后，兩者都停下是不可能的，都向左也是不可能的在可能的情況中，不相的，都向左也是不可能的在可能的情況中，不相撞的臨界條件是甲、乙都向右運動，且速度大小撞的臨界條件是甲、乙都向右運動，且速度大小關(guān)系關(guān)系(v甲甲 v乙乙).第42頁/共53頁第四十三頁，共53頁。解：設(shè)甲孩推出木箱后的速度為解：設(shè)甲孩推出木箱后的速度為v甲，此