1、探索規(guī)律型問(wèn)題一、選擇題1.如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開(kāi)始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，這樣一直繼續(xù)交換位置，第2008次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（ ）.1234鼠鼠鼠猴兔兔貓兔貓貓猴猴？A1 B2 C3 D41+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第2題2.【改編】觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為

2、A、 B、 C、 D、3.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯派1、3、6、10、這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A.13=3+10B.25=9+16 C.36=15+21D.49=18+314.如圖，已知,以斜邊為直角邊作直角三角形，使得,依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含角的直角三角形，則的最小邊長(zhǎng)為 第4題圖OA B C D5已知：直線（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則（ ） A B.C. D. 6如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始

3、輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2010次輸出的結(jié)果為（）A3 B6 CD輸出輸入xx3x為偶數(shù)x為奇數(shù)第6題7. 觀察下列圖形及所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+ + 8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為第7題圖A. B. C. D. 8.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換： ； ； 按照以上變換有：那么等于（ ）A（3，4） B（3，4） C（3, 4）D（3，4） 9.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是（ ） AB C D二、填空題1.如圖，圖1是一塊邊長(zhǎng)為1，面

4、積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖3，4，記第n(n3) 塊紙板的面積為Sn，則Sn-1Sn = .(第1題)1 2 3 4 2.一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列(如圖)：按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第2011個(gè)圖案： .3.如圖，n+1個(gè)上底、兩腰長(zhǎng)皆為1，下底長(zhǎng)為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，則Sn= AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4 4.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是 5.瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)6.（北京四中模擬）一組按規(guī)律排列的數(shù)： 2，0，4，0，6，0，其中第7個(gè)數(shù)是 ，第個(gè)數(shù)是 （為正整數(shù)）7.如圖，將矩形沿圖中虛線（其中）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個(gè)正方形若 y = 2，則x 的值等于 . 答