1、討論下列二元一次方程組解的情況討論下列二元一次方程組解的情況: 01011yxyx 01012yxyx 01013yxyx無數組無數組無解無解一組解一組解 10yx?,0 : 0: 22221111的坐標的坐標如何求這兩條直線交點如何求這兩條直線交點相交相交已知兩條直線已知兩條直線 CyBxAlCyBxAl幾何元素及關系幾何元素及關系代數表示代數表示A點 l直線 Al點 在 直 線 上12llA直 線 與 直 線 的 交 點 ( , )A a b:0l AxByC0AaBbC00222111CbBaACbBaA(1)若方程組有且只有一個解若方程組有且只有一個解, 00222111CyBxACy

2、BxA(2)若方程組無解若方程組無解, (3)若方程組有無數解若方程組有無數解, 則則l1/ l2;則則l1與與l2相交相交;則則l1與與l2重合重合.兩條直線的交點兩條直線的交點: 01:01:121yxlyxl 01:01:221yxlyxl 01:01:321yxlyxl無數組無數組無解無解一組解一組解 10yx相交，交點坐標為相交，交點坐標為0，-1）重合重合平行平行例例1 判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點坐標。出交點坐標。 012:21 yxl 0242:2 yxl 01:31 yxl 01:2 yxl072:11yxl01:2

3、yxl相交相交重合重合平行平行練習練習:判斷下列各組直線的位置關系：判斷下列各組直線的位置關系：3 , 2?0)22(243 ,圖圖形形有有何何特特點點表表示示什什么么圖圖形形方方程程變變化化時時當當 yxyx 共點直線系方程共點直線系方程:經過直線經過直線 與直線與直線的交點的直線系方程為的交點的直線系方程為:1111:0l Ax By C2222:0lAx B y C111222()()0AxB y CA xB y C為待定系數此直線系方程此直線系方程少一條直線少一條直線l20)2(42yxyx所以直線的方程為：所以直線的方程為：解解: (1) 設經過二直線交點的直線方程為：設經過二直線交

4、點的直線方程為：042 yx4例例2: 求過兩直線求過兩直線x-2y+4=0和和x+y-2=0的交點，的交點，且滿足下列條件的直線且滿足下列條件的直線l的方程。的方程。 (1)過點過點(2,1)0)24()2()1 (yx0)24(1 )2(2)1 (例3.設直線y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交點P在第一象限，求k的取值范圍.課堂小結課堂小結 兩條直線交點與它們方程組的解之間兩條直線交點與它們方程組的解之間 的關系的關系. 2.求兩條相交直線的交點及利用方程組求兩條相交直線的交點及利用方程組 判斷兩直線的位置關系判斷兩直線的位置關系. 已知平面上兩點已知平面上兩點P1(x1P1

5、(x1，y1)y1)和和P2(x2P2(x2，y2)y2)，如何點，如何點P1P1和和P2P2的距離的距離|P1P2|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O兩點間距離公式推導xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)O221| |PQyy121| |PQxxx2y2x1y1兩點間距離公式22122121|()()PPxxyy22|OPxy特別地，點Px，y到原點0，0的距離為一般的，平面上兩點一般的，平面上兩點P1(x1P1(x1，y1)y1)和和P2(x2P2(x2，y2)y2)的距的距離離|P1P2|P1P2|可以表示為：可以表示為： 例1 已知點 和 ,

6、在x軸上求一點P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.( 1,2)A )72,(B 例2 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.xyA(0,0)A(0,0)B(a,0)B(a,0)C (a+b,c)C (a+b,c)D (b,c)D (b,c) 證明：以A為原點，AB為x軸建立直角坐標系.則四個頂點坐標為A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐標系，用坐標表示有關的量。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)22|ABa22|CDa222|()ACabc222|ADbc222|BCbc222|()BDbac2222222|2()ABCDADBCabc