1、投資方案評估工程經濟投資方案評估工程經濟(jngj)及項目評估及項目評估第一頁，共70頁。第1頁/共70頁第二頁，共70頁。9.組合互斥型10.混合相關型第2頁/共70頁第三頁，共70頁。方案的創造方案的創造 和和 確定確定機構內部的個人靈感、經驗機構內部的個人靈感、經驗(jngyn) (jngyn) 和和 創新意識以及集體智慧創新意識以及集體智慧; ;技術招標、方案競選技術招標、方案競選; ;技術轉讓、技術合作技術轉讓、技術合作 技術入股技術入股 和和 技術引進技術引進; ;技術創新技術創新 、 技術擴散技術擴散; ;社會公開征集、專家咨詢社會公開征集、專家咨詢 和和 建議建議. .第3頁/

2、共70頁第四頁，共70頁。 方案創造的方法：方案創造的方法： BSBS法法 ( (頭腦風暴法頭腦風暴法) ) 暢談暢談(chngtn)(chngtn)會會 哥頓法哥頓法 ( (模糊目標法模糊目標法) ) 主要用于新產品主要用于新產品 新方案的創新新方案的創新 書面咨詢法書面咨詢法 ( Delphi ( Delphi法法 ) ) 檢查提問法檢查提問法 特征列舉法特征列舉法 多用于新產品的設計多用于新產品的設計 缺點列舉法缺點列舉法 多用于老產品的改進設多用于老產品的改進設計計 希望點列舉法希望點列舉法 先提出改進的希望先提出改進的希望, , 再再按按 這些希望改進設計方這些希望改進設計方案案第4

3、頁/共70頁第五頁，共70頁。多方案間的關系類型：互斥關系在多個被選方案中只能選擇一個, 其余均必須放棄, 不能同時存在;獨立關系其中任一個方案的采用與否與其(yq)可行性有關，而和其他方案是否采用無關;相關關系某一方案的采用與否對其他方案的現金流量帶來一定的影響, 進而影響其他方案是否采用或拒絕 有正負兩種情況。第5頁/共70頁第六頁，共70頁。驗”, 如果方案通過了絕對經濟效果檢驗，就認為方案在經濟上是可行的;否則，應予拒絕。第6頁/共70頁第七頁，共70頁。若收益為3 + 5 = 8億, 則加法法則成立, A和B 互相獨立 (例如, A 與 B 位于不同城市)若收益不為8億, 則 A 與

4、 B 不是相互獨立 (例如 A 和 B 在一個城市, 相互競爭可為互斥型).第7頁/共70頁第八頁，共70頁。獨立方案的現金流量及其效果具有可加性獨立方案的現金流量及其效果具有可加性一組獨立方案中可能選擇其中一個一組獨立方案中可能選擇其中一個, 兩個甚至全兩個甚至全部方案部方案, 也可能一個也不選也可能一個也不選.無資源限制無資源限制 如，為無投資額限制如，為無投資額限制取決于方案自身的效果能否可行；取決于方案自身的效果能否可行；有資源限制有資源限制 如，投資額受到限制如，投資額受到限制不僅需要不僅需要(xyo)考察方案本身是否可行考察方案本身是否可行, 還要還要在方案之間進行選擇以決定取舍在

5、方案之間進行選擇以決定取舍 .第8頁/共70頁第九頁，共70頁。已知：A, B, C 三個獨立方案(fng n)的投資、年收益及據此計算出來的有關評價指標見下表, 折現率為12% , 投資總額最多不得超過 450萬元. 要求設計 投資方案(fng n)組合 .方案方案 第第0年投資年投資 1-10年凈收益年凈收益 壽命壽命NPV NPVRA100231054.330.543B300581089.180.297C250491078.790.315各方案的壽命(shumng)期相同第9頁/共70頁第十頁，共70頁。方案方案 第第0 0年投資年投資 1-101-10年凈收益年凈收益 壽命壽命NPV

6、NPV NPVRNPVR排序排序 A A1001002323/ /年年101054.3354.33 0.5430.5431 1B B3003005858/ /年年101089.1889.18 0.2970.2973 3C C25025049/49/年年101078.7978.79 0.3150.3152 2tcnttiNCF)1 (0 NPV =%100PINPV NPVR =獨立(dl)方案 例 1各方案(fng n)的壽命期相同第10頁/共70頁第十一頁，共70頁。方案組合法方案組合法 是把受資金限制的獨立方案都是把受資金限制的獨立方案都組合成相互排斥組合成相互排斥(pich)的方案的方案

7、其中每一個其中每一個 組合方案組合方案 代表一個相互排斥代表一個相互排斥(pich)的組合的組合, 選擇最優的組合方案選擇最優的組合方案方案組合法的步驟：方案組合法的步驟：1、建立所有的互斥的方案組合、建立所有的互斥的方案組合;2、計算各互斥方案的效益指標、計算各互斥方案的效益指標, 如凈現值指如凈現值指標標;3、進行各互斥方案組合的比選、進行各互斥方案組合的比選.第11頁/共70頁第十二頁，共70頁。序號序號組合狀態組合狀態第第0 0年投資年投資 1-101-10年凈收入年凈收入凈現值凈現值1 1A A100100232354.3354.332 2B B300300585889.1889.1

8、83 3C C250250494978.7978.794 4ABAB4004008181143.51143.515 5A AC C3503507272133.12133.126 6BCBC550550107107167.97167.977 7ABCABC650650130130222.3222.3方案(fng n)組合 例2折現率為折現率為12% , 投資總額最多不得投資總額最多不得(bu de)超過超過 450萬元萬元 要求設計要求設計 投資方案組合投資方案組合 .各方案(fng n)的壽命期相同各為互斥方案第12頁/共70頁第十三頁，共70頁。例2：有 3個 獨立的方案 A、B 和 C，壽

9、命期皆為 10年, 現金流量如下表所示, 基準收益率為 8%, 投資資金(zjn)限額為 12000萬元 . 要求 選擇最優方案 .方案方案初始投資初始投資/萬元萬元年凈收益年凈收益/萬元萬元壽命壽命/年年A BC3000500070006008501200101010解：1. 1. 列出所有可能的組合方案列出所有可能的組合方案: : 1 1 - 0 0 - 方案(fng n)組合 例2各方案(fng n)的壽命期相同第13頁/共70頁第十四頁，共70頁。投資限額為為 萬元萬元方案(fng n)組合 例2各方案(fng n)的壽命期相同第14頁/共70頁第十五頁，共70頁。2.對每個組合方案內

10、的各獨立對每個組合方案內的各獨立(dl)方案的現金流量進行方案的現金流量進行疊加疊加, 作為組合方案的現金流量作為組合方案的現金流量3.并按疊加的投資額從小到大的順序對組合方案進行排并按疊加的投資額從小到大的順序對組合方案進行排列列4.排除投資額超過資金限制的組合方案排除投資額超過資金限制的組合方案 ( A + B + C ) 見前見前表表5.按組合方案的現金流量計算各組合方案的凈現值按組合方案的現金流量計算各組合方案的凈現值6.( A + C ) 方案凈現值最大，所以方案凈現值最大，所以 ( A + C ) 為最優組合方為最優組合方案，故最優的選擇應是案，故最優的選擇應是 A 和和 C 方案

11、(fng n)組合 例2第15頁/共70頁第十六頁，共70頁。, 還是開工廠做實業?第16頁/共70頁第十七頁，共70頁。c) c)按服務壽命長短不同可分為按服務壽命長短不同可分為: :d) d)相同服務壽命的方案相同服務壽命的方案; ;e) e)不同服務壽命的方案不同服務壽命的方案; ;f) f)無限長壽命的方案無限長壽命的方案: :g) g)在工程建設中永久性工程即可視為在工程建設中永久性工程即可視為無限長壽命的工程無限長壽命的工程, , 如如, ,大型水壩、大型水壩、運河運河(ynh)(ynh)工程等工程等. .h)h)按規模不同可分為按規模不同可分為: :i) i)相同規模的方案相同規

12、模的方案; ;j) j)不同規模的方案不同規模的方案. .第17頁/共70頁第十八頁，共70頁。僅用于方案僅用于方案(fng n)初選初選用于方案用于方案(fng n)比較比較第18頁/共70頁第十九頁，共70頁。1.增量(zn lin)投資收益率法2.增量(zn lin)投資回收期3.凈現值/ /凈年值法4.費用現值/ /費用年值法5.凈現值率/ /內部收益率法第19頁/共70頁第二十頁，共70頁。如：方案(fng n) B 投資額: 1, 000 萬元方案(fng n) A 投資額: 400 萬元 差額方案(fng n) 投資額: (1, 000 400) = 600 萬元第20頁/共70

13、頁第二十一頁，共70頁。第21頁/共70頁第二十二頁，共70頁。投資大的 B 方案入選(rxun)反之則投資小的 A 入選(rxun)第22頁/共70頁第二十三頁，共70頁。第23頁/共70頁第二十四頁，共70頁。 互斥方案的現金流量互斥方案的現金流量 單位單位(dnwi)(dnwi)：萬元：萬元 方案方案 A B C D A B C D 投資投資 2 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000 4 000 5 000 年收入年收入 500 900 1 100 1 380 500 900 1 100 1 380方案方案A AB B(B (B - A) A)投資投資 (0

14、 (0年年) )2 0002 0003 0003 0001 0001 000收益收益 (17(17年年) )500500900900400400第24頁/共70頁第二十五頁，共70頁。 互斥方案互斥方案(fng n)(fng n)的現金流量的現金流量 單位：萬元單位：萬元 方案方案(fng n) A B C D(fng n) A B C D 投資投資 2 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000 4 000 5 000 年收入年收入 500 900 1 100 1 380 500 900 1 100 1 380第25頁/共70頁第二十六頁，共70頁。例5 數據(shj

15、)同例3 互斥方案互斥方案(fng n)(fng n)的現金流量的現金流量 單位：萬元單位：萬元 方案方案(fng n) A B C D(fng n) A B C D 投資投資 2 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000 4 000 5 000 年收入年收入 500 900 1 100 1 380 500 900 1 100 1 380第26頁/共70頁第二十七頁，共70頁。3.凈現值/凈年值法4.凈現值/凈年值 大的方案(fng n)優5. 費用現值/費用年值法6.費用 現值/年值 小的方案(fng n)優7. 凈現值率/內部收益率法8.凈現值率/內部收益率 大的

16、方案(fng n)優第27頁/共70頁第二十八頁，共70頁。案為優選方案第28頁/共70頁第二十九頁，共70頁。 互斥方案的現金流量互斥方案的現金流量 單位單位(dnwi)(dnwi)：萬元：萬元 方案方案 A B C D A B C D 投資投資 2 000 3 000 4 000 5 000 2 000 3 000 4 000 5 000 年收入年收入 500 900 1 100 1 380 500 900 1 100 1 380第29頁/共70頁第三十頁，共70頁。某工廠擬采用某種設備某工廠擬采用某種設備(shbi)(shbi)一臺一臺, , 市場上有市場上有 A, B A, B 兩兩種

17、型號可選種型號可選, , 壽命均為壽命均為 5 5年，年，ic= 8ic= 8, , 比較并選擇兩方比較并選擇兩方案案 . .互斥方案互斥方案 ( (相同相同(xin tn)(xin tn)服務服務壽命壽命) )第30頁/共70頁第三十一頁，共70頁。互斥方案(fng n) 例題 6第31頁/共70頁第三十二頁，共70頁。第32頁/共70頁第三十三頁，共70頁。例7，假如有 兩個方案 如下表所示, 其每年的產出是相同(xin tn)的, 但方案 A1 可使用 5年, 方案 A2 只能使用 3年 .年末年末方案方案A A1 1方案方案A A2 2012345- 15000- 7000- 7000

18、- 7000- 7000- 7000- 20000- 2000- 2000- 2000- - 第33頁/共70頁第三十四頁，共70頁。例7, 最小公倍數法 (以 NPV 法為基礎(jch), 現金流量如下所示年末年末方方 案案 A A1 1方方 案案 A A2 20123456789101112131415 - 15000 - 7000 - 7000 - 7000 - 7000 - 7000 - 15000 - 7000 - 7000 - 7000 - 7000 - 7000 - 15000 - 7000 - 7000 - 7000 - 7000 - 7000 - 20000 - 2000 -

19、 2000 - 2000 - 20000 - 2000 - 2000 - 2000 - 20000 - 2000 - 2000 - 2000 - 20000 - 2000 - 2000 - 2000 - 20000 - 2000 - 2000 - 2000第34頁/共70頁第三十五頁，共70頁。視具體情況可分為視具體情況可分為3 3類類以壽命期最短以壽命期最短 方案的壽命為各方案共同方案的壽命為各方案共同(gngtng)(gngtng)的服務年限的服務年限, , 令壽命較長方案在共同令壽命較長方案在共同(gngtng)(gngtng)服務期末保留一定的殘值服務期末保留一定的殘值 ; ;以壽命最

20、長以壽命最長 方案的壽命為各方案共同方案的壽命為各方案共同(gngtng)(gngtng)的服務年限的服務年限, , 令壽命較短方案在壽命令壽命較短方案在壽命終止時終止時, , 以同類型或其他新型設備更新以同類型或其他新型設備更新, , 直至直至達到共同達到共同(gngtng)(gngtng)服務期服務期; ;統一規定統一規定 方案的計劃服務期方案的計劃服務期 . .第35頁/共70頁第三十六頁，共70頁。例7, 最小公倍數法兩個方案的共同期為兩個方案的共同期為 15年年, 方案方案 A2 比比 A1 在在 15年年 內內每年節約每年節約 1037元元 ;若若采用采用比較比較, 可得到同樣的結

21、果可得到同樣的結果 .NPV = - 97076.30元元NPV = - 87627.80元元研究期定為研究期定為 3年年, 假定假定 ic = 7%, 則則 凈年值 為為: = -15000 (0.2439) 7000 = -10659 元元 / 年年( A / P, 7%, 5 ) = -20000 (0.3811) 2000 = -9622 元元 / 年年( A / P, 7%, 3 )第36頁/共70頁第三十七頁，共70頁。已知已知, 如下如下(rxi)表所示的數據，試對方案表所示的數據，試對方案 A，B 進行比較選進行比較選擇擇, 設設 ic = 10 .此題需要(xyo)解決可比性

22、問題第37頁/共70頁第三十八頁，共70頁。方案(fng n) B例8 不同(b tn)壽命期方案 A方案 A第38頁/共70頁第三十九頁，共70頁。最小公倍數法凈現值研究(ynji)期法凈現值例8 不同(b tn)壽命期第39頁/共70頁第四十頁，共70頁。凈年值例8 不同(b tn)壽命期第40頁/共70頁第四十一頁，共70頁。此題需要解決(jiju)可比性問題例9 不同(b tn)壽命期第41頁/共70頁第四十二頁，共70頁。假設假設: : 在較長時間內在較長時間內, , 方案可以連續方案可以連續(linx)(linx)地以同種方案進行地以同種方案進行 重復更新重復更新, , 直到最小公

23、倍數壽命期或無限壽命期直到最小公倍數壽命期或無限壽命期 替代更新方案與原方案現金流量完全相同替代更新方案與原方案現金流量完全相同第42頁/共70頁第四十三頁，共70頁。因此因此(ync) A (ync) A 優于優于 B B 直接用年值比較法直接用年值比較法解 - 凈現值法- 例9 因此因此(ync) (ync) A A 優于優于 B BB第43頁/共70頁第四十四頁，共70頁。估計研究期末估計研究期末(q m)(q m)設備殘值設備殘值 1500 1500元元完全承認完全承認(chngrn)(chngrn)研究期末研究期末 設備未使用價值設備未使用價值完全不承認研究期末設備未使用價值完全不承

24、認研究期末設備未使用價值第44頁/共70頁第四十五頁，共70頁。收益(shuy)相同 或 未知 的互斥方案的比選 - 用最小費用法進行比選, 包括：費用現值法（PC法）ntttiFPFPC0),/(選選 minmin 為優為優PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n第45頁/共70頁第四十六頁，共70頁。3. 3.差額差額(ch )(ch )凈現值法凈現值法4. 4.差額差額(ch )(ch )內部收益法內部收益法年費用年費用(fi yong)(fi yong)法法 ( AC( AC法法 ) )01nACnttniPAtiFPFAC0),/(),/(則則C)n, i ,P/A(CAC0選選

25、 minmin ACAC 為優為優或或, 已知有等額的年費用已知有等額的年費用(fi yong) 和和 初期投資初期投資0t1t2c0c1c2n第46頁/共70頁第四十七頁，共70頁。互斥方案(fng n) 的比選:凈現值法凈現值法（ NPVNPV法）法）對于對于 NPVNPVi i 0 0NPVNPVi i選選 maxmax為優為優b. b.壽命期不同壽命期不同(b tn) (b tn) 的方案的方案: : 常用常用 NAV NAV 法進行比較法進行比較, , c. c. 同樣同樣NAVNAV大者為優大者為優 . .NPV法法a.壽命期相同壽命期相同 的方案的方案: 可用可用NAV法法結論均

26、相同結論均相同年值法年值法（ NAVNAV法）法）第47頁/共70頁第四十八頁，共70頁。投資投資(tu z)增額增額 凈現值法（凈現值法（ NPV B-A法）法） - 兩個方案現金流量之差的凈現值兩個方案現金流量之差的凈現值, 用用NPV B-A 表表示示 .例10: 投資(tu z)增額凈現值法方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年末年末(nin m)單位：元單位：元 注注：A A。為全不投資方案為全不投資方案 . .互斥方案 的比選第48頁/共70頁第四十九頁，共70頁。1400012105000 ( A( A1 1 ) )190

27、01900012108000 ( A( A3 3 ) )25000121010000( A( A2 2 ) ) ( A( A3 3 A A1 1 ) )500012103000 1100( A( A2 2 A A1 1 ) )012105000第一步：各方案第一步：各方案(fng n)的現金流圖如的現金流圖如下下例10: 投資(tu z)增額凈現值法第49頁/共70頁第五十頁，共70頁。第三步: 選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優方案, 這里選定(xun dn)全不投資方案作為這個方案 ;第四步: 選擇初始投資較高的方案A1, 作為競賽方案 . 計算這兩個方案的現金流量之差，并按基準貼現率計

28、算現金流量增額的凈現值, 假定 ic=15%，則 NPV (15% )A1 - A0 = - 5000 + 1400 ( 5.0188) = 2026.32 元元方方 案案A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年末年末(nin m)單位單位(dnwi)：元元 第二步：第二步：把方案按照初始投資把方案按照初始投資 的遞升順序排列如下的遞升順序排列如下(P/A,15%,10)例10: 投資增額凈現值法投資增額凈現值法第50頁/共70頁第五十一頁，共70頁。 NPVNPV (15%)(15%) A1 A1 - A0 A0 = 2026.32 2026.3

29、2 元元 0 , 0 , 則則A A1 1 優于優于A A0 0A1 A1 作為臨時作為臨時(ln sh)(ln sh)最優方案最優方案, ( , (否則否則 A0 A0 仍為臨時仍為臨時(ln sh)(ln sh)最最優方案優方案) )第五步：把上述步驟反復下去第五步：把上述步驟反復下去, , 直到所有方案都比較完畢直到所有方案都比較完畢, , 最后最后(zuhu)(zuhu)可以找到最優的方案可以找到最優的方案 . . NPV (15%) A3 - A1 = - 8000 ( -5000 ) + ( 1900 1400 ) (5.0188) = - 3000 + 500 (5.0188)

30、= - 490.6 元元 0 A1 作為作為(zuwi)臨時最優方案臨時最優方案(P/A,15%,10)(P/A,15%,10)例10: 投資增額凈現值法投資增額凈現值法第51頁/共70頁第五十二頁，共70頁。NPV (15%)A2 - A1 NPV (15%)A2 - A1 = - 5000 + 1100 ( 5.0188 ) = - 5000 + 1100 ( 5.0188 ) = 520.68 = 520.68 元元 0 0 方案方案(fng n) A2 (fng n) A2 優于優于 A1 A1 A2 A2 是最后的最優方案是最后的最優方案(fng (fng n) .n) .很容易證明

31、很容易證明, , 按方案按方案(fng n)(fng n)的凈現值的大小直接進行比較的凈現值的大小直接進行比較, , 會和上述的投資增額凈現值的比較有完全一致的結論會和上述的投資增額凈現值的比較有完全一致的結論 . ( . (實際實際直接用凈現值的大小來比較更為方便直接用凈現值的大小來比較更為方便, , 見下見下) ) NPV (15%) A0 = 0 NPV (15%) A1 = 2026.32元元 NPV (15%) A2 = 2547.00元元 NPV (15%) A3 = 1535.72元元NPVNPVi i選選 maxmax為優為優即即, , A A2 2 為最優為最優 . .(P/

32、A,15,10%)例10: 投資(tu z)增額凈現值法第52頁/共70頁第五十三頁，共70頁。a)含義 : 是使增量(zn lin)現金流量凈現值為 0 的b) 內部收益率 (NPVB-A = 0 時的 i ) .差額內部差額內部(nib)收益率法收益率法 (投資增額投資增額收益率法收益率法)- i B-A 注：注：i rB i rA 并不代表并不代表(dibio) i B - A i C表達式表達式:0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCI第53頁/共70頁第五十四頁，共70頁。幾個幾個(j )關系關系 :b.irA - irB i B - A a.在在 i B -

33、A 處，處， NPVA = NPVBc.當當 i rA , i rB 和和 i B - A 均均 i c 時時, 選投資選投資(tu z)大的方案為優大的方案為優 ( B 方案方案)NPVNPVBNPVA0 i ci B - A ir Bir AABi差額差額(ch )內部收內部收益率法益率法b) 評價標準NPVB NPVA第54頁/共70頁第五十五頁，共70頁。c)適用范圍： d)此法僅可說明增加投資部分在經濟上是否合理 ;e)i B-A i c 只能說明增量的投資部分是有效的, 并不能說明全部投資的效果 ;f)因此, 在這之前必須先對各方案進行單方案的檢驗 ,只有可行的方案才能作為比選的對

34、象(duxing) .g)同樣, 差額凈現值法也是如此 .差額差額(ch )內部收內部收益率法益率法第55頁/共70頁第五十六頁，共70頁。例11: 題題同上同上，ic = 15%1400012105000 ( A( A1 1 ) )19001900012108000 ( A( A3 3 ) )25000121010000( A( A2 2 ) ) ( A( A3 3 A A1 1 ) )500012103000( A( A2 2 A A1 1 ） 1100012105000差額差額(ch )內部收內部收益率法益率法第56頁/共70頁第五十七頁，共70頁。a.步驟與步驟與 投資增額凈現值法投資

35、增額凈現值法 基本相同基本相同;b.只是從只是從 第三步第三步 起計算起計算 現金流量差額的收益率現金流量差額的收益率;c.并從是否大于基準貼現率并從是否大于基準貼現率 ic 作為選定方案的依據作為選定方案的依據 . d.第三步第三步: 使投資增額使投資增額 (A1 - A0) 等于零等于零 , 求內部收益率求內部收益率 :e. 0 = - 5000 + 1400 ( P / A, i, n ) ;f.( P / A, i, n ) = 3.5714 ;g.查表可得查表可得 iA1 - A0 25.0% ic = 15% ;h. 所以所以(suy) , A1 作為臨時最優方案作為臨時最優方案

36、;例11: 差額(ch )收益率法第57頁/共70頁第五十八頁，共70頁。 其次其次(qc), 取方案取方案 A3 同方案同方案 A1 比較比較, 計算投資增額計算投資增額 (A3 - A1) 的內部收益率的內部收益率 . 0 = - 3000 + 500 ( P/A, I, n ) , ( P / A, I, n ) = 6 查表可得查表可得 ( P / A , 10% , 10) = 6.1446 ( P / A , 12% , 10) = 5.6502 ( P / A , I , n ) = 6 , 落在利率落在利率 10% 和和 12% 之間之間, 用直線內插法可求得用直線內插法可求得

37、 : i A3 - A1 = 10.60% 15% 所以(suy), 方案 A2 是最后的最優方案 .例11: 差額(ch )收益率法第59頁/共70頁第六十頁，共70頁。例12： 已知 甲 方案投資額 200萬元, 內部收益率為 8% 乙方案投資額 150萬元, 內部收益率為 10%, 若, 基準(jzhn)收益率分別取 4%, 7%, 11%時, 那個方案最優 ？解解： 當當 i c= 4% 時時 , NPV甲甲 NPV乙乙, 甲甲優于優于乙乙 當當 i c = 7% 時時， NPV甲甲 NPV乙乙 , 乙乙優于優于甲甲 當當 i c = 11% i c = 11% 時，時，NPVNPV甲

38、、甲、 NPV NPV乙均乙均 0 , i r B i r C i r A i c ; I D I C I B I A . 方案(fng n) D 最優 .例13 : 差額(ch )收益率法第61頁/共70頁第六十二頁，共70頁。T壽命期無限(wxin) 的互斥方案比選iAiiAiiiAPnnnnn )1 (111lim)1 (1)1 (lim 當當 n n 時時， A A = P P/ /i i例14, 某橋梁工程, 初步擬定 2個 結構類型方案, A 方案 投資(tu z) I = 1500萬元, 年維護費為 10萬元 , 每 5年 大修一次, 費用為 100萬元 , B方案 投資(tu z) I = 2000萬元 , 年維護費為 5萬元 , 每 10年 維修一次, 費用為 100萬元 , 問哪個方案更優 ?例14 : 壽命(shumng)期無限 第62頁/共70頁第六十三頁，共70頁。費用費用(fi yong)(fi yong)限值小者為優限值小者為優, , 選選 A Aa.費用(fi yong)現值法112.95(5%)2000A / F, 5%, 101005ACB= + +=)(103.10(5%)1500 A /