1、4.34.3 圓柱圓錐的體圓柱圓錐的體積積青島版五年制 數學 五年級下冊學習目學習目標標初步理解和掌握圓柱、圓錐的體積計算公式。 會用公式計算圓柱、圓錐的體積，并能應用分 式解答一些實際問題在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養 學生推理歸納能力和自學能力。在體積計算公式的推導過程中，運用轉化的思 考方法，培養學生轉化的思想。復習舊復習舊知知什么是圓柱的表面積？計算公式是什么什么是圓柱的表面積？計算公式是什么？圓柱的表面積是指圓柱的側面積圓柱的表面積是指圓柱的側面積和和 兩個底面面積之和兩個底面面積之和。S表表= rh + + 復習舊復習舊知知怎樣計算長方體、正方體的體積怎樣計算長方體、正方

2、體的體積？V V長長= =長長寬寬高高= =abh=shV V正正= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長= =問題導問題導入入你能提出什么問題你能提出什么問題？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。探索新探索新知知怎樣求圓柱的體積呢怎樣求圓柱的體積呢？我知道圓的面積公式是把圓轉化我知道圓的面積公式是把圓轉化成成 近似的長方形推導出來的近似的長方形推導出來的。我猜想圓柱的體積公式可能是 把圓柱轉化成長方體來推導的。怎樣把圓柱轉化成長方體呢？等分等分1616份份。等分等分3232份份。等分等分3232份份。等分等

3、分1616份份。等分的份數越多，拼成的立體圖等分的份數越多，拼成的立體圖形形 越接近越接近長方體長方體。拼成后的長方體與原來的圓柱有 怎樣的關系？拼成后的長方體的體積等于原圓柱的體積。拼成后的長方體的底面積等于原圓柱的底面積。 拼成后的長方體的高等于原圓柱的高。拼成后的長方體的體積等于原圓柱的體積。長方體的體積=底面積 高圓柱的體積=底面積 高V = sh底面積：3.14(12 2)2= 113.04（平方厘米）體積：20113.04=2260.8（立方厘米）圓柱形包裝盒的體積是多少圓柱形包裝盒的體積是多少立立 方厘米方厘米？答：圓柱形包裝盒的體積是答：圓柱形包裝盒的體積是2260.8立方厘米

4、立方厘米？典題精典題精講講易錯題易錯題型型一個圓柱的高是一個圓柱的高是1212厘米，側面展開后是一厘米，側面展開后是一個個 方形，它的體積是多少立方厘米？（方形，它的體積是多少立方厘米？（取取3 3）圓柱的體積圓柱的體積=12=1212123 3=144=1443 3=432=432（立方厘米（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是432432立方厘米立方厘米。錯 誤 解 答易錯題易錯題型型一個圓柱的高是一個圓柱的高是1212厘米，側面展開后是一厘米，側面展開后是一個個 方形，它的體積是多少立方厘米？（方形，它的體積是多少立方厘米？（取取3 3）錯誤分析：錯誤分析：本題求的是圓柱的體積，所需本

5、題求的是圓柱的體積，所需條條 件是件是底面積和高，底面積需知道底面半徑底面積和高，底面積需知道底面半徑， 因為這個因為這個圓柱的側面展開是正方形，說明圓柱的側面展開是正方形，說明底底 面周長和正方面周長和正方形的邊長相等，可以根據底形的邊長相等，可以根據底面面 周長求出半徑，再周長求出半徑，再求出底面積，最后求出求出底面積，最后求出體體 積。從孩子做題的算式積。從孩子做題的算式看，是沒有理解湊看，是沒有理解湊出出 來的式子來的式子。易錯題易錯題型型一個圓柱的高是一個圓柱的高是1212厘米，側面展開后是一厘米，側面展開后是一個個 方形，它的體積是多少立方厘米？（方形，它的體積是多少立方厘米？（取

6、取3 3）圓柱的半徑圓柱的半徑=12=122 23=23=2厘厘米米 底面積底面積=3=32 22 2=12=12平方平方厘厘米米圓柱的體積圓柱的體積=12=1212=14412=144（立方厘米（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是144144立方厘米立方厘米。正 確 解 答這個圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米這個圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢怎樣求圓錐的體積呢？典題精典題精講講我猜圓錐的體積與同它等 底等高的圓柱的體積有關。圓錐的體積可能 是與它等底等高 的圓柱體積的一 半。我猜圓錐的體 積應該與底面 積和高有關。我們來做個實驗吧。由實驗得知：圓錐的體積等于與它等底

7、等 高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積高13v =31 sh這個圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米這個圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？底面積：3.14(6 2)2= 28.26（平方厘米）體積：328.2610 1=94.2（立方厘米）答：這個圓錐形包裝盒的體積是答：這個圓錐形包裝盒的體積是94.294.2立方厘米立方厘米。典題精典題精講講易錯題易錯題型型一個圓錐形零件，它的底面直徑是一個圓錐形零件，它的底面直徑是1010厘米，厘米，高高 是是3 3厘米，這個零件的體積是多少立方厘米厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？零件的體積零件的體積= = 3.143.14（10102 2）2 2

8、3 3=235.5=235.5（立方厘米（立方厘米）答：這堆零件的體積是答：這堆零件的體積是235.5235.5立方厘米立方厘米。錯 誤 解 答易錯題易錯題型型一個圓錐形零件，它的底面直徑是一個圓錐形零件，它的底面直徑是1010厘米，厘米，高高 是是3 3厘米，這個零件的體積是多少立方厘米厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？錯誤分析：在推導圓錐體積計算方法時，錯誤分析：在推導圓錐體積計算方法時，我我 們是利用等底等高的圓柱與圓錐之間們是利用等底等高的圓柱與圓錐之間3 3倍關倍關系系 推出來的，因此計算圓錐體積一定要記得推出來的，因此計算圓錐體積一定要記得乘乘，這是孩子們最容易忘記的，這是孩子們最容易忘記的。以以 13易錯題易錯題型型一個圓錐形零件，它的底面直徑是一個圓錐形零件，它的底面直徑是1010厘米，厘米，高高 是是3 3厘米，這個零件的體積是多少立方厘米厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？=78.5=78.5（cmcm3 3）答：這個零件的體積是答：這個零件的體積是78.578.5立方厘米立方厘米。3.143.14（10102 2）零件的體積零件的體積= =2 23 313正 確 解 答學以致學以致用用1 1、求下面圓柱的、求下面圓柱的體體 積。積。底面積：3.1432= 28.26（平方厘米）體積：28.2610=282.6（立方厘米）學以致學以致用用1 1、求下