1、（新課標）最新北師大版高中數學必修五期末綜合測試卷一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分1在數列中，則的值為 （ ）A49 B50 C51D522設x 0, y 0, ， a 與b的大小關系（ ） AabBa0, 那么= （ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 204x、y0, xy=1, 且 a恒成立, 則a的最小值為 （ ） A B. 2C2 D5已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是 ( )A135B90 C120D1506設a、a1、a2為鈍角三角形的邊，則a的取值范圍是 （ ） A0a3 B 3a4C 1a3 D 4a67數列前n

2、項的和為 （ ）A BC D 8已知不等式的解集是，則不等式的解是 （ ） A B 或C D 9目標函數，變量滿足，則有 （ ）AB無最小值C無最大值 D既無最大值，也無最小值10等差數列,的前項和分別為,若,則= （ ）A B C D 二、填空題：共5小題，每小題5分，共25分11若x0，y0，且，則x+y的最小值是_12.不等式組表示的平面區域的面積是13已知數列中，1，則數列通項_14ABC中，若那么角B=_15若方程有一個正根和一個負根，則實數的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，或演算步驟。16（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，已知ADC

3、D，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135 .求BC的長.ABCD17（本小題滿分12分）設有唯一解， （1）問數列是否是等差數列（2）求的值. 18（本小題滿分12分）已知集合A=，集合B=。（1） 當=2時，求；（2） 當時，求使的實數的取值范圍。19（本小題滿分12分）在ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是已知=2，C=. （1）若ABC的面積等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面積.20（本小題滿分13分）某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤

4、是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸甲、乙兩種棉紗應各生產多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?21（本小題滿分14分）已知=2，點（）在函數的圖像上，其中=.(1)證明：數列是等比數列；（2）設，求及數列的通項公式；（3）記，求數列的前n項和，并證明.高中數學必修5期末綜合測試卷參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1-10：DBADC CBCCB二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1116；1236；13；14；15三、解答題：（本大題共75小題。解答應寫出文字說

5、明，或演算步驟）16（本小題滿分12分）解：在ABD中，設BD=x則即整理得：解之： ，（舍去）由余弦定理： 17（本小題滿分12分）（1）由，所以由題知.又因為.所以數列是首項為1002，公差等于的等差數列.（2） 由（1）知18（本小題滿分12分）解：（1）當時，（2） 當時，且使的實數的取值范圍為19（本小題滿分12分）（1）由余弦定理cosC得又的面積等于， 得（2）由得20（本小題滿分13分）分析：將已知數據列成下表：資源消耗量 產品甲種棉紗（1噸）乙種棉紗（1噸）資源限額（噸）一級子棉（噸）21300二級子棉（噸）12250利 潤（元）600900解：設生產甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤總額為z元，那么z=600x+900y ,得M的坐標為x=117，y=67答：應生產甲種棉