1、2022-4-191熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設1 在相對論中已欣賞了近代物理的在相對論中已欣賞了近代物理的“一朵鮮花一朵鮮花”，讓我們來欣賞另讓我們來欣賞另“一朵鮮花一朵鮮花”-量子力學。量子力學。 引言：引言：光是電磁波還是微粒光是電磁波還是微粒？熱輻射熱輻射實實 驗驗要欣賞另一朵鮮花，還得從另一朵烏云說起：要欣賞另一朵鮮花，還得從另一朵烏云說起：2022-4-192熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設2 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史有一百多年的歷史. .其間，經過愛因斯坦、玻爾、

2、德其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創新努力，到大師的創新努力，到 20 20 世紀世紀 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力學理論套完整的量子力學理論. .量子力學量子力學宏觀領域宏觀領域經典力學經典力學現代物理的理論基礎現代物理的理論基礎量子力學量子力學相相 對對 論論量子力學量子力學微觀世界的理論微觀世界的理論起源于對波粒二相性的認識起源于對波粒二相性的認識2022-4-193熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設3一、何謂熱輻射？一、何謂熱輻射？ 物體在任一溫度下發

3、射從紅外線、可見光到物體在任一溫度下發射從紅外線、可見光到紫外線等電磁波的現象。紫外線等電磁波的現象。 實驗證明不同溫度下物體能發出不同的電磁波，這實驗證明不同溫度下物體能發出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射。射。2022-4-194熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設4火火爐爐600度度1000度度400度度因輻射與溫度有關，故稱熱因輻射與溫度有關，故稱熱輻射輻射1）從經典物理學看來熱輻射過程的實質是物質）從經典物理學看來熱輻射過程的實質是物質 以電磁波的形式向外輻射電磁波的過程以電磁波的形式向外輻射

4、電磁波的過程。其。其 輻射的能量稱之為輻射的能量稱之為輻射能輻射能。注意：注意：2022-4-195熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設52）熱輻射有平衡熱輻射與非平衡熱輻射：）熱輻射有平衡熱輻射與非平衡熱輻射：當物體因輻射而失去的能量等于從外界吸收當物體因輻射而失去的能量等于從外界吸收的輻射能時，這時物體的狀態可用一確定的的輻射能時，這時物體的狀態可用一確定的溫度來描述，這種熱輻射稱為溫度來描述，這種熱輻射稱為平衡熱輻射平衡熱輻射。反之稱為非平衡熱輻射。反之稱為非平衡熱輻射。二、單色輻出度、輻射出射度、單色吸收率、單二、單色輻出度、輻射出射度、單色吸收率、單 色反射率色反射率 實驗

5、表明：物體輻射能多少決定于物體的實驗表明：物體輻射能多少決定于物體的溫度（溫度（T）、輻射的波長、時間的長短、發）、輻射的波長、時間的長短、發射的面積。射的面積。2022-4-196熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設61、單色輻出度（、單色輻出度（單色發射本領單色發射本領）單位時間內，溫度為單位時間內，溫度為T的物體上單位面積上發的物體上單位面積上發射波長在射波長在 +d 范圍內的輻射能范圍內的輻射能dM 與波長與波長間隔間隔d 比值，用比值，用M（）表示。表示。光源光源ddMMT).().(3mWS=1顯然，它是波長和溫度的函數顯然，它是波長和溫度的函數dMd2022-4-197

6、熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設7光源光源).(2mWS=1顯然，它是溫度的函數顯然，它是溫度的函數.2、輻射出射度（總發射本領）、輻射出射度（總發射本領）單位時間內從物體單位面積上所輻射的各種單位時間內從物體單位面積上所輻射的各種波長的總的輻射能，用波長的總的輻射能，用M（T）表示。）表示。TM0).()(dMMTT2022-4-198熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設8o 2 4 6 8 10 12Hz10/1421210468)/(128HzmW10TM太陽太陽)/(129HzmW10-TM鎢絲鎢絲K5800T可見可見光區光區 太陽太陽 鎢絲鎢絲鎢絲和太陽的單色

7、輻出度曲線鎢絲和太陽的單色輻出度曲線2022-4-199熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設9 實驗表明實驗表明:吸收與反射吸收與反射的能量與物體溫度有關、的能量與物體溫度有關、與輻射能的波長范圍有關與輻射能的波長范圍有關.3、單色吸收率和單色反射率、單色吸收率和單色反射率不透明介質不透明介質A吸吸吸收吸收I入入射射入入射射R反反反反2022-4-1910熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設10 一束波長為一束波長為+，強度為，強度為I 的電磁輻射入射到溫度為的電磁輻射入射到溫度為T的物體的物體上時，若反射光的強度為上時，若反射光的強度為R（ T），吸收光的強度為吸收光的強

8、度為A（ T），則定義：，則定義：單色吸收率：單色吸收率：單色反射率：單色反射率：IAaTT)()(IRrTT)()(不透明介質不透明介質A吸吸吸收吸收I入入射射入入射射R反反反反2022-4-1911熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設111)()(TTra同除同除I ：4、黑體（、黑體（black body） 在任何溫度下、對于任何波長的輻射的吸收率均在任何溫度下、對于任何波長的輻射的吸收率均為為1的物體，稱之為黑體。的物體，稱之為黑體。注意：注意：1）黑體是對入射的輻射能全部吸收（不）黑體是對入射的輻射能全部吸收（不 管什么波長）的物體，也不反射。因管什么波長）的物體，也不反射

9、。因 此當其此當其自身的熱輻射很弱自身的熱輻射很弱時，看上去時，看上去 是黑洞洞的。是黑洞洞的。 對不透明的物體：對不透明的物體：)()(TTARI2022-4-1912熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設122）黑體是理想化的模型，實際中的物體的吸收率）黑體是理想化的模型，實際中的物體的吸收率 總是小于總是小于1。拋光的銅鏡表面：拋光的銅鏡表面：一般金屬表面：一般金屬表面：煤煙：煤煙：02. 0總a8 . 06 . 0總a98. 095. 0總a2022-4-1913熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設133）一個開有小孔的內表面粗糙的空腔可近似看成）一個開有小孔的內表面

10、粗糙的空腔可近似看成 理想的黑體。理想的黑體。如遠處不點燈如遠處不點燈的建筑物的建筑物若室內點燈若室內點燈（自身輻射不很弱）（自身輻射不很弱）2022-4-1914熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設14絕熱恒溫體絕熱恒溫體三、基爾霍夫定律（三、基爾霍夫定律（Kirchhoffs Law）T=C一個實驗一個實驗B1B2B3真空真空N個不同的物體置于一絕熱個不同的物體置于一絕熱恒溫體內，經過熱輻射交換恒溫體內，經過熱輻射交換能量，達到熱平衡態能量，達到熱平衡態-物體物體與容器具有相同溫度且保持與容器具有相同溫度且保持不變。不變。 要維持溫度不變，則要維持溫度不變，則物體吸收的輻射能必須

11、等于物體吸收的輻射能必須等于輻射出去的能量。輻射出去的能量。2022-4-1915熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設15 但不同物體的但不同物體的輻射出射度是不輻射出射度是不同的，即每個物同的，即每個物體單位時間、單體單位時間、單位面積輻射的能位面積輻射的能量是不同的。因量是不同的。因此要維持平衡熱此要維持平衡熱輻射，只有輻射輻射，只有輻射能量較多的物體能量較多的物體吸收能量也多，吸收能量也多，反之亦然。反之亦然。2022-4-1916熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設16基爾霍夫定律（基爾霍夫定律（Kirchhoffs Law） 在同樣的溫度下，各種不同在同樣的溫度下

12、，各種不同的物體對相同波長的單色輻出的物體對相同波長的單色輻出度與單色吸收率之比值都相等度與單色吸收率之比值都相等，且等于在該溫度下黑體對同，且等于在該溫度下黑體對同一波長的單色輻出度。一波長的單色輻出度。)(0Ta)(0TM為黑體的單色輻出度為黑體的單色輻出度為黑體的單色吸收率為黑體的單色吸收率其中：其中：絕熱恒溫體絕熱恒溫體B1B2B3真空真空T=C)(0)(0)(0)(2)(2)( 1)( 1TTTTTTTMaMaMaM2022-4-1917熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設17物理意義：好的吸收體也是好的輻射體。物理意義：好的吸收體也是好的輻射體。 研究熱輻射的中心問題是研

13、究黑體的輻射問題研究熱輻射的中心問題是研究黑體的輻射問題.四、黑體輻射的實驗研究四、黑體輻射的實驗研究1、實驗裝置、實驗裝置AL1BPL2C黑體黑體準直系統準直系統三棱鏡三棱鏡測量系統測量系統2022-4-1918熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設182、黑體輻射的規律、黑體輻射的規律1.02.03.0 4.05.0203010405060 (nm).(11)(0mcmwMT2200K2000K1800K1600KA) 斯忒蕃斯忒蕃-玻爾茲曼玻爾茲曼 定律：黑體輻射出定律：黑體輻射出 射度與絕對溫度有射度與絕對溫度有 如下關系：如下關系：4)(0TMTmKw/1067. 58斯忒蕃

14、斯忒蕃-玻爾茲曼常數玻爾茲曼常數物理意義：對于黑體，溫度越高，輻出度物理意義：對于黑體，溫度越高，輻出度 M0（T）越大且隨越大且隨T增高而迅速增大。增高而迅速增大。2022-4-1919熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設192、黑體輻射的規律、黑體輻射的規律B) 維恩位移定律：黑體維恩位移定律：黑體 溫度增高時，其單色溫度增高時，其單色 輻出度的峰值波長向輻出度的峰值波長向 短波方向傳播，且有短波方向傳播，且有 如下關系：如下關系：bTmKmb.10898. 23m峰值波長峰值波長T：絕對溫度：絕對溫度火火爐爐1000度度2000度度800度度爐火純青爐火純青1.02.03.0

15、4.05.0203010405060 (nm).(11)(0mcmwMT2200K2000K1800K1600K2022-4-1920熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設20注意：注意：1）以上兩規律只適用于黑體，對非黑體只）以上兩規律只適用于黑體，對非黑體只 近似成立。近似成立。 2）熱輻射規律在現代技術中有廣泛的應用：）熱輻射規律在現代技術中有廣泛的應用： 高溫測量、遙感、遙測、紅外跟蹤等。高溫測量、遙感、遙測、紅外跟蹤等。2022-4-1921熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設21例：例：太陽可以看成黑體，地球上測出其峰值波長太陽可以看成黑體，地球上測出其峰值波長為

16、為 m m=5100=5100，則其表面溫度和輻出度為多少？，則其表面溫度和輻出度為多少？由由bTm)(570010510010898. 2103KbTm484)(0)5700(1067. 5TMT27/1000. 6mw解：解：2022-4-1922熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設22五、熱輻射的理論解釋、普朗克量子假說五、熱輻射的理論解釋、普朗克量子假說 當時經典力學占統治地位，人們自然用經典力當時經典力學占統治地位，人們自然用經典力學理論來解釋熱輻射并建立了兩個公式：學理論來解釋熱輻射并建立了兩個公式：1、維恩公式（、維恩公式（Wiens formula） 1896年德國維

17、恩（年德國維恩（Wien）從熱力學普遍理論）從熱力學普遍理論出發，將黑體諧振子能量按頻率分布類同于出發，將黑體諧振子能量按頻率分布類同于Maxwell速度分布，由經典理論導出以下公式速度分布，由經典理論導出以下公式TcTecM251)(0C1、C2須用實驗確定。須用實驗確定。此公式在長波方面此公式在長波方面與實驗數據不符。與實驗數據不符。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11mcmw2022-4-1923熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設232、瑞利、瑞利-金斯公式（金斯公式（Rayleigh-jeans formula） 1900年瑞利

18、年瑞利-金斯利用經典電動力學和統計力學金斯利用經典電動力學和統計力學（將固體當作諧振子且能量按自由度均分原則及（將固體當作諧振子且能量按自由度均分原則及電磁輻射理論）得到一個公式：電磁輻射理論）得到一個公式：C為光速為光速K=1.380658 10-23J/K波爾茲曼常數波爾茲曼常數4)(02CKTMT2022-4-1924熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設241.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11mcmwC為光速為光速K=1.380658 10-23J/K波爾茲曼常數波爾茲曼常數 此公式在短波區域此公式在短波區域明顯與實驗不符，而明顯與

19、實驗不符，而理論上卻找不出錯誤理論上卻找不出錯誤-“紫外線災難紫外線災難” ,像烏像烏 云遮住了物理學睛云遮住了物理學睛 朗的天空。朗的天空。 熱輻射熱輻射實實 驗驗4)(02CKTMT2022-4-1925熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設2511252)(0TkhCTehCM3、普朗克公式（、普朗克公式（Plancks formula） 1900年德國物理學家普朗克根據實驗數據拼湊了一個公式年德國物理學家普朗克根據實驗數據拼湊了一個公式:“普朗克公式普朗克公式” C為光速為光速 k波爾茲曼常數波爾茲曼常數11252kThehCh=6.63 10-34js稱為普朗克恒量稱為普朗克

20、恒量該公式與實驗數該公式與實驗數據符合得很好！據符合得很好！)(0TM (n m)1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0).(11mcmw2022-4-1926熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設2611252)(0TkhCTehCM討論：討論：1）當）當h kT（高頻段）（高頻段）1TkhCTkhCTehCM52)(02TCTecM251)(0維恩公式維恩公式khCc2212 hcc令：令：2022-4-1927熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設2711252)(0TkhCTehCM討論：討論：2）當）當h kT（低頻段）（低頻段）1TkhCT

21、khChCMT/252)(02)(211TkhcTkhceTkhC4)(02CkTMT瑞利瑞利-金斯公式金斯公式2022-4-1928熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設28普朗克注意到在過去的理論中，把黑普朗克注意到在過去的理論中，把黑體中的原子和分子都看成可以吸收或體中的原子和分子都看成可以吸收或輻射電磁波的諧振子，且電磁波與諧輻射電磁波的諧振子，且電磁波與諧振子交換能量時以任一大小的份額進振子交換能量時以任一大小的份額進行，（從行，（從0到到 大）。普朗克當時大膽大）。普朗克當時大膽地放棄了這一概念，提出了能量地放棄了這一概念，提出了能量的吸收與輻射只能按不連續的一份一份能量進

22、行。的吸收與輻射只能按不連續的一份一份能量進行。2022-4-1929熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設29普朗克量子假設：普朗克量子假設： 輻射黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻輻射黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波并和周圍電磁場交換能量，但這些諧振射電磁波并和周圍電磁場交換能量，但這些諧振子只能處于某些特殊的狀態。它們的能量只能是子只能處于某些特殊的狀態。它們的能量只能是某些能量子某些能量子 的整數倍。的整數倍。nEnh3.2.1nsjh341063. 6 為為諧振諧振子頻率子頻率量子數量子數2022-4-1930熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設30具

23、體講：輻射物體是由一些線性諧振子組成，對具體講：輻射物體是由一些線性諧振子組成，對頻率為頻率為 的諧振子，它具有的最小能量是的諧振子，它具有的最小能量是h ，其它其它能量值是能量值是h 的整數倍，因此它吸收與輻射的能量的整數倍，因此它吸收與輻射的能量也只能是也只能是h 的整數倍。即能量只能是：的整數倍。即能量只能是：hh2h3注意：普朗克這一思想是完全背離經典物理，并注意：普朗克這一思想是完全背離經典物理，并受到當時許多人的懷疑和反對，包括當時的物理受到當時許多人的懷疑和反對，包括當時的物理學泰斗學泰斗-洛侖茲。乃至當時普朗克自已也想以某洛侖茲。乃至當時普朗克自已也想以某種方式來消除種方式來消

24、除nhEn這一關系式。它寫道：這一關系式。它寫道：2022-4-1931熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設31 “我試圖將我試圖將h 納入經典理論的范圍，但一切納入經典理論的范圍，但一切這樣的嘗試都失敗了，這個量非常頑固。后來他這樣的嘗試都失敗了，這個量非常頑固。后來他又說：又說： “在好幾年內我花費了很大的勞動，徒勞在好幾年內我花費了很大的勞動，徒勞地去嘗試如何將作用量子引入到經典理論中去。地去嘗試如何將作用量子引入到經典理論中去。我的一些同事把這看成是悲劇。但我有自已的看我的一些同事把這看成是悲劇。但我有自已的看法，因為我從這種深入剖析中獲得了極大的好處法，因為我從這種深入剖析中獲得了極大的好處，起初我只是傾向于認為，而現在是確切地知道，起初我只是傾向于認為，而現在是確切地知道作用量子作用量子 將在物理中發揮出巨大作用將在物理中發揮出巨大作用”。事實上正是這一理論導致了量子力學的誕生，普事實上正是這一理論導致了量子力學的誕生，普朗克也成為了量子力學的開山鼻祖，朗克也成為了量子力學的開山鼻祖，1918年因此年因此而獲得諾貝爾物理學獎。而獲得諾貝爾物理學獎。2022-4-1932熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設普朗克能量子假設32普朗克（普朗克（1858- -1947） 德國理論物理學家，量子論的德國理