1、教學活動找規(guī)律萬全縣第一初級中學任安教學任務分析教 學 目 標知識 技能1通過活動，能夠數(shù)形結(jié)合思考并解決問題。2會用整式表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3會用整式表示數(shù)量關系及簡單的用字母表示不等關系。數(shù)學思考1經(jīng)歷從直觀思維到理性思維，從而發(fā)展抽象思維。2通過探究活動，進一步體會分類、對應思想，以及數(shù)形結(jié)合思想。3通過觀察、類比、歸納等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)般，感受數(shù)學思考過程的條理性。解決問題1在經(jīng)歷從具體情境抽象出整式的過程中，發(fā)展抽象、概括思維,并能利用整式解決實 際問題.2通過活動,體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。體會整式比數(shù)字更具有一般性,進一步認識事 物之間的聯(lián)系性與規(guī)律性。情感態(tài)度1通過拼圖等數(shù)學探

2、究活動，提高學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲。2通過交流、研討活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作交流的意識。3通過用接式描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要的數(shù)學工 具之一。重點鞏固整式的有關知識，積累教學活動經(jīng)驗。難點從具體情境問題中抽象出一般的規(guī)律。教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容與目的活動1展示與欣賞圖案活動2用火柴、正方形拼圖活動3探究日歷中基涌的現(xiàn)象活動4我快樂，我選擇。活動5小結(jié)與反思學生展示自己的火柴用案，欣賞火柴棍創(chuàng)造出的藝術。從學生已有的生活經(jīng)瞼和數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，通過動手操作、觀察、 歸納，感受整式是有效描述世界的篁要手段。通過觀察歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受我們的生活中處處有數(shù)

3、學。通過學生的自由選擇，學生能運用所學知識解決問題。學生反思本次活動中學到的知識，總結(jié)活動中的經(jīng)驗，并談活動 中的感受。教學過程設計問題情境師生行為設計意圖活動1同學們，你們在小學里都用火柴拼過圖，你能 展示一下你用火柴拼出來的圖案嗎？學生展示自己在課下拼出的 火柴圖案。教師利用多媒體讓學 生欣賞火柴棍創(chuàng)造出的藝術。通過欣賞 圖片，激發(fā)學 生的學習興 趣。活動2用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如學生分小組分別進行拼圖，學生通果圖形中含有1, 2, 3或4個三角形，分別需要多 少根火柴棍？如果圖形中含有并觀察，可在小組內(nèi)或小組間進 行討論、歸納。過操作、觀 察、歸納，加 強動手能力， 獲得數(shù)

4、學猜 想和數(shù)學經(jīng) 瞼，體會數(shù)學 活動充滿探 索性和創(chuàng)造 性，同時向同 學展示自己， 與同學們一 同感受自己 的成功。精品A個三角形，需要多少根火柴棍?教師深入小組，傾聽學生交三角形個數(shù)1234 n火柴數(shù)35792加1(2)如圖所示的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形得要4個小正方流，鼓勵學生用觀點將發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律展示出來。對不能得出結(jié)果的 小組，教師可以進行適當?shù)闹笇АＭㄟ^從 特殊到一般 的方法，歸納 出規(guī)律，逐步 培養(yǎng)學生的 抽象概括能 力。形，拼笫2個大正方形需要9個小正方形拼一 拼，想一想，拼第個a大正方形需要多少個小正方 形？按照這樣的方法，拼成的第刀個大正方形比

5、笫 (Z2-1)個大正方形多幾個小正方形？ffiH S-第1個 第2個 第3個大正方形個數(shù)第1 個第2 個第3 個 第n個小正方形個數(shù)4916 ("1尸活動3如圖1,紫色方框中的9個數(shù)之和與方框正 中心的數(shù)有什么關系？圖1(2)如果將紫色方框移動一個位置，又如何？(3)如圖2,不改變方框的大小，將方框移動 幾個位置試試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個 結(jié)論嗎？2345678910111213本次活動教師應重點關注：(1)學生能否積極思考，主 動參與，并與他人進行合作。(2)學生能否清晰地表述自 已的想法。(3)學生能否正確抽象歸納 出問題中的規(guī)律。(4)對于第(2)個問題， 教師要幫

6、助學生進行分析，在學 生感性認識的墓礎上，上升到理 論的高度。學生觀察，進行計算，在嘗 試獨立完成的范礎上，以小組為 單位，組內(nèi)交流得到的結(jié)果。教師巡視，可給予適當引導。方框內(nèi)的數(shù)字之和為99,恰好 是中間數(shù)字11的9傳.因此,11是 方框中9個數(shù)的平均數(shù).學生計算、討論、交流并歸 納，嘗試證明。通過觀 察歸納發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，感受我 們的生活中 處處有數(shù)學。嘗試用 符號清楚地 表達問題的 結(jié)論，并解釋 結(jié)論的合理 性。141516171819202122232425262728293031圖2教師潦入小組傾聽學生表 述、交流，并給予適當指導。1234567x-8X-1.v-11121314x-1X

7、.v+118192021x+6x+7x+825262728293031圖3(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立 嗎？12345678910111213141516171819202122232425262728293031(5)如圖4,如果紫色方框里的數(shù)是4個，你 能得出什么結(jié)論？圖4(6)對于圖5紫色方框中的4個數(shù)，又能得出 什么結(jié)論？12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖5(7)你還能找到其它規(guī)律或得出其它結(jié)論嗎?教師引導學生用整式表示數(shù) 量，讓學生體會由特殊到一般的 方法。教師引導學生總結(jié)概括出規(guī) 律：方框正中心的

8、數(shù)是方框中9 個數(shù)的平均數(shù)。學生觀察不同月的月歷，計 算并驗證。這個結(jié)論對于任何一個月的 月歷都成立。對角線上兩個數(shù)之和相等。對角線上兩個數(shù)之和相等。本次活動教師應重點關注：(1)學生能否會用餐式表示 數(shù)量關系。(2)學生能否參加到數(shù)學活 動中來。(3)學生運用符號語言表述 問題的能力。在交流 中完善學生 語言的準確 性和嚴密性， 培養(yǎng)學生的 語言表達能 力和使用教 學語言的習 慣，發(fā)展學生 的歸納總結(jié) 能力。活動4我選擇，我快樂(1)觀察一列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律, 猜想第6行與第6列的交叉點上的效應為 o第Z2行與第n列交叉點上的數(shù)應為 (用含有正整數(shù)a的式子表示)。12345第一行2

9、3456第二行34567第三行45678第四行56a789笫五行'第笫第第第三一四五列列列列列(2)觀察下面的等式： 12+2X1=1 X (1+2) 22+2 X 2=2 X (2+2) 32+2 X 3=3 X (3+2)按上面算式的規(guī)律，笫口個等式可表示為( )(3)用火柴棍按下圖中的方式搭圖形，按照這 種方式搭下去，搭第A個圖形需要()根火柴.第2個圖形第3個圖形(4).用同樣大小的黑白兩種顏色的棋子擺成如 圖所示的正方形圖案，則第A個圖案需要用白色棋 子( )枚(用含有A的式子表示)OOO 。 OOOOOOOOOOOooooo oee«o ooooo(5)如圖，將連

10、續(xù)奇數(shù)1, 3, 5 數(shù)表，用十字框框出5個數(shù)，問:教師運用多媒體進行演示，學 生從6道題中進行自由選擇。由于時間的原因，這6道題 學生不一定能全部做完，教師要 控制好時間和節(jié)奏。學生嘗試獨立思考，可在小 組內(nèi)進行交流。對學習較困難的學生，教師 可引導其發(fā)現(xiàn)第2行與第A列交 又點上的數(shù)是奇數(shù)，并能用整式 (221)我示出來。Zfl =n(n+2)(6"6)(4a+ 4)了解學 習效果，給學 生以獲得成 功體瞼的空 間，激發(fā)學生 學習的積極 性。提高學 生應用所學 知識解決問 題的能力，并 養(yǎng)成用數(shù)學 的思維和方 法解決生活 中遇到的實 際問題的能 力。11233547十字框框出的5個

11、數(shù)和框正中間的數(shù)17有 什么美系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個 數(shù)。若設中間的數(shù)為%用式子表示十字框框住的 5個數(shù)之和。十字框框住的5個數(shù)之和能等于2000嗎？ 能等于2005嗎？若能，分別寫出這5個數(shù)。用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片 數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一組圖案：(1)第4個圖案中有白色紙片( 張；(2)第a個圖案中有白色紙片( 張。十字框框出的5個數(shù)是17 的5傳。5a不能為2000o若能，則得 到的 5 個數(shù)為 398,400,402,388, 412,與連續(xù)奇數(shù)矛盾，攸不能。 能為2005,這5個數(shù)為399, 401, 403, 389, 413。也能為 2055,這 5 個數(shù)為 409, 411,413, 399, 423(>(1) 13(2)3n+l本次活動教師應重點關注：(1)學生在不會時是不是會 向他的好朋友或小組內(nèi)的成員求 助，是否能與他人進行合作學習；(2)不同層次學生對知識的 理解程度，的針對性地給予分析;(3)學生在練習中反映出的 問題，要有針對性地講解。通過活 動，體會數(shù)形 結(jié)合的思想 方法。體會整 式比數(shù)字更 具有一般性, 進一步認識 事物之間的 聯(lián)系性與規(guī) 律性。活