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1、珍珠山中學珍珠山中學 葉土芽葉土芽珍珠山中學珍珠山中學 葉土芽葉土芽二次函數的解析式二次函數的解析式導引概念導引概念二次函數：二次函數：一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常是常數數,a 0)的函數叫做二次函數。的函數叫做二次函數。x是自變量，是自變量，a,b,c分別是函數解析式分別是函數解析式的二次項系數、一次項系數和常數的二次項系數、一次項系數和常數項項重點講解重點講解二次函數概念的辨析二次函數概念的辨析y=ax+bx+c1.先整理為一般形式，先整理為一般形式，觀察形式是否符合；觀察形式是否符合；2.考查最高次項考查最高次項是否為是否為2次次3.若二次項系數含字母，須注

2、意討論。若二次項系數含字母，須注意討論。典型例題典型例題例例1：下列函數中，哪些是二次函數？：下列函數中，哪些是二次函數？(1) y=(x+1)(x-2)-x2(2) ax2+2y-bx=3(3) y=(x+2)(x-2)(4) y=x2+x+x1典型例題典型例題方法技巧二次函數的辨析方法：二次函數的辨析方法：先將式子化成一般先將式子化成一般式，再看其是否有式，再看其是否有二次項且二次項系二次項且二次項系數是否為數是否為0,0,當有二當有二次項且系數不為次項且系數不為0 0時，該式為二次函時，該式為二次函數。數。(1) y=(x+1)(x-2)-x2 y=-x-2（1）式不是二次函數）式不是二

3、次函數(2) ax2+2y-bx=3 (2)式不式不 一定是二次函數一定是二次函數23222xbxay(3) y=(x+2)(x-2) y=x2-4（3）式是二次函數）式是二次函數（4）式不是二次函數）式不是二次函數典型例題典型例題xxxy12)4(典型例題典型例題例2：若函數y=(m+1)x-m+x+1 是二次函數，求m的值。解：依題意得： m2-m=2 m+10 由得：m=2或m=-1 由得：m-1當m=2時滿足題意1.下列函數中，（下列函數中，（x是自變量），是二次函數的是自變量），是二次函數的有有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函數函數 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數的條件是是二次函數的條件是( )A m,n是常數是常數,且且m0 B m,n是常數是常數,且且n0C m,n是常數是常數,且且mn D m,n為任何實數為任何實數 CC 一次函數一次函數y=kx+b (k 0),其中包括正比例函數其中包括正比例函數 y=kx(k0), 二次函數二次函數y=ax2+bx+c(a0)。現在我們學習過的函數有現在我們學習過的函數有: 可以發現可以發現,這些

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