1、第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據場地和時間等條件，賽程計劃都要比賽一場根據場地和時間等條件，賽程計劃安排安排7天，每天安排天，每天安排4場比賽，比賽組織者應該邀請場比賽，比賽組織者應該邀請多少個隊參賽？（多少個隊參賽？（課件課件：探索比賽場次探索比賽場次） 問題問題205628)1x212xxx即（解答 解：設應邀請x個隊參加比賽，由題意得： 0562xx1一元二次方程的概念一個2整式只含有_未知數，并且未知數的最高次數是_的_方程，叫做一元二次方程注意：一元二次方程有三個特點：(1)

2、只含有一個未知數；(2)未知數的最高次數是 2；(3)是整式方程2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0(a0) ，其中_是二次項，_是二次項系數；_是一次項，_是一次項系數；_是常數項注意：(1)前提條件：a0；(2)二次項系數，一次項系數，常數項都是帶前面符號的，這是在做題過程中容易忽視的知識點相等3一元二次方程的解能夠使一元二次方程左右兩邊_的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根ax2abxbc知識點 1 一元二次方程的概念(重點)(1)其中為一元二次方程的有哪些；(2)對比各方程的特征請說明：判斷一個方程為一元二次方程應從哪幾方面考慮思路

3、點撥：根據一元二次方程的定義即可解答解：(1)是一元二次方程的有：2xx23， x23和x27x2；(2)一元二次方程必須滿足四個條件：未知數的最高次數是 2；二次項系數不為 0；是整式方程；只含有一個未知數5【跟蹤訓練】其中是一元二次方程的有()BA3 個B4 個C5 個D6 個解析：是一元二次方程2當 m 為何值時，下列方程為一元二次方程？(1)(m1)x23x5；(2)4xm3x10.解：(1)由題意，得 m10，m1.(2)m32，m1.知識點 2 一元二次方程的一般形式【例 2】 將方程(82x)(52x)18 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項思

4、路點撥：一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0)具有兩個特征：(1)方程的右邊為 0；(2)左邊的二次項系數不能為 0.注意：寫二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項時，不要漏掉其前面的符號解：去括號，得 4016x10 x4x218，移項，得 4x226x220，其中二次項系數為 4，一次項系數為26，常數項為 22.【跟蹤訓練】3把方程 x(2x1)1 化成 ax2bxc0 的形式，則 a，)Ab，c 的一組值是(A2，1，1C2,1，1B2，1,1D2,1,14把下列關于 x 的一元二次方程化為一般形式，并指出其二次項系數、一次項系數和常數項(1)3x25x1；(2)a(x

5、2x)bxc(a0)解：(1)一般形式為 3x25x10，二次項系數為 3，一次項系數為5，常數項為 1.(2)一般形式為 ax2(ab)xc0，二次項系數為 a，一次項系數為(ab)，常數項為c.知識點 3 一元二次方程的解(難點)【例 3】 已知關于 x 的一元二次方程(m1)x23x5m40 有一根為 2，求 m 的值思路點撥：一根為 2 即 x2 為方程的解，故只需把 x2代入原方程解：把 x2 代入(m1)x23x5m40，得4(m1)65m40.解得 m6.【跟蹤訓練】5已知 1 是關于 x 的一元二次方程(m1)x2x10 的)一個根，則 m 的值是(A1C0B1D無法確定6如果 2 是一元二次方程 x22xc 的一個根，那么常數c 是()DA2B4C6D8B7如果關于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：1 必是該方程的一個