1、大學物理實驗電磁學實驗主要內容：n實驗介紹n 用示波器顯示二極管的伏安特性 n 電子射線的電偏轉和磁偏轉n 用UJ31型電位差計較正電表n 靈敏電流計的特性研究n 霍爾效應n 應變式測力傳感器與非平衡電橋n n數據處理方法n 最小二乘法線性擬合實驗一 用示波器顯示二極管的伏安特性 問題：1可以用示波器測量的物理量有哪些？2如何用伏安法測元件的伏安特性？3二極管伏安特性曲線是線性還是非線性？如何測量其導通電壓？伏安法元件二極管的伏安特性AVXYSS7802A二綜示波器面板介紹 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2、36 37 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 n1示波管的結構n2 電子射線的電偏轉位移與電偏轉電壓的關系？n3 電偏轉靈敏度與加速電壓的關系？n4電子射線的磁偏轉位移與磁場勵磁電流的關系？實驗二電子射線的電偏轉和磁偏實驗二電子射線的電偏轉和磁偏轉轉 1 熱陰極：前端涂有氧化物，當燈絲中通入電流時，陰極受熱而發射電子，并形成電子流。2 控制柵極：套在陰極外側，工作時柵極電勢低于陰極，即調節柵極電勢的高低可以控制到達熒光屏的電子流強度， “輝度調節”。 3 陽極：陽極電壓對陰極約1000V，可使電子流獲得很高的速度，陽極區的不均

3、勻電場還能將由柵極過來的散開的電子流聚焦成一窄細的電子束，改變陽極電壓可以調節電子束的聚焦程度，即熒光屏上光點的大小，稱為“聚焦調節”。4 偏轉板：X/Y5 熒光屏示波管的結構示波管的結構示波器結構示波器結構和工作原理和工作原理在偏轉板間，x方向電子不受力，以速度u作勻速直線運動勻速直線運動，y方向，電子作出速度為零的勻加速運動，電子的運動方程： （1）進入偏轉場前使電子加速電壓是Va ，加速電場對電子做的功全部轉變為電子的動能： 代入1得2222121uxmeEatyl區間，拋物線運動l界限外，勻速直線運動meVueVmuaa2212224xDVVya（2）電子射線的電偏轉電子射線的電偏轉n

4、在x=l處對2式求微商有n n由 得到： lDVVdxdytgalx22Lstg2DVVlLsa2由此可知電子的位移和偏轉電壓成正比。 驗證！電偏轉的靈敏度電偏轉的靈敏度n定義：當偏轉板上加單位電壓時所引起的電子束在熒光屏上的位移 n (4)n單位：mm/V或者div/Vn(3)代入(4)VsDDVlLaD2由此可知dD與加速電壓成反比，加速電壓愈大， dD愈低。 驗證！電子射線的電偏轉電子射線的電偏轉電子射線的磁偏轉電子射線的磁偏轉當運動電子進入一范圍不大，但方向與運動方向垂直的磁場中，電子將受到洛侖茲力，運動方向發生偏轉。設磁場為均勻磁場， 與電偏轉相似，磁偏轉的位移euBRmu2amVe

5、knIlLs2s I驗證！磁偏靈敏度dB：aBmVeknlL2aBV1實驗三用實驗三用UJ31型電位差計較正電表型電位差計較正電表問題：1電位差計如何測量電勢差？2電位差計的級別是多少？量程是多少？為什么可以用其較正電表？3電表的級別如何確定？n基本原理：電壓補償原理n電位差計原理圖標準電流的校準標準電流的校準未知電勢差的測量未知電勢差的測量級別：0.05 工作電流：10mA 量程：17.1mV/171mV電表的準確度和級別：n按國家標準，電表的準確度分為7個等級：n 0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0n設電表的等級為a，那么%100%maxmaxXamax為電表的最大絕對

6、誤差，Xmax為電表量程。例：0.5級量程為01A電流表， Dmax5mA，這表示生產廠家生產此種規格的電表，其基本誤差必須在5mA以內，使用該電表時，可以認為它最大的絕對誤差不超過5mA。實驗四實驗四 靈敏電流計的特性研究靈敏電流計的特性研究n問題：n1如何提高靈敏度？n2如何測量其技術參數？（包括電流靈敏度、電壓靈敏度、內阻、臨界外阻）n3電流計的三種運動狀態是什么？如何產生？n構造：提高靈敏度的措施n1 線圈輕，小）n2 懸絲n3 光指針 靈敏電流計的結構靈敏電流計的結構當線圈里有電流I通過時，線圈在磁場中受到磁力矩MB，發生偏轉，懸絲被扭轉，由于彈性懸絲產生一個反向的彈性扭力矩MD，它

7、們分別為：靈敏電流計的結構靈敏電流計的結構BNAIMBaDMD當兩者平衡時，即MB= MD，可以得到靈敏電流計的電流靈敏度：DBNAISgiaDrBNAVrISggVaa電壓靈敏度： ， r為靈敏電流計內阻D為單位轉角的扭力矩，a為偏轉角度測量靈敏電流計靈敏度的電路測量靈敏電流計靈敏度的電路根據部分電路歐姆定律有：)(rRIVRRRgbabIg為實驗中固定通過電流計的電流，通過改變V和R控制；r為電流計內阻。上式可改寫為rVRRIRRbagb)(R和V為一線性函數關系，通過測量一系列的(Vi， Ri)，去驗證線性關系。（如何驗證？）)(bagbRRIRbra 斜率：截距的絕對值： )(babg

8、RRbRISi ，SVn根據線圈所受力矩列出其運動的微分方程如下：電流計的三種運動狀態電流計的三種運動狀態dtdpDNABIMMMdtdJfDB22NABIDdtdpdtdJ22rRNABp2)(為阻力系數 實驗五實驗五 霍爾效應霍爾效應n問題1什么是霍爾效應？n 2霍爾電壓與哪些因素有關？半導體:P型半導體N型半導體霍爾效應霍爾效應將通有電流的半導體薄片置于磁場中，并使薄片平面垂直于磁場方向，漂移速度為v的載流子，受到磁場力：的作用向某一側面積聚，在側面上積聚的電荷將在薄片中形成橫向電場E，使載流子受到電場力在開始階段，電場力比磁場力小，電荷將繼續向側面積聚。隨著積聚電荷的增加，電場不斷增強

9、，直到載流子所受的電場力與磁場力相等 qvBfmHeqEf emffnqbIBaEUHH霍爾電壓：n令 為霍爾系數，那么 ，所以n nqRH1bIBRUHHIBbURHH有以上關系式：1 通過求出RH，判別半導體的類型2 與金屬相比，半導體的霍爾效應更顯著3 研究載流子濃度與溫度的變化規律4根據霍爾電壓與磁感應強度的關系，霍爾片可以用來制作測量磁場的儀器nqbIBaEUHHn令)(1IBnqbUHnqbKH1IBKUHHKH稱為霍爾靈敏度，它決定了I、B一定時霍爾電勢差的大小；KH由材料的性質及元件的尺寸決定；對一定的元件KH是常量，單位為伏特每安培特斯拉；對于KH確定的元件，當電流I一定時，

10、霍爾電勢差UH與該處的磁感應強度B成正比，因而可以通過測量霍爾電勢差UH而間接測出磁感應強度B。 n測量時注意：測量時注意：n使霍爾片平面與被測磁感應強度矢量使霍爾片平面與被測磁感應強度矢量B的方向垂直的方向垂直 ；n由于不等位電勢差和副效應的存在，這由于不等位電勢差和副效應的存在，這些情況下測量的電勢差與磁場、電流的方些情況下測量的電勢差與磁場、電流的方向有關，因此在測量時要改變磁場、電流向有關，因此在測量時要改變磁場、電流的方向以消除這些附加誤差，故取（的方向以消除這些附加誤差，故取（+B、+I）、（）、（+B、-I）、（）、（-B、-I）、（）、（-B、+I四種條件下進行測量，將測量到的

11、四種條件下進行測量，將測量到的UH取絕取絕對值平均，作為測量結果。對值平均，作為測量結果。 實驗六實驗六 應變式測力傳感器與非平衡電橋應變式測力傳感器與非平衡電橋n問題：n1 如何用金屬絲應變片測量重量？n2 非平衡電橋檢測微小信號的原理是什么？ n當今屬絲電阻應變片在外力作用下發生機械變形時，其電阻值發生變化，此現象稱之為電阻應變效應。這也是電阻應變片工作的物理基礎。nnn應變式電阻傳感器原理應變式電阻傳感器原理SlR 導體的電阻值：（1）如果導線軸線方向施加拉力或壓力使之產生形變，其電阻值也會隨之變化，這種現象稱為應變電阻效應。 將式1兩邊取對數 SlRlnlnlnln（2）mmKK21)

12、21 (llllllllRRlldllddm為金屬絲直徑）其中(（4）(2)式兩邊微分則得SdSldldRdR（3）K為應變片的靈敏系數U0U惠斯通電橋電路惠斯通電橋電路1234R2R1R3R4電橋的輸出電壓URRRURRRUUUUU4342122124140在此初始狀態下，即應變片未承受應變時，調節其它橋臂電阻使電橋處于平衡狀態，即輸出電壓032410RRRRU3241RRRR從而可以得到電橋初始平衡條件為 非平衡電橋的工作原理及計算方法 當應變片承受應變時，應變片產生的變化：電橋處于不平衡狀態，其輸出電壓為 ：XKRR11URRRURRRRUUUUU43421122124140URRRRR

13、RRRRR341211341111R2U0U輸出端接差放的直流非平衡電橋電路輸出端接差放的直流非平衡電橋電路1234R1R3R4A-DR1n假設在初始狀態有R1=R2， R3=R4 ，及DR1R1，簡化：URRURRRRU111111041211141存在非線性誤差，在實際運用時常采用差動電橋以消除非線性誤差 非平衡電橋的工作原理及計算方法非平衡電橋的工作原理及計算方法URRRRRRRRRRU3412113411011非平衡電橋的工作原理及計算方法非平衡電橋的工作原理及計算方法R1+R1 R2-R2 R3 R4 1 U0 U 2 3 4 （a）半橋差動電路）半橋差動電路 1121021RRUU

14、UU半半橋差動電路的輸出電壓 全橋差動電路的輸出電壓11210RRUUUU全R1+R1 R2-R2 R3-R3 R4+R4 U0 U 3 1 2 4 （b）全橋差動電路）全橋差動電路 3 差動電橋差動電橋 UURRUK0全 應變電橋輸出電壓與載荷的關系雙彎曲梁的應變為 223EbhadWd梁端到梁中心的距離；梁端到應變片的距離；h梁厚度；b梁寬度；E材料的彈性模量；a應變片的基長；2/0CWU半4/0CWU CWU全0223EbhadKUC令n聲速是描述聲波在媒質中傳播快慢的一個物理量，其測量方法可分為兩類：n1 根據公式u=s/t，由聲波傳播路程s所需的時間t，去求聲速u；n2 根據公式u=

15、nl，測量聲波的頻率n和波長l去求聲速u。測量聲波波長的兩種方法：振幅極值法和相位比較法。聲速測定超聲） 1 振幅極值法振幅極值法發射器聲源發出的平面波，經空氣傳播到相距一定距離的接收器，如果接收面與發射面平行，入射波即在接收面上垂直反射，在接收面上的反射波到達發射面上時又可能反射回去，這樣，在發射面與接收面之間，往返聲波多次疊加。當發射面與接收面之間的距離為l/2的整數倍時，其聲壓的極大值隨距離呈周期性變化，相鄰兩聲壓極大值之間的距離為l/2 。波長的測量波長的測量波長的測量波長的測量2 相位比較法波源發射的聲波與接收到的聲波是同一列波上兩處信號，這兩信號分別送入處于外接的示波器的X、Y 輸

16、入端，它們的方程分別為 )cos()cos(2211tAytAx當兩諧振動的相位差為p時，示波器上看到的是一條傾于二、四象限的直線；當兩諧振動的相位差為2p時，示波器上看到的是一條傾于一、三象限的直線。 波長的測量波長的測量n空氣的比熱容比聲波在理想氣體中的傳播過程，可以認為是絕熱過程，因此傳播速度可以表示為RTuTuR2式中R為摩爾氣體常量R=8.314J/molK），g是氣體的比熱容比，它是氣體的比定壓容CP與比定容熱CV之比，即g =CP/CV，m為氣體的摩爾質量 。n空氣媒介中聲速的理論計算21003192. 011ppTtuu考慮到空氣中水蒸汽的影響,聲速公式為 式中，u0為0時的聲

17、速,對于空氣媒質,u0=331.45m/s p為大氣壓強，pw水蒸汽壓強， pw=eH，其中e為測量溫度下空氣中水蒸汽的飽和蒸汽壓，H為相對濕度。n聲速測定中聲強的綜合衰減系數 22222聲壓聲壓 接收器位置 圖圖 3 聲壓變化與接收哭位置聲壓變化與接收哭位置 r的關系的關系 數據處理的基本方法數據處理的基本方法n列表法n作圖法n逐差法n最小二乘法線性擬合 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要先整求某些物理參數，因此它是一種重要的數據處理方法。作圖時要先整理出數據

18、表格，并要用坐標紙作圖。理出數據表格，并要用坐標紙作圖。表1：伏安法測電阻實驗數據1.1.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。根據表數據度或精密度。根據表數據U U 軸可選軸可選1mm1mm對應于對應于0.10 V0.10 V，I I軸可選軸可選1mm1mm對應于對應于0.20 mA0.20 mA，并可定坐標，并可定坐標紙的大小。紙的大小。2.標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。I (mA

19、)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.標實驗點： 實驗點可用“+” “ ”、“ ”“*”、“”等符號標出同一坐標系下不同曲線用不同的符號）。 I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.005.標出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。電阻伏安特性曲線4. 4. 連

20、成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板用直尺、曲線板等把點連成直線、等把點連成直線、光滑曲線。一般不光滑曲線。一般不強求直線或曲線通強求直線或曲線通過每個實驗點，應過每個實驗點，應使圖線線正穿過實使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最的實驗點與圖線最為接近且分布大體為接近且分布大體均勻。均勻。曲線描繪的注意事項：n1 使曲線通過盡可能多的數據點；n2 使不處于曲線上的點大致平均分布曲線兩側如圖2示）；n3 偏離特別大的點可以略去不計，為慎重起見，這些點的數據應以復核；n4 可以使用直尺或曲線板，描繪時把各點依次聯結成折線，然后將各折線中點連接起來，反復多次，使之成光滑曲線

21、。不當圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖 1不當：曲線太粗，不均勻，不光滑。應該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：定容氣體壓強溫度曲線定容氣體壓強溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用

22、圖紙使用不當。實不當。實際作圖時，際作圖時，坐標原點坐標原點的讀數可的讀數可以不從零以不從零開始。開始。定容氣體壓強溫度曲線定容氣體壓強溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：改正為：二二 逐差法逐差法n逐差法是物理實驗中常用的一種數據處理方法，特別是對于兩個被測量之間存在線性關系y=a+bx時，用逐差法求斜率b和截距a有充分利用測量數據的優點，使求得的b和a可靠。n設x與y之間有線性關系，實驗測得的一列數據為x1， x2， xn 和y1， y2 ， yn

23、，則有n n 逐差法逐差法y1=a+bx1 y2=a+bx2 yn=a+bxny1y2y1b(x2x1)y2y3y2b(x3x2) y3y4y3b(x4x3) 若按一般逐項取差法，即用后式減前式1112312211)()()()(xxyyxxxxxxyyyxxybnnnnnii利用相加求平均值的方法求b將測量數據分成前后相等兩組，若n為偶組，則前 為一組，后面 到n為一組，把后組各式減去前組對應的式子，再將相減結果去平均求b，就能利用所有數據。2n12n)221()()()(2121222nixxyyxxybniniiiniiniin，取，)21(11ninxbyaniniii，取，最小二乘法

24、的含義：最佳值與各測量值xi的偏差的平方和最小。 min) (212iniixxn假設x，y是具有某種相關關系的物理量),(21Ncccxfyc1, c2 , cN是待定常數，曲線的形式已定，具體形狀未定。最小二乘法的含義（5-1）n實驗上，測定x和y的數值，獲得m對結果，從而確定常數c1, c2 , cNxx1x2x3xmyy1y2y3ym（5-2）n假設x，y的最佳形式),(21Ncccxfy（5-3）是最佳估計值。Nccc,21n若不存在測量誤差，則觀測值都應落在曲線5-1上),(21Niicccxfy(i=1，2，m)（5-4）n但由于存在測量誤差，（5-4與5-3不重合，即有：iii

25、yye(i=1，2，m)（5-5）稱ei為殘差，為誤差的實測值。最小二乘法的含義n如果m對觀測值中有比較多的y值落到曲線式5-3上，則所得曲線就能較為滿意地反映被測物理量之間的關系，當y值落在曲線上的概率最大時，曲線式5-3就是曲線式5-1的最佳形式。最小二乘法的含義n如果誤差服從正態分布，則概率最小二乘法的含義miiimyyeeeP12212)(exp21),(n當 最大時，求得的曲線就應當是最佳形式),(21meeeP（5-6）min)(1212miimiiieyys（5-7）min)(1212miimiiieyys（5-7）可寫成miNiicccxfys1221),(要使殘差和最小，就應

26、有：, 01cs, 02cs, 02cs正規方程，解方程組可得未定常數，通常稱之為最小二乘法解。最小二乘法的含義n若兩物理量若兩物理量 x、y 滿足線性關系滿足線性關系 y = a+bx，則需從多組測量數據中求出誤差最小的的則需從多組測量數據中求出誤差最小的的最佳直線的參數：最佳直線的參數：a，b。 n等精度地測得一組互相獨立的實驗數據：等精度地測得一組互相獨立的實驗數據： n xi，yi i = 1,2.,mn在在x，y中只有中只有y有明顯的隨機誤差。有明顯的隨機誤差。按最小二乘法原則：當所測各按最小二乘法原則：當所測各yi 值與擬合直線上值與擬合直線上的的 y=a +bxi之間偏差的平方和

27、最小，即擬合公式即之間偏差的平方和最小，即擬合公式即為最佳經驗公式。為最佳經驗公式。mmmebxayebxayebxay)()()(222111最佳方程的最佳方程的a，b應該符合什么條件？應該符合什么條件？min)(12miiibxays0)( 20) 1)( 211niiiiniiixbxaybsbxayas使s為最小值的條件：該方程組常稱為正規方程，解正規方程可以求得s為極小條件下參量a，b的值，稱為最佳擬合值。0, 0bsas解方程得:niiniiniiiniiniiniiniiniiniiniiniiixnxyxnxybxnxxyxyxa122111112211211122xxxyyx222xxyxxxy 相關系數R： 最小二乘法處理數據除給出 a、b 外，還應給出相關系數 R，表示變量x，y之間的線性相關程度，定義為 R表示兩變量之間的函數關系與線性的符合程度，R -1