1、一、一、動量概念及其理解動量概念及其理解 二、二、沖量概念及其理解沖量概念及其理解三、三、關于沖量的計算關于沖量的計算 四、四、動量定理動量定理動量定理的動量定理的意義意義 動量定理的特點動量定理的特點利用動量定理解題的步驟利用動量定理解題的步驟廣東省重點中學廣東省重點中學12月月考檢測題月月考檢測題307屆廣東惠州市第二次調研考試屆廣東惠州市第二次調研考試207年年1月北京市崇文區期末統一練習月北京市崇文區期末統一練習406年年12月廣州市月廣州市X科統考卷科統考卷10廣東省重點中學廣東省重點中學12月月考檢測題月月考檢測題1407年年1月蘇州市教學調研測試月蘇州市教學調研測試42007年重

2、慶卷年重慶卷17 2007年理綜全國卷年理綜全國卷162007年理綜全國卷年理綜全國卷 18一、動量概念及其理解一、動量概念及其理解復習精要復習精要（1）定義：物體的質量及其運動速度的乘積稱為）定義：物體的質量及其運動速度的乘積稱為該物體的動量該物體的動量 p=mv（2）特征：）特征：動量是狀態量，它與某一時刻相關；動量是狀態量，它與某一時刻相關；動量是矢量，其方向與物體運動速度的方向相同。動量是矢量，其方向與物體運動速度的方向相同。（3）意義：速度從運動學角度量化了機械運動的狀）意義：速度從運動學角度量化了機械運動的狀態態, 動量則從動力學角度量化了機械運動的狀態。動量則從動力學角度量化了機

3、械運動的狀態。二、沖量概念及其理解二、沖量概念及其理解（1）定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖）定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量量I=Ft（2）特征：）特征：沖量是過程量，它與某一段時間相關；沖量是過程量，它與某一段時間相關；沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。該力的方向。（3）意義：沖量是力對時間的累積效應。對于質量）意義：沖量是力對時間的累積效應。對于質量確定的物體來說，合外力決定著其速度將變多快；合確定的物體來說，合外力決定著其速度將變多快；合外力的沖量將決定著其速度將變多少。對于質量不確外力的沖量將決定著其

4、速度將變多少。對于質量不確定的物體來說，合外力決定著其動量將變多快；合外定的物體來說，合外力決定著其動量將變多快；合外力的沖量將決定著其動量將變多少。力的沖量將決定著其動量將變多少。 三、關于沖量的計算三、關于沖量的計算（1）恒力的沖量計算）恒力的沖量計算恒力的沖量可直接根據定義式來計算，即用恒力恒力的沖量可直接根據定義式來計算，即用恒力F乘乘以其作用時間以其作用時間t而得。而得。（2）方向恒定的變力的沖量計算。）方向恒定的變力的沖量計算。如力如力F的方向恒定，而大小隨時間變化的情況的方向恒定，而大小隨時間變化的情況如圖如圖1所示，則該力在時間所示，則該力在時間t=t2-t1內的沖量大小在數內

5、的沖量大小在數值上就等于圖值上就等于圖1中陰影部分的中陰影部分的“面積面積”。0圖圖1Ftt1t2（3）一般變力的沖量計算）一般變力的沖量計算在中學物理中，一般變力的沖量在中學物理中，一般變力的沖量通常是借助于動量定理來計算的。通常是借助于動量定理來計算的。（4）合力的沖量計算）合力的沖量計算幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的幾個力的合力的沖量計算，既可以先算出各個分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個分力的合力再算沖量后再求矢量和，又可以先算各個分力的合力再算合力的沖量。合力的沖量。四、動量定理四、動量定理（1）表述：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化）表述：物體所受合外力的

6、沖量等于物體動量的變化 I=PFt = mv- mv = p（2）導出：動量定理實際上是在牛頓第二定律的基）導出：動量定理實際上是在牛頓第二定律的基礎上導出的，礎上導出的，由牛頓第二定律由牛頓第二定律 F=ma兩端同乘合外力兩端同乘合外力F的作用時間的作用時間t，即可得，即可得Ft=mat=m(v-v0)=mv-mv0動量定理的動量定理的意義：意義：（3）動量定理表明沖量是使物體動量發生變化的原因，動量定理表明沖量是使物體動量發生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量。物體所受的合外力的沖量。動量定理給出了

7、沖量（過程量）和動量變化（狀態動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態量）間的互求關系。量）間的互求關系。實際上現代物理學把力定義為物體動量的變化率：實際上現代物理學把力定義為物體動量的變化率： F=pt （這也是牛頓第二定律的動量形式）（這也是牛頓第二定律的動量形式）動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規定的方向決定其正負。個矢量必須以同一個規定的方向決定其正負。動量定理的特點：動量定理的特點：（4）矢量性：合外力的沖量矢量性：合外力的沖量Ft與動量的變化量與動量的變化量p均均為矢量，規定正方向后，在一條直線上矢量運算

8、變為為矢量，規定正方向后，在一條直線上矢量運算變為代數運算；代數運算；相等性：物體在時間相等性：物體在時間t 內物體所受合外力的沖量內物體所受合外力的沖量等于物體在這段時間等于物體在這段時間t 內動量的變化量；因而可以內動量的變化量；因而可以互求。互求。獨立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量；獨立性：某方向的沖量只改變該方向上物體的動量；廣泛性：動量定理不僅適用于恒力廣泛性：動量定理不僅適用于恒力,而且也適用于隨而且也適用于隨時間而變化的力時間而變化的力.對于變力對于變力,動量定理中的力動量定理中的力F應理解為應理解為變力在作用時間內的平均值變力在作用時間內的平均值;不僅適用于單個物體不

9、僅適用于單個物體,而而且也適用于物體系統。且也適用于物體系統。利用動量定理解題的步驟：利用動量定理解題的步驟：（5）明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是質點組。如果研究過程中的各個階段物體，也可以是質點組。如果研究過程中的各個階段物體的受力情況不同，要分別計算它們的沖量，并求它體的受力情況不同，要分別計算它們的沖量，并求它們的矢量和。們的矢量和。進行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象進行受力分析。研究對象以外的物體施給研究對象的力為外力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的力為外力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的相互作

10、用力不影響系統的總動量，不包括在內。的相互作用力不影響系統的總動量，不包括在內。 規定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量規定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量,所以列式前要先規定一個正方向所以列式前要先規定一個正方向,和這個方向一致的矢量和這個方向一致的矢量為正為正,反之為負反之為負. 寫出確定研究對象的初、末動量和合外力的沖量寫出確定研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各個外力的沖量的矢量和）。（或各個外力的沖量的矢量和）。注意要把注意要把v1和和v2換成相對于同一慣性參照系的速度；換成相對于同一慣性參照系的速度；根據動量定理列式求解根據動量定理列式求解 Ft=mv2mv1廣東

11、省重點中學廣東省重點中學12月月考檢測題月月考檢測題33質量為質量為m的鋼球自高處落下，以速率的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，碰地，豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為豎直向上彈回，碰撣時間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（為（ ）A、向下，、向下，m(v1-v2) B、向下，、向下，m(v1+v2)C、向上，、向上，m(v1-v2) D、向上，、向上，m(v1+v2)D07屆廣東惠州市第二次調研考試屆廣東惠州市第二次調研考試22 2一輛空車和一輛滿載貨物的同型號的汽車，在一輛空車和一輛滿載貨物的同型號的汽車，在

12、同一路面上以相同的速度向同一方向行駛緊急同一路面上以相同的速度向同一方向行駛緊急剎車后剎車后( (即車輪不滾動只滑動即車輪不滾動只滑動) ) 那么那么 ( )( )A A貨車由于慣性大，滑行距離較大貨車由于慣性大，滑行距離較大 B B貨車由于受的摩擦力較大，滑行距離較小貨車由于受的摩擦力較大，滑行距離較小C C兩輛車滑行的距離相同兩輛車滑行的距離相同 D D兩輛車滑行的時間相同兩輛車滑行的時間相同C D07年年1月北京市崇文區期末統一練習月北京市崇文區期末統一練習44一個質量為一個質量為0.3kg的小球，在光滑水平面上以的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運

13、動，的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小為反彈后的速度大小為4m/s。則碰撞前后墻對小球的沖。則碰撞前后墻對小球的沖量大小量大小I及碰撞過程中墻對小球做的功及碰撞過程中墻對小球做的功W分別為分別為（ ）AI= 3 kgm/s W = -3 JBI= 0.6 kgm/s W = -3 JCI= 3 kgm/s W = 7.8 J DI= 0.6 kgm/s W = 3 JA06年年12月廣州市月廣州市X科統考卷科統考卷1010如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質量為如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質量為m1和和m2的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平面上的兩物塊相連接，并

14、且靜止在光滑的水平面上.現使現使m1瞬時獲得水平向右的速度瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為時間零點，以此刻為時間零點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得信息可得 ( )A在在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度時刻兩物塊達到共同速度1m/s且彈簧都是且彈簧都是處于壓縮狀態處于壓縮狀態B從從t3到到t4時刻彈簧由伸長狀態逐漸恢復原長時刻彈簧由伸長狀態逐漸恢復原長C兩物體的質量之比為兩物體的質量之比為m1 m2 = 1 2D在在t2時刻兩物體的動量之比為時刻兩物體的動量之比為P1 P2 =1 2-11023t1t/st2t4v/

15、ms-1m1m2乙乙t3m1m2v甲甲B C14.（14分）一質量為分）一質量為m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為向射出，恰好垂直地射到一傾角為30 的固定斜面的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小廣東省重點中學廣東省重點中學12月月考檢測題月月考檢測題14、解：解： 小球在碰撞斜面前做平拋運動小球在碰撞斜面前做平拋運動.設剛要碰撞斜面時設剛要碰撞斜面時小球速度為小球速度為v. 由題意由題意

16、,v 的方向與豎直線的夾角為的方向與豎直線的夾角為30,且水平分量仍為且水平分量仍為v0，如右圖，如右圖. v030v0v30由此得由此得 v = 2v0 碰撞過程中，小球速度由碰撞過程中，小球速度由v變為反向的變為反向的3v/4, 碰撞時間極短，可不計重力的沖量，碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定理，斜面對小球的沖量為由動量定理，斜面對小球的沖量為mvv)m(I 43由由、得得 027mvI 07年年1月蘇州市教學調研測試月蘇州市教學調研測試4如圖所示，一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在如圖所示，一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，頂端與豎直墻壁接觸現打開尾光滑的水平地面上，頂

17、端與豎直墻壁接觸現打開尾端閥門，氣體往外噴出，設噴口面積為端閥門，氣體往外噴出，設噴口面積為S，氣體密度，氣體密度為為 ，氣體往外噴出的速度為，氣體往外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時鋼瓶，則氣體剛噴出時鋼瓶頂端對豎直墻的作用力大小是頂端對豎直墻的作用力大小是 （ ）Sv2 Sv221 AS B C D2S解：解： 設時間設時間t內內從噴口噴出的氣體質量為從噴口噴出的氣體質量為m，則則 m= vt S由動量定理由動量定理 Ft =m v F= v2S由平衡條件及牛頓第三定律，由平衡條件及牛頓第三定律，鋼瓶對墻的作用力大小為鋼瓶對墻的作用力大小為F= v2SD2007年重慶卷年重慶卷1717.為估

18、算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺,測得測得1小時小時內杯中水上升了內杯中水上升了45 mm.查詢得知，當時雨滴豎直下查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為落速度約為12 m/s.據此估算該壓強約為據此估算該壓強約為(設雨滴撞擊設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1103kg/m3) ( )A. 0.15 Pa B. 0.54 PaC. 1.5 Pa D. 5.4 Pa解：解：由動量定理由動量定理mvtF 36001210451

19、033 thvtShSvtSmvSFP Pa150.P A2007年理綜全國卷年理綜全國卷1616.如圖所示，如圖所示，PQS是固定于豎直平面內的光滑的是固定于豎直平面內的光滑的1/4圓周軌道，圓心圓周軌道，圓心O在在S的正上方。在的正上方。在O、P兩點各兩點各有一質量為有一質量為m的小物塊的小物塊a和和b，從同時刻開始，從同時刻開始，a自由自由下落，下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是（沿圓弧下滑。以下說法正確的是（ ） A. a比比b先到達先到達S，它們在，它們在S點的動量不相等點的動量不相等 B. a與與b先到達先到達S，它們在，它們在S點的動量不相等點的動量不相等 C. a比比b先到達

20、先到達S，它們在，它們在S點的動量相等點的動量相等 D.b比比a先到達先到達S，它們在，它們在S點的動量相等點的動量相等QOPSA解見下頁解見下頁解：解：a做自由落體運動，做自由落體運動，gR.gRta4112 b做變速圓周運動，做變速圓周運動，當擺角很小時可當擺角很小時可視為振動處理，視為振動處理，gR.gRTtc5712414 當擺角不是很小時，可以推知，時間當擺角不是很小時，可以推知，時間tb不會比不會比tc小，小，所以所以 tatb； 根據機械能守恒得知，根據機械能守恒得知，a、b到達到達S的速度大小相等，的速度大小相等，但方向不同，動量但方向不同，動量mv大小相等，但方向不同，故大小

21、相等，但方向不同，故A選選項正確。項正確。2007年理綜全國卷年理綜全國卷 1818.如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為30的足夠長的斜面上有一的足夠長的斜面上有一質量為質量為m的物體，它受到沿斜面方向的力的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用的作用.力力F可按圖可按圖 (a) 、 (b) 、(c)、 (d) 所示的四種方式隨時所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標是間變化（圖中縱坐標是F與與mg的比值，力沿斜面向的比值，力沿斜面向上為正）已知此物體在上為正）已知此物體在t0時速度為零，若用時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的秒末的速率