1、列方程解應用題行程問題中的相遇和追擊一、復習1、列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？、列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？ 應認真審題，分析題中的數量關系，用應認真審題，分析題中的數量關系，用字母表示題目中的未知數時一般采用直接設法，當直接設字母表示題目中的未知數時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法，注意未知數的單位不法使列方程有困難可采用間接設法，注意未知數的單位不要漏寫要漏寫 可借助圖表分析題中的已知量和可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關系，列出等式兩邊的代數式，注意它們的未知量之間關系，列出等式兩邊的代數式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量量

2、要一致，使它們都表示一個相等或相同的量 列方程應滿足三個條件：各類是同類量，單列方程應滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量位一致，兩邊是等量（1 1）設未知數（2）尋找相等關系（3）列方程 方程的變形應根據等式性質和運算法則方程的變形應根據等式性質和運算法則 檢查方程的解是否符合應用題的實檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位際意義，進行取舍，并注意單位2、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關系，如果用系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時間，那么分別表示路程、速度、時間，那么s、v、t三個量的關

3、系為三個量的關系為s= ，或，或v= ，或，或t= 3、相向而行同時出發到相遇時甲、乙兩人所用的時間、相向而行同時出發到相遇時甲、乙兩人所用的時間 ，同向而行同時出發到相遇（即追擊）時，甲、乙，同向而行同時出發到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間兩人所用的時間 4、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關系是：、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關系是：_ ， 甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關系是甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）寫出答案例1.A、B兩地相距兩地相距

4、230千米，甲隊從千米，甲隊從A地出發兩小時后，地出發兩小時后，乙隊從乙隊從B地出發與甲相向而行，乙隊出發地出發與甲相向而行，乙隊出發20小時后相遇，小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小時所走小時所走的路程的路程甲甲20小時所走小時所走的的路程路程乙乙20小時所走小時所走的的路程路程C230KMBAD相等關系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設：甲速為設：甲速為x x千米千米/ /時，則乙速為（時，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時時解：設甲的速度為解：

5、設甲的速度為x千米千米/時，則乙的速度為（時，則乙的速度為（x+1）千米千米/時，根據題意，得時，根據題意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/時、時、6千米千米/時時.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=61、甲、乙騎自行車同時從相距、甲、乙騎自行車同時從相距 65千米的兩地相向而行，千米的兩地相向而行，2小時相遇甲比乙每小時多騎小時相遇甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速千米，求乙的時速解：設乙的速度為解：設乙的速度為x千米千米/時

6、，則甲的速度為（時，則甲的速度為（x+2.5）千）千米米/時，根據題意，得時，根據題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的時速為答：乙的時速為15千米千米/時時課練一2、甲、乙兩站間的路程為、甲、乙兩站間的路程為365KM一列慢車從甲站開一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛往乙站，每小時行駛65KM；慢車行駛了；慢車行駛了1小時后，另有小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85KM快車行快車行駛了幾小時與慢車相遇？（只列方程不解）駛了幾小時與慢車相遇？（只列方程不解）解：快車行駛了解：快車行駛了x小時后與慢車相遇

7、，根據題意，得小時后與慢車相遇，根據題意，得65+x(65+85)=365例例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出千米，甲車開出25分鐘后分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時所走的路程乙走 小時所走的路程CB設設x小時后乙車追上甲車小時后乙車追上甲車相等關系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙開出答：乙開出 小時后追上甲車小時后追上甲

8、車x= 65解：設乙車開出解：設乙車開出x小時后追上甲車，根據題意，得小時后追上甲車，根據題意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=20甲、乙兩位同學練習賽跑，甲每秒跑甲、乙兩位同學練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米（米（1）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上米，幾秒鐘后甲可以追上乙？乙？ （2）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？乙？解：（解：（1）設）設x秒后甲可以追上乙，根據題意，得秒后甲可以追上乙，根據題意，得(2)設設x秒后甲可以追上乙，根據題意，得秒后甲可以追上乙，根據題意，得課練二、課練二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.