1、2.2.上節課我們掌握了平行四邊上節課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質？形的哪些性質？1.1.什么是平行四邊形？什么是平行四邊形？復習復習1.1.定義定義: : 有兩組對邊分別平行的四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。2.2.記作記作: :ABCDABCD 3.3.讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCDABCDA AB BC CD D復習復習平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。1.對邊：對邊：2.對角：對角：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,A=C , B=D.

2、A=C , B=D. 復習復習四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,AB=CD , AD=BC.AB=CD , AD=BC.結論結論1. 1. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉旋轉180180后后與自身重合，這時我們說與自身重合，這時我們說 ABCDABCD是是 中心對稱圖形中心對稱圖形，點，點O O叫叫對稱中心對稱中心。 平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.你能證明你能證明 它嗎它嗎?根據剛才的旋轉，你知道平行四邊形根據剛才的旋轉，你知道平行四邊形的對角線有什么性質嗎？的對角線有什么性質嗎？猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知：如圖：已知

3、：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點相交于點O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：O平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.例例2,2,如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平

4、行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD說一說說一說,練一練練一練 如圖，在如圖，在 ABCD中

5、中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周長是多少？為什么？的周長是多少？為什么？（ 2） ABC與與 DBC的周長哪個長？長多少？的周長哪個長？長多少？平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分 1(3分)如圖所示，如果 ABCD的對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形有( )A1對 B2對C3對 D4對D2(3分)(2014河南)如圖， ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ABAC.若AB4，AC6，則BD的長是( )A8B9C10D11C3(3分)如圖， ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC8，AB6，BDm，那么m的取范

6、圍是( )A2m10 B2m14C6m8 D4m20D4 4 7 平行四邊形性質的綜合應用平行四邊形性質的綜合應用 6(4分)如圖，在 ABCD中，AC，BD相交于點O.下列結論：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180；ADBC.其中正確的個數有( )A1個B2個C3個D4個DA8(4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EFAB，GHAD，與各邊交點分別為點E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數為( )A3對 B4對C5對 D6對A9(4分)在平面直角坐標系中，以點O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行

7、四邊形頂點坐標的是( )A(3，1) B(4，1)C(2，1) D(2，1)A12如圖所示， ABCD中，AB4，BC5，對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F，且OE1.5，則四邊形EFCD的周長為( )A10B12C14D16 B二、填空題二、填空題(每小題每小題4分，共分，共12分分) 14 ABCD中的對角線AC，BD相交于點O，相鄰兩個小三角形的周長和為48 cm，平行四邊形的周長為44 cm，有AC BD8 5，則 ABCD的兩條對角線長分別為_15如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長為_16 cm，10

8、cm2116如圖， ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過點O作OEBD交BC于點E，若CDE的周長為10，則 ABCD的周長為_20 ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,直線直線EFEF過過點點 O O與與 AB AB 、CDCD分別相交于分別相交于E E 、F,F,求證：求證：OE=OF.ABCDOEF1 12 23 34 4探究探究 一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動， 到到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面積相同，老人分地合理。故