1、淺析小學一年級數學估算教學 區縣：天津市漢沽區 學校：漢沽區中心小學學科：小學數學姓名：鄭學玉論文提要數學課程標準明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”估算已成為小學數學教學中令人關注的熱點。本文從一年級教學實踐出發，討論了估算教學的價值、估算教學的契機、估算教學應著重觀點與情感教育三個方面的內容。估算教學很大程度上不同于傳統的數學教學，滲透在其他各個教學內容的教學之中。所以教師應在每一節課的教學中體現出發展學生的估算能力。淺析小學一年級數學估算教學數學向來被看作是“一門與人類思想中的精確部分相

2、一致的學科”（愛因斯坦）。它結構的邏輯性、推理的嚴謹性、結論的確定性為世人所公認。正因為如此，估算教學經常在學校數學教學與認知研究中被忽視。實際上，現實世界里，精確是相對的，模糊是絕對的。對事物發展可能性的估計、對結果可能性的判斷以及相應的對行動方案的選擇，都需要人們的估算能力。同時隨著計算機的廣泛應用，大量繁雜的計算將由計算工具來代替，但是使用工具的人應該對計算結果的合理性有個估計，以防止在使用工具中出現差錯。數學課程標準明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”估算已成為小學數學教學中令人關注的

3、熱點。一、一年級數學估算教學的價值估算是對當前面臨情境的一種整體把握，是通過與頭腦中已有的數學模型的類比而實現的，是對事物本質的直覺判斷，是一種定性思維形式，有更大靈活性和可變通性。多學科的研究表明，估算能力相對獨立于語言功能，與個體的空間運動與軀體運動（尤其是手指）知覺區域聯系密切。估算能力在數學應用與解決實際問題中發揮著重要所用。利用估算能力，個體不但可以節約認知步驟，提高問題解決的效率，并可以幫助個體探索問題解決策略、估計結果的合理性與正確性，形成恰當的認知策略。最近在一節數學復習課上，我提出這樣一個問題，給你10元錢，你能買到如下三種學習用具嗎？文具盒4.80元、鋼筆2.50元、削筆器

4、6.00元。我的用意是使學生回憶起現實生活中以元為單位標記物品價格，結合對100以內數的認識或對進位加法的理解進行簡單計算。沒有想到的是，題目剛剛呈現不久，就有學生急切地喊出答案“不夠”，時間上絕對不夠他們列式精算，我就請一位平時計算能力普通的學生說說為什么不夠，結果出人意料的是他自信滿滿地站起來說：“因為4+2+6=12，所以肯定不夠。”雖然在語言表述上不夠完整，但是在數學思維和解題策略上，他卻給了我不小的震撼，他的估算意識和能力幫助他在解決問題的過程中提高了效率，反映出他思維的靈活性和變通性。我又叫了幾個其他舉手較快的學生說說自己是怎樣想的，結果反映出他們采用了相同的策略來解決問題。此次教

5、學用例的不甚，使我感到失之東隅，收之桑榆，教學預設雖然不足，但是生成了更好的效果，讓我對小學生估算教學有了更深的認識。二、一年級數學估算教學的契機一年級是學生估算意識和策略形成的重要階段，因此要深刻理解教材，創造性地使用教材，將估算教學滲透于每節課的教學中，促進學生估算能力的發展。1.抓住有典型意義的教學內容實施估算教學。小學一年級數學教學內容中比較明顯突出發展學生估算能力的部分包括一年級上冊長短、多少、高矮的估計，物體數量的估計；一年級下冊事物數量間“多得多”、“多一些、“少得多”、“少一些”的估計。在教學這些內容時，要在教學設計階段就將發展學生數感和估算能力作為一項教學目標和預設的重要內容

6、，在教學過程中有意識的進行估算教學。例如在100以內數的認識的教學中，單元教學目標中有“結合具體事物，感受100以內數的意義，會用100以內的數表示日常生活中的事物，并進行簡單的估計和計算。”在數的順序和比大小的教學中，也有明確的目標設計“培養學生的數感和估算能力”。要實現這些目標，就要在教學過程中創造性使用教材，創設情境，設計有利學生數感和估算能力發展的用例。在數數教學第一課時，教材安排了百羊圖，幫助學生感知100有多少，了解在生活中常常需要估數，培養估計意識。在教學時，我先安排學生數一小群（10只）羊，感受他們群落的大小，再出現一小群（10只），再數，加深他們的感受性，并比較發現兩個群落大

7、小的關系是差不多，后又出現了8群（10只一群），讓他們和20只進行比較，估計一下大概有多少只。有些學生估計出比20只多得多，認為有70只或80只，有些學生則根據群落的數量估計出有100只這個準確的結果。估計結果雖然有很大差異，但我都給予了積極的評價，并通過學生交流估計的方法，使學生的估計策略都在原有水平上得到了進一步的發展。2.結合空間意識的形成促進估算教學由于估算能力相對獨立于語言功能，與個體的空間運動與軀體運動（尤其是手指）知覺區域聯系密切。所以，在實施估算教學時，要幫助學生建立空間意識，促進估算教學。100以內數的認識數數教學中，在數之前先讓學生估計100個具體事物大約要拿出多少，安排實

8、踐活動數自己用一只手抓出來的豆子（或其他小形物體）的數量和不限次數抓出大約100個等。通過多次觀察實驗，學生對100個不同的具體事物所占空間的大小有了直接感受，使學生對100以內的數的數感和估計意識在這些活動中得到發展。在讀數寫數的教學中，我安排學生估計一群鳥的數量，前后出現了兩幅畫面，在同一場景下，一幅圖鳥群密度小，一幅圖鳥群密度大，大多數學生能夠估計出合理的數字。在比長短、高矮、多少等知識的教學中，都注重了學生的實踐活動，讓他們用自己的身體去感受，在活動的過程中，學生形成了較強的空間意識，為學生估算提供了類比的數學模型，促進了估算能力的發展。3.發揮精算對估算的影響形成估算策略估算與精算在

9、個體發展過程中彼此交錯，互相影響，精算中的心算是估算中的一個重要認知加工成分，同時估算能夠而且應該被應用于精算程序中，以便預見計算過程以及判斷結果的合理性。估算和心算與數概念理解之間存在一種互動關系。良好的數概念理解是估算的一個制約因素，而估算活動能促進學生對數概念的理解。因此，在教學中要注意發揮精算對估算的影響，幫助學生形成估算策略。以復習課中學生用估算解決問題的事例來說，學生精算能力的發展使他們能快速口算出4+2+6=12，而口算在某些方面與估算更接近，如使用非正式的運算策略。基于這樣的心理發展機制，在教學中應使精算教學與估算教學相互融合促進。我在隨后的教學中立刻又接連提出了兩個問題“快速

10、回答至少還差多少錢？”和“到底差多少錢？”，前一個問題有的學生估計出至少還差兩元多，有的估計出至少還差3元多，無論是哪一種回答都反映出學生在自覺運用獲得的策略程序性的解決問題，水平雖然不同，但都取得了提高；后一個問題引導學生列式解決，使學生潛意識里對結果的正確性有總體的把握和判斷，并認識到估算和精算能在不同層面上解決問題，將精算教學與估算教學有機結合在一起，相互促進，共同發展。三、一年級數學估算教學應著重培養學生的估算觀念和估算情感使學生具有估算意識和形成估算策略是一個長期的教育過程。雖然兒童最初發展了一點估算能力，但是更高一層的或者說有意識的估算能力的發展是以精算能力為基礎的。也就是說兒童只有掌握了計算的基本知識與技能才有可能進行有意識的估算活動。因此，在一年級的估算教學中過分追求發展學生的估算意識和策略是揠苗助長的行為。相比而言，讓學生在一年級數學學習中形成正確的估算觀念和估算情感，則具有更深遠的意義。要讓學生感受到估算在實際生活中的意義，感受估算與精算都能解決問題，建立對