(完整版)《2015矩陣論》試卷_第1頁
(完整版)《2015矩陣論》試卷_第2頁
(完整版)《2015矩陣論》試卷_第3頁
(完整版)《2015矩陣論》試卷_第4頁
(完整版)《2015矩陣論》試卷_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、2015年專業碩士生矩陣論試卷學號 專業姓名一、填空題(除了第5小題外每小題4分，共27分)1、設V是由n階實對稱矩陣按通常的矩陣加法與數乘構成的線性空間，則dimV=,并且V有基°2、設線性空間Vn上的線性變換在基甬金，©下的矩陣為 A,在另一組基ei©, ,en下的矩陣為 B,由基0包 ©到基色©, ©的過渡矩陣是 C,則B= (用A,C表示)。 kc0.3 0.43、k 0 0.5 0.6 o4、已知A()的行列式因子Di( )1 , D2( ) ( 1)2( 2)2 ,D3( ) ( 1)3( 2)4( 1)5，則A()的初等

2、因子為 o3 115、已知 A 1 q，X 2，則 II Al m2 ， IIAIm =， 1 32IA1 , cond(A)2=, | AXL , I AX 。一， 3 4-6、已知 A,貝U (A) =o1 2二、判斷題(10分)1、同一個線性變換在不同基下的矩陣是相合關系。()2、A是收斂矩陣的充要條件是其譜范數小于 1。()3、n階矩陣A與B相似的充要條件是它們的不變因子相同。()4、 A 的算子范數是其所有范數中最小的。 ()5、 正交變換的必要條件是保持兩個向量的夾角不變。 ()三、 (8 分)設 A 是 P x 2中的線性變換， 已知 e11 2x2 ，e2 3 x ， e3 x

3、x2 ，且A(e1)5 3x2, A(%)5 x 9x2, A(e3)x 6x2 (1)證明 e,62,Q是Px2的一組基；(2)求向量1 2x 3x2在基61©£3下的坐標。四、(9 分)在 Px2中，設 f(x) ki k2x k3x2,線性變換 A 為 A(f(x) k2 ks + (ki k3)x (ki k2)x2o (1)試寫出A在基1, x , x2下的矩陣；(2)求Px2中的 一組基，使A 在該組基下的矩陣為對角矩陣。71五、 (10 分) 定義 P x 2中的內積為： (f(x), g(x) f(x)g(x)dx ， ( 1)求基1,x,x的度量矩陣； ( 2)求Px2 的一組標準正交基。六、 （ 8 分） 用初等反射變換將向量（3,4,0,0） 變換為與（3,0,0,0） 同方向的向量（寫出

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論