1、精選優質文檔-傾情為你奉上全等三角形證明已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2C證明：延長AB到，使AE，連接DEAD平分BACEADCAD（）AEAC，ADADAEDACD （）EC（）ACAB+BDAEAB+BD（）AEAB+BEBDBE（）BDEEABCE+BDEABC2EABC2C2 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE證明： 在AE上取F，使EFEB，連接CF CEAB CEBCEF90°（） EBEF，CECE， CEBCEF（） BCFE BD180°，CFECFA180° DCFA （）A

2、C平分BAD DACFAC ACAC ADCAFC（） ADAF AEAFFEADBE3如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。證明：在BC上截取BF=AB，連接EFBE平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBE（）A=BFEABCDAB/CDA+D=180º（）BFE+CFE=180ºD=CFE（）又DCE=FCE ， CE平分BCCE， CE=CEDCEFCE（）CD=CFBC=BF+CF=AB+CD 已知：AB=CD，A=D，求證：B=C證明：設線段AB,CD所在的直線交于E，（當AD<B

3、C時，E點是射線BA,CD的交點，當AD>BC時，E點是射線AB,DC的交點）A=D，（）AED是等腰三角形（）AE=DE而AB=CDBE=CE (）BEC是等腰三角形B=C.（） 如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC證明：延長AD至BC于點E, BD=DC BDC是等腰三角形（） DBC=DCB（） 又1=2 DBC+1=DCB+2（） 即ABC=ACBABC是等腰三角形（） AB=AC 在ABD和ACD中 AB=AC（），1=2（）， BD=DC（） ABDACD（） BAD=CAD AB=AC AE是BC邊上的線（） AEBC 即ADBC 如圖所示，已知AEAB，A

4、FAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF證明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90°（）BAE+BAC=CAF+BAC（）即EAC=BAF，在ABF和AEC中，AE=AB，EAC=BAF，AF=AC，ABFAEC（）EC=BF；（2）如圖，根據（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90°，AEC+ADE=90°，ADE=BDM（）ABF+BDM=90°（）在BDM中，BMD=180°-ABF-BDM=180°-90°=90°，ECBF 如圖：BE

5、AC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。證明：（1）BEAC，CFABABM+BAC=90°，ACN+BAC=90°ABM=CAN（）BM=AC，CN=ABABMNAC（）AM=AN（2）ABMNAC（）BAM=NN+=90°+=90°即MAN=90°AMANABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEABCDEF證明：作CGAB于，交AD于H, ABC是等腰直角三角形，ACB90°ACH=45º,BCH=45ºCAH=90º-CDA, BCE=90º-CDA CAH=BCE（）又